極靴隔磁槽對9槽6極IPMSM關鍵頻段噪聲的抑制研究

徐 飛，邱小華，尹華杰

(1.廣東美芝制冷設備有限公司，佛山 528399； 2.華南理工大學 電力學院，廣州 510640)

0 引 言

9槽6極永磁同步電動機由于槽數(shù)、極數(shù)少，不僅具有一般分數(shù)槽集中繞組端部連接短、省銅、高效的優(yōu)點，還具有線圈個數(shù)少、嵌線快、能以較低的逆變頻率獲得較高的電機轉(zhuǎn)速等額外優(yōu)點，在方波無刷直流電動機驅(qū)動中采用較多[1]，而在交流永磁同步電動機驅(qū)動的場合，則需要解決轉(zhuǎn)矩脈動較大[2-4]、電樞磁動勢諧波多[5]、低階振動和噪聲較大[6]等諸多問題。目前，少槽、近極槽數(shù)配合的分數(shù)槽集中繞組永磁同步電動機以9槽8極、9槽10極、10槽12極較為常見[7]，9槽6極永磁同步電動機雖然也有些研究和應用，但多集中于表貼式永磁同步電機[2-5]，因其電樞反應弱，可抑制電樞諧波磁場。

在變頻空調(diào)壓縮機永磁同步電動機驅(qū)動的場合，高性能的永磁、軟磁材料與永磁體內(nèi)置式結(jié)構(gòu)配合，再加上9槽6極的分數(shù)槽集中繞組，可顯著提升空調(diào)整體效率、降低永磁體失磁風險、簡化工藝、降低成本。但永磁體的高磁能將不可避免地產(chǎn)生較大的電磁力，9槽6極繞組有較大的低次電樞磁動勢諧波加上內(nèi)置式轉(zhuǎn)子較大的電樞反應，將不可避免地產(chǎn)生較大的低階次電樞磁密諧波，從而產(chǎn)生較為突出的低階次振動和噪聲[6]。

文獻[8]全面綜述了分數(shù)槽集中繞組表貼式永磁電機降低諧波的技術，包括采用特殊繞組結(jié)構(gòu)、定子軛部或轉(zhuǎn)子軛部添加磁障等幾種措施。但9槽6極電機由3個極簡的單元電機構(gòu)成，無法象12槽10極等電機那樣通過采用Y-△混合繞組之類的繞組設計措施來降低諧波[7]，在軛部添加磁障也難以抑制內(nèi)置式永磁同步電機(以下簡稱IPMSM)的電樞諧波磁場。

本文針對一款由9槽6極IPMSM驅(qū)動的變頻壓縮機樣機在某關鍵頻段存在低階次振動與噪聲的問題，分析確定了其關鍵電磁力波的磁場諧波來源；提出采用在轉(zhuǎn)子極靴上添加隔磁槽的措施來抑制關鍵磁場諧波，從而抑制關鍵頻段的振動和噪聲；并應用FEM動態(tài)凍結(jié)磁導率法仿真，對比了多種方案的磁場諧波、關鍵徑向電磁力波，結(jié)合樣機制作與噪聲測試，驗證了在轉(zhuǎn)子極靴上添加隔磁槽對關鍵頻段降噪的有效性。

1 9槽6極IPMSM關鍵徑向電磁力分析

1.1 電機徑向電磁力的解析計算與表示

根據(jù)文獻[9]，旋轉(zhuǎn)電機氣隙徑向磁密Br(θ,t)及徑向電磁力pr(θ,t)：

Br(θ,t)=F(θ,t)·λ(θ,t)

(1)

(2)

