考慮決策者有限性心理行為的應(yīng)急物資運(yùn)輸動態(tài)決策方法

王琪 盧美順

摘 要： 針對屬性權(quán)重未知，屬性值為二維不確定語言變量的多階段多屬性決策問題，提出一種新的應(yīng)急物資運(yùn)輸動態(tài)決策方法。首先，根據(jù)突發(fā)事件的動態(tài)演變性，將應(yīng)急決策過程分成若干決策階段，采用2DULPGWA算子將決策信息集結(jié)為群評價矩陣;其次，通過熵權(quán)法結(jié)合DEMATEL法求解每個階段的綜合指標(biāo)權(quán)重;再次，根據(jù)心理參考點與屬性值之間的關(guān)系構(gòu)造損益矩陣，結(jié)合前景理論得到綜合前景矩陣，依次求解當(dāng)前階段下的最優(yōu)方案;最后，通過實例驗證所提出方法的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞： 應(yīng)急決策;二維不確定語言;前景理論;動態(tài)決策

中圖分類號： C 933; C 934

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Dynamic Decision-Making Method for Emergency MaterialTransportation Considering the Limited PsychologicalBehavior of Decision-Makers

WANG Qi，LU Meishun

（School of Management， Shanghai University， Shanghai， 200444， China）

Abstract： Aiming at the problem of multi-stage and multi-attribute decision making with unknown attribute weight and attribute value as two-dimensional uncertain linguistic variables， a new dynamic decision-making method for emergency material transportation is proposed. Firstly， according to the dynamic evolution of emergencies， the emergency decision-making process is divided into several decision-making stages， and the decision information is assembled into a group evaluation matrix by 2DULPGWA operator. Secondly， the comprehensive index weights of each stage are solved by the entropy weight method combined with the DEMATEL method. Thirdly， according to the relationship between psychological reference point and attribute value， the profit and loss matrix is constructed， and the prospect theory matrix is combined with the prospect theory to solve the best scheme under the current stage. Finally， the validity of the proposed method are verified by an example.

Key words： emergency decision making; 2-dimensional uncertain linguistic variables， prospect theory; dynamic decision making

近年來，頻發(fā)的突發(fā)事件給國家和人民帶來嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，因此，針對突發(fā)事件如何及時做出有效的應(yīng)急決策是應(yīng)急管理研究的一大熱點。而應(yīng)急救援物資運(yùn)輸作為應(yīng)急決策過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，很多學(xué)者對應(yīng)急物資運(yùn)輸方案進(jìn)行了深入探討。徐選華等將公眾意見引入到應(yīng)急決策中，提出了一種新的多部門大群體應(yīng)急決策方法;朱莉等針對災(zāi)害后應(yīng)急物資需求，考慮多種運(yùn)輸活動之間的協(xié)同影響，構(gòu)建了集成模式下應(yīng)急運(yùn)輸路徑優(yōu)化模型;Han等基于蟻群算法和非支配排序遺傳算法，提出應(yīng)急救援車輛調(diào)度模型，以最小成本在最短時間內(nèi)進(jìn)行應(yīng)急救援;黃輝等針對突發(fā)事件中應(yīng)急物資配送結(jié)構(gòu)不均衡問題，提出了基于多品種應(yīng)急物資配比打包的運(yùn)輸規(guī)劃模型。但是現(xiàn)有的研究多是從靜態(tài)角度對應(yīng)急決策中應(yīng)急物資運(yùn)輸問題進(jìn)行展開，忽略了事態(tài)發(fā)展的動態(tài)性;考慮了物資運(yùn)輸路徑優(yōu)化問題，卻較少涉及對物資運(yùn)輸方式研究。

由于突發(fā)事件的隨機(jī)性、復(fù)雜性、不確定性以及人類思維的模糊性，決策者在實際決策過程中很難通過精確的數(shù)值對模糊或不確定信息進(jìn)行評估。Xu提出的不確定語言變量（uncertain linguistic variables， ULVs）有效地描述了評價信息本身的模糊性，更準(zhǔn)確地表達(dá)決策者的評價信息。但是傳統(tǒng)不確定語言變量（ULVs）沒有考慮專家主體評價的可靠性。Zhu在ULVs的基礎(chǔ)上提出了二維不確定語言變量（2-demension uncertain linguistic variables， 2DULVs），增加了一維反映評價信息可靠性的語言變量，其中Ⅰ類語言變量表示決策者對評價對象的評估，Ⅱ類語言變量表示決策者對Ⅰ類評價信息的可靠程度。目前，2DULVs已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域，如經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)選擇過剩問題、流域生態(tài)系統(tǒng)健康評價問題、技術(shù)創(chuàng)新評估問題以及應(yīng)急決策問題等。

