解決杠桿教學(xué)中力臂難點(diǎn)的有效策略

吳陳海

【摘要】杠桿教學(xué)中學(xué)生對(duì)力臂的理解是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生往往易錯(cuò)易混，把力臂看成“支點(diǎn)”到“力的作用點(diǎn)”的距離。如何幫助學(xué)生理解力臂的概念成了教學(xué)中的重要內(nèi)容，我們?cè)谡n堂教學(xué)中設(shè)計(jì)了幾種直觀的教學(xué)器具來幫助學(xué)生更好地理解這一概念。

【關(guān)鍵詞】杠桿;力臂;作用線

杠桿教學(xué)中力臂的辨析是個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生往往易錯(cuò)易混。根據(jù)教材定義，力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離。從幾何層面來看，這也是“點(diǎn)”到“直線”的距離，“點(diǎn)”可以理解為杠桿的支點(diǎn);“線”則可理解為力的作用線，即通過力的作用點(diǎn)沿力的方向所畫的直線，而不是點(diǎn)到點(diǎn)聚力，例如，從“支點(diǎn)”到“力的作用點(diǎn)”或“力的作用點(diǎn)”到“力的作用點(diǎn)”。如下圖所陳示的四個(gè)杠桿中，用 L表示動(dòng)力的力臂，所畫力臂正確的選項(xiàng)是（? D ）

對(duì)力臂要注意以下兩點(diǎn)：

1.當(dāng)力作用在杠桿的某一點(diǎn)上，如果該作用點(diǎn)不變，那么在改變力的方向時(shí)，力臂也會(huì)發(fā)生改變。如圖所示。

2.力臂不一定在杠桿上，如圖所示。

盡管學(xué)習(xí)力臂一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)了解過點(diǎn)到線的距離這一概念，并且能清晰說出其定義。但是，在實(shí)際解決問題的過程中，很多學(xué)生容易將支點(diǎn)到動(dòng)力或阻力作用點(diǎn)的距離當(dāng)作力臂。 為了引導(dǎo)學(xué)生糾正這個(gè)混淆點(diǎn)，筆者在教學(xué)中設(shè)計(jì)了幾種不同的教具和教學(xué)方法。

設(shè)計(jì)一：會(huì)變形的杠桿

制作方法：

把一條直的杠桿從支點(diǎn)分成相等的兩段，再重新一起固定在支點(diǎn)上，杠桿的一端可以繞支點(diǎn)上下擺動(dòng)。如下圖所示：

教學(xué)策略：

1.分別將兩個(gè)重力相同的鉤碼置于杠桿兩側(cè)，然后嘗試調(diào)節(jié)鉤碼的位置使杠桿保持水平方向的平衡。

2.用一重垂線與右邊的鉤碼的力作用線重合。如下圖所示：

3.向下移動(dòng)右側(cè)的杠桿，提醒學(xué)生觀察該情況下，杠桿是否還能保持平衡。這個(gè)過程的結(jié)果是：杠桿將往反時(shí)針的方向轉(zhuǎn)動(dòng)。教師適時(shí)發(fā)出提問：

提問一：支點(diǎn)O到力的作用點(diǎn)B之間的距離是否改變了？

經(jīng)過觀察后教師得到學(xué)生的反饋：沒有改變。

提問二：把OA水平放置，觀察支點(diǎn)O到點(diǎn)B的力作用線有什么改變了？

學(xué)生觀察后回答：支點(diǎn)O到B點(diǎn)力的作用線的距離變小，使B點(diǎn)力的作用效果變小了。

最后，教師把掛在B點(diǎn)的鉤碼往右移動(dòng)，剛好移動(dòng)到與重垂線從合，杠桿又平衡了。

教學(xué)效果：

結(jié)論：力的作用效果跟支點(diǎn)到力的作用線的距離（力臂）的大小有關(guān)。

通過該實(shí)驗(yàn)過程，能有效引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分開：力臂不等于支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離，正確的是力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離。

