高頻地波雷達(dá)電離層距離方程建模及仿真

楊永鋒, 楊旭光, 尚 尚, 于長軍

(1. 隴東學(xué)院 信息工程學(xué)院, 甘肅 慶陽 745000; 2. 江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212003; 3. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海) 信息與電氣工程學(xué)院, 山東 威海 294209)

高頻地波雷達(dá)(high frequency surface wave radar,HFSWR)利用高頻垂直極化電波可沿海面衍射傳播的物理特性,對地平線外低空飛行器及艦船等實現(xiàn)超視距探測,從而拓展常規(guī)微波雷達(dá)的監(jiān)測范圍[1-2].HFSWR的另外一個重要應(yīng)用領(lǐng)域為海態(tài)遙感,可對雷達(dá)覆蓋范圍內(nèi)海洋狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行探測,實時獲取海流、風(fēng)向及浪高等眾多海洋動力學(xué)參數(shù)[3-4].此外,HFSWR的探測范圍達(dá)400 km,可全天時、全天候監(jiān)測200海里內(nèi)的專屬經(jīng)濟區(qū),有效監(jiān)控國家領(lǐng)海資源[5-7].

然而在實際雷達(dá)系統(tǒng)中,由于受到電臺干擾、電離層擾動以及海面?zhèn)鬏斅窂綋p耗等因素的影響,HFSWR的探測性能和精度大幅下降,其中以電離層干擾最為嚴(yán)重.理論上HFSWR所有波束均應(yīng)沿海面?zhèn)鬏?但在實際工程中存在著陣列誤差及天線擾動等因素,部分雷達(dá)波束向上空照射,經(jīng)電離層的反射折射后以多種方式進(jìn)入雷達(dá)接收機,形成了電離層雜波.由于電離層的非平穩(wěn)時變特性,使得RD(range Doppler)譜中的電離層雜波呈現(xiàn)一定的Doppler頻移與展寬,加上電離層雜波的幅值遠(yuǎn)高于目標(biāo)回波,使該范圍內(nèi)的目標(biāo)回波被淹沒,從而降低了雷達(dá)系統(tǒng)的探測能力[8-11].目前已有國內(nèi)外諸多學(xué)者針對這一問題,提出各種基于雷達(dá)信號處理的抑制算法[12-14],并取得一定的進(jìn)展.電離層雜波抑制的難點在于電離層雜波具有在時域、頻域、空域以及Doppler域的高度非平穩(wěn)性及無規(guī)律性等特殊分布特征,因此深入研究電離層雜波的內(nèi)在機理,將有助于電離層雜波抑制技術(shù)的突破.

Chan等[15]最早對HFSWR電離層雜波特性進(jìn)行了全面深入的分析,通過對大量的HFSWR電離層實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計后指出：來自E層的電離層雜波主要分為3種傳播路徑:E層鏡面反射雜波、E層多跳雜波、Es層雜波.來自F層的電離層雜波可分為4種傳播路徑：F層鏡面反射雜波、F層多跳雜波、擴展F層雜波、天-海混合路徑傳播的電離層雜波.對于天-?；旌下窂絺鞑サ碾婋x層雜波特性,Walsh等[16-21]對脈沖雷達(dá)和調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)等不同體制進(jìn)行了理論分析和模擬.仿真表明,電離層的各向運動和海面風(fēng)速均會影響電離層雜波功率、Doppler頻移及展寬.這類模型中電離層譜密度函數(shù)常用Gaussian分布等概率分布進(jìn)行近似,沒有考慮電離層的物理機制,因此可能不夠準(zhǔn)確.于是,Chen等[22-26]又引入電離層不規(guī)則體對高頻電波擾動的相位譜密度模型,代替原有的Gaussian假設(shè),建立了垂直向及天-?；旌下窂降腍FSWR電離層雜波數(shù)學(xué)模型,并對不同的電離層中不規(guī)則體漂移速度、波長、方向、高度等以及海面風(fēng)速、來向等變量進(jìn)行了數(shù)值模擬.仿真表明,電離層時空狀態(tài)特征會對一階、二階海雜波產(chǎn)生調(diào)制,歸一化后的電離層雜波功率超出一階海雜波平均功率40 dB以上,電離層雜波的Doppler展寬是由電離層不規(guī)則體的水平向運動和海面?zhèn)鞑ヂ窂降牟痪鶆蛐砸?Doppler偏移是由徑向電離層不規(guī)則體漂移產(chǎn)生.由于電離層具有非平穩(wěn)時變特性,任意方向的漂移運動均可分解為雷達(dá)波束徑向的水平和垂直分量,從而使得HFSWR的Doppler偏移與展寬并存.當(dāng)各個仰角對應(yīng)的傳播路徑下的電離層雜波混合疊加后,就會導(dǎo)致復(fù)雜多變的Doppler偏移和展寬.

