基于D-D中子源校準(zhǔn)中子周圍劑量當(dāng)量儀的最小房間尺寸研究

田興宇，張雄杰，湯 彬,胡 斌，宋樂天

(1.核技術(shù)應(yīng)用教育部工程中心，江西 南昌 330013；2.東華理工大學(xué)，江西 南昌 330013)

1 引 言

中子周圍劑量當(dāng)量儀是用于各種場所或環(huán)境下中子輻射水平監(jiān)測的設(shè)備。為確保儀器處于良好的技術(shù)狀態(tài)，保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要定期對儀表進(jìn)行校準(zhǔn)[1,2]。目前，國內(nèi)外的中子周圍劑量當(dāng)量儀的校準(zhǔn)規(guī)程中依然主要使用同位素中子源對儀表進(jìn)行校準(zhǔn)[3～6]。相比于同位素中子源，D-D中子源有著便于攜帶、在非運(yùn)行過程中并不會產(chǎn)生很強(qiáng)的放射性等諸多優(yōu)點(diǎn)[7]。所以，加速器中子源是一種非常適用于中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)的中子源，其擁有良好的安全性與環(huán)境適應(yīng)能力。由于散射中子會對中子周圍劑量當(dāng)量儀的校準(zhǔn)產(chǎn)生影響，所以在中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)過程中，需對散射中子本底進(jìn)行扣除[8～11]。在儀器校準(zhǔn)的過程中，入射的散射中子主要由實(shí)驗(yàn)室墻體產(chǎn)生，其在總計數(shù)中所占比例受房間內(nèi)部空間尺寸影響。為推動D-D中子源在中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)過程中的應(yīng)用，本文對在不同房間尺寸下D-D中子源所產(chǎn)生的散射中子進(jìn)行了模擬計算，并對計算結(jié)果進(jìn)行了分析。

2 散射中子本底扣除

中子周圍劑量當(dāng)量儀是測量中子輻射水平的裝置。通常情況下，在一個中子輻射場之中，對測量儀器的讀數(shù)產(chǎn)生貢獻(xiàn)的除了源中子之外，還包括經(jīng)過空氣、實(shí)驗(yàn)室墻體、地面、天花板等散射進(jìn)入測量儀器的散射中子[8,12,13]。在中子周圍劑量當(dāng)量儀檢定過程中，通過校準(zhǔn)獲得的被校中子周圍劑量當(dāng)量儀的校準(zhǔn)因子或響應(yīng)是儀器的固有特性，其結(jié)果與中子周圍劑量當(dāng)量率、中子譜或中子入射角度有關(guān)，而與校準(zhǔn)裝置及校準(zhǔn)方法無關(guān)。根據(jù)文獻(xiàn)[3]中所給出的被校儀器校準(zhǔn)因子計算方法，校準(zhǔn)因子N為約定真值與扣除散射中子后得到的直接中子束引起的儀器讀數(shù)的比值。約定真值的計算中，需要考慮散射修正因子，所以散射中子的修正會影響被校儀器校準(zhǔn)因子的計算，從而影響儀器校準(zhǔn)。因此需要對散射中子的影響進(jìn)行修正。

2.1 散射中子本底扣除方法

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)，散射中子本底扣除方法被分為距離變化法以及影錐法等兩種。其中距離變化法是基于距離平方反比律的散射中子本底扣除方法；而影錐法，則是利用影錐錐體對中子源所直接射出的源中子進(jìn)行屏蔽，之后根據(jù)儀器的讀數(shù)直接得出散射中子對劑量當(dāng)量率的貢獻(xiàn)的方法。當(dāng)散射中子對測量結(jié)果的貢獻(xiàn)小于直射中子和散射中子對測量結(jié)果共同貢獻(xiàn)的40%時，可以使用影錐法對散射中子進(jìn)行直接計算，影錐對直接入射的源中子的屏蔽過程如圖1所示。

圖1 影錐法屏蔽過程Fig.1 Shielding process of shadow cone method

相對于距離平方反比律的散射中子本底扣除方法，影錐法可以適用于多種不同的測量環(huán)境，并且能夠更為準(zhǔn)確地測量出散射中子的貢獻(xiàn)。根據(jù)統(tǒng)計，使用影錐法所得的散射修正結(jié)果的不確定度約為2%，而距離平方反比律扣除法所得結(jié)果的不確定度約為10%[8]。

