深挖方膨脹土渠道邊坡變形特征分析與預(yù)測

胡 江，張吉康，余夢雪，馬福恒，肖文素

(1.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029；2.南水北調(diào)中線干線工程建設(shè)管理局，北京 100038)

我國膨脹土分布廣泛，膨脹土邊坡滑坡具有漸進(jìn)性、季節(jié)性、滯后性和反復(fù)性等特征[1-3]。多個灌區(qū)、調(diào)水工程的膨脹土渠道運行期遭遇了滑坡問題，如淠史杭灌區(qū)運行前30 年干渠發(fā)生滑坡195 處，引丹灌區(qū)干渠運行期挖方渠段坍塌55 處，駟馬山分洪道深切嶺邊坡運行后出現(xiàn)11 處滑坡，那板水庫北干渠、新疆引額濟克工程總干渠等也都出現(xiàn)過多處滑坡[1]。運行期失穩(wěn)或滑坡不僅影響渠道正常運行，還會造成嚴(yán)重的社會、經(jīng)濟和環(huán)境影響，甚至威脅生命安全。當(dāng)前我國正處于灌區(qū)、調(diào)水工程的大規(guī)模建設(shè)時期，膨脹土地區(qū)渠道的長期安全穩(wěn)定問題備受關(guān)注，開展膨脹土渠道邊坡變形特性分析和預(yù)測研究意義重大。

膨脹土滑坡一般有以下特征：多為牽引式或漸進(jìn)式滑坡；多發(fā)生在持續(xù)降雨情況下；多屬淺層滑動。針對膨脹土渠坡滑坡特征與演化機制，包承綱等[4-7]通過地質(zhì)勘察、現(xiàn)場和室內(nèi)試驗、數(shù)值分析等手段開展了大量研究，得出膨脹土渠坡失穩(wěn)分淺層破壞和深層整體失穩(wěn)，淺層破壞主要為受水增濕條件下的淺表蠕變；深層破壞是受重力作用下沿內(nèi)部裂隙結(jié)構(gòu)面的滑動。陸定杰等[8-9]在膨脹土渠道滑坡破壞機理的基礎(chǔ)上，提出了改性換填、防護、壓重和柔性支護等滑坡破壞防治措施。

膨脹土渠道滑坡破壞具有明顯的時效性，一些渠道在穩(wěn)定運行較長時間后仍發(fā)生了滑坡；同時，渠坡滑坡破壞還有漸進(jìn)性和滯后性[10-11]?；诎踩O(jiān)測數(shù)據(jù)的監(jiān)控模型可定量分析邊坡變形特征并進(jìn)行變形預(yù)測預(yù)報，從而可及時采取合理措施進(jìn)行治理。邊坡變形預(yù)測研究已取得較多成果[12-13]，主要有經(jīng)驗公式法和統(tǒng)計學(xué)方法等，如齋藤法、Verhulst 生物增長模型等。謝向榮等[14]總結(jié)了膨脹土渠坡的監(jiān)測項目應(yīng)包含變形、應(yīng)力、環(huán)境量、土體含水量、吸力、滲透壓力等。膨脹土渠坡變形受地下水位、降雨、溫度等環(huán)境因素和時效影響顯著，依據(jù)環(huán)境量和變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立多因素影響下渠坡變形的數(shù)學(xué)模型，可體現(xiàn)各影響因素對邊坡變形的影響[15-16]。

然而，目前對運行期膨脹土渠坡變形特征及應(yīng)急處理研究較多偏理論方面，結(jié)合工程實踐的較少。考慮到膨脹土渠道滑坡具有長期性和反復(fù)性特點，研究加固后渠坡變形特征并進(jìn)行變形預(yù)測，對類似工程問題具有指導(dǎo)意義。某長距離調(diào)水工程一膨脹土渠段雖采取表層換填措施，但在通水運行兩年后仍發(fā)生了較大變形，采取了布設(shè)傘形錨和增設(shè)排水孔等加固處理措施。為此，以該膨脹土渠段為例，基于加固處理后3 個完整干濕循環(huán)周期的安全監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用主成分聚類分析方法，分析渠坡變形的空間特征；選取典型測點，分析測點隨深度、時間的變化特征；并應(yīng)用時間序列分析和回歸模型進(jìn)行變形預(yù)測，為類似工程提供借鑒。

