風(fēng)電機(jī)組中空夾層鋼管混凝土塔筒鋼板穩(wěn)定性能研究*

王宇航 呂晰 王姝琪 周緒紅 譚繼可

1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 400045

2.中國(guó)電力工程顧問集團(tuán)西北電力設(shè)計(jì)院有限公司 西安710075

引言

為滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)能源的需求并改善環(huán)境污染問題，全球正在積極推進(jìn)化石能源體系向低碳能源體系轉(zhuǎn)型。在可再生能源中，風(fēng)電能源憑借著成本較低的優(yōu)勢(shì)得到了廣泛應(yīng)用，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)也得到了大力發(fā)展。我國(guó)風(fēng)電開發(fā)正向中東部和南部等低風(fēng)速區(qū)邁進(jìn)，為提高這些地區(qū)較差的風(fēng)資源利用率，行業(yè)內(nèi)領(lǐng)頭企業(yè)著力于高塔架結(jié)構(gòu)的研發(fā)推廣。

目前，國(guó)內(nèi)外風(fēng)電場(chǎng)采用的風(fēng)電機(jī)組塔架結(jié)構(gòu)主要有鋼結(jié)構(gòu)塔架、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)塔架和鋼-混凝土混合塔架，但這些形式的塔架結(jié)構(gòu)在工程實(shí)踐中都存在著一些不足之處［1－3］：鋼結(jié)構(gòu)塔架的制造和檢修成本高且塔筒直徑受限；鋼筋混凝土塔架難以實(shí)現(xiàn)批量化生產(chǎn)；傳統(tǒng)鋼-混凝土混合塔架的分片混凝土塔段施工復(fù)雜、模板利用率低且現(xiàn)場(chǎng)裝配耗時(shí)長(zhǎng)。為適應(yīng)機(jī)組大型化的發(fā)展趨勢(shì)，開發(fā)出一種由上部鋼塔筒和下部中空夾層鋼管混凝土塔筒組成的新型混合塔架［4］。

中空夾層鋼管混凝土塔筒為雙鋼板-混凝土組合結(jié)構(gòu)，這一結(jié)構(gòu)形式由Solomon 等人［5］于1976 年首次提出，其他研究人員后期又增設(shè)了栓釘、加勁肋等抗剪連接件以加強(qiáng)鋼板和混凝土的協(xié)同工作性能［6］。目前，已有大量文獻(xiàn)記載了雙鋼板-混凝土組合結(jié)構(gòu)在軸壓荷載下的受力性能研究，主要從理論分析、試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬三個(gè)方面展開，研究發(fā)現(xiàn)影響該受力體系抗壓承載力的主要因素有核心混凝土材料［7，8］、鋼板屈服強(qiáng)度［9－11］、含鋼率［12］、鋼板厚度［13，14］以及連接件［12－15］的類型、尺寸、間距和布置方式等，其中距厚比［7－11，15－19］（栓釘豎向間距與鋼板厚度之比）是影響鋼板穩(wěn)定的關(guān)鍵因素，得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注?，F(xiàn)有研究主要存在兩方面的不足：一是僅考慮了鋼板和混凝土共同加載下組合結(jié)構(gòu)的整體受壓性能，缺少對(duì)組合結(jié)構(gòu)中的鋼板單獨(dú)加壓時(shí)穩(wěn)定性能的研究；二是研究對(duì)象中的內(nèi)、外鋼板均為平板。因此，本文研究了混合塔筒中鋼板單獨(dú)承受軸壓荷載時(shí)的失穩(wěn)性能，混凝土僅對(duì)鋼板起面外支撐作用，分析了鋼板曲率半徑、鋼板屈服強(qiáng)度、鋼板厚度、距厚比等因素的影響，以期為推進(jìn)新型混合塔架在風(fēng)電行業(yè)中的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 新型混合塔筒