同時,對HFSWR電離層雜波進(jìn)行長時間的實地觀測,也可發(fā)現(xiàn)電離層雜波與電離層物理機制之間關(guān)系密切.Gao等[27]對位于浙江舟山的HFSWR電離層觀測發(fā)現(xiàn),日出時電離層雜波首先出現(xiàn)在東方,然后逐步向西面移動.這也與天波超視距雷達(dá)的觀測大致一致；Es層和F層的雜波Doppler頻移分別在0～0.1 Hz和0.1～0.4 Hz,E層和F2層的靜止時間約為50 s和20 s,因此HFSWR的相干積累時間應(yīng)小于電離層的靜止時間.一般當(dāng)HFSWR相干積累時間超過30 s時,電離層就不能視為均勻體,由于高頻電波在傳播中相位的非線性變化,相干積累時間越長,Doppler擴展越嚴(yán)重等.Thayaparan等[28]聯(lián)合HFSWR和垂測儀對Cape Race處的電離層進(jìn)行了觀測,指出常見的Es層雜波可分為距離聚集型(即“薄型”)和距離擴展型,同時統(tǒng)計了北極地區(qū)HFSWR的Es雜波出現(xiàn)的時間分布規(guī)律.Yang等[29]也在2019年聯(lián)合哈工大威海HFSWR和22所提供的數(shù)字垂測儀,對我國中緯度地區(qū)的電離層進(jìn)行長時間的觀測,分析得出：(1) 證實存在HFSWR的斜射天波傳播路徑(0.5跳、1跳)；(2) HFSWR波束進(jìn)入電離層后會分裂為O波和X波；(3) F2層突然變厚會產(chǎn)生距離折疊的電離層雜波,同時RD譜中的電離層雜波強度會隨之增大.

本文試圖從電離層的物理特性入手,認(rèn)為電離層應(yīng)被視為類似于氣象分布特征的二維面目標(biāo)或三維體目標(biāo),并非常規(guī)目標(biāo)探測的點目標(biāo),推導(dǎo)出符合電離層分布特性的廣義雷達(dá)距離方程,從而建立了電離層與雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型,量化電離層空間狀態(tài)對HFSWR系統(tǒng)的影響.進(jìn)一步,借鑒引入電離層不規(guī)則體對HF電波的相干散射機理,對電離層RCS散射系數(shù)進(jìn)行估計,從而得到基于電離層物理機制的HFSWR廣義距離方程.

1 高頻地波雷達(dá)電離層距離方程

單基地雷達(dá)距離探測方程可表示為[30]

(1)

式中:λ為雷達(dá)發(fā)射波長；Pr為雷達(dá)接收到的電離層雜波功率；Gt為雷達(dá)發(fā)射天線增益；Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；Gr為接收陣列天線增益；γ為信號占空比；σ為電離層有效散射截面積；R為電離層反射面相對于雷達(dá)所在位置的直線距離；Pn為噪聲功率；LP為電離層中HF電波的傳播損耗；Ls為雷達(dá)系統(tǒng)內(nèi)部損耗.

與以點目標(biāo)為研究對象時雷達(dá)方程的區(qū)別在于：電離層RCS參數(shù)σ和電離層雷達(dá)方程中的傳播損耗LP均與電離層特性相關(guān),需要專門進(jìn)行估計.其中,高頻電波在電離層中的傳播損耗已有工程上的實用計算方法[31],因此下面重點研究電離層RCS的估計方法[32].

1.1 面散射下電離層距離方程

當(dāng)電離層散射表面為平面時,討論在電離層回波對應(yīng)的范圍受俯仰脈沖限制(pulse-limited)和波束限制(beam-limited)兩種情形時的電離層距離方程.

