公路下穿鐵路新建泡沫輕質土過渡段框架涵動力特性分析

姚洪錫 楊晨 黃俊杰 辛璽 劉彬彬

1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢430063；2.西南交通大學土木工程學院，成都610031；3.中國鐵路武漢局集團有限公司，武漢430071；4.中鐵武漢勘察設計研究院有限公司，武漢430074

泡沫輕質土是先由水泥、水、原料土（砂、砂性土或低液限土）按一定比例充分混合形成漿體，再與一定比例足夠細小的穩(wěn)定氣泡群充分混合攪拌形成流體，并最終凝固成型的一種輕型填筑材料［1］。

文獻［2-6］介紹了泡沫輕質土的基本概念及工程應用，在軌道交通領域，泡沫輕質土已經廣泛應用于公路路基工程建設。文獻［7-12］介紹了泡沫輕質土應用于公路路基工程中的一些案例，如公路橋涵臺背填土、隧道脫空處理、公路路橋過渡段施工以及軟土地基處理等。鐵路領域應用泡沫輕質土的工程實例較少，文獻［13-20］介紹了一些針對鐵路工程應用泡沫輕質土的相關研究，泡沫輕質土應用于鐵路路基施工中具有良好的施工性、環(huán)保性等優(yōu)點，且能縮短施工工期，有效降低沉降，更好地控制新舊路基沉降不均勻造成縱向裂縫問題。目前，公路領域通用的泡沫輕質土濕密度主要在500～600 kg/m3，約為普通路基填料的1/3，將其引入鐵路領域填筑路橋過渡段能減小過渡段自重，降低地基附加應力，控制過渡段工后沉降。此外，由于泡沫輕質土自重輕，可優(yōu)化地基處理強度，降低地基處理費用。

將泡沫輕質土用于鐵路領域填筑過渡段尚缺少工程實例且相關研究不多。因此針對武漢市李紙路下穿南環(huán)鐵路上行線及京南（京廣鐵路—南環(huán)鐵路）聯(lián)絡線框架橋涵兩側泡沫輕質土過渡段結構形式，建立車-軌-路涵過渡段三維有限元模型，分析在運營車輛作用下泡沫輕質土過渡段振動加速度、動應力、動位移沿縱向和豎向的變化規(guī)律，并將其與傳統(tǒng)過渡段結構振動響應特性進行對比分析，為新建泡沫輕質土路涵過渡段設計提供理論依據(jù)。

1 工程概況

新建李紙路以框架橋方式下穿南環(huán)鐵路上行線及京南聯(lián)絡線，該工程建設的關鍵技術難題是確保既有鐵路線路運營安全。為此，提出的方案是首先采用縱橫抬梁法架空鐵路線路，然后開挖框架橋所需空間的土方（既有鐵路路基基床和本體），再現(xiàn)澆框架橋，待框架橋混凝土養(yǎng)護完成后填筑框架橋臺尾兩側過渡段和上部基床，接著拆除縱橫抬梁，最后填筑道床、恢復線路運營。

臺尾兩側新建的過渡段一般采用級配碎石填筑并對其進行注漿加固，根據(jù)類似工程實踐經驗，采用該方法新建的過渡段在恢復線路運營后往往會產生過大的差異沉降，后期需要開展多次墊道砟作業(yè)，才能保證線路的平順性。施工范圍內民房較多，征地困難，施工作業(yè)面小。因此，設計提出采用泡沫輕質土填筑臺尾兩側過渡段。該工程縱斷面設計如圖1所示。

圖1 工程縱斷面設計（單位：cm）

框架橋主體采用2×15.55 m兩孔框架地道橋形式，兩側既有路堤開挖成倒梯形過渡段，梯形上邊長14.24 m，斜邊坡率為1∶2。開挖邊坡坡率為1∶2。臺尾兩側過渡段基床底層及以下采用泡沫輕質土回填，基床表層0.6 m范圍內采用摻5%水泥的級配碎石回填，道砟層厚0.5 m。

2 計算模型的建立

2.1 模型簡介

根據(jù)工程情況建立了過渡段三維計算模型，如圖2所示。車體采用整車模型，列車參數(shù)參考22型客車，車體長23.6 m，寬3.105 m，高4.28 m，自重45 t?？紤]到動力計算增量步對模型計算精度的影響，對列車參數(shù)進行了適當優(yōu)化。模型列車相關參數(shù)：車體質量為48 000 kg；轉向架質量為3 200 kg；輪對質量為2 400 kg；車輛定距為17.375 m；轉向架軸距為2.5 m；車體質心至軌面的高度為1.7 m；輪對質心至軌面的高度為0.46 m；轉向架質心至軌面的高度為0.6 m；一系彈簧垂向剛度為1.87×106N/m；一系彈簧垂向阻尼為5×105N·s/m；二系彈簧垂向剛度為1.72×105N/m；二系彈簧垂向阻尼為1.95×105N·s/m。

