西北太平洋熱帶氣旋非對(duì)稱大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)測(cè)

邱婷，肖文軍，何佳瑋，何雯

（國(guó)家海洋局東海預(yù)報(bào)中心，上海 200136）

1 引言

熱帶氣旋（Tropical Cyclone，TC）是一種強(qiáng)烈的災(zāi)害性天氣過(guò)程，許多研究是針對(duì)其路徑和強(qiáng)度預(yù)測(cè)的[1-8]，而尺度方面的預(yù)測(cè)研究相對(duì)較少。我國(guó)常以7級(jí)、10級(jí)和12級(jí)大風(fēng)風(fēng)圈半徑來(lái)度量TC尺度。TC尺度預(yù)測(cè)是大風(fēng)、風(fēng)暴潮和臺(tái)風(fēng)浪預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)，對(duì)防臺(tái)減災(zāi)和災(zāi)害預(yù)警報(bào)有重要的意義。前人曾嘗試讀取TC等壓線圈半徑[9]，或者通過(guò)TC風(fēng)和氣壓場(chǎng)之間的動(dòng)力平衡關(guān)系建立經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸浪鉚C大風(fēng)風(fēng)圈[10-11]，但因等壓場(chǎng)資料的時(shí)效性或缺乏近中心最大風(fēng)速半徑（Rmax）的預(yù)報(bào)資料，未能實(shí)現(xiàn)對(duì)TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑的預(yù)測(cè)。美國(guó)國(guó)家颶風(fēng)中心（National Hurricane Center，NHC）從2004年開始發(fā)布包含TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑的最佳路徑分析數(shù)據(jù)及預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，主要計(jì)算方法有：統(tǒng)計(jì)計(jì)算，如基于氣候?qū)W與持續(xù)性特征的統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模型（Wind Radii Climatology and Persistence Model，DRCL）[12]；數(shù)值預(yù)報(bào)方法，如全球氣象預(yù)報(bào)系統(tǒng)（Global Forecast System，GFS）與颶風(fēng)研究與預(yù)報(bào)系統(tǒng)（Hurricane Weather Research and Forecast system，HWRF）；集合預(yù)報(bào)方法[13]等。中央氣象臺(tái)近年來(lái)開始發(fā)布包含四象限大風(fēng)風(fēng)圈半徑的TC分析數(shù)據(jù)，但目前預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中尚未給出TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)。

TC風(fēng)場(chǎng)預(yù)報(bào)一般可以通過(guò)氣象數(shù)值模式或動(dòng)力平衡風(fēng)場(chǎng)模型給出，動(dòng)力平衡風(fēng)場(chǎng)模型的計(jì)算基于不同的氣壓分布模型[14-16]，具有精度較高且計(jì)算快速的優(yōu)勢(shì)，因此在海洋預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中被廣泛應(yīng)用。隨著觀測(cè)手段和預(yù)報(bào)技術(shù)的提高，動(dòng)力平衡風(fēng)場(chǎng)模型也由過(guò)去的對(duì)稱模型改進(jìn)為四象限不對(duì)稱模型，其中大風(fēng)風(fēng)圈半徑或Rmax是動(dòng)力平衡風(fēng)場(chǎng)模型的關(guān)鍵參數(shù)，而各國(guó)預(yù)報(bào)機(jī)構(gòu)至今都未給出Rmax的預(yù)報(bào)。為實(shí)現(xiàn)TC四象限大風(fēng)風(fēng)圈半徑的預(yù)測(cè)，本文研究了中央氣象臺(tái)發(fā)布的西北太平洋2014—2018年364個(gè)TC發(fā)生過(guò)程中的大風(fēng)風(fēng)圈半徑、實(shí)時(shí)位置和強(qiáng)度等資料。我們發(fā)現(xiàn)大風(fēng)風(fēng)圈半徑變化復(fù)雜，與中心氣壓（P）以及近中心最大風(fēng)速（V）等表征TC的參數(shù)間并無(wú)明顯的相關(guān)關(guān)系（見圖1），利用數(shù)據(jù)擬合難以獲得滿意的結(jié)果，因此需要一種新的方法從預(yù)報(bào)變量中尋找規(guī)律實(shí)現(xiàn)TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑的預(yù)報(bào)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是處理這種復(fù)雜的非線性問(wèn)題的有效手段，能快速完成訓(xùn)練的模型計(jì)算，滿足預(yù)報(bào)及時(shí)性要求，已在TC強(qiáng)度和風(fēng)暴潮等預(yù)報(bào)中得到應(yīng)用[17-19]。本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)TC非對(duì)稱大風(fēng)風(fēng)圈半徑進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，為更精確模擬TC風(fēng)場(chǎng)提供基礎(chǔ)。

