徐佳琪,呂暉
(福建工程學(xué)院電子電氣與物理學(xué)院,福建福州,350118)
現(xiàn)實生活中,電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析是現(xiàn)在研究的熱議話題之一,系統(tǒng)故障不論時間長短,往往都會引起國家重大經(jīng)濟(jì)損失,電力系統(tǒng)是國家正常運營的重要組成部分之一。因此,為了避免對經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生重大影響,本文對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行研究。
負(fù)荷端的容量不確定性和國家大范圍遠(yuǎn)距離的輸電線路對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性都提出了新的挑戰(zhàn)。常見的故障主要發(fā)生在相與相之間或者相與地之間的短路故障,或者操作不當(dāng),負(fù)荷投切引起的故障。由于線路中有保護(hù)器件動作,所以本文主要研究短時間內(nèi)的故障對電力系統(tǒng)的影響。
短路電流遠(yuǎn)大于流過系統(tǒng)中的電流,當(dāng)發(fā)生短路時,作用于負(fù)荷端的電流可以被負(fù)載消耗掉,對負(fù)載端影響較少。短路電流主要影響是會損壞電氣設(shè)備,產(chǎn)生沖擊電流,沖擊電網(wǎng)。短路時的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變,發(fā)電機的功角也發(fā)生改變,系統(tǒng)電壓會突然變化,系統(tǒng)解列。因此必須對電力系統(tǒng)發(fā)生故障時電壓參數(shù)變化情況進(jìn)行分析研究。
由文獻(xiàn)[1]直接法作為暫態(tài)穩(wěn)定分析的主要方法之一,將其應(yīng)用于大規(guī)模的交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析不僅能夠快速定量判定系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性,還能夠提供系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的信息,方便系統(tǒng)針對事故穩(wěn)定程度的排序給出控制決策。
文獻(xiàn)[2]解決了應(yīng)對負(fù)荷容量不一的模型,運用封閉解的解析方法對網(wǎng)絡(luò)電壓進(jìn)行求解。使用微分方程和代數(shù)方程聯(lián)立進(jìn)行求解,計算暫態(tài)穩(wěn)定的數(shù)值分析,簡化求解步驟和求解時間,提出了一種快速計算系統(tǒng)故障后短期電壓的方法。
由文獻(xiàn)[3]利用MATLAB/Simulink平臺,建立了系統(tǒng)模型,采用故障快速排除等方法提高暫態(tài)穩(wěn)定性,通過仿真圖對電力系統(tǒng)故障問題進(jìn)行計算分析。
如文獻(xiàn)[4],文獻(xiàn)[5]中現(xiàn)將九節(jié)點電力系統(tǒng)中的各元件模型,根據(jù)元件間拓?fù)潢P(guān)系形成全系統(tǒng)模型,并通過PSASP仿真,計算潮流,求解出現(xiàn)故障時的功角電壓穩(wěn)定的問題,進(jìn)一步分析系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。
本文在九節(jié)點基礎(chǔ)上,構(gòu)建36節(jié)點的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò),觀察純交流潮流計算在不同負(fù)荷條件下的暫態(tài)穩(wěn)定分析,觀察不同切除故障時間下的系統(tǒng)穩(wěn)定性。
本文電壓等參數(shù)均以標(biāo)幺值進(jìn)行計算,36節(jié)點系統(tǒng)母線額定電壓均靠近額定值,所以設(shè)置PQ節(jié)點電壓為1。
本文采用了牛頓拉夫遜法進(jìn)行潮流計算,對于PQ節(jié)點的功率方程應(yīng)為:
式中GiP,LiP,GiQ,LiQ都是給定量,而U,θ都是帶求量。
本次潮流計算是純交流系統(tǒng)的潮流計算,研究BUS20,BUS22,BUS23母線電壓的靜態(tài)特性影響。同時根據(jù)同狀態(tài)下,純交流系統(tǒng),負(fù)荷為恒定阻抗的潮流計算,觀察暫態(tài)穩(wěn)定的性的差異。
本文電壓系統(tǒng)純交流無故障的36節(jié)點潮流計算結(jié)果如圖1所示。
圖1 36節(jié)點電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖
由圖可知所有母線電壓標(biāo)幺值均在1左右,系統(tǒng)穩(wěn)定。