式中：θ為氣隙圓周機械角度；t為時間；F(θ,t)為磁動勢；λ(θ,t)為氣隙磁導；μ0=4π×10-7H/m。

無論是F(θ,t)、λ(θ,t)、Br(θ,t),還是pr(θ,t)，都可以用余弦形式的旋轉(zhuǎn)諧波Mn,mcos(npθ- 2πmfe+δn,m)之和來表示。其中，p為電機基波的極對數(shù)；n是旋轉(zhuǎn)諧波極對數(shù)對p的倍數(shù)(以下簡稱極對倍數(shù))，可取任何整數(shù)，其符號代表諧波正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)(0代表呼吸模態(tài)的諧波)；m是旋轉(zhuǎn)諧波在氣隙中某固定點處的徑向振動頻率對基波電頻率fe的倍數(shù)(以下簡稱電頻倍數(shù))，可取任何非負整數(shù)(0代表靜止諧波)；Mn,m是該諧波的幅值；δn,m是該諧波的初相角。在下面的定性分析中，不考慮幅值和初相角，用(極對倍數(shù)，電頻倍數(shù))=(n,m)來指稱一個旋轉(zhuǎn)諧波，并在右括號“)”的右側(cè)下標字母f、λ、B、p表示屬于磁動勢、磁導、磁密或徑向力。

1.2 9槽6極IPMSM的噪聲根源分析

變頻壓縮機用9槽6極IPMSM樣機一個轉(zhuǎn)子磁極的結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。當壓縮機運行在3 600～5 400 r/min(60～90 Hz)時，發(fā)現(xiàn)在對應的800～1 000 Hz頻段存在噪聲值偏高的問題。經(jīng)近場聲源定位，確定振動噪聲的源頭為電機本體。

圖1 IPMSM的轉(zhuǎn)子方案

考慮到定子徑向振動的變形量大致與徑向力波的空間階次(一個電樞圓周的波個數(shù))的4次方成反比，故只需關注階次較低、幅值較大的力波。對于9槽6極IPMSM，就是關注0、3階、6階等力波(或者說n=0、1、2的力波)中幅值較大的分量。n=0對應呼吸模態(tài)的徑向力，與測得的振動噪聲情況不符，可以排除。在n=1和n=2兩種情況中，當徑向力幅值相同、諧振情況也相同時，前者產(chǎn)生的振動變形量大約為后者的24=16倍，因此如果存在n=1的徑向力，就應予以重點考慮。

從頻率來看，800～1 000 Hz頻段對應的電頻倍數(shù)為m=800/(60×3)～1 000/(90×3)≈4.44～3.7。由于定子主要磁密諧波的頻率都等于fe，轉(zhuǎn)子主要磁密諧波的頻率都為fe的奇數(shù)倍，因此它們產(chǎn)生的徑向電磁力諧波的頻率都為fe的偶數(shù)倍，故800～1 000 Hz頻段徑向電磁力對應的電頻倍數(shù)應為m=4。需要重點考慮 (n,m) = (1, 4)p的徑向電磁力是否存在且幅值偏大。

由式(2)以及余弦函數(shù)積化和差公式可知：首先，3次諧波磁密(3, 3)B與電樞磁密的反轉(zhuǎn)2次諧波 (-2, 1)B可以產(chǎn)生(1, 4)p，5次諧波磁密(5, 5)B與電樞磁密的正轉(zhuǎn)4次諧波(4, 1)B也可以產(chǎn)生(1, 4)p；其次，(3, 3)B、(5, 5)B主要源于轉(zhuǎn)子永磁勵磁與氣隙平均磁導作用的貢獻，以及定子基波磁動勢(1, 1)f與轉(zhuǎn)子磁導諧波(2, 2)λ以及(4, 4)λ作用的貢獻，是難以避免的；最后，電樞(-2, 1)B、(4, 1)B來源于電樞諧波磁動勢與轉(zhuǎn)子平均磁導作用的貢獻，在9槽6極結(jié)構(gòu)下，它們的數(shù)值必然很大，且靠傳統(tǒng)手段難以抑制。因此，9槽6極IPMSM的(1, 4)p必然存在且較大。