基于邊緣加勁組合殼體的中空夾層鋼管混凝土新型混合塔筒［4］如圖1 所示，上部為鋼塔筒，下部為中空夾層鋼管混凝土塔筒（傳統(tǒng)混合塔架下部常采用鋼筋混凝土塔筒），兩者之間采用高強(qiáng)螺栓法蘭連接。下部塔筒由各片邊緣加勁組合殼體通過(guò)高強(qiáng)螺栓沿環(huán)向拼接而成，單片組合結(jié)構(gòu)由焊有栓釘?shù)膬?nèi)、外鋼板和核心混凝土組成。

圖1 新型混合塔筒Fig.1 New type of hybrid tower

塔筒是風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)組成中最重要的承載構(gòu)件，需要支撐所有上部結(jié)構(gòu)重量，同時(shí)還要承受塔頂傳遞來(lái)的復(fù)雜荷載和橫向風(fēng)荷載作用［3］。對(duì)于中空夾層鋼管混凝土塔筒來(lái)說(shuō)，復(fù)合荷載作用下壓應(yīng)力最大區(qū)域出現(xiàn)在機(jī)組背風(fēng)面塔筒底部，當(dāng)壓應(yīng)力足夠大時(shí)可能發(fā)生鋼板局部失穩(wěn)，導(dǎo)致塔筒在組合截面達(dá)到極限承載力之前破壞。

2 試驗(yàn)概況

2.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)選取了整圓中空夾層鋼管混凝土塔筒中的一片進(jìn)行縮尺試件的設(shè)計(jì)，試件由內(nèi)、外鋼板，上、下端板和核心混凝土、栓釘組成，其尺寸見圖2。試件高度、寬度均為1000mm，內(nèi)鋼板曲率半徑和外鋼板曲率半徑分別為1000mm和1100mm，鋼板厚度為2.3mm，內(nèi)鋼板栓釘環(huán)向間距和外鋼板栓釘環(huán)向間距分別為147mm 和161mm，栓釘豎向間距為150mm。為施加均勻作用的軸向荷載，試件上、下端焊接12mm 厚的端板，并在上端板處焊接加勁肋以避免發(fā)生局部失穩(wěn)破壞。為實(shí)現(xiàn)僅在鋼板施加軸向載荷并去除混凝土對(duì)鋼板穩(wěn)定性能的影響，澆筑混凝土前采取了以下措施：在鋼板內(nèi)表面粘貼一層聚四氟乙烯膜，在試件底部和每相鄰兩排栓釘間各鋪設(shè)一層珍珠棉。

圖2 試件示意（單位：mm）Fig.2 Schematic diagram of specimen（unit：mm）

根據(jù)文獻(xiàn)［20］，實(shí)測(cè)核心混凝土的標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強(qiáng)度平均值為37.3MPa。根據(jù)文獻(xiàn)［21］，鋼板選用了強(qiáng)度等級(jí)為Q235 的鋼材，實(shí)測(cè)力學(xué)性能見表1。

表1 鋼板材性試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Material properties of steel

2.2 加載裝置及加載制度

試驗(yàn)采用YAW-5000 微機(jī)控制電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)，加載裝置如圖3 所示。由于組合構(gòu)件截面形心與上下端板截面形心重合，因此加載時(shí)只需將下端板形心與加載裝置下承載板形心對(duì)中，即可實(shí)現(xiàn)軸向荷載的施加。

圖3 試驗(yàn)加載裝置Fig.3 Test setup

圖4 位移計(jì)布置Fig.4 Arrangement of LVDT

在試件底部向上進(jìn)行單調(diào)軸壓加載，首先以10%的試件名義承載力（fyAs）大小的壓力進(jìn)行預(yù)加載以確保試件均勻受力且位移計(jì)正常工作，完成預(yù)加載后采用位移控制加載，加載速率為0.2mm／min，加載至位移達(dá)到9mm（0.01 倍試件有效高度）或試件嚴(yán)重變形時(shí)，停止試驗(yàn)。

2.3 量測(cè)方案

本次試驗(yàn)主要量測(cè)試件承受的軸向壓力和發(fā)生的軸向位移。其中，軸向荷載由加載裝置上的力傳感器記錄；內(nèi)、外鋼板中心位置對(duì)稱布置LVDT 位移計(jì)，如圖4 所示，用于測(cè)量試件軸向位移。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