出現(xiàn)短路等故障后,如果發(fā)電子的轉(zhuǎn)子之間的角度不斷振蕩且趨于穩(wěn)定,各個機組之間的功角差不斷縮小,直至消失,各機組保持同步運行,那么系統(tǒng)就逐漸趨于穩(wěn)定。但是如果機組的轉(zhuǎn)子間一直保持相對運動,且由于相對運動使得功角差不斷增加,發(fā)電機不能同步,系統(tǒng)失去穩(wěn)定。
綜合仿真程序主要采用分步積分法來計算暫態(tài)穩(wěn)定,分步積分法又稱時域仿真法(step by step),對電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)寫出微分方程和代數(shù)方程,通過兩個方程聯(lián)立,進(jìn)行積分計算,從而根據(jù)各發(fā)電機相對角度的變化過程和變化趨勢判明電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。
其中,x在方程中代表36節(jié)點系統(tǒng)中的狀態(tài)變量,其初始值0x是發(fā)生故障前36節(jié)點系統(tǒng)潮流計算之后的參數(shù)值。
y是代數(shù)方程組中36節(jié)點系統(tǒng)的各個參數(shù)的矩陣。
通過上式可以得到微電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型:
X代表數(shù)學(xué)模型中的變量,例如定子的 ,d q軸分量,和轉(zhuǎn)子的相位。
發(fā)電機和負(fù)荷的微分方程如下:
暫態(tài)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)模型通過網(wǎng)絡(luò)方程和微分方程共同聯(lián)立求解:
一個時間范圍內(nèi)的tΔ,是通過求解微分方程和網(wǎng)絡(luò)方程得到的,其中在PSASP中微分方程采用了隱式梯形積分法來進(jìn)行迭代,網(wǎng)絡(luò)方程則是通過直接因子分解法來得到上三角矩陣和下三角矩陣,再不斷迭代然后求解得到。
當(dāng)電網(wǎng)受到干擾時,對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性的研究稱為電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析。本文基于純交流潮流計算基礎(chǔ)上,對支路AC29進(jìn)行短路,故障作用于BUS19與BUS30之間,故障類型為三項短路接地,0秒故障,0.12秒切除。發(fā)電機參數(shù)如表1所示。
表1 發(fā)電機參數(shù)
將短路接地故障發(fā)生后的系統(tǒng)暫態(tài)分析結(jié)果與沒有故障的電力系統(tǒng)計算結(jié)果進(jìn)行比較分析。
本文對圖1所示的36節(jié)點電力系統(tǒng)進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定分析,在純交流潮流計算無故障狀態(tài)進(jìn)行暫態(tài)分析,通過計算得到他的各機組的功角,和母線電壓。由圖2可知發(fā)電機保持同步,為水平的直線,由圖3可知沒有故障的情況下,沒有波動保持穩(wěn)定,數(shù)值不變。
在使用傳感器前,需要在系統(tǒng)中執(zhí)行注冊階段。首先,證書中心生成傳感器的公鑰K1,并發(fā)送給相應(yīng)的傳感器。其次,傳感器使用公鑰K1加密其身份信息idn和隨機數(shù)R,并將加密結(jié)果E1返回給證書中心。最后,證書中心收到加密結(jié)果E1后,用其私鑰K′1來解密,并對其中的信息進(jìn)行審核。如果審核通過,則向傳感器發(fā)送其使用的公鑰和私鑰(Ks,K′s)。
圖2 故障發(fā)生前電力系統(tǒng)各機組功角
圖3 故障前母線電壓
設(shè)置故障參數(shù),開始故障時間為0.1200s,在母線19與母線30之間發(fā)生三相短路接地故障,得到故障發(fā)生后電力系統(tǒng)各機組功角與各母線電壓圖形。分別如圖4、圖5所示。
圖4 故障發(fā)生后電力系統(tǒng)各機組功角
圖5 故障發(fā)生后電力系統(tǒng)各母線電壓
圖4的故障發(fā)生后電力系統(tǒng)各機組功角。對波形進(jìn)行分析可知,我們以三相短路接地故障類型為例,故障支路為AC28,I側(cè)節(jié)點為BUS19,J側(cè)節(jié)點為BUS30,線路零序電阻為0.0733,線路零序電抗為0.237,1/2零序電納為0.0538。通過仿真結(jié)果,各個發(fā)電機功角參數(shù)發(fā)生明顯振蕩,轉(zhuǎn)子間發(fā)生相對運動,但隨著故障的切除,轉(zhuǎn)子間的相對運動逐漸縮小,直至消失,各個發(fā)電機仍繼續(xù)保持同步,系統(tǒng)保持暫態(tài)穩(wěn)定。