1 工程概況和監(jiān)測布置

該長距離調(diào)水工程膨脹土（巖）段累計長約387 km，分布地域廣，大氣及土體干濕變化大，渠坡穩(wěn)定性控制困難，運行期存在邊坡穩(wěn)定問題。樁號X+740～X+860 為中膨脹土渠段，左岸渠坡挖深34～39 m，渠道底寬13.5 m；過水?dāng)嗝嫫卤?∶3.0；一級馬道寬5 m，以上每6 m 設(shè)一級馬道，一級至四級馬道間比為1∶2.5，四級馬道以上坡比為1∶3.0。渠道全斷面換填水泥改性土，其中過水?dāng)嗝鎿Q填厚1.5 m，一級馬道以上換填厚1.0 m（圖1）。

圖1 渠坡斷面結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structural diagram of the canal slope

該段一級馬道以上未發(fā)現(xiàn)大裂隙及裂隙密集帶，故在渠道過水?dāng)嗝嬖O(shè)置了方樁，一級馬道以上渠坡未設(shè)抗滑樁。2016 年4 月，二級馬道坡肩排水溝內(nèi)側(cè)溝壁傾斜變形；三級渠坡橫向排水溝局部沉陷、斷裂，三、四級渠坡中上部混凝土拱圈出現(xiàn)連續(xù)性裂縫，裂縫寬度進(jìn)一步擴大，變形有繼續(xù)發(fā)展趨勢，表現(xiàn)出淺層滑移特征。渠坡變形和裂縫分布見圖2。

圖2 三四級渠坡變形和裂縫分布（單位：m）Fig.2 Deformation characteristic and crack distribution of the third and the fourth canal slopes (unit:m)

探坑表明：X+800 四級渠坡、X+840 三級渠坡坡腳滲水，外界水體已透過渠坡局部水泥改性土換填層。查勘結(jié)果表明：渠坡在154 m 高程附近存在一深度2～8 m 的變形體。變形體產(chǎn)生原因為：換填層未完全隔絕膨脹土與外界水體交換，膨脹土反復(fù)脹縮、短小裂隙貫通，渠坡產(chǎn)生蠕動變形。

為確保工程運行安全，2016 年12 月，采取了傘型錨桿加固、排水管增設(shè)、安全監(jiān)測設(shè)施安裝等應(yīng)急處理措施[17]。在三級渠坡沿縱向間距3 m、呈矩形布置3 排傘形錨，設(shè)計、鎖定錨固力分別為100 kN 和不小于50 kN。安全監(jiān)測設(shè)施主要包括測斜管、滲壓計等，測斜管埋深21.5～31.5 m，測斜管和滲壓計布設(shè)見圖3。以805-3、805-3-m 兩個測點為例說明測點的表示含義，805-3 表示樁號805 斷面上3 級馬道上的測點，805-3-m 表示樁號805 斷面上3 級邊坡上的測點。

圖3 安全監(jiān)測設(shè)施平面布置（單位：m）Fig.3 Layout of safety monitoring equipment (unit:m)

至2017 年4 月的監(jiān)測資料表明，應(yīng)急處理措施有一定效果，但變形未完全收斂。為此，2017 年6 月，在三級渠坡新增6 排傘形錨，垂直、順?biāo)鞣较蜷g距分別為2.0 和3.4 m，設(shè)計、鎖定錨固力分別為120 kN 和不小于100 kN，與前期傘型錨間隔布置?；诩庸烫幚砗蟆⒅匦氯』鶞?zhǔn)值的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)開展分析研究。

2 基于主成分聚類分析的渠坡變形特征分析

2.1 基于主成分的聚類分析方法

主成分分析（principal component analysis，PCA）和分層聚類（hierarchical clustering，HC）都是變量相似性度量工具。當(dāng)均采用Euclidean 距離時，在PCA 基礎(chǔ)上實施HC（即HCPC 方法）可更好地描述變量間關(guān)系[18-19]。PCA 采用K-means 算法，HC 分組數(shù)使用基于Huygens 定理的Ward 標(biāo)準(zhǔn)。Huygens 定理允許分解組間、組內(nèi)方差，Ward 準(zhǔn)則使聚合兩組時每步中總方差增長最小。當(dāng)Q?1～Q組方差增加遠(yuǎn)大于Q～Q+1 組方差增加時，建議劃分為Q組。

2.2 基于HCPC 方法的渠坡變形特征分析

采用HCPC 方法對變形測點進(jìn)行聚類分析。選取二次應(yīng)急處理后即2017 年7 月31 日至2020 年6 月30 日數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖3 中測斜管最大變形及降雨量、地下水位（滲透壓力）、渠道水位等環(huán)境量過程線分別見圖4～5，測斜管最大變形處深度一般為0.5～2.0 m。測斜管、地下水位的觀測頻率為每月4 次，二次應(yīng)急處理到2017 年10 月31 日基本每天1 次。降雨量為日降雨量，僅收集到2019 年的數(shù)據(jù)，渠道水位為日平均值，地下水位為805-3 滲壓計測值。