Kahneman和Tversky在期望效用理論的基礎(chǔ)上提出了前景理論，將決策者在面臨風(fēng)險情況下的有限理性考慮到?jīng)Q策中，克服了期望效用理論假設(shè)決策者完全理性的缺點，更準(zhǔn)確地描述了決策者的心理行為特征。前景理論已被廣泛運(yùn)用于各個領(lǐng)域，如產(chǎn)品銷售預(yù)測、經(jīng)濟(jì)管理研究、風(fēng)險投資領(lǐng)域以及可再生能源回收問題等。此外不少學(xué)者也將前景理論應(yīng)用于應(yīng)急決策問題的研究，如Ren等針對射擊爆炸事故應(yīng)急決策問題，提出了基于前景理論的應(yīng)急決策方法，通過實例驗證該方法的有效性和實用性。Ding等運(yùn)用前景理論考慮決策者心理行為對應(yīng)急方案進(jìn)行排序。Liu等針對風(fēng)險特征，提出了一種基于累積前景理論的群體決策的區(qū)間概率應(yīng)急決策方法。

本文針對突發(fā)事件的不確定性和動態(tài)性，根據(jù)事態(tài)發(fā)展的不同階段，提出了一種新的動態(tài)應(yīng)急決策方法（即2DUL-PT-DDM法）對地震后應(yīng)急物資運(yùn)輸方案進(jìn)行多階段動態(tài)擇優(yōu)排序。該方法以2DLVs作為評價語言，以減少決策信息的丟失;針對突發(fā)事件動態(tài)演變特征，將應(yīng)急決策分為多個階段，利用主客觀相結(jié)合的方法分別求解不同階段的綜合權(quán)重;在此基礎(chǔ)上結(jié)合前景理論，通過動態(tài)屬性值與參考點的比較得到損益矩陣（the gain loss matrix，GLM），構(gòu)建了考慮決策者心理行為的突發(fā)事件多階段動態(tài)應(yīng)急決策模型。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 不確定語言集

設(shè)為s=sα|α=0，1，…，l-1一個事先按順序定義好的有限語言集，其中l(wèi)為奇數(shù)，則稱sα∈α=0，1，…，l-1為評價語言變量。

任意兩個評價語言變量si與sj（si，sj∈s）具有以下性質(zhì)：

（1）若i

（2）存在逆算子neg（si）=sl-i;

（3）若i≥j，則max（si，sj）=si;

（4）若i≤j，則min（si，sj）=si.

定義1 設(shè)=a，b，sa，sb∈s，且a≤b，sa，sb分別為的上限和下限，則稱為一個不確定語言變量。

1.2 二維不確定語言變量

定義2 設(shè)=a，b，c，d，其中a，b為第一類不確定語言評價信息，表示決策者對評估對象的評價值，a，b分別為評價值的上限和下限;c，d為第二類不確定語言評價信息，表示決策者對第一類評價值的可靠性評價，c，d為可靠性評價值的上、下限;則稱為一個二維不確定語言變量（2-dimension uncertain linguistic variable，2DULV）。

定義3 假設(shè)1=a1，b1c1，d1， 2=a2，b2c2，d2為任意兩個2DULVs，則1和2間的運(yùn)算法則如下：

（1） 12=a1+a2，b1+b2min（c1，c2），min（d1，d2）

（2） 12=a1×a2，b1×b2min（c1，c2），min（d1，d2）

（3） 1/2=a1/a2，b1/b2min（c1，c2），min（d1，d2）

（4） λ1=λa1，λb1min（c1，c2），min（d1，d2），λ≥0

（5） （1）λ=（a1）λ，（b1）λc1，d1，λ≥0

定義4 設(shè)1=a1，b1c1，d1和2=a2，b2c2，d2是任意兩個2DULVs，則1和2之間的Hamming距離為：

d（1，2）=14×（l-1）a1c1h-1-a2c2h-1+a1d1h-1-a2d2h-1+b1c1h-1-b2c2h-1+b1d1h-1-b2d2h-1（1）

