淺談高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的組成及培養(yǎng)策略

劉金剛

摘 要：一些高中生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在思維僵化的問題，只會根據(jù)教師講述的教學(xué)內(nèi)容或是講解過的例題，以反復(fù)練習(xí)的方式積累解題技巧，不能舉一反三，學(xué)習(xí)融合度不高。結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，分析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方式，結(jié)合相關(guān)的教學(xué)例題提出針對性的建議，以求推動高中數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的穩(wěn)步提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)運(yùn)算能力;數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)對措施

運(yùn)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，從小學(xué)到高中再到大學(xué)，運(yùn)算能力始終貫穿全程，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，運(yùn)算能力是絕對的核心。

一、運(yùn)算能力的組成

（一）信息把控能力

數(shù)學(xué)題是模擬某一種特定環(huán)境，給予作答者相應(yīng)的條件，并要求作答者計(jì)算出問題的答案。由此可見，已知條件是解決問題的先決條件。在不考慮知識點(diǎn)掌握能力的情況下，學(xué)生可以挖掘每一個(gè)已知條件背后的意義，并整理思路，獲得解題方法。

（二）題目分析能力

數(shù)學(xué)講究的是活學(xué)活用，并不是死搬硬套地代入公式，不同題目采用的方法不同。如利用數(shù)形結(jié)合的方法：

例題：假設(shè)f（x+a）=f（b-x），那么f（x）如何對稱。在解讀題目之后，將x1=a+x，x2=b-x，那么f（x1）=f（x2），x1+x2=a+b，因此可以得出兩個(gè)自變量之和是定值，即對應(yīng)函數(shù)值相等，這是題目的核心。結(jié)合幾何中的中心坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為定值，或用特殊函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，只要x1+x2=a+b，常數(shù)f（x1）=f（x2），其可以寫成很多不同的形式，如f（x）=f（a+b-x）。同樣點(diǎn)對稱，f（x1）+f（x2）=b，x1+x2=a（中點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都為定值），那么（，）對稱。假設(shè)f（x）=f（2a-x），f（x）=（2b-x），那么

f（x）的周期是T=2|a-b|，類比f（x）=sinx，從正弦函數(shù)圖形中可以看出x=，x=是兩個(gè)對稱軸，2|-|=2為周期，這樣就很容易記住這一結(jié)論，以后即使忘記相關(guān)的公式或思路，只需要將圖畫一下就能得到相關(guān)的結(jié)論。其次，關(guān)于A（a，0）和B（b，0）對稱的f（x）周期T=2

|b-a|，假定f（x）周期關(guān)于A（a，0）及x=b對稱，則f（x）周期T=4|b-a|。因此，在學(xué)習(xí)這類函數(shù)時(shí)不必死記硬背，要將相關(guān)結(jié)論做到靈活應(yīng)用。

二、運(yùn)算能力存在的問題及應(yīng)對措施

（一）存在的問題

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力作為基礎(chǔ)知識講解的主要內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)有效地在教學(xué)中逐漸滲透多重教學(xué)思想。但是很多教師只是在課堂教學(xué)中將這些內(nèi)容一筆帶過，沒有針對實(shí)際進(jìn)行教學(xué)分析，導(dǎo)致學(xué)生的解題質(zhì)量難以提升，學(xué)習(xí)積極性較低。很多教師仍舊采用傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式，將自身作為課堂教學(xué)的主體進(jìn)行引導(dǎo)，不僅導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量難以提升，也導(dǎo)致教學(xué)效果發(fā)揮不出來。

（二）應(yīng)對措施

高中數(shù)學(xué)教師要想提高教學(xué)質(zhì)量，首先要正確認(rèn)知和理解高中數(shù)學(xué)知識，在教學(xué)過程中將相關(guān)的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力作為一項(xiàng)重要內(nèi)容，同時(shí)要將學(xué)生作為教學(xué)主體，從而有效推進(jìn)教學(xué)工作。另外，教師也要轉(zhuǎn)變自身對于數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)知，提升教學(xué)質(zhì)量。

三、運(yùn)算能力的培養(yǎng)

（一）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會挖掘題目信息

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目颇?，?shù)學(xué)題中的已知條件都是有意義的。因此，學(xué)生在解題過程中，在基礎(chǔ)知識點(diǎn)沒有問題的情況下仍然沒有解題思路，就一定要反復(fù)閱讀已知信息，將其代入解題思維中進(jìn)行原型變式等嘗試。

（二）引導(dǎo)學(xué)生掌握公式、定理的適用條件

很多學(xué)生不是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識有所欠缺，而是做不到學(xué)以致用，教師應(yīng)該合理引導(dǎo)學(xué)生。在教學(xué)過程中，教師要對學(xué)生進(jìn)行針對性訓(xùn)練和綜合性訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠活學(xué)活用公式、定理，明白什么樣的公式適合什么時(shí)候去用。

（三）反思觀念的提高

學(xué)和思是一種辯證關(guān)系，學(xué)習(xí)后一定要反思，反思的過程就是溫故知新的過程。學(xué)的目的在于明白是什么，而思的目的則是明白為什么這樣做，這樣做有什么用。學(xué)生自己思考出來的解題方法才是印象最深刻的，而且在反思過程中可以不斷提高自我認(rèn)知能力。

四、結(jié)語

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力，教師要根據(jù)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行針對性的引導(dǎo)，更好地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，能夠有效促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成，有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解和記憶能力，讓他們將知識具體化、形象化，從而解決學(xué)習(xí)中的各種問題。