圖4 各測斜管表面測點位移過程線Fig.4 Displacement records of surface measuring points of the installed inclinometer tubes

圖5 渠段環(huán)境量過程線Fig.5 Records of environmental quantities in the canal slope

二次應(yīng)急處理后，已完整地觀察了在3 個干濕循環(huán)周期?？傮w看，加固處理后渠坡變形有以下特點：向渠道內(nèi)變形量逐漸增大；二級與四級馬道間變形同時發(fā)生，具有相似變形過程和良好同步響應(yīng)性；各處變形量并不相同，具有較明顯不均一性，在干濕循環(huán)條件下，二級與三級邊坡間變形量最大；渠坡經(jīng)歷了從變形到逐步穩(wěn)定的過程，傘型錨錨固力調(diào)整2 個月左右，相應(yīng)地，渠坡經(jīng)歷了加速變形到穩(wěn)定發(fā)展的階段，2017 年11 月后，群錨效果開始顯現(xiàn)，變形趨于穩(wěn)定，但存在一定的周期性波動。

采用HCPC 法對各測斜管最大位移點變形進(jìn)行分析，得到樹狀分區(qū)結(jié)果見圖6，建議的最優(yōu)分區(qū)數(shù)Q為3，映射到渠坡如圖7。位移空間分布具有明顯不均衡性，X+805、X+835 三級渠坡變形最大，形成了一個單獨的分區(qū)。變形向兩側(cè)減弱，且X+760～X+800 區(qū)域變形相對較小，也形成了一個單獨的分區(qū)。結(jié)合險情處置探坑和查勘結(jié)果，X+805 附近三級渠坡在154 m 高程附近存在一滑動面，可知上述變形特征是膨脹土渠坡滑移帶造成的。為此，后文中選取835 斷面上三級渠坡上805-3-m 測點進(jìn)行重點分析和預(yù)測預(yù)報。

圖6 變形測點樹狀分區(qū)Fig.6 Dendrogram of the deformation measuring points

圖7 變形測點分區(qū)平面映射(單位:m)Fig.7 Plane mapping of clustering zones of the deformation measuring points (unit:m)

805-3-m 測點典型時刻沿深度方向的位移分布見圖8?？梢姡恢y斜管孔口部位位移變化相對較大，5～7 m 深處存在一個變形急劇加大區(qū)域，之上為變形體；之下渠坡變形量逐漸減??；渠坡采用水泥改性土換填未完全隔絕膨脹土與地下水位、大氣水交換。

圖8 805-3-m 測點沿深度方向的位移典型時間過程線Fig.8 Typical time history of displacements along depth direction of 805-3-m

3 渠坡變形的主要影響因素分析

渠坡變形是內(nèi)外因綜合作用的結(jié)果，地質(zhì)構(gòu)造、土體物理力學(xué)性質(zhì)等內(nèi)因主導(dǎo)了變形，降雨、地下水、蒸發(fā)、溫度和時效等外因加速了變形。

3.1 脹縮因子

膨脹土具有裂隙性及吸水膨脹、失水收縮等特性。降雨、蒸發(fā)、溫度、地下水會引起膨脹土土體含水率變化，導(dǎo)致膨脹土渠道脹縮，統(tǒng)稱為脹縮因子[20]。干濕循環(huán)（降雨與蒸發(fā)交替）是引起土體含水率變化的主因，降雨決定土體濕化程度及入滲深度，是渠坡變形的最直接氣候因素，該調(diào)水工程施工期約80%的滑坡由降雨觸發(fā)[2]。蒸發(fā)引起土體裂隙。已有試驗結(jié)果[11]表明，每次干濕循環(huán)，膨脹土邊坡均累積了向坡下的沉降和水平位移。

降雨入滲有一定滯后性，且由于地表徑流、水分蒸發(fā)等原因，入滲量要小于降雨量。用于渠坡變形分析的降雨量一般取當(dāng)天及前幾天的降雨量記錄。進(jìn)入巖土體降雨量的經(jīng)驗式：

式中：r為有效降雨量；a為有效雨量系數(shù)，一般取0.84；n為前第n天，一般為15 d。

大氣蒸發(fā)、氣溫變化會引起土體溫度變化，進(jìn)一步引起含水率變化，從而導(dǎo)致膨脹土渠坡變形。根據(jù)經(jīng)驗，可取單位時間的平均蒸發(fā)量、氣溫作為影響因子。