首先考慮受波束限制情形,圖1是俯仰波束照射范圍內(nèi)在電離層散射表面上的投影圖,R0是雷達(dá)到電離層散射中心的距離,φ3是俯仰波束3 dB寬度,垂直距離的寬度近似為R0φ3.這樣就得到波束照射情形下的電離層寬度為R0φ3/cosθ,θ是垂直向與視線的夾角.

圖1 俯仰波束在電離層的投影Fig.1 Projection of elevation beam onto the ionosphere

其次是在受脈沖限制情形下,沒有考慮波束寬度,如圖2所示,距離分辨率為ΔR,距離分辨單元內(nèi)的散射體分布寬度是指電離層雜波對應(yīng)的散射體范圍,其值為ΔR/sinθ.

圖2 距離分辨率在電離層的投影Fig.2 Projection of range resolution onto the ionosphere

將投影到電離層上的俯仰波束寬度和距離分辨率中較小值作為電離層散射有效寬度,可以看出電離層散射有效寬度取決于俯仰角、雷達(dá)距離分辨率和電離層距離.此時判斷的依據(jù)為：

波束限制：φ3tanθ<ΔR/R0

(2)

脈沖限制：φ3tanθ>ΔR/R0

(3)

針對電離層面散射這一模型,距離R0處的表面散射是電離層RCS的總來源,因此可推知RCS微元dσ正比于電離層散射表面積的微元dA：

dσ=δ(R-R0)σ2dA

(4)

其中：σ2為電離層單位面積RCS面散射率.

因此面散射下高頻地波雷達(dá)電離層距離方程可表示為

(5)

其中：pr(θ,φ)是接收天線在(θ,φ)處的方向系數(shù),令pr(0,0)=Gr；pt(θ,φ)是發(fā)射天線在(θ,φ)處方向系數(shù),令pt(0,0)=Gt.

在波束限制的情形下,R2θ3φ3/cosθ表示距離R0處后向散射的有效面積,此時dA可記為

(6)

再將天線3 dB波束寬度的增益視為常數(shù),即可得到在波束限制情形下電離層雜波面散射的距離方程：

(7)

在脈沖限制的情形下,Rθ3ΔR/sinθ表示后向散射的有效面積,因此得到脈沖限制下電離雜波面散射距離方程：

(8)

1.2 體散射下電離層距離方程

對于球面坐標(biāo)(R,θ,φ)處的體積微元dV的散射,設(shè)該體積微元的RCS微元為dσ,雷達(dá)天線的有效孔徑面積為Ae,則dV對應(yīng)的接收功率微元為

(9)

總接收功率是在全空間將接收功率微元積分的結(jié)果.由于雷達(dá)接收信號為一個距離分辨單元體積內(nèi)的散射雜波,所以有：

(10)

其中:ΔV(R,θ,φ)為坐標(biāo)(R,θ,φ)處分辨單元的體積.

假設(shè)在分辨單元ΔV(R,θ,φ)內(nèi)的散射體產(chǎn)生的電離層RCS在空間中均服從均勻分布,σ3為單位體積微元的散射率(單位m-1),得到單個體積的微元dV對應(yīng)的RCS微元為

dσ=σ3dV=σ3R2dRdΩ

(11)

式中:dΩ為坐標(biāo)(R,θ,φ)處的立體角微元.

假設(shè)電離層衰減在單個距離分辨單元內(nèi)的范圍為常數(shù),因此有Lp(R)=Lp(R0).由于一般情形下電離層絕對距離遠(yuǎn)大于HFSWR距離分辨率,因此有：

(12)

將式(11,12)帶入式(10)可得到：

(13)

假設(shè)天線主瓣為Gaussian函數(shù),且收發(fā)天線方向圖一致,記G為天線方向圖3 dB寬度內(nèi)的功率常數(shù),在3 dB波束寬度外都為0.此時體散射下電離層雜波的距離方程表達(dá)式為

(14)

由式(7,8,14)可知,在電離層面散射情形下,雜波功率隨距離R2或R3降低,目標(biāo)回波隨R4降低,在電離層體散射情形下,雜波功率隨距離R2減低.因此,即便不考慮RCS的波動變化,同等距離下目標(biāo)回波都遠(yuǎn)小于電離層回波強度.