設(shè)計(jì)二：“Γ”型直角架

制作方法：將實(shí)驗(yàn)室原有的“杠桿平衡實(shí)驗(yàn)裝置”進(jìn)行改裝。

1.焊一個(gè)帶螺紋的直桿，找三個(gè)與直桿匹配的螺絲和墊片;

2.用PVC板或薄木板制作一個(gè)Γ字尺，將Γ字尺一邊刻一個(gè)比螺桿稍寬的長(zhǎng)槽;

3.將帶螺紋的直桿固定到鐵架臺(tái)上，把Γ字尺長(zhǎng)槽穿到直桿上，加墊片，然后把“杠桿平衡實(shí)驗(yàn)裝置”的帶刻度的直尺穿到直桿的正中間，擰上螺絲;

4.調(diào)節(jié)螺絲的松緊，使刻度尺，丁字尺轉(zhuǎn)動(dòng)自如。在刻度尺一端滑片上系一段細(xì)繩（掛彈簧測(cè)力計(jì)）。

設(shè)計(jì)原理：

1.將Γ字尺與杠桿組合，在顯示彈簧測(cè)力計(jì)力的大小之時(shí)，用Γ字尺的一個(gè)直角邊長(zhǎng)短直觀顯示出力臂長(zhǎng)短，突出力臂對(duì)杠桿的影響。

2.如圖，在Γ字尺OA刻一長(zhǎng)槽，動(dòng)力作用點(diǎn)B，C等可在杠桿上任意調(diào)換。

實(shí)驗(yàn)方法：用彈簧測(cè)力計(jì)顯示力的大小和方向，以同一動(dòng)力作用點(diǎn)為前提，逐漸改變力的方向，其結(jié)果是彈簧測(cè)力計(jì)的讀書也會(huì)隨之變大，用Γ字尺顯示的力臂逐漸減小。

教學(xué)效果：

該實(shí)驗(yàn)過程將抽象化為具象，使學(xué)生更直觀認(rèn)識(shí)了力臂這一概念，從而理解力臂與支點(diǎn)的關(guān)系，正確區(qū)分力臂與支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離的區(qū)別。學(xué)習(xí)程度中上等學(xué)生基本上當(dāng)堂就能準(zhǔn)確找出力臂，學(xué)困生中仍有部分出現(xiàn)“不會(huì)畫”的現(xiàn)象，但只要在給予個(gè)別指導(dǎo)，再教他們畫法，或讓他們回憶上課時(shí)的情景，他們就能很快完成“畫力臂”這項(xiàng)艱巨的任務(wù)了。

設(shè)計(jì)三：“T”字型直角架

制作方法：

用一條直棒固定在另一條直棒中間做成“T”字型的直角架，“T”字架底部固定在杠桿的支點(diǎn)上，能繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖所示：

實(shí)驗(yàn)方法：

1.在杠桿的A點(diǎn)掛上鉤碼，B點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)，使杠桿在水平方向平衡，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1，轉(zhuǎn)動(dòng)“T”字架，使架子的頂邊與F1的作用線重合，另一邊就是力臂。

2.把F1的作用點(diǎn)移到C點(diǎn)的位置，改變拉力的方向，實(shí)驗(yàn)者為使杠桿繼續(xù)在水平方向保持平衡，使用了與F1大小相同的力，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)“T”字架，最終頂邊剛好與力的作用線重合。

學(xué)生思考：

拉力F1的作用點(diǎn)和方向都改變了，但使杠桿平衡的力大小不變，觀察兩次實(shí)驗(yàn)，有什么沒有改變？——支點(diǎn)到力的作用線的距離——力臂沒變。

得出結(jié)論：

影響杠桿平衡的因素與支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)間的距離長(zhǎng)短無關(guān)，真正的決定因素在于支點(diǎn)到力的作用線的距離。

以上的方法都能直觀地讓學(xué)生觀察到與杠桿平衡有關(guān)的因素是點(diǎn)到線的距離，明確了力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離的概念，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。為學(xué)生作力臂建立了較直觀的模型，更好地解決學(xué)生畫力臂這一難題。

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃立偉.力臂教學(xué)淺探[J].中小學(xué)實(shí)驗(yàn)與裝備，2011，21（3）：7-8.