自由曲面機器人擺線拋光軌跡的多參數(shù)優(yōu)化*

倪建龍 王康

學術研究

自由曲面機器人擺線拋光軌跡的多參數(shù)優(yōu)化*

倪建龍 王康

（華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510641）

為獲得良好的拋光表面質(zhì)量，提出一種針對自由曲面的機器人擺線拋光軌跡多參數(shù)優(yōu)化方法。首先，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡建立拋光表面材料去除量分布均勻性預測模型；然后，提出一種基于遺傳算法的擺線軌跡多參數(shù)組合優(yōu)化算法；最后，經(jīng)材料去除量仿真實驗和機器人拋光驗證，該方法能有效控制拋光表面材料去除量的均勻性，獲得較好的鏡面拋光效果。

拋光工藝；多參數(shù)優(yōu)化；人工神經(jīng)網(wǎng)絡；遺傳算法

0 引言

在曲面拋光工藝中，拋光表面材料去除量分布的均勻性是評價拋光表面質(zhì)量的重要指標之一。為獲得均勻的材料去除量，理想的拋光軌跡不僅實現(xiàn)工件表面的均勻覆蓋，避免過拋光和欠拋光現(xiàn)象，還具有良好的多方向特征[1-3]。擺線拋光軌跡可較好地處理以上問題，近年來廣泛應用于各種自由曲面的拋光工藝[4-6]。然而，擺線軌跡嚴格受如圖1所示的擺線半徑Rcan、擺線步距scan和導線間距scan3個軌跡參數(shù)的影響。這3個軌跡參數(shù)的不同組合會影響圖1中矩形區(qū)域一和區(qū)域二的材料去除量分布均勻性，且無法通過單一參數(shù)調(diào)節(jié)。目前，實現(xiàn)材料去除量均勻控制的最優(yōu)擺線軌跡參數(shù)的確定主要依賴工人經(jīng)驗和技術手冊，需要反復進行大量的拋光實驗，不僅耗時耗力，還造成工件原材料較大浪費。

圖1 沿著掃描軌跡進給的擺線

為此，本文提出一種針對自由曲面的機器人擺線拋光軌跡多參數(shù)優(yōu)化方法。首先，對拋光表面材料去除量進行仿真；然后，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡建立擺線軌跡參數(shù)與拋光表面材料去除量分布均勻性之間的模型；最后，提出一種基于遺傳算法的擺線軌跡多參數(shù)組合優(yōu)化算法。

1 材料去除量與拋光軌跡分析

1.1 拋光表面材料去除量模型

圖2 拋光盤與工件之間的接觸示意圖

根據(jù)該應用場景建立的傾斜拋光盤與工件之間的接觸壓力分布模型如圖3所示[7]。當拋光盤與工件平面接觸時，接觸區(qū)域可簡化為一條弦和一條圓弧構成的封閉區(qū)域（圖3(a)）；當拋光盤與工件凸面接觸時，接觸區(qū)域可簡化為2個圓弧構成的葉片狀區(qū)域（圖3(b)）；當拋光盤與工件凹面接觸時，接觸區(qū)域可簡化為2個圓弧構成的月牙狀區(qū)域（圖3(c)）。

圖3 傾斜拋光盤與工件之間的接觸壓力分布模型

根據(jù)上述壓力分布模型，可基于Preston方程建立材料去除量模型：

1.2 沿掃描線進給的擺線軌跡分析

沿掃描線進給的擺線軌跡由于具有規(guī)劃簡單和覆蓋均勻的特點，被廣泛應用于各種自由曲面的拋光，因此本文選用其作為研究對象。為進一步分析上述3個軌跡參數(shù)對材料去除量分布的影響規(guī)律，對典型的軌跡參數(shù)案例進行材料去除量仿真實驗，實驗中拋光設備參數(shù)如表1所示。

表1 仿真實驗中拋光設備參數(shù)

為保證拋光區(qū)域能夠均勻覆蓋工件表面并獲得較高的加工效率，導線間距scan的確定需要考慮具體的拋光盤半徑值R。本文將scan限制為

采用本項目組開發(fā)的CAM軟件實現(xiàn)4個擺線軌跡參數(shù)案例的材料去除量仿真實驗結(jié)果如圖4所示。這4個案例使用的擺線軌跡參數(shù)如表2所示。由圖4(a)可知，如果擺線半徑scan較大，同時導線間距scan較小，會導致矩形區(qū)域內(nèi)的軌跡過于密集，造成過拋光現(xiàn)象；相反，如圖4(b)所示，如擺線半徑scan較小，且導線間距scan較大，會導致矩形區(qū)域內(nèi)的軌跡過于稀疏，造成欠拋光現(xiàn)象；如圖4(c)所示，若擺線步距scan設置過小，會導致矩形區(qū)域一內(nèi)的材料去除量明顯比區(qū)域二內(nèi)更少；如圖4(d)所示，若scan設置過大，則會導致矩形區(qū)域內(nèi)材料去除量比周邊區(qū)域偏少。

