山區(qū)復雜地形對鐵路橋梁墩臺附加力的影響

陳浩瑞 胡所亭 蘇永華 劉文薦 王芳

1.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司，北京100081；3.中國國家鐵路集團有限公司工程管理中心，北京100844

由于溫度變化、列車荷載作用，橋梁與鋼軌之間產(chǎn)生相對位移。因軌道阻力的作用，梁軌相對位移受到約束，梁軌間產(chǎn)生大小相等、方向相反的縱向力，進而傳遞至墩臺頂部，形成墩臺附加力［1］。TB 10015—2012《鐵路無縫線路設計規(guī)范》對墩臺在伸縮作用、撓曲作用和制動作用下的設計值作出規(guī)定［2］，但其計算前提相對單一，在實際情況尤其山區(qū)復雜地形條件下未考慮地形因素對墩臺附加力設計取值的影響，因此有必要分析地形條件對墩臺附加力的影響。

國內(nèi)外對墩臺附加力的制定標準和規(guī)律開展了大量研究。規(guī)范制定方面：UIC 774-3［3］給出了不同橋梁參數(shù)下伸縮作用、撓曲作用和制動作用的墩臺附加力設計曲線；TB 10015—2012第F.0.6條中，根據(jù)多跨簡支梁計算分析給出了不同跨度下墩臺伸縮附加力與撓曲附加力的設計值［2］；TB 10002—2017《鐵路橋涵設計規(guī)范》［4］在TB 10015—2012的基礎上，在第4.3.10條中進一步規(guī)定了墩臺制動附加力按列車荷載圖式的比例取用且統(tǒng)一概化為10%?？蒲蟹矫妫豪鑷宓龋?］取0.2的軌面制動力率，根據(jù)16～40 m跨度下線剛度為500 kN/cm的簡支梁橋墩頂水平力計算結果發(fā)現(xiàn)，傳遞至橋墩的制動力為列車荷載的17%～18%，傳遞至橋臺的制動力為列車荷載的10%；卜一之［6］初步分析了墩頂制動力的影響參數(shù)，發(fā)現(xiàn)墩頂制動力會隨著跨度和橋墩剛度的增加而增加，而縱向位移阻力系數(shù)和橋臺剛度對墩頂制動力影響不大；陰存欣［7］在對縱向附加力進行非線性的研究中發(fā)現(xiàn)，多跨簡支梁中間跨橋墩幾乎承擔了該跨范圍內(nèi)全部的軌面制動力；Yan等［8］對簡支梁與連續(xù)梁交界處的墩頂水平附加力變化規(guī)律進行分析，發(fā)現(xiàn)墩剛度均勻分布條件下靠近連續(xù)梁的簡支剛性墩容易承受更大的伸縮附加力；陳浩瑞［9］建立重載鐵路等跨簡支梁模型，研究發(fā)現(xiàn)單線加載單線受力條件下90%的軌面制動力和100%的軌面牽引力從軌面?zhèn)鬟f至橋梁下部墩臺，單個橋墩最大制動附加力占單跨軌面制動力的100%，最大牽引附加力占機車總牽引力的20%。

目前墩臺附加力的設計值及規(guī)律大多建立在墩頂線剛度均勻分布的計算條件下，但實際情況中由于地形起伏、高低不定，墩頂線剛度不可能完全一致。本文建立線橋一體化有限元模型，模擬三種不同地形條件下的墩頂線剛度分布，研究山區(qū)復雜地形條件下地形因素對墩臺附加力的影響。

1 計算參數(shù)

1.1 橋梁參數(shù)

表1 不同跨度橋梁計算參數(shù)

1.2 軌道參數(shù)

鋼軌采用CHN60軌，根據(jù)TB 10015—2012選用有砟軌道［2］，線路縱向阻力曲線采用Ⅲ型混凝土軌枕位移阻力曲線，屈服位移為2 mm，每線道床阻力為46.4 kN/m。

1.3 荷載參數(shù)

根據(jù)TB 3466—2016《鐵路列車荷載圖式》［11］采用ZKH移動加載，軌面制動力率為0.164。

1.4 不同地形下橋墩剛度分布

基于三種常見地形下的墩頂線剛度分布，對比分析橋梁縱向力的變化情況：①山脊地形，橋墩高度先變小再變大；②山谷地形，橋墩高度先變大再變??；③起伏地形，橋墩高度高低交叉變化。

不同地形橋墩剛度變化見圖1。圖中，a為橋墩基準剛度，kN/cm；k1為山脊地形條件下8#墩剛度與基準剛度的比值；k2為山谷地形條件下8#墩剛度與基準剛度的比值；k3為起伏地形條件下相鄰墩剛度的比值。圖1（a）中，1#，15#墩取基準剛度，7#～9#墩剛度最大，2#，7#墩之間及9#，14#墩之間橋墩剛度線性變化；圖1（b）中，1#，15#墩取基準剛度，8#墩剛度最小，1#（15#），8#墩之間墩剛度線性變化。8#墩最小剛度滿足TB 10015—2012規(guī)范限值［2］；圖1（c）中，偶數(shù)號墩取基準剛度，奇數(shù)號墩剛度逐級增加。

