高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的路徑探究

高娜娜

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是知識(shí)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，具備一定認(rèn)知規(guī)律不僅能讓學(xué)生更好地理解及掌握知識(shí)，還能有效提高學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)技能，其重要性不言而喻。探究培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的路徑，希望能為相關(guān)研究者提供一定啟示。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);認(rèn)知規(guī)律;路徑

在高中學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)屬于重要課題，更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的基本課程。從學(xué)習(xí)現(xiàn)狀來(lái)看，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)感到頭痛。事實(shí)上，數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定規(guī)律，只要掌握規(guī)律，學(xué)生就能夠事半功倍。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣才能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知規(guī)律呢？這是教師探究的重要課題，也是本文研究的主題。

一、建立數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)

結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律就要從結(jié)構(gòu)入手。只有掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，學(xué)生才能夠在此基礎(chǔ)上逐漸提高認(rèn)知能力。

幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，要先理清現(xiàn)有知識(shí)結(jié)構(gòu)。比如，教授正弦函數(shù)知識(shí)時(shí)，可采用談話等方法，了解學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)知，了解學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握情況。如果知識(shí)是孤立的，是無(wú)法形成結(jié)構(gòu)的，因此，教學(xué)時(shí)要利用知識(shí)對(duì)比方法，可對(duì)比正弦函數(shù)與三角函數(shù)、正切函數(shù)等各類函數(shù)概念，引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成完善的函數(shù)知識(shí)體系。從單個(gè)知識(shí)面分析，正弦函數(shù)同樣屬于一個(gè)整體知識(shí)，因此，教學(xué)時(shí)將其作為整體對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行分析，能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)有所了解，為培養(yǎng)認(rèn)知規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

二、合理選擇學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯能力的課程，只有提高邏輯能力才有利于培養(yǎng)認(rèn)知規(guī)律。在實(shí)際教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)知識(shí)需要學(xué)生進(jìn)行深度思考與判斷，通過(guò)嚴(yán)密的邏輯分析了解知識(shí)的規(guī)律。因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力對(duì)培養(yǎng)其認(rèn)知規(guī)律非常關(guān)鍵。

在數(shù)學(xué)課堂上，教師不能只注重結(jié)果，要教會(huì)學(xué)生解題的邏輯方法，讓學(xué)生真正掌握解題的思路。比如a2+ab+ac<0，請(qǐng)證明b2>4ac。教學(xué)中，可讓學(xué)生采用小組討論法，要求學(xué)生依據(jù)題意思考解題思路，如有學(xué)生按照已知條件得到b2=4ac+（b+2a）2-4a（a+b+c）;繼而對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行證明。學(xué)生證明完后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題進(jìn)行歸納，從中發(fā)現(xiàn)這類題的解題規(guī)律。通過(guò)這種教學(xué)，學(xué)生不僅能掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和解題方法，還能培養(yǎng)邏輯能力，提高認(rèn)知規(guī)律的能力。

三、科學(xué)選例，有利于學(xué)生掌握知識(shí)

數(shù)學(xué)課程不同于其他課程，學(xué)生不僅要掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)，還必須通過(guò)例題消化知識(shí)，將知識(shí)應(yīng)用到解題中。在數(shù)學(xué)課堂上，教師講解完概念后就應(yīng)該采用多種形式引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展課內(nèi)訓(xùn)練，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。比如，在講解完“離散型隨機(jī)變量的分布列”相關(guān)概念后，教師可提出問(wèn)題，要求學(xué)生總結(jié)求這種分布列的步驟，思考是否還有其他方法表示分布列。通過(guò)問(wèn)題思考，學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固知識(shí)。然后，教師選擇例子：一個(gè)盒子裝有5個(gè)乒乓球，分別標(biāo)上1、2、3、4、5，從盒中任選一個(gè)，求所選乒乓球標(biāo)號(hào)x分布列。這個(gè)例子比較適合剛學(xué)分布列的學(xué)生。這個(gè)例子比較簡(jiǎn)單，大多數(shù)學(xué)生都能獨(dú)立完成，即便偶爾有學(xué)生出錯(cuò)，也能掌握求解這類題型的三個(gè)步驟。然后再設(shè)置兩個(gè)變式，要求學(xué)生依據(jù)前面解題思路思考，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解知識(shí)，從中發(fā)現(xiàn)知識(shí)的規(guī)律。

課堂上例題非常關(guān)鍵，能夠讓學(xué)生真正掌握知識(shí)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教師選擇例題時(shí)，必須科學(xué)、合理，挑選難度適中、符合學(xué)生基礎(chǔ)的例子，才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，才能讓學(xué)生快速掌握知識(shí)，從中發(fā)現(xiàn)解題的規(guī)律。例題還應(yīng)該具有啟發(fā)性，讓學(xué)生體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

四、通過(guò)有層次教學(xué)，激活學(xué)生思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理利用學(xué)生所掌握的知識(shí)，遵循認(rèn)知規(guī)律，有層次開(kāi)展教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)、自主探索，進(jìn)而完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。課前，教師要充分探究學(xué)生已學(xué)知識(shí)，結(jié)合所學(xué)知識(shí)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，通過(guò)情境引入激發(fā)學(xué)生大腦的知識(shí)表象，讓學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的知識(shí)有一定感悟。通過(guò)情境導(dǎo)入，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有初步印象;教師通過(guò)教材資源引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行猜測(cè)和驗(yàn)證，分層次指導(dǎo)學(xué)生探索形成知識(shí)的過(guò)程，逐漸發(fā)掘知識(shí)形成的規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生始終為探究的主體，教師只發(fā)揮穿針引線的指導(dǎo)作用即可。

事實(shí)證明，教師在數(shù)學(xué)課堂上必須掌握認(rèn)知規(guī)律，深入分析所教授的數(shù)學(xué)知識(shí)，從數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、教法及學(xué)法等多種途徑入手，才能夠逐漸提高學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課題，逐漸培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉興英.高中學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)與數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑[J].新智慧，2020（9）.

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