硅基PN 結(jié)型光波導(dǎo)有效折射率的定量分析

孫圣現(xiàn)陳柏松李雨軒李盈祉張藍(lán)萱陶 敏宋俊峰

(吉林大學(xué)a.電子科學(xué)與工程學(xué)院;b.集成光電子學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)春 130012)

0 引 言

隨著光通信技術(shù)的高速發(fā)展,人們對(duì)光電子集成器件的要求也越來(lái)越高。半導(dǎo)體光電子集成技術(shù)是制造性能優(yōu)越、低成本的光電子器件的關(guān)鍵技術(shù)。硅基光電子技術(shù)將硅技術(shù)與集成光電子技術(shù)相結(jié)合,使硅技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域得以拓展。硅技術(shù)與CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor)技術(shù)具有很好的兼容性,是當(dāng)前光電子集成器件發(fā)展的重要方向[1],并向高速化、小型化、大規(guī)模集成化迅猛發(fā)展。高速光調(diào)制器[2]、硅激光器[3]、光開(kāi)關(guān)[4]和光波導(dǎo)放大器[5]等硅基光電子集成器件也在不斷優(yōu)化,性能不斷提升。

硅光調(diào)制器是眾多硅基光電子集成器件中最重要的一種。硅光調(diào)制器具備高速度、高傳輸帶寬以及功耗低等特點(diǎn)[6]。由于硅基光波導(dǎo)不具備如鈮酸鋰晶體的電光效應(yīng),因此無(wú)法實(shí)現(xiàn)電光調(diào)制,其熱光系數(shù)也不足以支持它實(shí)現(xiàn)高調(diào)制速度的熱光調(diào)制。利用硅基光波導(dǎo)制備光調(diào)制器的研究多是通過(guò)載流子色散效應(yīng)完成對(duì)光的調(diào)制。其電學(xué)結(jié)構(gòu)主要有脊型波導(dǎo)的注入型PIN(Positive-Intrinsic-Negative)結(jié)構(gòu)[7],金屬氧化物半導(dǎo)體(MOS:Metal Oxide Semiconductor)電容結(jié)構(gòu)[8]和耗盡型反偏PN結(jié)(Positive-Negative junction)結(jié)構(gòu)[9]。其中基于注入式PIN結(jié)結(jié)構(gòu)的光器件由于受載流子的擴(kuò)撒速度的限制,一般只能實(shí)現(xiàn)10 GHz的調(diào)制速度,如2016年Kim等[10]研制的載流子注入式MZ(Mach–Zehnder)光調(diào)制器,采用預(yù)加重方法得到10 Gbit/s的調(diào)制速度?；贛OS電容結(jié)構(gòu)的硅基光波導(dǎo)調(diào)制器依賴外加電場(chǎng)引起的載流子濃度的變化,其調(diào)制速度不同于PIN結(jié)構(gòu),可以達(dá)到幾十GHz。2019年,Mahrous等[11]研制了長(zhǎng)度為800 μm的波導(dǎo)調(diào)制器,采用制作簡(jiǎn)單的鰭柵結(jié)構(gòu),能達(dá)到90 GHz的帶寬。2021年,Zhang等[12]提出了MOS電容結(jié)構(gòu)的光波導(dǎo)相位調(diào)制器,可在無(wú)均衡器條件下實(shí)現(xiàn)60 Gbit/s的高速數(shù)據(jù)調(diào)制。耗盡型反偏PN結(jié)在結(jié)構(gòu)上與PIN結(jié)相似,工作原理卻與MOS電容結(jié)構(gòu)類似,可以說(shuō)是MOS電容型結(jié)構(gòu)的一種改進(jìn),并成為近年電調(diào)制高速硅光器件的最主要結(jié)構(gòu)。如2013年Tu等[13]研制了一種基于反偏PN結(jié)結(jié)構(gòu)的硅基馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x(MZI:Mach–Zehnder Interferometer),采用補(bǔ)償摻雜法和低損耗行波電極對(duì)調(diào)制器的性能進(jìn)行了優(yōu)化,最終該調(diào)制器具有50.1 Gbit/s數(shù)據(jù)速率和5.56 dB動(dòng)態(tài)消光比。2018年Li等[14]提出一種馬赫-曾德?tīng)栒{(diào)制器的襯底去除技術(shù),有效地改善了調(diào)制器的調(diào)制寬度,并使調(diào)制器的調(diào)制速度在無(wú)光學(xué)或數(shù)字補(bǔ)償?shù)那闆r下達(dá)到90 Gbit/s,3 dB帶寬為50 GHz。然而,目前很少有實(shí)驗(yàn)定量地測(cè)量PN結(jié)光波導(dǎo)中,載流子色散效應(yīng)對(duì)有效折射率的影響,為此筆者提出了一個(gè)三端口的MZI結(jié)構(gòu),測(cè)量PN結(jié)脊型波導(dǎo)中有效折射率實(shí)部和虛部隨外加電壓的相對(duì)變化關(guān)系,為其他高速器件的設(shè)計(jì)與分析提供依據(jù)。