由圖5的波形分析,在剛剛發(fā)生故障時,母線19、20、22、23、30電壓在故障發(fā)生的瞬間都出現(xiàn)大幅度的下降,且持續(xù)到故障結(jié)束的時刻電壓一直持續(xù)下降。隨著故障的切除,發(fā)電機恢復(fù)同步運行,母線電壓恢復(fù)到未發(fā)生故障的電壓水平。距離故障點較遠(yuǎn)的母線電壓下降較小,距離較近的母線電壓下降幅度大。其中,母線20、母線22、母線23、電壓下降幅度較小,故障點的母線19、母線30電壓下降幅值最大。
為了進(jìn)一步探究故障時間對該系統(tǒng)額定影響,改變故障作用時間,在該系統(tǒng)發(fā)生三相接地短路故障基礎(chǔ)上,改變故障持續(xù)時間通過改變故障時間,當(dāng)故障時間為0.12s時,系統(tǒng)仍能保持穩(wěn)定。當(dāng)故障時間超過0.2s,切除故障后,各發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間仍有相對運動,且隨著時間增加,相對角度不斷增大,發(fā)電機的功角差也不斷增加,直至系統(tǒng)解列。0.2s的故障發(fā)電機功角與母線電壓如圖6、圖7所示。
圖6 0.2s切除故障電力系統(tǒng)各機組功角
圖7 0.2s切除故障母線電壓
當(dāng)故障切除時間為0.194s時,系統(tǒng)能恢復(fù)穩(wěn)定,當(dāng)故障切除時間為0.195s時,系統(tǒng)不穩(wěn)定。由此可知系統(tǒng)切除故障的臨界時間為0.1940s。
由圖8,圖9可知,隨著切除故障時間延長,發(fā)電機功角振蕩幅度也越大,振蕩時間也越長,且發(fā)電機8功角差變化最大,恢復(fù)原有水平的時間也最長。
圖8 0.194s切除故障電力系統(tǒng)各機組功角
圖9 0.194s切除故障母線電壓
當(dāng)潮流計算為純交流潮流計算時,將負(fù)載設(shè)為純阻感負(fù)載,同樣的故障點和切除時間,觀察發(fā)電機組功角和母線的變化情況。根據(jù)圖10,圖11很明顯的觀察出當(dāng)切除故障時間為0.012時,系統(tǒng)仍然穩(wěn)定,當(dāng)切除時間為0.02s時,純阻感負(fù)載的36節(jié)點電力系統(tǒng)仍處于穩(wěn)定狀態(tài),對比正常負(fù)載電力系統(tǒng)而言暫態(tài)穩(wěn)定性更強。但是純阻感在實際電網(wǎng)中不可能存在,所以負(fù)載端的變化下對電力系統(tǒng)仍是挑戰(zhàn)。
圖10 純阻感潮流切除故障電力系統(tǒng)各機組功角
圖11 純阻感負(fù)載潮流切除故障母線電壓
當(dāng)潮流計算為負(fù)荷50%為感應(yīng)電機時,電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性最差,當(dāng)切除故障時間為0164s時,電力系統(tǒng)能回到原狀態(tài),系統(tǒng)穩(wěn)定;切除故障時間為0.165s時,電力系統(tǒng)就不能保持穩(wěn)定。因此電力系統(tǒng)負(fù)荷側(cè)的變化也是影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要因素之一,不僅會影響允許接入故障的極限時間,而且也會影響轉(zhuǎn)子恢復(fù)同步運行的速度。
隨著科技發(fā)展,用電設(shè)備種類和數(shù)量不斷增加,對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性越來越嚴(yán)格,電力系統(tǒng)將會遇到更多的挑戰(zhàn),只有保證電力系統(tǒng)的安全運行才能保證國家的安全與穩(wěn)定。綜合仿真程序的發(fā)展也為研究電力系統(tǒng)奠定基礎(chǔ)。
通過仿真,為例更加接近實際的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò),本文運用綜合仿真程序,構(gòu)建36節(jié)點電力系統(tǒng)進(jìn)行了交流網(wǎng)絡(luò)的潮流計算,然后根據(jù)不同故障進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定分析,且計算精度更加的準(zhǔn)確可靠。無故障情況下,該電力系統(tǒng)能夠保持穩(wěn)定運行;當(dāng)出現(xiàn)故障時,距離距離故障點越遠(yuǎn)母線越不容易受到干擾,距離故障點越近,母線越不穩(wěn)定;故障時間越短,各機組之間的功角差值越小,系統(tǒng)就越穩(wěn)定;正常交流潮流計算條件下,故障切除時間超過0.1950s時,系統(tǒng)將失去穩(wěn)定。不同負(fù)荷潮流狀況下,電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性也不相同,純阻感負(fù)載的潮流狀態(tài)下,故障切除時間可以在0.2000s仍保持穩(wěn)定,帶有50%的感應(yīng)電機的純交流潮流故障時間超過0.165s電力系統(tǒng)失去穩(wěn)定。電抗越小,系統(tǒng)的穩(wěn)定性越高,抗干擾能力也越強,在能恢復(fù)原狀態(tài)的前提下,可切除故障時間范圍也廣。