某光學測量平臺的車載運輸隔振設計與測試

張晗，王強龍，2，徐志文，劉震宇

（1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033；2.中國科學院大學 研究生院，北京 100039）

光學測量平臺主要用于承載高精密光測設備，具有尺寸大、重量大、精度高等特點。根據(jù)設備使用地點的不同，需要對光學測量平臺進行多次機動轉(zhuǎn)運［1］。車載運輸作為其中重要的一環(huán)，運輸時路面不平導致的振動與沖擊將由車輛傳遞至光學測量平臺，進而傳遞至承載的精密光測設備，振動量級的大小對精密光測設備的可靠性、測量精度會產(chǎn)生直接影響［2-3］。因此有必要對光學測量平臺運輸前進行車載運輸隔振設計［4-6］。本文基于單質(zhì)體多自由度振動理論對隔振器布置與參數(shù)進行優(yōu)化并進行路面運輸試驗，以振動傳遞率與加速度功率譜密度曲線評價隔振系統(tǒng)的效果。

1 單質(zhì)體多自由度隔振理論

本文所討論的光學測量平臺為簡單結構，隔振方案可以簡化為單質(zhì)體的六自由度系統(tǒng)的隔振設計［7-8］?？紤]到光測設備運輸限制以及隔振器組件布置空間，從底部四角安裝隔振器，簡化后的動力學隔振模型如圖1所示。

圖1 簡化隔振模型

其特征尺寸（長寬高）為2a×2b×2h，Z軸過平臺質(zhì)心位置，按照隔振器放置于設備的四角進行計算，隔振器的配置對稱于兩個慣性主軸平面，隔振器的安裝位置與通過質(zhì)心的兩個垂直平面對稱，各隔振器規(guī)格相同，將kx,ky,kz定義為隔振器三向的等效剛度。由于隔振器安裝在底部，減振器的支撐平面和設備的重心平面有一定距離，即使四個減振器的剛度相等，其布置與設備的重心對稱，該方案僅僅能實現(xiàn)沿Z方向的平動和繞Z軸的轉(zhuǎn)動解耦，沿著X方向的平動和繞Y軸的轉(zhuǎn)動以及沿Y軸的平動和繞X軸的轉(zhuǎn)動自由度仍舊是耦合振動的。

如圖2所示，分析沿著X方向平動和繞Y方向轉(zhuǎn)動自由度的方程。假設當質(zhì)量為m的設備整體沿著Y軸有角度φy的轉(zhuǎn)動時，且沿X方向有x的線位移，此時角點有微小位移d；沿X方向線彈性位移引起的線回復力為kxx；繞Y軸轉(zhuǎn)動引起的直線微小位移d有：

圖2 沿X軸的平動自由度和繞Y軸的回轉(zhuǎn)自由度耦合振動示意圖

d在X方向的投影位移dx為：

沿X軸方向耦合的自由振動方程為：

同理可求沿Y軸方向耦合的自由振動方程為：

由此得單質(zhì)體六自由度系統(tǒng)運動方程為：

Ix,Iy,Iz為光學平臺的三方向轉(zhuǎn)動慣量，質(zhì)量m為已知量，將隔振器可行域內(nèi)的三向剛度作為自變量，對于任意一組隔振器剛度kx,ky,kz均有與之對應的各自由度位移解，基于單質(zhì)體多自由度隔振設計準則，力求各自由度之間的振動互不耦合，即前六階固有頻率較為接近，因此對應于位移解中固有頻率方差最小的一組解對應的隔振器剛度為優(yōu)選解。

2 運輸隔振方案設計

光學測量平臺主體為大理石材質(zhì)，頂部安裝有精密光學儀器，整機尺寸為1.2 m×1.2 m×0.7 m，總質(zhì)量約為1.7 t。根據(jù)光學測量平臺實際運輸狀況、拆卸性、運輸成本等因素［9］，確定運輸隔振方案為簡易隔振球（如圖3所示）與EVA彈性薄膜相結合，隔振系統(tǒng)組成如圖4所示。