以面向內(nèi)鋼板時(shí)的左右方位為基準(zhǔn)命名試件的左側(cè)板和右側(cè)板，如圖5 所示，以便描述試件破壞過(guò)程。

圖5 鋼板的命名方式Fig.5 Naming of steel plates

試驗(yàn)準(zhǔn)確測(cè)量了試件在整個(gè)加載過(guò)程中的荷載-位移曲線（圖6），并對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)時(shí)記錄。加載初期，荷載-位移曲線基本呈線性上升，試件表面沒有明顯變形，彈性段在曲線上升段的占比較大；當(dāng)加載至0.77mm 時(shí)荷載達(dá)801kN，在內(nèi)鋼板第二行栓釘?shù)牡谝粋€(gè)間距處試件發(fā)生鼓曲，荷載-位移曲線斜率開始減??；隨加載進(jìn)行內(nèi)、外鋼板各部位依次發(fā)生鼓曲，鋼板剛度逐漸減?。患虞d至1.15mm時(shí)達(dá)到峰值荷載955kN。此后荷載-位移曲線進(jìn)入下降段，隨加載位移增大內(nèi)、外鋼板各部位繼續(xù)發(fā)生鼓曲并逐漸貫通；加載至4.72mm時(shí)荷載下降到665kN，內(nèi)、外鋼板的鼓曲在右側(cè)板處完全貫通，試驗(yàn)結(jié)束。試件最終破壞形態(tài)如圖7 所示，可以看出內(nèi)、外鋼板均呈現(xiàn)出栓釘間局部失穩(wěn)的破壞模式。

圖6 試件荷載-位移曲線Fig.6 Load-displacement curve of specimen

圖7 試件最終破壞形態(tài)Fig.7 Final failure mode of specimen

4 有限元模型

4.1 模型建立

本文采用ABAQUS 軟件對(duì)雙鋼板-混凝土塔筒試件在軸向壓力作用下的受力過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。有限元模型中的鋼板采用四節(jié)點(diǎn)減縮積分薄殼單元S4R進(jìn)行模擬，厚度方向采用五個(gè)積分點(diǎn)的Simpson 積分；混凝土采用八節(jié)點(diǎn)縮減積分三維實(shí)體單元C3D8R 進(jìn)行模擬；栓釘采用抗拉剛度無(wú)窮大的線彈性彈簧模擬。由于本文研究重點(diǎn)在于鋼板的局部穩(wěn)定性能，不考慮鋼板和混凝土的粘結(jié)作用以及栓釘?shù)目辜糇饔茫蕛H對(duì)鋼板與混凝土之間的界面關(guān)系采用“面-面接觸”模擬，法向設(shè)為“硬”接觸（Hard contact），切向設(shè)為無(wú)摩擦接觸（Frictionless）。試驗(yàn)過(guò)程中端板未出現(xiàn)變形，因此模型中未建端板，而是直接將試件頂部鋼板與混凝土表面設(shè)置為固定端約束，將試件底部鋼板截面與其形心下方參考點(diǎn)RP-1進(jìn)行運(yùn)動(dòng)耦合（Kinematic），限制參考點(diǎn)側(cè)向位移并向上施加豎向位移，從而模擬試驗(yàn)的加載條件。試件有限元模型的網(wǎng)格劃分、邊界條件與加載方式如圖8 所示。

圖8 有限元模型Fig.8 Finite element

4.2 單元選取和材料模型

有限元建模時(shí)，混凝土選用八節(jié)點(diǎn)縮減積分三維實(shí)體單元C3D8R，鋼板選用四節(jié)點(diǎn)縮減積分薄殼單元S4R 且厚度方向采用5 個(gè)積分點(diǎn)的Simpson積分，栓釘采用抗拉剛度為無(wú)窮大的線彈性彈簧（spring）進(jìn)行簡(jiǎn)化模擬?；炷敛牧系膽?yīng)力-應(yīng)變模型定義為線彈性模型，彈性模量取32500N／mm2，泊松比取0.2。鋼板鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變模型定義為理想彈塑性模型，屈服強(qiáng)度和彈性模量采用實(shí)測(cè)值。