定義5 設(shè)=a，bc，d為一個2DULV，則的期望值為E（）為：

E（）=a+b2（l-1）×c+d2（h-1）（2）

對任意兩個2DULVs 1，2，若E（1）≥E（2），則1≥2，反之亦然。

定義6 設(shè)j=aj，bjcj，dj（j=1，2，…，n）為二維不確定語言變量，其權(quán)重向量為ω=（ω1，ω2，…，ωn）T，滿足ωj∈[0，1]，∑nj=1ωj=1，則該二維不確定語言變量廣義加權(quán)集結(jié)算子（2-demension uncertain linguistic power generalized weighted aggregation ，2DULPGWA）滿足

2DULPGWA（1，2，…，n）=∑nj=1ωj（1+T（j）λj）∑nj=1ωj（1+T（j））1/λ（3）

其中，T（j）=∑ni=1，i≠jSup（j，i），Sup（j，i）=1-d（j，i）表示i對j的支持度，λ為一個取值范圍在（0，∞）的參數(shù)。

根據(jù)定義3，一組2DULVs可由2DULPGWA算子集結(jié)為：

2DULPGWA（1，2，…，n）=∑nj=1ωj1+Tajbjλ∑nj=1ωj1+Taj1/λ，∑nj=1ωj1+Tbjbjλ∑nj=1ωj1+Tbj1/λ，minjcj，minjdj（4）

定義7 設(shè)=a，bc，d為一個2DULV，s=sL，sU為一個區(qū)間數(shù)，則存在一個函數(shù)，f∶sj即

f（）=s=14al-12+1-dh-12，14bl-12+1-ch-12（5）

1.3 前景理論

Kahneman和Tversky在1979年提出了前景理論（Prospect Theory， PT），該理論認(rèn)為決策者在不確定環(huán)境下制定決策時的理性是有限的，并且考慮了決策者的心理因素。前景理論的核心內(nèi)容是由“價值函數(shù)”和“權(quán)重函數(shù)”構(gòu)成的“前景價值”，綜合前景價值的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

V=∑ki=1（w（pi）v（Δxi））（6）

其中價值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)的表達(dá)式分別為：

v（Δxi）=Δxαi=d（x1，x0）α，xi≥x0;-θ（-Δxi）β=-θ（-d（xi，x0））β，xi

w（pi）=pτi（pτi+（1-pi）τ）1/τ，Δxi>0，pδi（pδi+（1-pi）δ）1/δ，Δxi<0.（8）

式中α和β（0<α<1，0<β<1）分別表示收益和損失區(qū)域價值函數(shù)的凹凸程度，α和β越大，則表明決策者更傾向于追求風(fēng)險;θ表示損失區(qū)域的凸函數(shù)比收益區(qū)域的凹函數(shù)更加陡峭的特點;τ和δ分別表示風(fēng)險收益和損失態(tài)度系數(shù)。通常決策者選擇綜合前景值V最大的方案。Kahneman等人通過大量實驗研究表明，α=β=0.88，θ=2.25，τ=0.61，δ=0.69。

2 決策方法

2.1 問題描述

考慮到突發(fā)事件的動態(tài)演化性，在一個多階段應(yīng)急決策過程中，假設(shè)A={A1，A2，…，Am}為備選方案集合，Ai（i=1，2，…，m）表示第i個備選方案;C={C1，C2，…，Cm}為指標(biāo)集合，Cj（j=1，2，…，n）表示第j個評價指標(biāo);w=（w1，w2，…，wn）為指標(biāo)的權(quán)重向量，滿足0≤wj≤1，∑nj=1wj=1;E={E1，E2，…，Ep}為專家評價集合，γ=（γ1，γ2，…，γk）為專家權(quán)重向量，滿足0≤γk≤1，∑pj=1γk=1;T={t1，t2，…，tq}為時間段集合，且pt（t=1，2，…，q）為突發(fā)事件發(fā)展到第t階段的重要度概率。設(shè)在突發(fā)事件發(fā)生的t階段，共有p位專家對第i個備選方案Ai（i=1，2，…，m）在考慮第j個指標(biāo)Cj（j=1，2，…，n）下采用2DULVs進(jìn)行評價，得到P個2DULVs評價決策矩陣表示為tk=[tijk]m×n，（k=1，2，…，p，t=1，2，…，q），tijk=taijk，tbijktcijk，tdijk其中taijk，tbijk為第I類不確定語言信息，taijk，tbijk∈SI，SI=（0，1，…，l-1），tcijk，tdijk為第Ⅱ類不確定語言信息，tcijk，tdijk∈R2，R2=（0，1，…，h-1）;決策者需要對所有備選方案在每個階段進(jìn)行排序，并選擇出最優(yōu)方案。