1 工作原理及公式推導(dǎo)

1.1 載流子色散效應(yīng)

在硅基光波導(dǎo)中,改變載流子濃度可以使硅材料的介電常數(shù)的虛部和實(shí)部發(fā)生變化,進(jìn)而改變硅的折射率和吸收系數(shù)。載流子色散效應(yīng)是指載流子的注入或抽取導(dǎo)致的硅材料折射率變化的重要的物理現(xiàn)象[15]。1987年Richard等[16]通過(guò)Kramers-Kronig關(guān)系計(jì)算得到在波長(zhǎng)為1 550 nm下的載流子色散效應(yīng)引起的硅材料的折射率的變化,硅材料的折射率和吸收系數(shù)隨材料中的載流子濃度的變化規(guī)律[17]可表示為

其中Δne和Δnh是硅材料因電子和空穴濃度變化產(chǎn)生的折射率變化量,Δαe和Δαh是硅材料因電子和空穴濃度變化引起的硅材料的吸收系數(shù)變化量,ΔNe和ΔNh是電子和空穴濃度變化量。由于式(1)和式(2)是針對(duì)材料中載流子分布均勻情況下的關(guān)系式,而在實(shí)際器件中,一方面脊型波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中注入的N型或P型雜質(zhì)的分布是不均勻的,不能簡(jiǎn)單地應(yīng)用式(1)和式(2)對(duì)光波導(dǎo)折射率進(jìn)行計(jì)算;另一方面,光在脊型波導(dǎo)中的分布也是不均勻的,光波導(dǎo)中的有效折射率是光子與載流子相互交疊的綜合效果。

1.2 馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x

筆者設(shè)計(jì)了一種MZI結(jié)構(gòu),通過(guò)實(shí)驗(yàn)定量地測(cè)量在不同電壓下,光波導(dǎo)的有效折射率實(shí)部與虛部的變換量。圖1為PN結(jié)脊型波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)示意圖,整體結(jié)構(gòu)是一個(gè)MZI結(jié)構(gòu),上下兩個(gè)臂分別引出兩個(gè)抽頭,設(shè)計(jì)成為具有3個(gè)輸入端和3個(gè)輸出端的器件。為了便于討論,分別用A,B,C和1,2,3表示6個(gè)端口。MZI是上下對(duì)稱結(jié)構(gòu),每個(gè)一分二,或二合一都是按50%:50%的3 dB Y分叉結(jié)構(gòu)。兩個(gè)干涉臂都是由PN結(jié)構(gòu)成,其截面如圖1b所示,P區(qū)與N區(qū)平分脊型波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。在調(diào)制器工作時(shí),PN結(jié)上加反向電壓,調(diào)制器使PN結(jié)中間的耗盡區(qū)變寬、載流子濃度降低,從而改變脊型波導(dǎo)的折射率,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)光的調(diào)制。其中A到1或C到3的光路可以定量測(cè)量PN結(jié)脊型波導(dǎo)在不同調(diào)制電壓下的光損耗。

圖1 PN結(jié)脊型波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The structure diagram of the PN ridged waveguide

以A到1為例,電場(chǎng)表示為

其中EA是從A端口入射的光振幅,g是光纖與光波導(dǎo)的耦合損耗,γ是Y-分叉所產(chǎn)生的額外損耗,k0是波數(shù),nr和ni分別是光波導(dǎo)中有效折射率的實(shí)部和虛部,L是干涉臂的長(zhǎng)度,即PN結(jié)脊型光波導(dǎo)的長(zhǎng)度。從端口1測(cè)量的光強(qiáng)為

其中Vu是在上干涉臂上施加的反向偏壓,ni(Vu)是在調(diào)制電壓Vu作用下虛部折射率的數(shù)值,將光功率用對(duì)數(shù)表示,可以推導(dǎo)出折射率虛部相對(duì)于不加電壓時(shí)的相對(duì)變化為