圖1 不同地形的橋墩線剛度變化

不同地形條件下墩頂線剛度參數(shù)見表2。

表2 不同地形條件下墩頂線剛度參數(shù)

2 計算結果分析

2.1 山脊地形

山脊地形條件下橋臺、橋墩縱向附加力變化曲線見圖2。圖中僅給出有代表性的跨度20、32、48 m條件下的計算結果。

圖2 山脊地形條件下橋臺、橋墩縱向附加力變化曲線

由圖2可知：

1）山脊地形條件下，當橋墩剛度比不變時，橋墩、橋臺的附加力均隨著跨度增加而增加。

《尋人啟事》發(fā)出的第三天，防疫站的收發(fā)員給張秋送來一封信。張秋接過信一看，信封上沒有寄信人的地址，打開后，從信紙里掉出一把鑰匙和一個掏耳勺兒。信的內(nèi)容如下：

2）跨度相同條件下，當橋墩剛度增加時，橋臺的伸縮力線性減小，撓曲力線性增加，但這兩種作用變化幅度非常小；橋臺的制動力線性減小，當橋墩剛度增加50%時減小了5%。

3）跨度相同條件下，當橋墩剛度增加時，橋墩的伸縮力線性減小，橋墩撓曲力線性增加，但這兩種作用帶給橋墩的變化同樣很小，橋墩制動力線性增加，當橋墩剛度增加50%時增加了10%。伸縮力減小的原因是在“固活”支座布置形式下，橋墩伸縮力最不利位置為最靠近梁尾的受力橋墩，中間跨橋墩剛度的增加分擔了一部分最不利位置橋墩的附加力。

2.2 山谷地形

山谷地形條件下橋墩、橋臺縱向附加力變化曲線見圖3。

圖3 山谷地形條件下橋臺、橋墩縱向附加力變化曲線

由圖3可知：

1）山谷地形條件下，當橋墩剛度比不變時，橋墩、橋臺的附加力均隨跨度增加而增加。

2）跨度相同條件下，當橋墩剛度減小時，橋臺伸縮力線性增加，撓曲力線性減小，但這些作用變化幅度非常??；橋臺制動力線性增加，當橋墩剛度減小50%時增加了5%。

3）跨度相同條件下，當橋墩剛度減小時，橋墩伸縮力、撓曲力線性減小，但減小幅度可以忽略。

4）跨度相同且制動作用下，當橋墩剛度減小時，橋墩制動力的變化比較復雜。由于中部橋墩剛度的減小，制動作用下最不利受力橋墩位置隨著橋墩剛度減小而逐漸向橋梁兩側轉(zhuǎn)移，同時相鄰墩的墩剛度差異導致部分橋墩在局部承受了更大的制動力。由圖3（c）可見，曲線呈現(xiàn)不明顯的弧形，但總體上看橋墩制動力的變化可以忽略。

2.3 起伏地形

起伏地形條件下橋臺、橋墩縱向附加力變化曲線見圖4。相鄰橋墩剛度差25%時的墩臺縱向力變化幅值（與均勻橋墩剛度相比）見表3。

圖4 起伏地形條件下橋臺、橋墩縱向附加力變化曲線

表3 相鄰墩剛度差25%條件下橋梁縱向附加力比值

由圖4和表3可見：

1）起伏地形條件下，當橋墩剛度比不變時，橋墩、橋臺的附加力均隨跨度增加而增加。

2）跨度相同條件下，隨著相鄰墩剛度差的增大，橋臺伸縮力線性減小但減小幅度很小，橋墩伸縮力線性增加；橋臺撓曲力線性增加但增加幅度很小，橋墩撓曲力線性增加；橋臺制動力線性減小，橋墩制動力線性增加。

3）相鄰橋墩剛度差達到25%時，跨度的變化對于橋臺附加力比值的影響較小。隨著跨度從20 m增加至48 m，橋臺伸縮力比值基本不變，橋臺撓曲力比值增加不超過0.01，橋臺制動力比值減小不超過0.05。

4）相鄰橋墩剛度差達到25%時，橋墩附加力比值隨跨度增加而減小。隨著跨度從20 m增加至48 m，橋墩伸縮力比值從1.19減至1.12，橋墩制動力比值從1.11減至1.09；隨著跨度從20 m增加至32 m，橋墩撓曲力比值從1.20減至1.18。

3 結論

1）無論是山谷地形、山脊地形還是起伏地形，當橋墩剛度比不變時，墩臺附加力均隨跨度增加而增加。

2）山脊地形墩臺伸縮力和撓曲力變化很小?？缍?0～48 m簡支梁，當橋墩剛度增加50%時橋臺制動力減小了5%，橋墩制動力增加了10%。

3）山谷地形墩臺伸縮力和撓曲力變化很小。跨度20～48 m簡支梁當橋墩剛度減小50%時橋臺制動力最大增加了5%，橋墩制動力變化很小。

4）起伏地形條件下，相鄰橋墩剛度差達到25%時，橋臺縱向力受跨度的影響較小，橋墩附加力比值隨跨度增加而減小。