基于VISSIM仿真的高速公路改擴建工作區(qū)布設分析

張宇， 吳忠廣*， 田萬利， 朱文海， 孫曉軍， 李娟

(1.交通運輸部科學研究院標準與計量研究中心, 北京市 100029；2. 安徽省交通控股集團有限公司； 3.浙江省交通工程管理中心)

1 引言

中國高速公路已經(jīng)逐步進入到改擴建階段。高速公路改擴建工程通常是對于建造時間比較早、不能滿足日益繁重交通需求的雙向四車道高速公路。高速公路改擴建施工期間需要封閉較長距離的部分車道或半幅車道，造成施工作業(yè)相關區(qū)段車流行駛不暢、車輛延誤較大，降低了高速公路服務水平。合理的工作區(qū)布設長度對高速公路改擴建施工期間保持較高的服務水平具有重要的作用和意義。

高速公路改擴建工程施工工作區(qū)合理長度一直是困擾施工企業(yè)的一個難題，目前高速公路改擴建施工工作區(qū)布設長度主要參考JTG H30—2015《公路養(yǎng)護安全作業(yè)規(guī)程》，該規(guī)范對養(yǎng)護施工作業(yè)施工各個區(qū)段的長度做了不宜超過某個數(shù)值的建議。在改擴建施工中直接參考具有一定的盲目性和隨意性，不適合改擴建施工實際。在實際操作中，施工單位期望工作區(qū)長度較長，以方便施工、加快施工進度，減少施工成本。而從道路服務水平、安全等方面來考慮，要求工作區(qū)長度不能過長。因此，施工單位通常進行工作區(qū)的分段布設，兩個工作區(qū)之間間隔5 km。而在分段布設時，車輛在施工控制區(qū)和間隔區(qū)之間頻繁的換道、加減速等，對道路服務水平和道路安全產(chǎn)生一定的負面影響。在理論研究上，對道路改擴建工程工作區(qū)合理長度的研究是多方面的。

目前的研究主要借鑒養(yǎng)護作業(yè)施工標準和經(jīng)驗，考慮單個工作區(qū)最佳長度確定。而高速公路改擴建施工長度較長，現(xiàn)有研究缺少從整體上對封閉半幅車道和封閉外側車道下工作區(qū)合理長度及道路服務水平的研究?；诖?，該文以設計速度為120 km/h雙向四車道高速公路改擴建路段限速在60 km/h為例，構建評價指標體系，運用灰色聚類方法對VISSIM仿真的封閉外側車道和封閉半幅車道模式下連續(xù)布設和分段布設工作區(qū)方式之間道路服務水平進行評價，以分析工作區(qū)合理布設長度。

2 仿真評價體系確定

2.1 評價指標選取

評價指標應反映出高速公路改擴建施工工作區(qū)長度和封閉車道方式的不同對高速公路服務水平的影響程度。目前中國道路服務水平評價指標的研究主要集中在公路養(yǎng)護作業(yè)施工，通常由車流量、路段飽和度、平均車速、平均行程時間、車道占有率、交通密度、平均行程延誤和排隊長度共8個指標構成。而高速公路改擴建工程與養(yǎng)護作業(yè)工程相比，需要占用、封閉較長距離的車道，對高速公路通行能力、平均行駛速度、行程延誤和交通密度等方面影響較大?？紤]到VISSIM仿真的實現(xiàn)過程及對比不同長度和封閉方式下的道路服務水平，選取平均行程延誤、平均行程時間、交通密度為高速公路改擴建期間服務水平評價指標。

2.2 評價標準選取

評價標準是衡量高速公路改擴建時道路服務水平的一把尺子。依據(jù)國內外關于道路服務水平相關指標的研究現(xiàn)狀，參考JTG B01—2014《公路工程技術標準》及文獻[15]，確定限速60 km/h時各指標的評價標準，見表1。