圖1 西北太平洋TC四象限7級(jí)風(fēng)圈半徑與中心氣壓和近中心最大風(fēng)速的聯(lián)合分布

2 預(yù)測(cè)模型的建立與訓(xùn)練

2.1 數(shù)據(jù)

本文所用數(shù)據(jù)來(lái)源于中央氣象臺(tái)在西北太平洋TC活動(dòng)期間發(fā)布的實(shí)時(shí)分析資料和預(yù)測(cè)資料。本研究將實(shí)時(shí)分析資料視作實(shí)測(cè)資料，包括TC等級(jí)、中心位置、P、V、移速、移向、R7、R10和R12等，預(yù)測(cè)資料包括中心位置、P和V。數(shù)據(jù)更新一般在02時(shí)（北京時(shí)，下同）、05時(shí)、08時(shí)、14時(shí)、17時(shí)和20時(shí)，共6個(gè)時(shí)次，預(yù)測(cè)時(shí)效為5 d，時(shí)間分辨率為12 h，TC進(jìn)入我國(guó)24 h警戒線后，資料會(huì)變更為逐時(shí)更新，分辨率提高到6 h，具體數(shù)據(jù)發(fā)布時(shí)效隨TC強(qiáng)度路徑有所變化。

2.2 多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

多層前饋（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、隱含層和輸出層3層構(gòu)成。輸入信號(hào)后信號(hào)向前傳播到隱含層節(jié)點(diǎn)，然后經(jīng)傳遞函數(shù)計(jì)算將輸出信號(hào)傳播到輸出節(jié)點(diǎn)，最后由輸出層輸出結(jié)果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可看作從n維到m維的非線性映射，能充分逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系，同時(shí)大規(guī)模并行協(xié)同處理數(shù)據(jù)，具有“自組織、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)”等特點(diǎn)，在無(wú)法確切擬合出變量之間合理公式的情況下具有應(yīng)用意義。

2.3 預(yù)測(cè)模型

本文選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，經(jīng)過(guò)不同參量的篩選與試驗(yàn)，確定模型時(shí)間延遲為2，即以預(yù)測(cè)時(shí)刻T的大風(fēng)風(fēng)圈半徑為輸出層變量，以當(dāng)前時(shí)刻（t）與前一個(gè)時(shí)刻（t-1）的中心經(jīng)度（lon）、緯度（lat）、中心氣壓（P）、近中心最大風(fēng)速（V）、移動(dòng)速度（Vm）、方向（Dirm）、R7、R10和R12，以及T時(shí)刻的lon、lat、P和V作為輸入層變量，選擇10個(gè)隱含層神經(jīng)元，共有6 140組輸入數(shù)據(jù)，訓(xùn)練算法為L(zhǎng)evenberg-Marquardt方法，最大迭代次數(shù)為1 000，輸入層采用正切S型傳遞函數(shù)tansig：輸出層為線性函數(shù)purelin。具體預(yù)測(cè)公式如下：

預(yù)測(cè)R7時(shí)，若TC最大風(fēng)力未達(dá)到10級(jí)，則式（1）中R10=0。

3 預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)與應(yīng)用

3.1 后報(bào)檢驗(yàn)分析

模型的訓(xùn)練與檢驗(yàn)采用了2014年9號(hào)TC—2018年29號(hào)TC共122個(gè)TC過(guò)程記錄。我們選取近幾年對(duì)我國(guó)影響較為顯著的1521號(hào)、1718號(hào)、1808號(hào)和1822號(hào)4個(gè)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)級(jí)TC，以及1510號(hào)和1807號(hào)兩個(gè)臺(tái)風(fēng)級(jí)TC用于模型檢驗(yàn)，將除去上述6個(gè)案例以外的116個(gè)TC過(guò)程的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正和勘誤，再插值成逐3 h的樣本用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練?？紤]到研究時(shí)段內(nèi)中央氣象臺(tái)發(fā)布的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)最短時(shí)效為6 h，模型的后報(bào)時(shí)間T設(shè)為t+6 h、t+12 h和t+24 h，即后報(bào)時(shí)效為6 h、12 h和24 h，式（1）—（3）中后報(bào)T時(shí)刻所用t與t-1時(shí)刻的輸入變量均來(lái)源于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

