基于Petri網(wǎng)的發(fā)熱門診流程模型優(yōu)化分析

何子賢，劉祥偉

（安徽理工大學 數(shù)學與大數(shù)據(jù)學院，淮南 232001）

自2003年SARS事件之后，要求各地醫(yī)院開設發(fā)熱門診，用于對發(fā)熱患者的首次診療及對傳染病進行初步篩查和防控。以有效控制傳染源，切斷傳播途徑，防止傳染病擴散。SARS之后的禽流感、新型冠狀病毒肺炎，再次體現(xiàn)了發(fā)熱門診的重要性。

目前有越來越多的人關注行為輪廓建模優(yōu)化的研究課題。文獻［1］研究了為實現(xiàn)預檢分診制度利用率最大化，提出了一種基于Petri網(wǎng)的就醫(yī)預檢分診系統(tǒng)模型的優(yōu)化方法。文獻［2］為減少患者就醫(yī)排隊時間，實現(xiàn)醫(yī)院和患者之間相對的利益達到最大化，給出了基于Petri網(wǎng)的門診就醫(yī)流程模型的優(yōu)化分析方法。文獻［3］基于Petri網(wǎng)理論，利用工作流技術，將IHE規(guī)范作為醫(yī)療信息系統(tǒng)集成問題到Petri網(wǎng)模型的橋梁，給出一種形式化、規(guī)范化的醫(yī)療信息系統(tǒng)工作流集成方法，構建了基于Petri網(wǎng)的醫(yī)院信息系統(tǒng)工作流模型。為醫(yī)院的醫(yī)療信息系統(tǒng)集成的仿真及對醫(yī)療服務信息系統(tǒng)工作流的分析、驗證與優(yōu)化提供了理論基礎。文獻［4］針對醫(yī)院門診流程繁瑣，提出了一種基于廣義隨機Petri網(wǎng)的醫(yī)院門診流程模型的建立方法與其性能分析方法。文獻［5］針對單病種診療流程的特點，構建了基于廣義隨機Petri網(wǎng)的單病種診療流程模型。利用廣義隨機Petri網(wǎng)與馬爾可夫鏈同構的特性，將模型轉化為等價的馬爾可夫鏈。根據(jù)馬爾可夫理論及相關數(shù)學方法，獲得并分析流程的主要性能，識別影響流程運行效率的瓶頸環(huán)節(jié)。文獻［6］針對目前患者到醫(yī)院就診等待時間長、醫(yī)院內部資源利用效率低的問題，提出一種基于著色Petri網(wǎng)的醫(yī)療服務流程模型。利用仿真工具CPN Tools對整個醫(yī)療服務流程構建模型。文獻［7］利用近期流程系統(tǒng)日志及Prom工具挖掘出近期流程行為的系統(tǒng)模型，并提出一種基于關聯(lián)嚴格結構的并行優(yōu)化算法，縮短實際業(yè)務流程耗時。

這篇論文是以Petri網(wǎng)行為輪廓［8］為基礎，對防疫期間發(fā)熱患者就診流傳進行建模優(yōu)化分析。依據(jù)行為輪廓建立初始模型，在對初始模型進行優(yōu)化，使病人分流，降低交叉感染的風險，保護普通就診病人。

1 基本概念

定義 1［10］（原型 Petri網(wǎng)）已知一個網(wǎng)為六元組∑ =(S,T；F,K,W,M)，則滿足以下條件：

2 建模優(yōu)化分析

發(fā)熱門診，是正規(guī)醫(yī)院門診部在防控急性傳染病期間根據(jù)上級指示設立的，專門用于排查疑似傳染病人，治療發(fā)熱患者的專用診室。每當傳染病發(fā)生時，就會有不少發(fā)熱患者盲目到發(fā)熱門診或醫(yī)院就診，但發(fā)熱患者分普通發(fā)熱和病毒感染發(fā)熱患者，這樣不僅存在交叉感染的風險，還會浪費極其珍貴的發(fā)熱門診醫(yī)療資源。本文重點分析在防控急性傳染病期間，針對上述問題對發(fā)熱門診分診流程進行優(yōu)化。

如圖1給出了發(fā)熱門診流程模型圖，圖1是通過繪圖軟件Microsoft Visio繪制而成的。這個模型主要由分診流程、初診流程、確診流程三部分組成，其中Ti代表不同的變遷（事件）。