表1 限速60 km/h各指標評價標準

3 評價模型構建

3.1 評價方法選取

對高速公路服務水平綜合評價的方法有多種，目前大多采用層次分析法、統(tǒng)計分析法、德爾菲法和灰色聚類評價方法等多指標綜合評價方法，每種方法都有其優(yōu)缺點和最佳的適用場景?；疑垲愒u價法是灰色系統(tǒng)理論中的一種評價方法，按照多個不同的“灰色”特征指標進行綜合評價。通常，高速公路改擴建工作區(qū)道路服務水平的綜合評價，由于涉及因素多，且各因素之間相互有一定的影響，在對各指標進行評價時，帶有一定的“灰色”特征。因此，可將灰色聚類評價方法應用于高速公路改擴建工作區(qū)道路服務水平狀況的綜合評定。

3.2 灰色聚類評價方法主要步驟

(1) 建立樣本矩陣

聚類對象取i=1,2,…,n，聚類指標取j=1,2,…,m，記k=1,2,…,n為灰類，dij為第i個聚類對象關于第j個聚類指標的樣本值，則樣本矩陣可表示為：

(1)

(2) 確定白化函數(shù)

假設第j個聚類指標對于第k個灰類的白化權函數(shù)fjk(dij),j=1,2,…,m,k=1,2,…,n。對于所有的聚類指標，都必須確定對于每個聚類的白化權函數(shù)，包括函數(shù)的形狀、起止點及閾值。對應的灰類和白化函數(shù)如下：

第一類：對于指標j，規(guī)定白化函數(shù)fj1(dij)，其白化函數(shù)的閾值取高速公路改擴建路段服務水平的分級標準，其峰值為1。

(2)

第二類：對于指標j，規(guī)定白化函數(shù)為fj2(dij)。

(3)

第三類：對于指標j，規(guī)定白化函數(shù)為fj3(dij)。

(4)

(3) 確定聚類權重系數(shù)

γij=Sjk/Sj

(5)

(6)

式中：Sjk為第j個聚類指標第k個灰類的標準值；Sj為第j個聚類指標的參考值；γij為第j個聚類指標第k個灰類的無量綱值；γjk為第j個聚類指標第k個灰類的無量綱值；ηjk為各指標灰類的權重值。

(4) 求聚類系數(shù)

記第i個聚類對象關于第k個灰類的聚類系數(shù)為σik，則：

(7)

(5) 構造聚類向量

根據(jù)白化函數(shù)值與權系數(shù)矩陣的乘積確定出聚類矩陣，并構造聚類向量。記第i個聚類對象的行向量為σi，則：

σi={σi1,σi2,…,σin}

(8)

(6) 服務水平等級確定

按聚類系數(shù)最大歸類原則，即可判斷出聚類對象屬于哪一級。

(9)

則σi中最大的元素所對應的灰類k*即為服務水平所處等級。

4 仿真試驗

4.1 封閉外側單車道模式

封閉外側車道模式為僅封閉外側車道，內側車道可以繼續(xù)通行。中央分隔帶將雙向車流分隔，對向車流之間不產(chǎn)生影響。因此，可以不考慮對向車流對本側車流的影響。

4.1.1 仿真試驗設計

仿真路段設計時速120 km/h，車道寬3.75 m，中央分隔帶寬3.5 m，道路縱坡為0%，車型為小汽車和大型車2種，道路通行能力取值為1 800 pcu/(h·ln)，大車率為20%?？刂茀^(qū)限速方案、各區(qū)段的長度、限速標志設置位置根據(jù)JTG H30—2015《公路養(yǎng)護安全作業(yè)規(guī)程》中的相關規(guī)定選取，在警告區(qū)800 m處設置80 km/h限速標志，在警告區(qū)1 200 m處設置60 km/h限速標志，在進入過渡區(qū)段時采用提前合流為單車道的過渡模式。高速公路改擴建工作區(qū)連續(xù)布設方式下各區(qū)段布置形式見圖1，其中S=1 600 m，Ls=12 m，H=80 m，Lx=30 m，Z=30 m為各區(qū)段的長度取值。G為分段布設時工作區(qū)長度，則nG為連續(xù)布設時工作區(qū)長度。高速公路改擴建工作區(qū)分段布設時各區(qū)段布置形式見圖2，其中X為兩個控制區(qū)之間的間距，參考JTG H30—2015《公路養(yǎng)護安全作業(yè)規(guī)程》的規(guī)定，兩個工作區(qū)間距取值為5 km，因此X的取值為3 140 m。