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)所推薦的結(jié)構(gòu)尺寸[1,4]，影錐通常由20 cm長的鐵制前端椎體與30 cm長的含硼石蠟(含硼率大于5%)后端椎體組合而成。使用影錐法的最小校準(zhǔn)距離需大于影錐結(jié)構(gòu)長度的兩倍，使用該方法進(jìn)行散射中子本底扣除需要針對探測器定制專門的影錐椎體，實(shí)驗(yàn)成本相對較高。為此，本文提出能量截斷法，用于使用D-D中子源進(jìn)行中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)時的散射中子本底扣除。

2.2 能量截斷法

能量截斷法是蒙特卡羅方法計算散射中子的一種特有方法，其通過設(shè)置截斷閾，對能量低于和高于閾值的數(shù)據(jù)進(jìn)行單獨(dú)處理從而完成散射中子的測量。在測量過程中，入射探測器的中子分為2種，1種是直接入射中子，1種是散射入射中子。直接入射中子是指由中子源發(fā)出，在入射探測器的過程中未與其它物質(zhì)發(fā)生相互作用的中子；這類中子的特征為其所帶能量在入射過程中未發(fā)生改變。散射入射中子是指在運(yùn)動過程中與墻體、地面、天花板以及空氣中的物質(zhì)發(fā)生相互作用從而改變運(yùn)動方向入射探測器的中子；這類中子的特征在于與物質(zhì)發(fā)生過相互作用，其所帶能量有一定的損失，會低于直接入射中子所帶能量。所以，根據(jù)散射入射中子這一特性，可將直接入射中子所帶能量設(shè)為截斷閾值，只對能量低于截斷閾值的中子進(jìn)行測量，從而完成對散射中子的測量，截斷閾可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

使用這種方法進(jìn)行散射中子的測量需要保證中子源所放出的源中子能散度極小，所以并不適用于傳統(tǒng)同位素中子源。但D-D中子源所發(fā)出的源中子所帶能量具有良好的單色性，能夠滿足能量截斷法的使用條件。在使用D-D中子源進(jìn)行中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)時，只需對入射探測器的中子設(shè)置截斷閾，只對低于D-D中子源所發(fā)射中子能量的中子進(jìn)行測量。這種測量方法與影錐法原理相同，都是在屏蔽直接入射中子的基礎(chǔ)上對散射中子進(jìn)行測量計算的方法。相比于影錐法，能量截斷法的優(yōu)點(diǎn)在于不需要專門為測量準(zhǔn)備相應(yīng)尺寸的影錐結(jié)構(gòu)；缺點(diǎn)在于只能應(yīng)用于產(chǎn)生源中子所帶能量單色性較好的中子源，具有一定的局限性。使用能量截斷法計算散射中子所占比例的公式如式(1)所示。

(1)

式中：S表示散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)所占百分比；Es表示所帶能量低于源中子的中子入射概率之和；Ez表示能量等于源中子的中子入射概率之和。

由于能量截斷法并不是中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)過程中所給出的散射中子本底扣除方法，所以需對其準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。本文使用MCNP5軟件對2種方法進(jìn)行了模擬驗(yàn)證。

2.3 能量截斷法的驗(yàn)證

構(gòu)建一個內(nèi)部空間為L=W=H=500 cm的立方體房間，將中子源與探測器放置在與房間中心點(diǎn)水平位置處，中子源距離房間中心點(diǎn)37.5 cm，中子源與探測器之間距離為125 cm。探測器根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 8529-2[4]，使用半徑為10 cm的球形探測器，影錐椎體后端與探測器距離50 cm，影錐前端與中子源距離25 cm，使得影錐結(jié)構(gòu)正好可將從中子源直接入射探測器的中子屏蔽掉。中子源設(shè)置成放出中子能量為2.8 MeV的D-D中子源[3]，影錐、中子源、探測器在房間的具體擺放位置如圖2所示。

圖2 影錐、中子源、及探測器擺放示意圖Fig.2 Layout of shadow cone,neutron source and detector

在使用影椎法完成測量之后，將影椎結(jié)構(gòu)去除，中子源以及探測器擺放位置不變，使用能量截斷法再一次進(jìn)行測量。由于在模擬過程中使用的是D-D中子源，其所產(chǎn)生的中子能量可認(rèn)為是單色的；但考慮到現(xiàn)實(shí)中D-D中子源所產(chǎn)生中子具有一定的能散度，在使用能量截斷法進(jìn)行計算的過程中可適當(dāng)降低截斷閾的閾值。在完成模擬計算后，截取所有入射探測器的中子中能量低于2.7 MeV的中子，這一部分中子即為通過能量截斷法所得的散射中子；之后將通過能量截斷法所得的散射中子計算結(jié)果與之前影錐法所得出的散射中子測量結(jié)果進(jìn)行對比，從而判斷2種方法所得結(jié)果是否一致。