2.2 突發(fā)事件的動態(tài)應(yīng)急決策模型

突發(fā)事件發(fā)展到第t階段時的決策過程如圖1所示，具體決策步驟如下：

Stage 1：聚合專家意見。

Step 1.1：將2DULVs評價決策矩陣tk=[tijk]m×n=taijk，tbijktcijk，tdijkm×n，（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;k=1，2，…，p;t=1，2，…，q）標(biāo)準(zhǔn)化為

tk=[tijk]m×n=taijk，tbijktcijk，tdijk，j∈I1

neg（taijk），neg（tbijk）tcijk，tdijk，j∈I2（9）

式中，I1和I2分別表示效益型和成本型的下標(biāo)集。

Step 1.2：計算專家的支持度之和。

T（tijk）=∑pj=1，i≠jSup（tijk，tijg）

（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;k，g=1，2，…，p;t=1，2，…，q）（10）

其中，Sup（tijk，tijg）=1-d（tijk，tijg），（k，g=1，2，…，p）;d（tijk，tijg）為兩個二維不確定語言變量tijk和tijg之間的Hamming距離。

Step 1.3：計算標(biāo)準(zhǔn)化評價決策矩陣tk中2DULVs的權(quán)重值。

ωtijk=γk（1+T（tijk））∑pk=1γk（1+T（tijk））

（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;k=1，2，…，p;t=1，2，…，q）（11）

其中，γk為專家權(quán)重向量，滿足0≤γk≤1，∑pj=1γk=1。

Step 1.4：將2DULVs標(biāo)準(zhǔn)化評價決策矩陣tk聚合成一個2DULVs群評價決策矩陣。

tij=2DULPGWA（tij1，tij2，…，tijp）=∑pk=1ωijkatijkλ1/λ，∑pk=1ωtijkbtijkλ1/λ，minjcj，minjdj（12）

即tij=[tij]m×n=atij，btijctij，dtijm×n（13）

Step 1.5：將2DULVs群評價決策矩陣tij轉(zhuǎn)換為群區(qū)間值群評價矩陣。

f：[tij]m×n→[stij]m×n（14）

Stij=[stij]m×n=14atijl-12+1-dtijh-12，14btijl-12+1-ctijh-12m×n（15）

Stage 2：確定各指標(biāo)綜合權(quán)重。

Step 2.1：熵權(quán)法確定各指標(biāo)客觀權(quán)重。

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)的方法，利用各評價指標(biāo)包含的決策信息，根據(jù)各指標(biāo)的差異程度，計算信息熵值來確定指標(biāo)權(quán)重，可以有效的避免主觀賦權(quán)的弊端。在多屬性決策問題中，若評價指標(biāo)的熵值越小，說明該指標(biāo)包含的信息越多，則賦予的權(quán)重值就越大;反之，若評價指標(biāo)的熵值越大，說明該指標(biāo)包含的信息越少，則賦予的權(quán)重值就越小。

Step 2.1.1：將2DULVs群評價決策矩陣tR轉(zhuǎn)化為E-2DULVs群評價決策矩陣。

Et=[etij]m×n=atij+btij2（l-1）×ctij+dtij2（h-1）m×n

（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;t=1，2，…，q）（16）

Step 2.1.2：計算各指標(biāo)下指標(biāo)值的比重。

pij=etij∑mi=1etij=（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;t=1，2，…，q）（17）

Step 2.1.3：計算各指標(biāo)的熵值。

ej=-1lnm∑mi=1ptijlnptij（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;t=1，2，…，q）（18）

Step 2.1.4：計算各指標(biāo)客觀權(quán)重。

woj=（1-ej）/∑nj=1（1-ej）（i=1，2，…，n;t=1，2，…，q）（19）

Step 2.2：DEMATEL法確定各指標(biāo)的主觀權(quán)重。

DEMATEL（Decision Making Trial and Evaluation Laboratory）是一種識別復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部因素相互關(guān)系的方法，并且已得到廣泛的應(yīng)用?；贒EMATEL方法計算指標(biāo)主觀權(quán)重的步驟如下：