地下水是影響渠坡變形的另一重要因素，地下水不僅可加快結(jié)構(gòu)面軟化，使得滑面抗滑力降低；還能在底滑面上提供揚壓力、在后緣拉裂面提供靜水壓力，導(dǎo)致渠坡變形和滑坡啟動。在初始蠕變、穩(wěn)定變形及加速蠕變階段，地下水均會產(chǎn)生很大影響。渠道水位、地下水位因子則參考文獻(xiàn)[21]，取1～3 次方。除降雨外，該調(diào)水工程施工期剩余的滑坡明顯受到地下水影響。根據(jù)圖5 可知，渠段的地下水位略高于渠道水位，主要受外界和降雨影響。

3.2 時效因子

膨脹土渠坡時效變形原因復(fù)雜。一般地，邊坡變形的時效[22]可表示為：

式中：θ為觀測日至始測日累計天數(shù)t除以100；c1，c2為時效因子系數(shù)。

渠坡運行期受干濕循環(huán)周期性變化，還應(yīng)當(dāng)考慮周期性因子的影響：

式中：d1i、d2i為周期因子系數(shù)；m一般取1～2。

3.3 渠坡變形與環(huán)境和時效的相關(guān)性

對805-3-m 測點2018—2019 年的表面最大位移與平均氣溫、有效降雨量、渠道水位、地下水位、時效等進(jìn)行相關(guān)性分析，Pearson 相關(guān)系數(shù)見表1。由表1 可知，表面位移與時效、平均氣溫相關(guān)性最大，相關(guān)性在0.4～0.6 范圍內(nèi)，為中等程度相關(guān)；其次為地下水位，相關(guān)性在0.2～0.4 范圍內(nèi)，為弱相關(guān)；與渠道水位相關(guān)性小于0.2，為極弱相關(guān)；同時，與有效降雨量呈中等程度負(fù)相關(guān)。

表1 805-3-m 測點表面位移與影響因子間相關(guān)性Tab.1 Correlation coefficients between 805-3-m and influencing factors

4 變形預(yù)測預(yù)報模型

4.1 指數(shù)平滑法分析

時間序列模型常用加法模型：

式中：Tt為趨勢項；St為波動項（季節(jié)和周期項）；Rt為隨機或偶然項。

局部加權(quán)回歸指數(shù)平滑法[23]以當(dāng)前時刻為起點，利用歷史信息預(yù)測未來變化，較近時間數(shù)據(jù)影響較大，更切合實際，且能消除隨機干擾的影響進(jìn)行時間序列分析。加權(quán)系數(shù)對預(yù)測精度有較大影響，系數(shù)越大，加權(quán)后序列衰減越快，系數(shù)宜取0.1～0.3。經(jīng)試算后，取值0.2 時效果最好。

淺表層土體活動明顯，以2017 年7 月31 日至2019 年12 月31 日間805-3-m 測點表面最大位移為例判斷變形的發(fā)展和趨勢。實測值與分離后的趨勢項、周期項見圖9。從圖9 可看出，傘型錨實施加固后前期渠坡變形速率快，后期隨錨固力增大渠坡變形速率趨緩。

圖9 指數(shù)平滑法分離得到的趨勢項和波動項Fig.9 Trend and fluctuation terms separated by the exponential smoothing method

4.2 自回歸移動平均模型預(yù)測

差分自回歸移動平均模型（autoregressive integrated moving average model，ARIMA）[23]也是根據(jù)過去數(shù)據(jù)預(yù)測未來數(shù)據(jù)，AR 為自回歸模型，MA 是移動平均模型，ARIMA（p，d，q）模型為：

式中：d為使序列平穩(wěn)的差分次數(shù)即階數(shù)，d∈Z（Z為整數(shù)），d>0，一般不超過2；L為滯后算子；εt為白噪聲序列；φi（i=1，2，···，p）為自回歸模型系數(shù)，p為自回歸項；θi（i=1，2，···，q）為移動模型的系數(shù)，q為移動平均項數(shù)；Xt為t時刻的隨機變量值。

采用ARIMA 模型預(yù)測的時間序列須是平穩(wěn)的，對非平穩(wěn)時間序列需進(jìn)行平穩(wěn)化處理。建立ARIMA模型的步驟為：分別采用自相關(guān)函數(shù)、Box-Ljung 法檢驗平穩(wěn)性和白噪聲；基于Box-Jenkins 方法進(jìn)行模型識別；使用最小AIC 準(zhǔn)則對模型定階，確定差分和移動項數(shù)；建立模型并驗證。