為了測量不同情況下的散射中子，本文改變了房間墻體的厚度，進(jìn)行了多次測量對比，其對比結(jié)果如表1所示。通過表1可以看出，4組能量截斷法所得散射中子入射概率與影錐法所得散射中子入射概率對比結(jié)果的相對誤差均小于1%，所以可以判斷能量截斷法求得的結(jié)果是準(zhǔn)確的。

表1 能量截斷法所得散射中子與影錐法所得散射中子結(jié)果對比Tab.1 Comparison of scattering neutron results obtained by energy truncation method and shadow cone method

2.4 模擬結(jié)果可靠性驗(yàn)證

由于之前所得結(jié)果均由模擬計算所得，為確保模擬結(jié)果的可靠性，需要對其進(jìn)行驗(yàn)證。參考國標(biāo)JJG852[3]中所給出的散射本底占40%時的最小實(shí)驗(yàn)室尺寸數(shù)據(jù)，當(dāng)使用Am-Be中子源時，散射本底占40%的正方體房間尺寸為L=W=H=300 cm，長方體房間尺寸為L=W=2H=430 cm，中子源與探測器之間的距離為75 cm。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，使用MCNP5軟件分別對2種房間進(jìn)行構(gòu)建，中子源設(shè)置在房間中心點(diǎn)，探測器設(shè)置為直徑20 cm的球形探測器，其球心設(shè)置在經(jīng)過房間中心點(diǎn)的側(cè)面墻面的垂線上，中子源中心點(diǎn)與探測器球心之間距離75 cm?？紤]到JJG852中所用中子源為Am-Be中子源，在模擬過程中需將中子源設(shè)置為半徑5 cm的球形體源，體源重心設(shè)置在房間中心點(diǎn)處[14]，體源各個點(diǎn)所發(fā)射的中子能譜如圖3所示。

圖3 體源各點(diǎn)所發(fā)射中子能譜Fig.3 Spectrum of neutrons emitted from each point of the volume source

在房間與中子源構(gòu)建完成后，通過影椎法得出了2種房間中散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)占比，其結(jié)果如表2所示。

表2 2種房間中散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)占比Tab.2 Contribution ratio of scattered neutrons to instrument readings in two kinds of rooms

根據(jù)表2可知，MCNP模擬所得的散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)占比與JJG 852[3]中所給的40%這一參考數(shù)據(jù)基本吻合，由此判斷通過MCNP模擬所得結(jié)果是可靠的。

3 不同尺寸房間的中子散射比

在測量過程中，對儀器產(chǎn)生貢獻(xiàn)的散射中子主要來自于實(shí)驗(yàn)室墻體、天花板以及地面的散射。所以，房間內(nèi)部空間尺寸以及探測器的擺放位置是影響散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)的主要因素。

3.1 探測器的擺放位置

為確定最為合適的探測器擺放位置，本文基于MCNP5構(gòu)建了一內(nèi)部空間尺寸為L=W=H=300 cm 立方體房間。中子源的擺放位置參考國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 8529[4～6]放置于立方體房間中心點(diǎn)；探測器設(shè)置為直徑20 cm的球形探測器，其球心設(shè)置在經(jīng)過房間中心點(diǎn)的側(cè)面墻面的垂線上。中子源為產(chǎn)生中子能量2.8 MeV的D-D中子源[3]，考慮到實(shí)際中D-D中子源的能散度，在使用能量截斷法時將截斷閾設(shè)置為2.7 MeV。為判斷探測器與中子源之間探測距離對散射的影響，本文對不同探測距離下散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)所占百分比進(jìn)行了模擬計算，計算結(jié)果如表3所示。

表3 不同探測距離下散射中子對儀器讀數(shù)的貢獻(xiàn)Tab.3 Contribution of scattered neutrons to instrument readings at different detection distances

通過表3可知，隨著探測距離的增加，散射中子對儀器讀數(shù)產(chǎn)生貢獻(xiàn)在全部入射中子產(chǎn)生貢獻(xiàn)中所占的百分比也會增加。為此，在測量過程中，理應(yīng)在考慮探測器體積影響的情況下，盡可能的選用小的探測距離。考慮到探測器體積會對測量結(jié)果產(chǎn)生影響，本文基于之前的探測器擺放方式，將探測器更改為點(diǎn)探測器，對不同探測距離下點(diǎn)探測器與球形探測器的測量結(jié)果進(jìn)行模擬計算，并根據(jù)計算結(jié)果得出了2種探測器所得結(jié)果的比值F，計算方法如式(2)所示。