Step 2.2.1：構(gòu)建直接影響矩陣G。

邀請專家對指標(biāo)C={C1，C2，…，Cj}之間的相互影響強(qiáng)度進(jìn)行判斷 ，分別用0、1、2、3、4表示指標(biāo)之間的關(guān)系強(qiáng)弱程度，采用算術(shù)平均算子聚合多個專家的評價意見，得到直接影響矩陣

G=[gij]n×n=0g12…g1n

g210…g2n

gn1gn2…0（20）

式中g(shù)ij為指標(biāo)Ci對指標(biāo)Cj的直接影響程度，gij=0，i=1，2，…，n。

Step2.2.2：將直接影響矩陣G規(guī)范化為X。

X=G/max1

Step 2.2.3：在X的基礎(chǔ)上構(gòu)建綜合影響矩陣T。

T=limh→∞（X+X2+X3+…+Xh）=X（E-X）-1（22）

式中tij為指標(biāo)Ci對指標(biāo)Cj的綜合影響程度，E為單位矩陣。

Step 2.2.4：計算綜合影響矩陣行和與列和。

ri=∑nj=1tij（23）

cj=∑nitij（24）

Step 2.2.5：計算各指標(biāo)的主觀權(quán)重。

wsj=（rj+cj）2+（rj-cj）2/∑nj=1（rj+cj）2+（rj-cj）2（25）

式中，rj+cj和rj-cj分別為指標(biāo)Cj的中心度和原因度。

Step 2.3 確定各指標(biāo)的綜合權(quán)重。

wj=φwsj+（1-φ）woj（26）

其中，權(quán)重系數(shù)φ∈[0，1]。

Stage 3：采用PT 方法對最優(yōu)應(yīng)急物資運(yùn)輸方案進(jìn)行決策。

Step 3.1：計算各方案的損失值或收益值，構(gòu)建損益矩陣GLM（the gain loss matrix）。

設(shè)Rtj=[rL（t）j，rU（t）j]為在突發(fā)事件發(fā)生的第t階段決策者對第j個指標(biāo)形成的心理預(yù)期（心理參考點）。則參考點Rtj與屬性值stij之間的六種關(guān)系如表1所示。

其中x∈stijsL（t）ij，sU（t）ij為任意一個服從均勻分布的隨機(jī)變量，i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;t=1，2，…，q則其概率密度計算公式為：

f（x）=1sU（t）ij-sL（t）ij，sL（t）ij≤x≤sU（t）ij0，其他（27）

其中，∫sU（t）ijsL（t）ijf（x）d（x）=1，f（x）≥0，且任意x∈sL（t）ij，sU（t）ij。

在效益型和成本型下分別計算表1中六種情況的收益值和損失值，得到結(jié)果如表2和表3所示。

根據(jù)表2和表3的結(jié)果，構(gòu)建損益矩陣：

GLM（t）=[GLM]m×n=GLMt11GLMt12…GLMt1n

GLMt21GLMt22…GLMt2n

…………

…………

GLMtm1GLMtm2…GLMtmn（28）

Step 3.2：根據(jù)損益矩陣，構(gòu)建前景價值矩陣V。

V（t）=[Vtij]m×n=∑mi=1∑mj=1π（pt）vtij=vt11vt12…vt1n

vt21vt22…vt2n

…………

vtm1vtm2…vtmn（29）

其中，vtij=（GLMtij）α，GLMtij≥0

-θ（GLMtij）β，GLMtij<0， π（pt）=pτt（pτt+（1-pt）τ）1/τ，GLMtij≥0

pδt（pδt+（1-pt）δ）1/δ，GLMtij<0

Step 3.3：由公式（6）計算第t階段各方案的綜合前景價值VM。

VM（t）i=∑nj=1vtijwtj（i=1，2，…，m）（30）

對所有的備選方案按照綜合前景值VM（t）i（i=1，2，…，m）進(jìn)行從大到小排序，選取VM（t）i值最大的為t階段的最優(yōu)方案。令t=t+1，當(dāng)t