以1808號(hào)TC（超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)級(jí)）為例，表1與圖2a分別給出了臺(tái)風(fēng)主要參數(shù)與路徑。臺(tái)風(fēng)移動(dòng)過(guò)程中R7、R10和R12的6 h后報(bào)結(jié)果見圖2b—d。可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型后報(bào)結(jié)果能較好地刻畫出TC的非對(duì)稱性特征，在四象限內(nèi)大風(fēng)風(fēng)圈半徑接近實(shí)測(cè)值。1808號(hào)TC開始形成的7月5日08時(shí)和發(fā)展初期的7月7日08時(shí)，模型結(jié)果較實(shí)測(cè)值與其他時(shí)刻相比稍大，4個(gè)象限不同后報(bào)時(shí)效的大風(fēng)風(fēng)圈半徑誤差如圖3所示。圖中每個(gè)時(shí)刻的中心點(diǎn)對(duì)應(yīng)的為大風(fēng)風(fēng)圈半徑在4個(gè)象限的平均值，東、北、西、南4個(gè)方向的柱長(zhǎng)分別為NE、NW、SW、SE象限內(nèi)的模型絕對(duì)誤差。

圖2 1808號(hào)TC路徑及大風(fēng)風(fēng)圈半徑后報(bào)結(jié)果示意圖（紅色：實(shí)測(cè)值，藍(lán)色：預(yù)測(cè)值）

圖3 1808號(hào)TC非對(duì)稱大風(fēng)風(fēng)圈半徑后報(bào)誤差（藍(lán)色：R7，紅色：R10，黑色：R12）

圖3 （續(xù)）

表1 1808號(hào)TC逐日要素

圖4顯示了用于檢驗(yàn)的6個(gè)TC在不同象限的大風(fēng)風(fēng)圈半徑后報(bào)誤差。由于1510號(hào)和1807號(hào)TC是臺(tái)風(fēng)級(jí)，V沒(méi)有達(dá)到12級(jí)，故未對(duì)R12進(jìn)行后報(bào)，各臺(tái)風(fēng)平均的誤差結(jié)果如表2所示。大風(fēng)風(fēng)圈半徑隨著特征風(fēng)速的增大而減小，對(duì)應(yīng)后報(bào)結(jié)果的平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）也隨之減小。6 h后報(bào)結(jié)果的MAE中，R7介于15～40 km，R10在5～15 km，R12＜10 km。隨著預(yù)測(cè)時(shí)效的增加，MAE逐漸加大，24 h后報(bào)R7、R10和R12的MAE分別為58 km、25 km和16 km，但各級(jí)大風(fēng)風(fēng)圈半徑的后報(bào)平均相對(duì)誤差（Mean Relative Error，MRE）較為接近，6 h后報(bào)在5%～15%之間。對(duì)比不同象限的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，西北太平洋熱帶氣旋多呈現(xiàn)NE象限風(fēng)圈半徑偏大的形態(tài)，其風(fēng)圈半徑的后報(bào)誤差相較其他象限偏大。Sampson等[20]的評(píng)估分析表明，國(guó)外一些預(yù)報(bào)機(jī)構(gòu)如NHC和歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts）等開發(fā)的預(yù)報(bào)模式對(duì)2012—2014年大西洋發(fā)生的颶風(fēng)34節(jié)（近7級(jí)）風(fēng)速半徑進(jìn)行預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)結(jié)果的MAE為：6 h誤差為28～37 km，12 h誤差為37～55 km，24 h誤差為46～65 km。由此可以看出，本文建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型后報(bào)西北太平洋TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑與之相比誤差相當(dāng)，可作為西北太平洋TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)測(cè)的有效工具。

表2 非對(duì)稱大風(fēng)風(fēng)圈半徑后報(bào)誤差表

圖4 非對(duì)稱大風(fēng)風(fēng)圈半徑后報(bào)絕對(duì)誤差圖

對(duì)比模型結(jié)果與實(shí)測(cè)大風(fēng)風(fēng)圈半徑的變化過(guò)程發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練所得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未能很好地模擬出TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑的突變。以1808號(hào)TC 6 h后報(bào)的R7為例，如圖3a所示，7月9日14—20時(shí)，1808號(hào)TC NE象限R7實(shí)測(cè)記錄由500 km突增到600 km，而中心氣壓從925 hPa增大到930 hPa，V由58 m/s減小到55 m/s，臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度略有減弱，模型的R7模擬值從538 km減小至486 km，未能模擬到這樣的突變過(guò)程，導(dǎo)致在20時(shí)有超過(guò)100 km的絕對(duì)誤差。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不能模擬TC結(jié)構(gòu)如此的突變，從而產(chǎn)生了較大誤差。