(2)

式中：φ1為球形探測器的粒子入射注量率；φ2為點(diǎn)探測器的粒子入射注量率。

2種探測器計算所得結(jié)果對比如表4所示。

表4 2種探測器所得結(jié)果對比數(shù)據(jù)Tab.4 Comparison data of two kinds of detectors

根據(jù)表4可知，當(dāng)探測距離大于75 cm時，2種探測器所得結(jié)果的比值F趨近于1，即當(dāng)探測距離大于等于75 cm時，可忽略探測器體積所產(chǎn)生的影響。所以，為保證散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)最小化，中子源應(yīng)設(shè)置在房間中心點(diǎn)，探測器球心應(yīng)設(shè)置在經(jīng)過房間中心點(diǎn)的側(cè)面墻面的垂線上，且探測器球心與中子源之間距離應(yīng)設(shè)置為75 cm。

3.2 不同尺寸房間中的中子散射比

基于之前所得的探測器擺放位置，本文構(gòu)建了不同的類型的房間[3]，并使用MCNP5及能量截斷法對這些房間中的中子散射情況進(jìn)行了模擬計算。房間類型分為2種，分別是內(nèi)部空間為正方體，墻體厚度為12 cm的正方體房間(內(nèi)部空間L=W=H)；內(nèi)部空間為長方體，墻體厚度為12 cm的長方體房間(內(nèi)部空間L=W=2H)。中子源設(shè)置為產(chǎn)生中子能量為2.8 MeV的D-D中子源[3]，考慮到實(shí)際中D-D中子源的能散度，在使用能量截斷法時將截斷閾設(shè)置為2.7 MeV。探測器使用文獻(xiàn)[4]所給出的直徑為20 cm的球形探測器[4]。

在確認(rèn)所需計算的房間類型之后，對不同尺寸房間的散射中子進(jìn)行計算，并根據(jù)不同類型房間的散射比隨房間尺寸的變化情況做出變化曲線。

圖4 正方體房間散射比變化曲線Fig.4 Variation curve of room scattering ratio of cube

圖4、圖5給出了2種房間中散射比的計算數(shù)據(jù)及其擬合曲線(圖4中x=L=W=H，圖5中x=L=W=2H)，可以看出隨著房間內(nèi)部空間尺寸的增加，散射中子所占比值會逐漸減小，整個衰減過程符合指數(shù)衰減規(guī)律。由于散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)占比大于40%時，無法對散射中子進(jìn)行直接測量，而根據(jù)距離反比平方法進(jìn)行散射本地扣除的不確定度較大，會影響儀器的校準(zhǔn)；所以在使用D-D中子源進(jìn)行中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)需保證散射中子對儀器讀數(shù)產(chǎn)生的貢獻(xiàn)在直射中子和散射中子產(chǎn)生的總貢獻(xiàn)中所占比例低于40%。散射中子對儀器讀數(shù)貢獻(xiàn)占比為40%時的房間尺寸，即是使用D-D中子源進(jìn)行中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)所需的最小房間尺寸。

圖5 長方體房間散射比變化曲線Fig.5 Variation curve of scattering ratio of cuboid room

在表5中，給出了D-D中子源進(jìn)行中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)所需最小房間的相關(guān)參數(shù)。

表5 使用D-D中子源校準(zhǔn)所需房間的最小尺寸Tab.5 Minimum dimensions of rooms for calibration using D-D neutron sources cm

4 結(jié) 論

本文使用能量截斷法代替影錐法對產(chǎn)生中子能量為2.8 Mev的D-D中子源在不同類型、不同尺寸房間中的散射中子進(jìn)行了計算，并由計算結(jié)果做出了不同類型房間中的中子散射比的變化曲線。通過變化曲線，得知散射中子所占比例會隨著房間內(nèi)部空間尺寸的增加而減小，且減小過程滿足指數(shù)衰減規(guī)律。根據(jù)計算結(jié)果，若使用D-D中子源進(jìn)行中子周圍劑量當(dāng)量儀校準(zhǔn)，在探測距離75 cm，探測器直徑20 cm，混凝土墻體厚度12 cm的情況下，所需的最小正方體房間的內(nèi)部空間棱長為332 cm；所需最小長方體房間的內(nèi)部空間的長、寬、高分別為410 cm、410 cm、205 cm。