圖3 簡易隔振球示意圖

圖4 隔振系統(tǒng)組成

隔振系統(tǒng)的剛度kx,ky由底部關于設備質(zhì)心對稱布置的4組隔振球提供，kx=ky，kz由EVA彈性薄膜與隔振球共同提供，EVA彈性薄膜的阻尼系數(shù)較高，可使振幅快速衰減?；趩钨|(zhì)體多自由度振動理論得到一組優(yōu)選解，組合之后的三方向剛度分別為：

3 隨機振動分析

在光學測量平臺隔振方案的路面試驗驗證之前，首先利用ANSYS對其進行隨機振動分析［10］，估算運輸過程中光學測量平臺的振動量級。根據(jù)光學測量平臺及其連接部件的幾何模型，建立如圖5所示的有限元模型。包括上平臺、支撐柱、下平臺與隔振系統(tǒng)，支撐柱通過短螺栓與上下平臺連接，平臺整體為大理石材質(zhì)，表1為根據(jù)平臺的質(zhì)量體積與落地模態(tài)測試結果反演得出的材料參數(shù)。

表1 大理石材料屬性設置

圖5 光學測量平臺有限元模型

隨機振動分析計算光學測量平臺上的三個評價點的動力學響應，同時作為后續(xù)運輸試驗驗證的隔振效果參考點，由于上平臺裝有精密光學元件，因此將評價點1、2分別布置在上平臺中部與邊緣位置；評價點3位于下平臺邊緣，底部與隔振系統(tǒng)相連，可直接體現(xiàn)隔振效果。評價點分布如圖6所示。

圖6 隔振效果評價點分布

隨機振動的輸入激勵根據(jù)先前的某次運輸試驗選取以下兩種工況的數(shù)據(jù)［11］：

60 km/h二級公路勻速行駛，簡稱工況一；

35 km/h三級公路勻速行駛，簡稱工況二。

將試驗中布置于載車主梁位置的傳感器豎直（Z）方向的時域加速度數(shù)據(jù)Z（t）進行處理得到功率譜密度曲線PSDI，將其加載至光學測量平臺的有限元模型，計算得到3個評價點Z向加速度均方根zis(i=1,2,3)，如表2所示。

表2 隨機振動分析各評價點加速度均方根/（m/s2）

根據(jù)光學測量平臺在路面運輸狀態(tài)下的兩種工況仿真的結果，可以看出振動量級較小，加速度均方根值未超過0.2 g，因此可對光學測量平臺進行路面實測。

4 運輸試驗驗證

4.1 試驗方法

本次試驗主要用于評估光學測量平臺隔振系統(tǒng)效果，將加速度傳感器共計布置在4點，其中點1-3與上一節(jié)評價點1-3位置相同，作為隔振參考點；光學測量平臺通過螺栓與載車主梁固連，點4布置在載車主梁位置，作為激勵參考點；4點均采集行駛方向（X）、左右方向（Y）、豎直方向（Z）的數(shù)據(jù)。運輸試驗的兩種工況與隨機振動分析的工況相同，每種工況保持勻速行駛5 min，路面運輸試驗使用的數(shù)據(jù)采集設備為揚州英邁克測試YMC9232，通道數(shù)為32，信噪比≥108 DB；加速度傳感器采用YMC146A01三軸加速度傳感器，靈敏度為1 000 mV/g。采樣頻率設置為1 000 Hz，整機機構的高頻響應也由于結構剛度較好，可以認為不對結構的損傷造成影響，因此該采樣頻率可以保證關注的頻域信號不會失真。

4.2 試驗結果分析

兩種工況下載車勻速行駛時測得的各測點加速度最大值與加速度均方根值如表3所示。

實試驗結果表明：

（1）兩種運輸工況下點4（載車主梁）在豎直方向上的振動強度明顯大于兩水平方向，最大加速度為17.47 m/s2；經(jīng)過隔振系統(tǒng)后的評價點2、3的振動強度在3個方向上相較于點4均有明顯下降，而評價點1在X、Y方向的振動強度相較于點4變化不大；