4.3 初始缺陷

有限元模型主要考慮兩種初始缺陷的影響：初始面外幾何缺陷和荷載初偏心。為了考慮初始面外幾何缺陷的影響，需要先將鋼板的實(shí)測(cè)初始面外幾何缺陷施加在有限元模型具有代表性的點(diǎn)上，在完成靜力分析后得到試件的初始面外幾何缺陷分布，將其引入模型。荷載初偏心則可直接通過(guò)調(diào)整加載點(diǎn)RP-1 相對(duì)底部鋼板截面形心的位置，將實(shí)測(cè)值引入模型。

5 有限元模型驗(yàn)證

5.1 破壞模式

試驗(yàn)得到了中空夾層鋼管混凝土塔筒試件的內(nèi)、外鋼板局部失穩(wěn)破壞模式：外鋼板頂部第一行栓釘與第二行栓釘之間出現(xiàn)貫通鼓曲，內(nèi)鋼板在第二行栓釘上方鄰近位置出現(xiàn)貫通鼓曲。為驗(yàn)證有限元模型的正確性，將完成軸壓加載的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖9 所示，可以看出有限元模擬結(jié)果中內(nèi)、外鋼板也是出現(xiàn)栓釘間的局部失穩(wěn)破壞，即在頂部?jī)尚兴ㄡ斨g出現(xiàn)貫通鼓曲，且模型失穩(wěn)位置和試驗(yàn)結(jié)果也比較相符。對(duì)比結(jié)果表明，本文建立的有限元模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬出試件的整體破壞模式。

圖9 試驗(yàn)和模擬結(jié)果的破壞模式對(duì)比Fig.9 Comparison of failure modes between test and simulation

5.2 荷載-位移曲線

將試驗(yàn)和有限元模擬得到的荷載-位移曲線繪制在圖10中，可以看出兩曲線在彈性階段基本吻合，說(shuō)明模型可以較為準(zhǔn)確地模擬試件初始剛度。

圖10 試驗(yàn)和模擬的荷載-位移曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of load-displacement curves between test and simulation

有限元模擬得到的荷載-位移曲線先后出現(xiàn)兩個(gè)峰值點(diǎn)，主要是由于有限元模型中采用線彈性彈簧模擬栓釘，并在鋼板與混凝土之間設(shè)置無(wú)摩擦接觸，能夠更為理想地消除栓釘?shù)目辜糇饔靡约盎炷梁弯摪宓慕M合作用。試驗(yàn)中鋼板的局部失穩(wěn)始終發(fā)生在試件同一高度截面，鼓曲逐漸貫通。而在理想化有限元模擬條件下，鋼板失穩(wěn)出現(xiàn)的位置較為隨機(jī)，隨著加載的進(jìn)行內(nèi)鋼板出現(xiàn)一處局部失穩(wěn)，導(dǎo)致曲線在達(dá)到第一個(gè)峰值點(diǎn)后驟降；繼續(xù)加載，鋼板在另一高度截面逐漸發(fā)生貫通屈曲，使得曲線出現(xiàn)了第二個(gè)峰值點(diǎn)。

試驗(yàn)得到的峰值承載力為955.25kN，有限元模擬得到的峰值承載力為945.25kN，誤差在1%左右，進(jìn)一步驗(yàn)證了有限元模型能夠較好地模擬試件中鋼板在軸向壓力作用下的穩(wěn)定性能。為參數(shù)化分析提供可靠依據(jù)。