3 實例分析

2017年8月8日，四川省九寨溝發(fā)生7.0級地震，按照國際慣例，地震后72小時是黃金救援期，期間內(nèi)的三天可被視為應(yīng)急物資運(yùn)輸決策的三個階段，被救出災(zāi)民的存活率分別為p1=0.529，p2=0.324，p3=0.147?，F(xiàn)有四個應(yīng)急物資運(yùn)輸備選方案供決策者選擇，分別為飛機(jī)運(yùn)送緊急救援物資A1，修復(fù)受損道路并開車運(yùn)送救援物資A2，修復(fù)受損鐵路并采用鐵路運(yùn)輸救援物資A3，人工徒步運(yùn)輸救援物資A4，即備選方案集合A={A1，A2，A3，A4}。專家主要根據(jù)以下五個評價指標(biāo)對應(yīng)急方案進(jìn)行評價：舒適度C1，抗震等級C2，物資成本C3，運(yùn)輸成本C4，修建難度C5，即評價指標(biāo)集合C={C1，C2，C3，C4，C5}。設(shè)wj為指標(biāo)權(quán)重，滿足0≤wj≤1，∑5j=1wj=1，其中C1和C2為效益型指標(biāo)，C3，C4和C5成本型指標(biāo)。

根據(jù)每個階段不同的存活率，邀請五位不同領(lǐng)域的專家D={D1，D2，D3，D4，D5}采用2DULVs對每個階段的不同指標(biāo)Cj（j=1，2，3，4，5）下的方案Ai（i=1，2，3，4）進(jìn)行評價，設(shè)各專家權(quán)重相等，即γ1=γ2=…=γ5=0.2，則得到各階段的評價矩陣tk=[tijk]4×5=[（taijk，tbijktcijk，tdijk）]4×5（t=1，2，3;k=1，2，…，5），其中，taijk，tbijk為方案Ai在指標(biāo)Cj下的評價值，taijk，tbijk∈SI，SI=（0，1，…，6）;tcijk，tdijk為專家對taijk，tbijk的可靠性評價，ctijk，dtijk∈SⅡ，SI=（0，1，…，6），SⅡ=（0，1，…，4），專家需要對每個階段的最佳應(yīng)急方案進(jìn)行決策。受篇幅所限，這里只給出第一階段第一個專家的2DULVs評價決策矩陣11=[1ij1]4×5=1aij1，1bij11cij1，1dij14×5，如表4所示。

Stage 1：聚合專家意見。

Step 1.1：根據(jù)公式（9），得到表4所示的標(biāo)準(zhǔn)化信息集1k=[1ijk]4×5=1aijk，1bijk1cijk，1dijk4×5。

Step 1.2：根據(jù)公式（10），得到專家支持度之和，表5為第一階段專家1的支持度之和：

Step 1.3：根據(jù)公式（11），得到2DULVs的權(quán)重值，表6為第一階段專家1給出的2DULVs的權(quán)重值：

Step 1.4：根據(jù)公式（12），得到2DULVs群評價決策矩陣如表7所示。

Step 1.5：根據(jù)公式（14），得到區(qū)間值群評價決策矩陣如表8所示。

Stage 2：確定各指標(biāo)綜合權(quán)重。

Step 2.1：熵權(quán)法確定各指標(biāo)客觀權(quán)重，根據(jù)公式（16）-（19）得到wo1=0.145，wo2=0.188，wo3=0.242，wo4=0.225，wo5=0.199。

Step 2.2：DEMATEL法確定各指標(biāo)主觀權(quán)重，根據(jù)公式（20）-（25）得到ws1=0.141，ws2=0.395，ws3=0.272，ws4=0.078，ws5=0.115。

Step 2.3：主客觀結(jié)合確定各指標(biāo)綜合權(quán)重，由公式（26）得到w1=0.143，w2=0.291，w3=0.257，w4=0.152，w5=0.157。

Stage 3 ：采用PT 方法對最優(yōu)應(yīng)急物資運(yùn)輸方案進(jìn)行決策。

Step 3.1：根據(jù)表1中參考點與屬性值的關(guān)系，按照表2和表3的計算公式，構(gòu)建損益矩陣：

GLM=0.0920.0690.0440.107-0.003

-0.007-0.0490.0420.0370.143

0.048-0.1390.0440.0610.145

-0.150-0.044-0.046-0.0070.057

其中參考點取2，41，3，轉(zhuǎn)換為區(qū)間數(shù)表示為[0.215，0.299]。

Step 3.2：根據(jù)公式（29）-（31），構(gòu)建前景價值矩陣：

V=0.0530.0420.0280.061-0.006

-0.014-0.0750.0270.0240.079

0.030-0.1870.0280.0370.080

-0.200-0.068-0.071-0.0130.035

Step 3.3：根據(jù)公式（32），得到各備選方案的綜合前景值VM1=0.035，VM2=0，VM3=-0.025，VM4=-0.063。按照綜合前景值的大小對各方案進(jìn)行排序，即A1>A2>A3>A4，A1為第一階段的最佳方案。