（2）由于加速度為隨機矢量，按正態(tài)分布假設，點i處的合成加速度均方根值ri可由該點各方向加速度均方根值的平方和求出，即：

表3中xim(i=1,2,3,4)表示點i在x方向的最大加速度；rxi表示點i在x方向的加速度均方根，其余符號以此類推；工況一表示二級公路60 km/h勻速行駛，工況二表示三級公路35 km/h勻速行駛。

表3 勻速行駛條件下各點加速度最大值/（m/s2）與加速度均方根/（m/s2）

表中xim(i=1,2,3,4)表示點i在x方向的最大加速度；rxi(i=1,2,3,4)表示點i在x方向加速度均方根，其余符號以此類推；工況一表示二級公路60 km/h勻速行駛，工況二表示三級公路35 km/h勻速行駛。

對運輸隔振效果進行評判，隔振系統(tǒng)評價點i,(i=1,2,3)與激勵點4之間的振動傳遞率δi：

定義評價點1、2、3與激勵參考點4之間X、Y、Z方向的定向振動傳遞率δxi,δyi,δzi為：

兩種運輸工況下各點的振動傳遞率如表4所示。

可以看出兩種工況各評價點Z向傳遞率均低于X、Y向傳遞率，工況一的3個評價點的Z向傳遞率最低，為23.74%，說明隔振系統(tǒng)對豎直方向隔振效果較好，水平方向隔振效果次之。且工況一Z向隔振效果略優(yōu)于工況二。

（3）兩種工況在評價點3處的X、Y向傳遞率均接近50%，而點1與點2同樣位于上平臺，但X、Y向傳遞率卻相差較大。從實際模型分析，將上平臺近似為一塊薄板，點2位于上平臺邊緣與支撐柱連接處，剛度好于位于薄板中心位置無支撐的點1，可以認為在點1附近在運輸時在水平方向存在一定的局部共振。

（4）考慮到實際運輸時Z向激勵為主要部分，對兩種工況下各評價點Z向時域數(shù)據(jù)進行頻域處理得到功率譜密度曲線如圖7、圖8所示，從而評估隔振系統(tǒng)的頻域隔振效果。

圖7 工況一各點Z方向PSD對比

圖8 工況二各點Z方向PSD對比

可以看出兩種工況下激勵參考點4頻譜能量主要分布在0～ 200 Hz，經(jīng)過隔振系統(tǒng)后評價點1、2、3的響應頻譜能量集中在0～ 50 Hz以內(nèi)，50 Hz以上能量基本為零，在10 Hz以內(nèi)能量分布最高，與隔振系統(tǒng)Z向估算的基頻（9.14 Hz）接近，隔振系統(tǒng)的高頻隔振效果較好。

5 結論

本文對某光學測量平臺的車載運輸進行了隔振方案的設計，并利用運輸試驗進行驗證?；趩钨|(zhì)體多自由度振動理論建立了光學測量平臺的動力學模型，根據(jù)實際情況對模型進行簡化并優(yōu)化計算出一組合適的隔振器布置方案與剛度參數(shù)。在此基礎上利用二級公路60 km/h勻速行駛與35 km/h三級公路勻速行駛兩種工況的路譜進行隨機振動分析，仿真結果表明平臺三個典型位置的加速度響應均方根值均未超過0.2 g。兩種工況的路面運輸試驗結果表明平臺三個典型位置的振動強度相較于激勵位置均有明顯下降，在二級公路以60 km/h勻速行駛工況下精密光學元件安裝處的綜合振動傳遞率為0.48，其中垂向振動傳遞率為0.26，顯著優(yōu)于水平方向隔振效果。從頻域數(shù)據(jù)分析結果還可以看出高頻激勵（20～ 250 Hz）有顯著衰減，響應譜幅值均低于10-2（m/s2）2。由此驗證了本文所述光學測量平臺隔振方案的合理性與有效性，可為其他同類設備的隔振設計提供參考。