6 參數(shù)分析

在試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比研究的基礎(chǔ)上，定義初始參數(shù)值，建立了用于分析中空夾層鋼管混凝土塔筒中鋼板峰值強(qiáng)度的有限元模型。每組模型單獨(dú)變化一個(gè)參數(shù)展開模擬，以鋼板平均應(yīng)變與鋼板高度的比值δv／H為橫坐標(biāo)，鋼板平均應(yīng)力與鋼材屈服強(qiáng)度的比值σv／fy為縱坐標(biāo)，繪制各組模型歸一化的平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線。分析得到了鋼板曲率半徑、鋼板屈服強(qiáng)度、鋼板厚度和栓釘豎向間距對(duì)中空夾層鋼管混凝土塔筒中鋼板在軸壓荷載下承載能力的影響規(guī)律，對(duì)比各參數(shù)的敏感性，為確定中空夾層鋼管混凝土塔筒構(gòu)件的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)和設(shè)計(jì)指標(biāo)提供參考。

6.1 鋼板曲率半徑

建立鋼板曲率半徑R分別為400mm、600mm、800mm和1000mm 的一組有限元模型。圖11 給出了模擬得到的不同鋼板曲率半徑下內(nèi)、外鋼板歸一化的平均應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，發(fā)現(xiàn)內(nèi)鋼板的峰值強(qiáng)度和歸一化的平均應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線在彈性階段的剛度均大于外鋼板。

由圖11 可以看出，曲率半徑對(duì)內(nèi)、外鋼板的影響規(guī)律基本一致：隨著鋼板曲率半徑的減小，鋼板的峰值強(qiáng)度不斷提高，這是由于鋼板曲率半徑越小，混凝土對(duì)鋼板的支撐作用越強(qiáng)；但鋼板曲率半徑的改變不會(huì)影響歸一化曲線在彈性階段的剛度。

圖11 鋼板曲率半徑對(duì)鋼板峰值強(qiáng)度的影響Fig.11 Effect of steel plate curvature radius on the peak strength of steel plate

6.2 鋼板屈服強(qiáng)度

建立了鋼板屈服強(qiáng)度f(wàn)y分別為235MPa、345MPa、390MPa和420MPa 的一組有限元模型。圖12 給出了模擬得到的不同鋼板屈服強(qiáng)度下內(nèi)、外鋼板歸一化的平均應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，發(fā)現(xiàn)內(nèi)鋼板的峰值強(qiáng)度和歸一化的平均應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線在彈性階段的剛度均大于外鋼板。

由圖12 可以看出，鋼板屈服強(qiáng)度對(duì)內(nèi)、外鋼板的影響規(guī)律基本一致：隨著鋼板屈服強(qiáng)度的增大鋼板的峰值強(qiáng)度呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，達(dá)到390MPa后鋼板屈服強(qiáng)度對(duì)鋼板峰值強(qiáng)度的影響程度較??；歸一化曲線在彈性階段的剛度也隨著鋼板屈服強(qiáng)度的增大而減小。鋼板發(fā)生屈曲時(shí)的應(yīng)力并未達(dá)到鋼材屈服強(qiáng)度，且板件彈性屈曲應(yīng)力與材料強(qiáng)度無(wú)關(guān)，因此對(duì)鋼板平均應(yīng)力進(jìn)行歸一化后，鋼板在彈性階段的剛度和峰值強(qiáng)度隨鋼板屈曲強(qiáng)度的增大而減小。

圖12 鋼板屈服強(qiáng)度對(duì)鋼板峰值強(qiáng)度的影響Fig.12 Effect of steel plate yield strength on the peak strength of steel plate

6.3 鋼板厚度

建立鋼板厚度t分別為1mm、2mm、3mm、4mm和5mm的一組有限元模型。圖13 給出了模擬得到的不同鋼板厚度下內(nèi)、外鋼板歸一化的平均應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，發(fā)現(xiàn)內(nèi)鋼板的峰值強(qiáng)度和歸一化的平均應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線在彈性階段的剛度均大于外鋼板。