3.2 模型應(yīng)用

為評(píng)估訓(xùn)練所得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在實(shí)際TC預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中對(duì)大風(fēng)風(fēng)圈半徑的預(yù)測(cè)能力，改用中央氣象臺(tái)發(fā)布的T時(shí)刻預(yù)測(cè)參量作為輸入因子。當(dāng)TC生成時(shí)，從中央氣象臺(tái)實(shí)時(shí)發(fā)布資料中獲取最近t、t-1時(shí)刻的實(shí)測(cè)記錄以及預(yù)測(cè)時(shí)刻T的預(yù)報(bào)參量，利用建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)測(cè)。

同樣以3.1節(jié)6個(gè)TC為例，并新增2019年對(duì)我國(guó)影響較大的1909號(hào)臺(tái)風(fēng)“利奇馬”進(jìn)行預(yù)測(cè)，圖5是不同象限的大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)測(cè)誤差，表3是預(yù)測(cè)的MAE、均 方根 誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和MRE。對(duì)比表2，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果相比后報(bào)結(jié)果誤差有所增大，主要是由預(yù)測(cè)時(shí)刻T的輸入因子的預(yù)報(bào)誤差引起，但模型仍獲得較為滿意的結(jié)果。結(jié)合圖5，R7、R10和R12最近時(shí)效的預(yù)測(cè)結(jié)果MAE分別為33 km、20 km和10 km，RMSE分別為49 km、28 km和16 km，總體平均的MRE仍較為接近，在10%～20%之間。同樣地，模型也存在大風(fēng)風(fēng)圈半徑突變難以預(yù)測(cè)的問(wèn)題。

圖5 非對(duì)稱大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)測(cè)誤差圖

表3 非對(duì)稱大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)測(cè)誤差表

4 結(jié)論

利用2014—2018年中央氣象臺(tái)發(fā)布的西北太平洋TC數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與檢驗(yàn)，建立了熱帶氣旋非對(duì)稱大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)測(cè)模型。選取1510號(hào)、1521號(hào)、1718號(hào)、1807號(hào)、1808號(hào)和1822號(hào)TC，采用實(shí)測(cè)記錄進(jìn)行了未來(lái)6 h、12 h和24 h大風(fēng)風(fēng)圈半徑的后報(bào)模擬，利用預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)對(duì)上述TC以及新增的1909號(hào)TC的大風(fēng)風(fēng)圈半徑進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果顯示，R7的6 h后報(bào)平均絕對(duì)誤差介于15～40 km，R10誤差介于5～15 km，R12誤差＜10 km，誤差隨著時(shí)效的增加而增大，后報(bào)的MRE在5%～15%之間。預(yù)測(cè)結(jié)果中檢驗(yàn)TC平均的R7、R10和R12最近時(shí)效的MAE分別為33 km、20 km和10 km，總體平均MRE在10%～20%之間。預(yù)測(cè)相比后報(bào)結(jié)果誤差有所增大。與國(guó)外大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)測(cè)模型相比，本文建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)誤差略大，但具有輸入?yún)⒘可偾矣?jì)算量小的優(yōu)勢(shì)，可作為TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)報(bào)的有效手段，在西北太平洋TC大風(fēng)風(fēng)圈半徑預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中具有良好的應(yīng)用前景。熱帶氣旋的尺度特征尤其是尺度突變是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，受到大氣環(huán)流、海洋下墊面及路徑類型等其他因素的影響[21-22]。本文建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型僅利用了中央氣象臺(tái)在TC發(fā)生期間給出的有限參量，難以模擬大風(fēng)風(fēng)圈半徑的突變；另一方面，模型精度依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的精度，據(jù)分析NHC的最佳路徑34 kt大風(fēng)風(fēng)圈半徑資料誤差在10%～40%之間[20]。本文采用的大風(fēng)風(fēng)圈半徑數(shù)據(jù)自身也存在一定誤差，從而影響了模型精度。