用B到2的光路可以測(cè)量有效折射率的實(shí)部,出端口2的電場(chǎng)為

其中EB是從B端口入射的光振幅,Vd是在下干涉臂上施加的反向偏壓,φu,φd分別是上下兩路的相位變化,2端口輸出光功率為

如果在測(cè)量過(guò)程中,所有的輸入端都采用相同的光功率,可以得到

其中θ0=φu-φd,可以推出相位的變化的表達(dá)式為

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

采用新加坡AMF公司標(biāo)準(zhǔn)的硅光工藝技術(shù)制作的MZI調(diào)制器如圖2所示。該結(jié)構(gòu)基于2 μm掩埋二氧化硅,220 nm頂上硅的SOI(Silicon-On-Insulator)晶圓。在這種MZI結(jié)構(gòu)中,硅波導(dǎo)有兩種,分別是矩形波導(dǎo)和脊型波導(dǎo),矩形波導(dǎo)寬度及其中間的脊寬都是0.5 μm,兩側(cè)的厚度為90 nm。兩個(gè)干涉臂,每個(gè)干涉臂PN結(jié)光波導(dǎo)的總長(zhǎng)度為8.04 mm,為使PN結(jié)中載流子受電壓的調(diào)制更充分,把PN結(jié)脊型光波導(dǎo)分成12段,即12段PN結(jié)并聯(lián)。4個(gè)電極分別是控制上下兩個(gè)PN結(jié)的電極。

圖2 光學(xué)顯微鏡下的器件照片F(xiàn)ig.2 Photograph of the device under a light microscope

搭建測(cè)量系統(tǒng)框圖如圖3所示,其中包括1 550 nm激光器、偏振控制器、兩個(gè)高精度6軸平移臺(tái)、紅外相機(jī)、穩(wěn)壓直流電壓源和功率計(jì)等。1 550 nm激光器通過(guò)偏振器控制器調(diào)節(jié)成為TE(Transverse Electric)偏振光從錐形光纖輸出,高精度平移臺(tái)調(diào)節(jié)芯片輸入端和輸出端錐形光纖接入位置,與硅光波導(dǎo)耦合。穩(wěn)壓電源通過(guò)兩個(gè)探針連接在器件的電極上,為PN結(jié)提供反向偏置電壓,然后使用LabVIEW控制穩(wěn)壓電壓源在0~10 V做線性掃描,步進(jìn)為0.1 V,并讀取功率計(jì)反饋到上位機(jī)的光功率數(shù)值,最后將得到的數(shù)據(jù)通過(guò)Matlab進(jìn)行處理和繪制。

圖3 測(cè)量系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of measuring system

對(duì)A到1光路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的器件相對(duì)損耗如圖4所示,縱坐標(biāo)相當(dāng)于式(5)右端的分子部分,表示光功率隨電壓的相對(duì)變化值;由此計(jì)算的有效折射率虛部變化如圖5所示,通過(guò)多項(xiàng)式擬合可得

圖4 器件相對(duì)損耗Fig.4 The loss of device relative

圖5 有效折射率虛部對(duì)比Fig.5 The imaginary part of the effective index

其中V是外加的反向偏壓。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(散點(diǎn))與二階多項(xiàng)式擬合曲線(實(shí)線)非常符合。

測(cè)量B到2光路,即MZI調(diào)制器,采用與上述相同方法。通過(guò)式(9)得到光的相位的余弦值如圖6所示,用Matlab非線性方程擬合技術(shù),可得到有效折射率實(shí)部的相對(duì)變化量與外加偏置電壓的關(guān)系如圖7所示,利用多項(xiàng)式表示有效折射率實(shí)部的相對(duì)變化關(guān)系為

圖6 相位余弦值隨電壓變化Fig.6 The phase cosine varies with the voltage

圖7 有效折射率實(shí)部隨電壓變化Fig.7 The real part of the effective refractive index varies with the voltage

將折射率的實(shí)部和虛部的關(guān)系式,即式(10)和式(11)代入式(7)并與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)繪制一起(見(jiàn)圖8),可看到通過(guò)多項(xiàng)式擬合得到的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得的數(shù)據(jù)符合得很好,實(shí)驗(yàn)測(cè)得其半波電壓為3.3 V,最大消光比為22.3 dB。

圖8 端口2光強(qiáng)隨電壓變化Fig.8 The light intensity of the port 2 varies with the voltage

3 結(jié) 語(yǔ)

筆者提出了一種三端口MZI結(jié)構(gòu)定量測(cè)量PN結(jié)脊型光波導(dǎo)有效折射率實(shí)部和虛部的方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和模擬分析,給出了實(shí)部與虛部隨外加偏壓的關(guān)系式,模擬分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)非常吻合。該結(jié)構(gòu)和分析方法可以應(yīng)用于硅基光電子集成器件芯片的設(shè)計(jì)與檢測(cè)中,為器件的設(shè)計(jì)與調(diào)試提供依據(jù)。