由圖13 可以看出，鋼板厚度對(duì)內(nèi)、外鋼板的影響規(guī)律基本一致：歸一化曲線在彈性階段的剛度隨著鋼板厚度的增大略有增大；鋼板的峰值強(qiáng)度隨著鋼板厚度的增大而大幅提高，在鋼板厚度由1mm增大到2mm時(shí)峰值強(qiáng)度的提高程度最為顯著，這是由于增大鋼板厚度能夠直接減小板件寬厚比，從而有效提高板件的彈性屈曲應(yīng)力。

圖13 鋼板厚度對(duì)鋼板峰值強(qiáng)度的影響Fig.13 Effect of steel plate thickness on the peak strength of steel plate

6.4 栓釘豎向間距

建立栓釘豎向間距Sv分別為100mm、200mm、300mm、400mm 和600mm 的一組有限元模型，并建立了不設(shè)置栓釘?shù)哪Ｐ妥鳛閷?duì)照組。圖14給出了模擬得到的不同栓釘豎向間距下內(nèi)、外鋼板歸一化的平均應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，發(fā)現(xiàn)內(nèi)鋼板的峰值強(qiáng)度和歸一化的平均應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線在彈性階段的剛度均大于外鋼板。

圖14 栓釘豎向間距對(duì)鋼板峰值強(qiáng)度的影響Fig.14 Effect of stud vertical spacing on the peak strength of steel plate

由圖14 可以看出，栓釘豎向間距對(duì)內(nèi)、外鋼板的影響規(guī)律基本一致：隨著栓釘豎向間距的減小，鋼板的峰值強(qiáng)度不斷提高；歸一化曲線在彈性階段的剛度也隨著栓釘豎向間距的減小而增大。原因在于布置栓釘可以將鋼板劃分為小區(qū)格，隨著栓釘豎向間距的減小，區(qū)格內(nèi)鋼板的寬厚比相應(yīng)減小，從而提高了鋼板的彈性屈服應(yīng)力。

通過(guò)有限元模擬得到四組模型內(nèi)、外鋼板的歸一化平均應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，分析結(jié)果表明：鋼板曲率半徑、鋼板屈服強(qiáng)度、鋼板厚度和栓釘豎向間距等參數(shù)對(duì)中空夾層鋼管混凝土塔筒中內(nèi)鋼板在軸壓荷載下承載能力的影響規(guī)律與對(duì)外鋼板的影響規(guī)律基本一致；曲線在彈性階段的剛度對(duì)鋼板屈服強(qiáng)度和栓釘豎向間距兩個(gè)參數(shù)較為敏感；而鋼板峰值強(qiáng)度對(duì)鋼板厚度這一參數(shù)最為敏感。后續(xù)對(duì)于新型混合塔筒設(shè)計(jì)方法的研究可在以上影響因素分析的基礎(chǔ)上展開。

7 結(jié)論

1.風(fēng)電機(jī)組中空夾層鋼管混凝土塔筒試件中鋼板在軸壓荷載作用下，內(nèi)、外鋼板的破壞模式均為兩行栓釘間的局部失穩(wěn)破壞，從荷載-位移曲線可將破壞過(guò)程大致劃分為三個(gè)階段。

2.中空夾層鋼管混凝土塔筒試件有限元分析得到的破壞形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，荷載-位移曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好，驗(yàn)證了有限元數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

3.中空夾層鋼管混凝土塔筒試件中核心混凝土對(duì)內(nèi)、外鋼板提供平面外支撐，內(nèi)鋼板的局部穩(wěn)定性能優(yōu)于外鋼板的局部穩(wěn)定性能，具體體現(xiàn)在內(nèi)鋼板峰值強(qiáng)度以及歸一化平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線在彈性階段的剛度均大于外鋼板。

4.有限元參數(shù)分析結(jié)果表明：內(nèi)、外鋼板在軸壓荷載作用下的峰值強(qiáng)度隨鋼板曲率半徑的減小、鋼板屈服強(qiáng)度的降低、鋼板厚度的增大、栓釘豎向間距的減小而增大；歸一化的平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線在彈性階段的剛度隨鋼板厚度的增大、鋼板屈服強(qiáng)度的減小、栓釘豎向間距的減小而呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，而鋼板曲率半徑對(duì)其影響甚微。