1.3 電離層反射系數(shù)估計及參數(shù)估計

下面依據(jù)電離層不規(guī)則體的物理機制來估計電離層RCS散射系數(shù),借鑒不規(guī)則體與HF電波之間的相干散射機理,對電離層RCS散射系數(shù)建立數(shù)學(xué)模型.

根據(jù)相干散射理論[33],雷達(dá)波束所照射的電離層有效散射體積中大量不規(guī)則體的回波疊加形成HF雷達(dá)電離層后向散射回波.Schlegel[34]指出電離層體散射系數(shù)的表達(dá)式為

(15)

(16)

其中:l⊥為地磁場方向垂直于不規(guī)則體尺度的分量,l⊥=λradar/2；l‖為地磁場方向平行于不規(guī)則體尺度的分量,800l⊥

假設(shè)電子濃度與不規(guī)則體波動方差均值成線性關(guān)系,即：

(17)

其中:C0是不規(guī)則體波動程度系數(shù).僅考慮α=0°時,則式(16)可近似為

(18)

將式(18)帶回式(14)可得不規(guī)則體在體散射時電離層回波功率：

(19)

同理,也可得到不規(guī)則體在面散射時的電離層回波功率表達(dá)式,在此不再贅述.

2 HFSWR電離層模型仿真分析

表1為模型的主要仿真參數(shù).通常情況下電離層距離為100～300 km,HFSWR系統(tǒng)的距離分辨率取值為5 km.圖3a為波束寬度φ3與俯仰角θ(與垂直法線向夾角)距離電離層為100、200、300 km時的關(guān)系圖.當(dāng)θ和φ3位于曲線上方時,面散射為脈沖限制,否則為波束限制.可見當(dāng)電離層距離和波束寬度增大時,俯仰角沿垂直方向快速下降并趨于0.這表明當(dāng)電離層距離較遠(yuǎn)、雷達(dá)天線波束較寬時,來自天頂方向的電離層雜波服從波束限制,其余俯仰來向的電離層雜波服從脈沖限制.圖3b為波束寬度φ3分別取值為10°、20°、30°時電離層距離與俯仰角θ的關(guān)系圖.從圖可見,當(dāng)電離層距離和波束寬度增大時,天頂方向的電離層雜波同樣從波束限制,斜向雜波大部分來自于脈沖限制.綜上所述,由于HFSWR實際的天線系統(tǒng)波束較寬、電離層距離較遠(yuǎn),因此推測垂直方向附近的電離層雜波屬于波束限制,其余斜向電離層雜波均屬于脈沖限制.

表1 電離層距離方程仿真參數(shù)

圖4a所示為面散射在波束限制的電離層模型(即天頂方向電離層雜波模型)仿真圖,距離單元分別為100、200、300 km時雜波功率譜隨俯仰角變化的關(guān)系圖,距離分辨率設(shè)置為5 km.可見當(dāng)電離層距離固定時,電離層雜波功率隨俯仰角的變化不明顯.同時,近距離雜波強度高于遠(yuǎn)距離雜波強度.如前所述,高頻地波雷達(dá)中垂直方向的電離層雜波服從波束限制模型,這意味著E層垂直向電離層雜波強度大于F層垂直向雜波強度.圖4b為電子濃度波動分別為1018/m6、1020/m6、1022/m6時雜波功率譜與俯仰角的仿真圖.可見強電子濃度波動引起的雜波功率波動程度遠(yuǎn)大于距離引起的雜波功率.另外,由式(7)可知,接收功率與水平、俯仰的波束寬度成正比,與雷達(dá)工作頻率成反比,這表明低頻、寬波束時電離層雜波功率將隨著變大.而在實際HFSWR系統(tǒng)中,受制于天線尺寸,雷達(dá)波束很寬,同時為了遠(yuǎn)距離探測,往往需要工作在低頻段,因此就會接收到大量高強度的垂直向電離層雜波.另外從圖4可知,在影響電離層雜波強度的因素中,以電子濃度波動造成的影響最大.