圖2 三維過渡段模型

2.2 材料本構關系及相關參數(shù)

在有限元軟件中給出了多種定義阻尼的方式，本文選擇Rayleigh阻尼模型定義材料的阻尼。阻尼矩陣C是由質量矩陣M和剛度矩陣K按式（1）進行線性組合而成，計算式為

式中：α、β分別為質量阻尼系數(shù)、剛度阻尼系數(shù)，兩者由選取的兩階參考頻率及其對應的阻尼比決定。

在實際振動分析中，與兩階參考頻率對應的阻尼比通常不會有很大變化，基本上為結構阻尼比ζ，則

式中：ζ為結構阻尼比，由材料類型決定；ωi、ωj分別為第i階、第j階參考頻率。

通常情況下，ωi為所關注部位的一階自振頻率。對模型進行模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)對動力反應有顯著影響的高頻振型而言，取前20階頻率即可。將模型進行模態(tài)分析后得到前20階自振頻率，見表1，模型參數(shù)見表2。

表1 模型前20階自振頻率

表2 模型參數(shù)

2.3 邊界條件

根據(jù)模型的對稱性，在模型的底部約束三個方向的平動與轉動自由度，模型的左右及前后各約束相應方向的平動自由度。

對于車輛一系、二系懸掛系統(tǒng)，將其視為以一定速度運行于軌道結構上的多剛體系統(tǒng)，采用彈簧阻尼約束。轉向架與輪對之間由一系彈簧和阻尼元件相連，構成一系懸掛裝置；車體與轉向架之間由二系彈簧和阻尼元件相連，構成二系懸掛裝置［21］。

在有限元建模過程中，鋼軌被簡化為彈性點支撐的有限長梁模型，每一枕跨為一個梁單元，扣件被簡化為彈簧阻尼連接件，軌枕簡化為一個剛性的質量塊，將軌枕結構與道砟層表面切削后形成整體部件。

2.4 荷載條件

荷載主要為運動車體重量，車體、轉向架、輪對重量以集中荷載形式作用在對應部件重心處。依據(jù)鐵路局提供的軌道不平順數(shù)據(jù)，設置模型軌道平順度，列車時速為120 km。

3 計算結果分析

在距臺尾1.5 m（斷面3-3和斷面4-4）、5.6 m（斷面2-2和斷面5-5）和11.2 m（斷面1-1和斷面6-6）位置處創(chuàng)建拆分面，各斷面位置參見圖1。計算中按照模擬列車的行駛方向，依序通過斷面1-1、2-2、3-3、4-4、5-5、6-6，即斷面1-1、2-2和3-3為列車上橋側，斷面4-4、5-5和6-6為列車下橋側。本文主要分析行車速度120 km/h的22型客車通過時泡沫輕質土過渡段加速度、動應力和動位移的分布規(guī)律。

3.1 加速度

不同斷面在輪對中心位置處豎向加速度沿深度方向的衰減規(guī)律見圖3?？芍贺Q向加速度隨著豎向深度的增加而呈逐漸減小趨勢，且在基床表層范圍內衰減速度最快。過渡段范圍內斷面1-1、2-2、3-3、4-4、5-5、6-6處路基面加速度分別為1.302、1.795、2.145、2.066、1.851、1.157 m/s2，經過0.6 m厚級配碎石層后豎向加速度分別衰減11.40%、14.10%、14.70%、14.01%、18.40%、22.30%，到達基床底層底部位置時，加速度均小于0.6 m/s2。

圖3 豎向加速度沿深度分布曲線

文獻［22］運用FLAC軟件分別對采用加筋土和級配碎石填筑過渡段進行了動力響應分析。雖然其研究車速最低為160 km/h，而本模型計算行車速度為120 km/h，但其數(shù)據(jù)趨勢仍然具有參考價值，振動加速度沿深度方向衰減情況與本模型計算結果對比見表3。本模型路基本體頂面加速度相對于基床表層頂面處衰減率為75.61%～84.3%，文獻［22］中衰減率為85%（級配碎石）和90%（加筋土），本文計算結果與文獻［22］結果較為接近。這說明采用泡沫輕質土填筑過渡段路基與采用級配碎石和加筋土填筑過渡段路基的處理效果相當。