同理，可以得到第二階段和第三階段各方案的排序分別為A1>A2>A3>A4和A2>A1>A3>A4，即在第二和第三階段的最佳方案為A1和A2。

綜上所述，在震后72小時黃金救援期間，前兩天選擇的最佳應(yīng)急救援物資運(yùn)輸方案都是A1，主要是因為前兩天被困人員較多，且存活的概率較大，在這兩個階段更加及時的提供緊急救援物資，獲救的人就可能更多。由于九寨溝地處偏遠(yuǎn)，人口密度低，前兩天已經(jīng)救出大部分被困人員，因此第三天選擇最佳的應(yīng)急救援物資運(yùn)輸方案為A2。

4 結(jié)語

本文針對突發(fā)事件中應(yīng)急救援物資運(yùn)輸決策問題的信息不確定性和演化性，提出了基于改進(jìn)前景理論的動態(tài)應(yīng)急決策模型。首先，針對不同階段的實際情況，采用2DULPGWA算子對專家意見進(jìn)行聚合，更準(zhǔn)確地表達(dá)了決策者的主觀態(tài)度，保證了聚合信息的準(zhǔn)確性;其次，考慮主觀和客觀相結(jié)合的加權(quán)方法計算指標(biāo)權(quán)重，確保指標(biāo)權(quán)重的完整性;結(jié)合前景理論，考慮決策者的有限理性，分別得出不同階段下的最優(yōu)決策;最后結(jié)合實例，驗證了本文提出方法的有效性和可行性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 徐選華，孫寒寒，陳曉紅. 基于分眾模式的多部門大群體應(yīng)急決策方法[J]. 控制與決策， 2019， 34（4）： 871-879.

[2] 朱莉，丁家蘭，馬錚. 應(yīng)急條件下異構(gòu)運(yùn)輸問題的協(xié)同優(yōu)化研究[J]. 管理學(xué)報， 2018， 15（2）： 309-316.

[3] HAN H， JIANG Y P， et al. Emergency rescue vehicle dispatch planning using a hybrid algorithm[J]. International Journal of Information Technology & Decision Making， 2018， 17（6）： 1865-1890.

[4] 黃輝，未珂，楊佳祺，等. 基于多品種應(yīng)急物資配比打包的運(yùn)輸規(guī)劃模型[J]. 工業(yè)工程與管理， 2017，22（2）：15-20.

[5] XU Z S. Uncertain linguistic aggregation operators based approach to multiple attribute group decision making under uncertain linguistic environment[J]. Information Sciences， 2004， 168（1）： 171-184.

[6] ZHU W D， ZHOU G Z， YANG S L. An approach to group decision making based on 2-dimension linguistic assessment information[J]. Systems Engineering， 2009， 27（2）： 113-118.

[7] LIE W H， LIU H B， LI L L. A multiple attribute group decision making method based on 2-D uncertain linguistic weighted heronian mean aggregation operator[J]. International Journal of Computers， Communications & Control， 2017， 12（2）： 254–264.

[8] YIN K D， YANG B S， LI X M. Multiple attribute group decision making methods based on trapezoidal fuzzy two-dimensional linguistic partitioned bonferroni mean aggregation operators[J]. International Journal of Environmental Research & Public Health， 2018， 15（2）： 194.

[9] LIU P， TENG F. Multiple attribute decision-making method based on 2-dimension uncertain linguistic density generalized hybrid weighted averaging operator[J]. Soft Computing， 2018， 22（3）： 797-810.

[10] DING X F， LIU H C. A 2-dimension uncertain linguistic DEMATEL method for identifying critical success factors in emergency management[J]. Applied Soft Computing， 2018（71）： 386-395.

[11] TVERSKY A， KAHNEMAN D. Advances in prospect theory： Cumulative representation of uncertainty[J]. Journal of Risk and uncertainty， 1992， 5（4）： 297-323.