以2017 年7 月31 日至2019 年12 月31 日期間805-3-m 測點表面最大位移時間序列為例建立ARIMA 模型，采用10 階交叉檢驗驗證模型可靠性，并以最后半月數(shù)據(jù)檢驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測精度。通過2 次差分序列變?yōu)槠椒€(wěn)，且通過白噪聲檢驗；對模型進(jìn)行定階；建立模型ARIMA（1，2，2），殘差為白噪聲，且參數(shù)顯著，模型同構(gòu)10 階交叉檢驗，以此預(yù)測變形。模型訓(xùn)練、預(yù)測階段的平均絕對誤差、平均絕對百分比誤差分別為0.195、0.462 及0.262、0.637。模型擬合和預(yù)測值與實測值對比見圖10。

圖10 ARIMA 和回歸模型擬合與預(yù)測效果Fig.10 Comparison of fitting and prediction values between ARIMA and regression models

4.3 多因素非線性回歸模型分析

進(jìn)一步建立2017 年7 月31 日至2019 年12 月31 日期間805-3-m 測點表面最大位移時間序列的多元非線性回歸模型。根據(jù)前文分析，選取了有效降雨量、地下水位、渠道水位、日均氣溫、時效等影響因素。模型復(fù)相關(guān)系數(shù)R2為0.908，訓(xùn)練、預(yù)測階段平均絕對誤差、平均絕對百分比誤差分別為0.923、2.830 及1.022、3.150。模型通過了10 階交叉驗證，擬合預(yù)測精度較高、具有穩(wěn)健性。擬合和預(yù)測值與實測值對比見圖10，各因素對變形的相對影響見圖11。可見，時效在傘形錨加固處理后為主導(dǎo)因素，地下水位、降雨量和溫度也是主要影響因素，渠道水位影響較小，這與該調(diào)水工程渠道水位平穩(wěn)、變化小有關(guān)。為此，在實測降雨量、溫度、地下水位的基礎(chǔ)上，構(gòu)建渠坡變形與多因素之間的函數(shù)關(guān)系，可以建立符合膨脹土渠坡變形的經(jīng)驗性預(yù)測模型。

圖11 各因素對變形的相對影響Fig.11 Relative influence of various factors on deformation

從以上對比分析可知，采用指數(shù)平滑法可分析膨脹土渠坡加固處理后運行初期的趨勢性和周期波動性，利用ARIMA 模型、多因素非線性回歸模型可預(yù)測其變形，且構(gòu)建的回歸模型還能分析各因素對變形的影響大小，指導(dǎo)運行管理。

一般地，膨脹土開挖渠坡在經(jīng)歷2～3 個以上干濕循環(huán)后易發(fā)生破壞。該段渠道2014 年12 月通水運行，在2016 年發(fā)生了較嚴(yán)重的變形。2017 年6 月二次傘形錨錨固處理后，渠坡變形經(jīng)歷了加速變形到穩(wěn)定發(fā)展共2 個月左右的調(diào)整，之后群錨效果顯現(xiàn)，變形趨于穩(wěn)定，但受降雨、地下水位及氣溫等因素影響，存在一定的波動，仍應(yīng)加強雨季的巡查和安全監(jiān)測。

5 結(jié)語

（1）深挖方膨脹土渠道受降雨、蒸發(fā)、地下水位、氣溫等外界環(huán)境因素影響，渠坡變形機理復(fù)雜，若未隔斷周邊地下水、大氣環(huán)境的影響，渠坡運行期易面臨滑坡破壞風(fēng)險。

（2）實施傘形錨、排水孔等加固處理措施后，深挖方膨脹土渠坡變形經(jīng)過短暫調(diào)整后，變形趨于平衡，采用傘形錨處理效果較好。

（3）巡視檢查和安全監(jiān)測能及時發(fā)現(xiàn)深挖方膨脹土渠坡變形和破壞跡象。采用指數(shù)平滑法可分析其變形規(guī)律，利用ARIMA 模型、回歸模型可預(yù)測其變形，分析各因素對變形的影響，從而指導(dǎo)運行管理。

（4）深挖方膨脹土渠坡變形破壞具有長期性、反復(fù)性及空間不均衡性等特點，應(yīng)基于已積累的大量監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，在時空兩方面對渠坡穩(wěn)定進(jìn)行分析和預(yù)測，以進(jìn)一步提高膨脹土渠坡變形安全監(jiān)控的有效性。