2 極靴隔磁槽降噪方案及FEM分析

2.1 極靴隔磁槽措施及原理

9槽6極分數(shù)槽集中繞組的電樞磁動勢中含有很大幅值的反轉(zhuǎn)2次諧波，且無法通過短距、分布等傳統(tǒng)手段來抑制。為此，本文提出在轉(zhuǎn)子極靴上添加隔磁槽來抑制這類諧波，從而達到降低電機關鍵頻段振動噪聲的效果。該方法的具體結(jié)構(gòu)如圖1(b)、圖1 (c)的方案2、方案3所示，二者的差別在于，方案2的隔磁槽深度稍淺，方案3的隔磁槽較度、且一直貫通到了永磁體的表面。

隔磁槽降低電樞反應磁密諧波的原理：電樞反應的2次諧波磁密是以一個極距為周期的，因此轉(zhuǎn)子磁路的凸極性對其阻礙作用不大，但如果用圖1(b)、圖1(c)的隔磁槽，將每個磁極沿氣隙圓周方向分割成若干部分，從而迫使電樞磁密諧波的磁力線通過永磁體或隔磁槽，就會大幅降低包括2次電樞諧波磁密在內(nèi)的低次諧波磁密的幅值?？梢灶A見，隔磁槽數(shù)量越多，能抑制的諧波磁密的次數(shù)就越高；隔磁槽越深，抑制的效果就越好。不過，所容許的隔磁槽數(shù)量、深度是受空間、機械強度等因素限制的。

需要說明的是，本文采用隔磁槽的主要目的是抑制9槽6極集中繞組電樞反應的磁密諧波。它不同于文獻[10-14]中介紹的不均勻分布的隔磁槽的用途，它們的主要目的是產(chǎn)生高正弦度的永磁場[10]，降低諧波損耗[11-12]，減小轉(zhuǎn)矩脈動[13]。

2.2 徑向磁密的動態(tài)凍結(jié)磁導率FEM分析

針對圖1的3個方案，本文進行了二維FEM凍結(jié)磁導率動態(tài)電磁仿真，提取永磁勵磁與電樞電流勵磁共同作用的徑向氣隙磁密(Brofiabc+pm)、以及兩種勵磁各自貢獻的徑向氣隙磁密(Brofiabc、Brof pm)[14]，再進行徑向磁場和徑向電磁力的二維傅里葉分析(FFT2)，以判斷隔磁槽對4fe徑向力的抑制效果。

由于3個方案的磁路存在差別，故在FEM仿真中，以產(chǎn)生相同平均電磁轉(zhuǎn)矩為目標，各方案的相電流有效值(id=0控制)分別設置為2.51 A、2.53 A和2.554 A。

圖2為3個方案氣隙磁密諧波的桿狀圖。圖3為前述關鍵4fe徑向力(1,4)的主要徑向磁密諧波源的方案對比柱狀圖，表1為其幅值比較。可見：(1)總徑向磁密中，(1，1)B、(3，3)B、(5，5)B等磁密諧波主要來自永磁勵磁；反轉(zhuǎn)的2次磁密諧波(-2，1)B主要來自電樞勵磁；永磁勵磁、電樞勵磁都對正轉(zhuǎn)的(4，1)B磁密諧波有較大貢獻，但永磁勵磁的貢獻更大一些；(2)各方案的總基波磁密(1，1)B差別不大，相對方案1(基準)，方案2、方案3分別降低了0.7%和1.1%，其對平均電磁轉(zhuǎn)矩的影響已通過電樞電流的微調(diào)得到補償；(3)方案2、方案3的 (-2，1)B的總幅值分別降低了25%和33%；(4)(3，3)B的總幅值分別降低了47%和44%；(5)(4，1)B的總幅值分別降低了8%和15%；(6)(5，5)B的總幅值變化不大，分別變化了+0.7%和-6%?？傮w來講，方案2、方案3抑制關鍵磁密諧波的效果都很好，但隔磁槽貫通的方案3更優(yōu)一些。此外，隔磁槽不僅抑制了電樞反應磁密諧波，也大幅降低了永磁磁密諧波。這是因為隔磁槽對氣隙永磁磁密具有分區(qū)、分流、隔離的效果，因而改變了氣隙永磁磁密的波形及諧波含量。