圖4 擺線軌跡參數(shù)案例的材料去除量仿真實驗結(jié)果

表2 沿掃描線進給的擺線軌跡參數(shù)案例設置值

綜合上述分析，本文將擺線半徑scan取值范圍約束為

另外，為同時滿足均勻覆蓋和提高加工效率2個要求，擺線半徑一般不大于擺線步距且單道擺線軌跡內(nèi)擺線周期不應過多[8]。

如圖5(a)所示，當相鄰周期的擺線軌跡相切時，擺線步距和半徑之間的近似關系為

如圖5(b)所示，當?shù)谝粋€周期的擺線軌跡和第三個周期的擺線軌跡相切時，擺線步距和半徑之間的近似關系為

如圖5(c)所示，當?shù)谝粋€周期的擺線軌跡和第四個周期的擺線軌跡相切時，擺線步距和半徑之間的近似關系為

圖5 不同步距和半徑的擺線軌跡

為兼顧加工效率與加工質(zhì)量，將擺線步距和半徑之間的關系限定為

基于以上分析，為獲得較好的拋光表面質(zhì)量，各個擺線軌跡的參數(shù)取值范圍如表3所示。后續(xù)的擺線軌跡參數(shù)優(yōu)化同樣需要在這些范圍內(nèi)進行。

表3 沿掃描線進給的擺線參數(shù)取值范圍

2 擺線軌跡的多參數(shù)組合優(yōu)化

為在表3的區(qū)間內(nèi)實現(xiàn)擺線軌跡的多參數(shù)組合優(yōu)化，本文基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡建立拋光表面材料去除量分布均勻性預測模型，并以該模型為適應度函數(shù)，提出一種基于遺傳算法的擺線軌跡多參數(shù)組合優(yōu)化算法。

2.1 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的拋光表面材料去除量分布均勻性預測模型

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡建立擺線半徑scan、擺線步距scan和導線間距scan3個軌跡參數(shù)與拋光表面材料去除量分布均勻性之間的模型。首先，以三角網(wǎng)格模型近似表示工件的曲面模型；然后，將表示工件曲面的三角網(wǎng)格模型輸入到本項目組開發(fā)的CAM軟件進行拋光表面材料去除量仿真，得到三角網(wǎng)格模型各個三角形頂點的拋光表面材料去除量。以各個網(wǎng)格頂點材料去除量的平均值和平方差值作為材料去除量均勻性的評價指標。

本文建立的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型如圖6所示，該神經(jīng)網(wǎng)絡為BP神經(jīng)網(wǎng)絡。神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入為擺線半徑scan、擺線步距scan和導線間距scan，輸出為所有網(wǎng)格頂點材料去除量的平均值和平方差值。設神經(jīng)網(wǎng)絡的隱藏層為1，隱藏層節(jié)點個數(shù)為15。

圖6 人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型

為訓練該神經(jīng)網(wǎng)絡，以圖7所示復雜曲面模型拋光為例，根據(jù)正交實驗思想設計25組不同拋光擺線軌跡參數(shù)組成的訓練集，可較好覆蓋軌跡參數(shù)組合的大部分情況。這些擺線軌跡參數(shù)約束在表3所列的范圍內(nèi)。另外，為了讓訓練模型的精度更高，本文單獨設計700組擺線軌跡參數(shù)值隨機組合的訓練數(shù)據(jù)集，并設計20組樣本組成測試集，以驗證訓練的人工神經(jīng)網(wǎng)絡的預測精度。

圖7 實驗工件模型

表4列舉了部分不同擺線軌跡參數(shù)的仿真和預測結(jié)果。人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型獲得的和的預測值與實際值的比較如圖8所示。從圖8(a)可以看出，的預測值與實際值曲線非常吻合。從圖8(b)可以看出，的預測值和實際值之間存在微小差距，但整體上比較一致。

表4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型仿真和預測結(jié)果

圖8 沿掃描線進給的擺線軌跡預測值與實際值對比

2.2 基于遺傳算法實現(xiàn)參數(shù)組合優(yōu)化

遺傳算法的關鍵是適應度函數(shù)的確定?；趻伖獗砻娌牧先コ烤鶆蛐苑植碱A測模型，將遺傳算法的適應度函數(shù)設置為

式中，為期望的范圍，根據(jù)具體工藝要求設置。因為一般遠小于1，所以當不在期望的范圍內(nèi)時，可將適應度函數(shù)值加1，基于遺傳算法策略，這組參數(shù)組合會在進化中被淘汰。

利用Matlab的遺傳算法工具箱進行實驗優(yōu)化，并將軌跡參數(shù)限制在對應的范圍內(nèi)。種群數(shù)量設置為50，進化代次數(shù)為500，交叉概率為0.6，變異概率為0.02。算法優(yōu)化具體過程如下：

1）在參數(shù)值約束范圍內(nèi)，隨機初始化一個種群，并進行編碼；

2）對種群進行選擇、交叉和變異等操作；

3）使用上文完成訓練的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測每組的輸出參數(shù)和，并利用式(8)計算適應度函數(shù)，更新種群；