圖5為面散射在脈沖限制(即斜向電離層雜波模型)情形下的仿真圖.圖5a為距離單元為100、200、300 km時電離層雜波功率譜隨俯仰角變化的仿真圖.可見當(dāng)仰角增大時,電離層雜波功率隨之減少,這表明在各個俯仰角來向中,天頂方向電離層雜波最強,其他仰角隨之遞減.同時,遠(yuǎn)距離雜波強度弱于近距離雜波強度,這是式(8)分母的R-3導(dǎo)致的.圖5b為電子濃度波動為1018/m6、1020/m6、1022/m6時電離層雜波功率譜與俯仰角的仿真圖.可見當(dāng)電子濃度波動每增大一個數(shù)量級時電離層雜波功率增加20 dB.因此,對于脈沖限制時的面散射情形,仍以電子濃度波動對電離層雜波功率造成的影響最大.

圖5 電離層面散射脈沖限制下回波譜分析Fig.5 Analysis of spectrums under pulse limitation in scattering of ionosphere surface

圖6為體散射情形下時電離層雜波功率譜仿真圖,距離分辨率取值仍為5 km.總體上看,電離層雜波功率隨電離層距離遞減.圖6a表明,電離層雜波功率隨波束(不論是俯仰方向還是水平方向)變寬而增強.而實際的高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)中,高頻段電波波束的水平角和俯仰角均較寬,因此接收到的電離層雜波強度較VHF(甚高頻)波段要強得多.圖6b為固定雷達(dá)波束寬度等參數(shù),不同電離層波動情形下的電離層雜波功率仿真圖,可見當(dāng)電子濃度波動劇烈時,電離層雜波功率會發(fā)生明顯變化,并且對應(yīng)的雜波功率變化程度遠(yuǎn)大于圖6a.這說明電離層波動是造成電離層雜波功率變化的最主要原因.

圖6 電離層體散射回波譜分析Fig.6 Analysis of spectrums in scattering of ionosphere volume

從圖3的仿真可見,無論是面散射還是體散射,雷達(dá)工作頻率、波束寬度、電離層距離、電子濃度波動幅度等因素均會影響電離層雜波功率,這也解釋了RD譜中的電離層雜波強度為何復(fù)雜多變,難以預(yù)測.這些因素可分為雷達(dá)工作參數(shù)和電離層時空狀態(tài)參數(shù)兩大類,其中前者可控,后者不可控.為降低電離層雜波對HFSWR探測性能的影響,可控的雷達(dá)參數(shù)有：提高工作頻率,降低波束寬度等.對于不可控的電離層狀態(tài),只能深入研究其背后的物理機制,以達(dá)到有效利用.另外,在所有參數(shù)中,電子濃度波動是影響電離層雜波功率最主要的因素.因此對電離層實時空間狀態(tài)診斷,將有益于HFSWR電離層雜波機制的理解及電離層雜波抑制技術(shù)的提升.

3 結(jié)論

與常規(guī)的飛機、艦船、導(dǎo)彈等點目標(biāo)不同,電離層的分布特性與氣象目標(biāo)更為近似,因此將HFSWR電離層雜波建模為面散射或體散射的分布式散射體更為恰當(dāng).針對電離層目標(biāo),構(gòu)建了二維面目標(biāo)和三維體目標(biāo)雷達(dá)距離方程,其中電離層RCS散射系數(shù)是雷達(dá)距離方程中最關(guān)鍵的影響因素.之后依據(jù)高頻相干散射原理估算了電離層RCS散射系數(shù),得到了基于電離層雜波的物理機制的HFSWR廣義探測距離方程.最后對高頻地波雷達(dá)電離層雜波在面散射和體散射時的模型進(jìn)行模擬,仿真表明：對于面散射情形,垂直向的電離層雜波符合脈沖限制模型,斜向電離層雜波符合波束限制模型.對于體散射情形,波束寬度與電離層雜波幅度成正比.在影響電離層雜波強度的眾多因素中,最主要的因素是不規(guī)則體波動幅度.

本文通過構(gòu)建HFSWR電離層的二維和三維雷達(dá)距離方程,量化了電離層雜波與電離層空間狀態(tài)參數(shù)、雷達(dá)工作參數(shù)之間的關(guān)系,指出可通過提高雷達(dá)工作頻率、收窄波束寬度等方法來降低電離層雜波的強度.相比于雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù),電離層空間狀態(tài)參數(shù)對電離層雜波的影響更甚.因此,對HFSWR電離層雜波物理機制的研究將極大有助于HFSWR電離層雜波抑制技術(shù)的突破,以及HFSWR探測性能的提升.

致謝：本文得到隴東學(xué)院博士基金項目(XYBY202001)的資助，在此表示感謝.