表3 加速度沿深度方向分布情況對比

3.2 動應力

列車通過時不同斷面處動應力響應規(guī)律見圖4。

圖4 動應力幅值沿豎向及縱向分布規(guī)律

由圖4可知，豎向動應力隨著豎向深度的增加而呈減小趨勢，處于基床表層范圍衰減速度最快。且由普通路基段向橋梁方向過渡時（即上橋側）基床表層動應力較由橋梁向普通路基段過渡時（即下橋側）大。過渡段范圍內1-1、2-2、3-3、4-4、5-5、6-6斷面處路基面動 應力 分別 為21.52、26.23、28.45、19.09、16.77、15.2 kPa，經過0.6 m厚級配碎石層后動應力分別衰減16.26%、11.56%、11.32%、13.49%、3.24%、11.68%，再經過泡沫輕質土層進一步動應力擴散和消能作用，路基面以下5 m深度之后各斷面動應力相對于路基面均衰減超過2/3。文獻［23］中通過對秦沈客運專線某路橋過渡段現(xiàn)場實測，得到過渡段路基動應力沿深度及縱向分布規(guī)律，該過渡段路基基床表層下方采用級配碎石填筑，路基橫斷面兩側采用A、B組粗粒土填筑。通過本模型計算結果與文獻［23］現(xiàn)場實測結果對比發(fā)現(xiàn)，動應力沿深度方向衰減規(guī)律大致相同，沿線路縱向路基面動應力大小相近。由本模型計算結果發(fā)現(xiàn)路基面動應力呈上橋側順行車方向逐漸增大，以及下橋側順行車方向逐漸減小的規(guī)律。

3.3 動位移

基床表面在輪對中心位置處豎向動位移沿線路縱向的分布規(guī)律見圖5?？芍?，由于框架涵為兩孔框架地道橋形式，框架涵范圍內橋面豎向動位移呈現(xiàn)出雙峰分布規(guī)律，即橋柱頂面動位移較小，而兩孔框架范圍內動位移較大。兩孔框架范圍內位移最大值為1.14 mm，而橋柱范圍內動位移為0.637～0.674 mm。兩側橋臺處動位移分別為0.556 mm（上橋側）和0.577 mm（下橋側）。

圖5 豎向動位移幅值沿線路縱向的分布

列車上下橋兩側過渡段基床表層頂面（路基面）動位移沿線路縱向分布及大小無明顯差距。動位移沿線路縱向靠近橋臺大體呈現(xiàn)出遞減趨勢，過渡段距離橋臺8～13 m內（即過渡段末端）動位移沿縱向遞減速率明顯較過渡段中部范圍大。斷面3-3動位移出現(xiàn)極大值0.72 mm，相較于上橋側橋臺，動位移高出0.164 mm。上橋側靠近過渡段末端的斷面1-1處路基面動位移為1.27 mm，相較于斷面3-3增大了76.4%；下橋側靠近過渡段末端的斷面6-6處路基面動位移為1.25 mm，相較于靠近橋臺的斷面4-4增大了80.1%。

參考文獻［24］中針對秦沈客運專線某過渡段基床表層面上（路基面）動位移響應進行了分析。其過渡段工點1路基部分采用倒梯形過渡，橋臺與路基過渡段的基床表層采用土工格柵加固填筑，路基基床底層填筑級配碎石，路基橫斷面兩側填筑A、B組粗粒土，其間分層鋪設土工格柵；工點2和3路基部分采用倒梯形過渡，橋臺與路基過渡段的基床表層采用級配碎石填筑，路基基床底層填筑級配碎石，路基橫斷面兩側填筑A、B組粗粒土。本模型及文獻［24］計算的路基面動位移見表4。文獻［24］3個工點動位移最大值分別為1.624、0.337、1.334 mm，說明過渡段基床底層采用級配碎石填筑與采用泡沫輕質土填筑對路基面動位移最大值影響差異不大，由此可以說明過渡段范圍內基床底層采用倒梯形填筑泡沫輕質土填料能夠實現(xiàn)路橋平穩(wěn)過渡。

表4 過渡段范圍內路基面動位移對比

4 結論

1）泡沫輕質土過渡段范圍內豎向加速度隨著深度的增加呈減小趨勢，且在基床表層范圍內衰減速度最快。采用泡沫輕質土填筑過渡段路基與采用級配碎石和加筋土填筑過渡段路基均能夠很好地使垂向振動加速度向下逐漸衰減，處理效果相當。

2）泡沫輕質土過渡段范圍內豎向動應力隨著豎向深度的增加呈減小趨勢，在基床表層范圍內衰減速度最快，且由普通路基段向橋梁方向過渡時基床表層動應力較由橋梁向普通路基段過渡時大。路基面以下5 m深度之后各斷面動應力相對于路基面均衰減超過2/3。

3）兩孔框架橋涵范圍內橋面豎向動位移呈現(xiàn)出雙峰分布規(guī)律，即橋柱頂面動位移較小，而兩孔框架范圍內動位移較大。列車上下橋兩側過渡段基床表層頂面動位移沿線路縱向分布規(guī)律及大小基本相同，動位移沿線路縱向靠近橋臺大體呈現(xiàn)出遞減趨勢。采用級配碎石填筑與采用泡沫輕質土填筑過渡段基床底層對路基面動位移最大值影響差異不大，這說明過渡段范圍內基床底層采用倒梯形填筑泡沫輕質土填料能夠實現(xiàn)路橋平穩(wěn)過渡。