圖1 封閉外側車道的作業(yè)區(qū)布置圖

圖2 封閉外側車道的施工區(qū)分段連續(xù)布設

高速公路改擴建路段通常很長。為了研究方便，該文選取當n=2時，即僅通過對比連續(xù)布設工作區(qū)長度為分段布設作業(yè)區(qū)長度2倍時的情形。參考文獻[4]，選取服務水平在優(yōu)良狀態(tài)下的工作區(qū)長度作為研究長度，在作業(yè)區(qū)分段布設時，每段工作區(qū)的長度為G，其取值分別為2 000、2 800、4 000、5 000(實際工程中作業(yè)區(qū)長度)、6 300、7 500、8 300和9 400 m，當工作區(qū)連續(xù)布設時，每段工作區(qū)的長度為2G。

4.1.2 仿真試驗結果

利用VISSIM仿真不同長度工作區(qū)下的交通密度、平均運行時間和平均行程延誤，結果見表2。

表2 封閉外側車道施工控制路段仿真試驗數(shù)據(jù)

由表1可知：限速60 km/h下的3個指標參數(shù)的白化值相差較大，因此需要對其進行無量綱化處理。根據(jù)式(5)，無量綱化后的指標分級標準見表3。

表3 無量綱化后的指標分級標準

根據(jù)式(6)，可得到各指標等級的權重，見表4。

表4 各等級下的指標權重

根據(jù)式(7)，計算得到各工作區(qū)長度下的灰類系數(shù)σi，結果見表5。

表5 封閉外側車道模式下各工作區(qū)長度灰聚類系數(shù)

根據(jù)式(8)，封閉外側單車道時，不同工作區(qū)長度下兩種布設方式的服務水平灰類值和服務水平見表6。從表6可知：當G取值為5 000 m及更小、大于9 400 m時，工作區(qū)分段布設的服務水平好于連續(xù)布設，當G取值為6 300～8 300 m時，兩種布設方式道路服務水平均為良。隨著G取值增大，兩種布設方式的服務水平均呈現(xiàn)下降趨勢，工作區(qū)長度的增加降低道路服務水平。采用分段布設工作區(qū)方案時，8種長度的工作區(qū)道路服務水平均在良以上；且當G選取5 000 m及更短時，服務水平為優(yōu)，說明實際工程中采用5 000 m作為工作區(qū)長度較為合理。采用連續(xù)布設工作區(qū)方案時，G的取值大于等于9 400 m時的道路服務水平為一般，小于9 400 m時道路服務水平為良。在實際工程應用中要求道路服務水平為優(yōu)時，建議采用分段布設方式，且G不應超過5 000 m；當要求道路服務水平為良且G取值小于9 400 m時，兩種布設方案均可以考慮；考慮到較長的工作區(qū)可以加快施工速度、節(jié)約建設費用等，建議采用連續(xù)布設方式；當G的取值大于9 400 m時，不建議采用連續(xù)布設工作區(qū)方案。

表6 封閉外側車道模式下不同工作區(qū)長度的道路服務水平

4.2 封閉半幅車道模式

當封閉半幅車道時，本側車道車輛需要通過中間分隔帶開口駛入對向車道通行，因此在進行評價時還需要同時考慮對對向車道車流影響，從而需要計算整條道路的服務水平。

4.2.1 仿真試驗設計

封閉半幅車道施工工作區(qū)連續(xù)布設形式見圖3，分段布設形式見圖4。與封閉外側單車道模式相比，緩沖區(qū)H取值為200 m，但本側行駛車輛需要全部通過中央分隔帶開口駛入對向車道行駛，參考文獻[6]，中央分隔帶開口寬度取值為100 m，其他參數(shù)取值同4.1.1節(jié)。