分診流程：病人到達醫(yī)院后預診分診變遷T0、T1、T2、T3依次發(fā)生，T3（測體溫）變遷發(fā)生后出現(xiàn)一個排他關系T4和T5，T4（體溫小于37.5℃）變遷發(fā)生會產(chǎn)生一個交叉序關系T6和T14，T5（體溫大于37.5℃）變遷發(fā)生會產(chǎn)生一個交叉序關系T6和T7，T6（流行病學史）發(fā)生后出現(xiàn)一個排他關系T8和T9，T8（沒有）發(fā)生會產(chǎn)生一個交叉序關系T10和T14，T9（有）發(fā)生會產(chǎn)生一個交叉序關系T10和T11，T10（不適癥狀）發(fā)生后出現(xiàn)一個排他關系T12和T13，T12（不符合）發(fā)生會產(chǎn)生一個交叉序關系T14和T17，T13（符合）發(fā)生會產(chǎn)生一個交叉序關系T15和 T7，T14（普通門診通道）發(fā)生后，T15（普通門診）發(fā)生，分診流程結束。

初診流程：在進行測體溫、詢問流行病史、不適癥狀三項預檢后，只要其中一項存在問題，病人通過外部通道到達發(fā)熱門診，變遷T17、T18、T19、T20、T21、T22依次發(fā)生，T22（常規(guī)檢查）發(fā)生后出現(xiàn)一個排他關系T23和T24，T23（不符合癥狀）發(fā)生會產(chǎn)生一個交叉序關系T25和T29，T24（符合癥狀）發(fā)生會產(chǎn)生一個交叉序關系T25和T26，T25（胸部CT）發(fā)生后出現(xiàn)一個排他關系T27和T28，如果常規(guī)檢查不符合病癥，胸部CT不符合現(xiàn)象T29（排除嫌疑）發(fā)生，如果常規(guī)檢查和胸部CT有一個符合現(xiàn)象T30（疑似病例）發(fā)生，初診流程結束。

確診流程：病人如果是疑似病例，T31（病房隔離）發(fā)生，然后 T32、T33、T34依次發(fā)生，T34（核酸檢測）發(fā)生后出現(xiàn)一個排他關系T35和T36，T35（檢測陰性）發(fā)生后T37發(fā)生，T37（二次檢測）發(fā)生后出現(xiàn)一個排他關系T38和T39，如果T36和T39同時發(fā)生后T40（確診病例）發(fā)生，T40發(fā)生后出現(xiàn)一個排他關系T41和T42發(fā)生，確診流程結束。

觀察圖1發(fā)熱門診流程模型可以發(fā)現(xiàn)，對于每個患者去預診分診臺進行分診時都要測體溫、查詢流行病學史、不適癥狀，如果存在一項嫌疑就會前往發(fā)熱門診。但實際上不少患者僅僅因為咳嗽或低燒就盲目到發(fā)熱門診或醫(yī)院就診，同時發(fā)熱患者分為普通發(fā)熱和特殊發(fā)熱兩種情況，但是他們都通過外部通道到達發(fā)熱門診，這些行為增加了人群聚集和交叉感染的風險。針對這些問題，對發(fā)熱門診流程模型圖進行了優(yōu)化。

圖1 發(fā)熱門診流程模型圖

圖2是發(fā)熱門診流程優(yōu)化模型圖，是通過繪圖軟件Microsoft Visio繪制而成的，虛線區(qū)域為流程優(yōu)化部分。首先患者到醫(yī)院預診分診處先測體溫，對于體溫高于37.5℃的患者直接送到發(fā)熱門診，而溫度低于37.5℃的患者當流行病學史和不適癥狀都符合病癥的情況下，才會被送到加熱門診。這樣既可以加快分診時的檢測速度，還可以減少非感染患者進入發(fā)熱門診，節(jié)約極其珍貴的發(fā)熱門診醫(yī)療資源。然后非發(fā)熱患者有流行病學史和符合病癥的患者通過非發(fā)熱通道前往發(fā)熱門診，發(fā)熱患者需區(qū)分普通發(fā)熱與特殊發(fā)熱，根據(jù)流行病學史設置不同通道，避免交叉感染。這相當于在分診流程增加了一道安全防線。

圖2 發(fā)熱門診流程優(yōu)化模型圖

為了檢驗優(yōu)化模型的正確性和可行性，如圖3所示，將流程在Petri網(wǎng)分析軟件PIPE上進行模擬運行，通過State Space Analysis操作對模型進行狀態(tài)空間分析，驗證模型的有界性、安全性以及有無死鎖。仿真實驗表明，該結構能夠滿足有界性、安全性、無死鎖。運行結果如圖4所示。

圖3 PIPE模擬圖

圖4 PIPE模擬結果圖

3 結論

本文在Petri網(wǎng)的基礎上對發(fā)熱門診流程模型的分診流程以及前往發(fā)熱門診通道環(huán)節(jié)進行優(yōu)化?；赑etri網(wǎng)的變遷發(fā)生規(guī)則和行為輪廓基本關系進行優(yōu)化建模，優(yōu)化后的模型能夠減少患者聚集，增強醫(yī)院防線，避免交叉感染，使醫(yī)用物資最大利用化。將來對于建模優(yōu)化還有許多問題去研究，例如在Petri網(wǎng)及其行為輪廓的基礎上，對優(yōu)化后的模型進行一致性、合理性分析，以得到更好的模型。