4）判斷是否達到最大進化代次數(shù)，若是，輸出適應度函數(shù)最小的參數(shù)組合，否則，重復步驟2）。

基于表1的拋光工藝參數(shù)，結(jié)合本文提出的人工神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法的擺線軌跡多參數(shù)組合優(yōu)化算法，對沿掃描線進給的擺線軌跡進行軌跡參數(shù)優(yōu)化，并利用材料去除量仿真實驗進行論證，得到的最優(yōu)軌跡參數(shù)組合如表5所示。

表5 沿掃描線進給的擺線軌跡最優(yōu)參數(shù)組合

擺線軌跡參數(shù)優(yōu)化后的材料去除量仿真圖如圖9所示。與圖4對比可知，本文提出的算法有效提高了工件拋光表面材料去除量的均勻性。

圖9 擺線軌跡參數(shù)優(yōu)化后的材料去除量仿真圖

3 實驗及分析

為驗證本文提出的機器人擺線拋光軌跡多參數(shù)優(yōu)化方法的有效性及實用性，設計并開展實際的拋光加工實驗。實驗采用的自由曲面以及通過本文的方法生成的擺線拋光軌跡和其材料去除量仿真結(jié)果如圖10所示。機器人拋光實驗平臺如圖11(a)所示，拋光裝置為ABB 4600機器人，拋光盤與伺服電機連接在機器人的末端執(zhí)行器上。拋光工件曲面為圖7所示的自由曲面；拋光設備參數(shù)與表1一致；擺線軌跡參數(shù)與表5一致。首先，拋光盤底部依次附著#400、#600、#800、#1000的砂紙，每種砂紙對工件表面進行2次拋光；然后，利用2.5 μm級的金剛石研磨膏對工件表面進行拋光，最終獲得的拋光效果如圖11(b)所示。采用本文優(yōu)化后的擺線軌跡，獲得較好的鏡面拋光效果，證明本文方法的有效性和實用性。

圖10 采用本文方法生成的擺線軌跡

圖11 機器人拋光實驗

4 結(jié)論

本文針對自由曲面提出一種機器人擺線拋光軌跡的多參數(shù)組合優(yōu)化方法。材料去除量仿真實驗和實際的機器人拋光實驗表明：該方法能夠有效控制拋光材料去除量的均勻性，能夠獲得良好的鏡面拋光效果。

[1] TAM H Y, LUI O C, MOK A. Robotic polishing of free-form surfaces using scanning paths[J]. Journal of Materials Processing Technology, 1999, 95(1-3):191-200.

[2] TAM H Y. Toward the uniform coverage of surfaces by scanning curves[J]. Computer-Aided Design, 1999, 31(9):585- 596.

[3] SCHINHAERL M, RASCHER R, STAMP R, et al. Utilisation of time-variant influence functions in the computer controlled polishing[J]. Precision Engineering, 2008, 32(1):47-54.

[4] 謝海龍,許晨旸,王清輝,等.曲面零件機器人拋光軌跡規(guī)劃與工藝仿真[J].自動化與信息工程,2019,40(6):1-7.

[5] AVRAMPOS P, VOSNIAKOS G C. Coverage in planar surface polishing by trochoidal tool paths[J]. International Journal on Interactive Design and Manufacturing, 2018, 12(2): 663-675.

[6] 王清輝,謝柳杰,許晨旸,等.曲面拋光的材料去除模型與擺線軌跡控制[J].華南理工大學學報(自然科學版),2018,46(3): 8-15.

[7] WANG Q, LIANG Y, XU C, et al. Generation of material removal map for freeform surface polishing with tilted polishing disk[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2019,102:4213-4226.

[8] JULIEN C, LINARES J, SPRAUEL J. Improving tool wear and surface covering in polishing via toolpath optimization[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2013, 213(10): 1661-1668.

Multi-Parameters Optimization of Cycloid Toolpath for Robot Polishing of Freeform Surface

Ni Jianlong Wang Kang

(School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)

In order to obtain good polishing surface quality, a multi-parameters optimization method of cycloidal polishing toolpath for robot polishing of freeform surfaces is proposed. Firstly, a prediction model of the uniformity of material removal distribution on the polished surface is established based on the artificial neural network. Then, a multi-parameters optimization algorithm of cycloid toolpath based on genetic algorithm is developed. Finally, the simulation experiment of material removal and robot polishing show that this method can effectively control the uniformity of material removal on the polished surface and obtain better mirror polishing effect.

toolpath planning; multi-parameter optimization; artificial neural network; genetic algorithm

倪建龍，男，1991年生，博士研究生在讀，助理工程師，主要研究方向：數(shù)字化設計與制造。E-mail: nijl@scut.edu.cn

TH161

A

1674-2605(2021)04-0001-06

10.3969/j.issn.1674-2605.2021.04.001

基金項目：廣州市重點領域研發(fā)計劃項目資助（202103020004）