圖3 封閉半幅車道的作業(yè)區(qū)布置圖

圖4 封閉半幅車道的施工區(qū)分段連續(xù)布設

4.2.2 仿真試驗結果

利用VISSIM進行仿真，結果見表7。

表7 封閉半幅車道施工控制路段仿真數(shù)據(jù)

封閉半幅車道時不同工作區(qū)長度下兩種布設方式的服務水平灰類值和服務水平見表8。由表8可知：分段布設方式的道路服務水平均在良以上，且當G為5 000 m及以下時服務水平為優(yōu)。G取值大于等于9 400 m時連續(xù)布設工作區(qū)方式的道路服務水平為一般，小于9 400 m時道路服務水平為良。隨著G取值的增大，兩種布設方式的道路服務水平均呈現(xiàn)下降趨勢。因此，在封閉半幅道路施工作業(yè)，要求服務水平為良時且G的取值小于9 400 m時，兩種工作區(qū)布設方式均可使用；考慮連續(xù)布設方式有助于加快施工進度、節(jié)約成本，建議采用連續(xù)布設方式；當G取值大于等于9 400 m時，不建議采用連續(xù)布設工作區(qū)方式。

表8 封閉半幅車道模式下不同工作區(qū)長度的道路服務水平

對比表6、8的計算結果可以發(fā)現(xiàn)：封閉外側車道模式和封閉半幅車道模式下，道路服務水平相差不大，在交通組織方案設計中可以根據(jù)實際情況需要選取適合的封閉方式。在兩種封閉方式下，G為5 000 m時均能保持道路服務水平為優(yōu)，且當采用更長的工作區(qū)時服務水平降為良，說明工程實際中采用5 000 m作為工作區(qū)長度較為合理。在服務水平要求不高時，工作區(qū)長度可以適當延長，以節(jié)省施工成本、縮短施工周期，但采用連續(xù)布設時不建議取值超過9 400 m。

5 結論

分析了影響高速公路改擴建期間不同工作區(qū)布設方式和道路封閉方式的道路服務水平的因素，選取了交通密度、平均行程時間和平均行程延誤3個關鍵評價指標，并根據(jù)灰色聚類評價法對道路服務水平進行評價。通過VISSIM仿真軟件對封閉外側車道模式和封閉半幅車道模式進行仿真，得到8種不同長度的工作區(qū)在兩種布設方式下的道路服務水平分級。對高速公路改擴建工程工作區(qū)長度及布設提出如下建議：

(1) 工程實際中G取值為5 000 m，兩種道路封閉方式的分段布設工作區(qū)的道路服務水平均為優(yōu)，印證了其合理性。

(2) 分段布設方式較好于連續(xù)布設方式。在要求較高的道路服務水平時，應采用分段布設工作區(qū)。

(3) 隨著工作區(qū)長度的增加，道路服務水平均呈現(xiàn)下降趨勢。為了保證高速公路改擴建服務水平，不建議布設長距離的工作區(qū)。

(4) 工程實際應用中要求道路服務水平為良且G取值小于9 400 m時，兩種方式均可考慮，建議采用連續(xù)布設方式以縮短建設周期、節(jié)約費用；當G取值大于等于9 400 m時，不建議采用連續(xù)布設方案。

(5) 封閉外側車道模式與封閉半幅車道模式道路服務水平相差不大，因此在實際工程應用中可根據(jù)需要選取兩種封閉方式。

該文所研究的高速公路僅為雙向四車道，道路封閉模式、交通量取值較為單一，針對雙向六車道和多種交通量的設置還需要進一步研究探討。