圖2 各方案徑向氣隙磁密諧波的桿狀圖(磁密FFT2結(jié)果的圖示)

圖3 各方案影響4fe關鍵徑向力(1, 4)p的主要徑向氣隙磁密諧波的幅值柱狀圖

表1 3個方案的徑向力(1.4)p的氣隙磁密幅值比較

2.3 4fe關鍵電磁力波的分析

基于式(2)以及各方案的總徑向氣隙磁密，可得各方案的徑向電磁力波及主要的4fe徑向力波如圖4所示。

圖4 3個方案的徑向力波對比(為便于區(qū)分，圖4(a)對各方案力波的位置做了微調(diào))

考慮到徑向力波引起的振動幅值與力波模態(tài)階數(shù)x的4次方成反比，圖5(b)對比了各方案4fe主要力波的pr/x4。

圖5 3個方案的pr/x4對比

由圖4可見，幅值最大的4fe力波是(4,4)p，而非(1,4)p。不過，從圖4(b)可以清楚看出：除徑向力波(-2, 4)p外，方案2、方案3的其余4fe徑向力波幅值都顯著降低，尤其是徑向力波(1, 4)p分別降低約67.4%、83.9%，徑向力波(4, 4)p分別降低約56.7%、71.1%。

由圖5(b)可以看到：(1,4)p是pr/x4幅值最大的4fe力波，即關鍵的4fe力波，其他4fe力波的pr/x4都微乎其微。從圖5(b)同樣可以看出，方案2、方案3對關鍵4fe力波(1,4)p有顯著的抑制效果，且方案3更優(yōu)。

3 實驗驗證

針對前述3個方案的樣機進行了壓縮機噪聲測試對比?；趪鴺薌B 9068—88進行噪聲測試，噪聲半球法測試平臺如圖6所示，其中數(shù)字1～10標注的位置為噪聲采樣麥克風的布置位置[15]。壓縮機由變頻器供電，采用SVPWM調(diào)制方式，載波頻率為6 kHz；聲壓采集由振動噪聲測試儀和LMS軟件完成。

圖6 壓縮機噪聲測點布置

測得60 Hz及90 Hz頻率下的壓縮機噪聲頻譜如圖7所示。各圖頂部的數(shù)據(jù)為相應頻段噪聲改善的dB(A)數(shù)，左上角的數(shù)據(jù)為全頻段總噪聲改善的dB(A)數(shù)。與方案1(基準)相比：在60 Hz轉(zhuǎn)速下4fe對應的800 Hz頻段，方案2降低了2.1 dB(A)，方案3降低了3.9 dB(A)；在90 Hz頻率下4fe對應的1 000 Hz頻段，方案2降低了2.6 dB(A)，方案3降低了4.1 dB(A)。由此可見，隔磁槽對4fe頻段的噪聲抑制效果是十分顯著的。

圖7 60 Hz和90 Hz下IPMSM驅(qū)動壓縮機的噪聲頻譜圖

4 結(jié) 語

本文針對一款變頻壓縮機用9槽6極IPMSM樣機在800～1 000 Hz頻段噪聲偏高的問題，進行了電機徑向電磁力的分析與根源辨識，確定p極對數(shù)、4fe電頻率的徑向電磁力波為該頻段振動噪聲的關鍵電磁力波，且該力波主要由3次、5次永磁密諧波以及反轉(zhuǎn)的2次、正轉(zhuǎn)的4次電樞磁密諧波引起，傳統(tǒng)方法難以抑制；提出在轉(zhuǎn)子極靴上添加隔磁槽的措施，來抑制這些磁密諧波，進而抑制關鍵徑向電磁力波，并設計了隔磁槽深淺不同的2套轉(zhuǎn)子方案；對各方案進行了有限元動態(tài)凍結(jié)磁導率仿真，計算結(jié)果表明隔磁槽方案(尤其是貫通的方案)不僅能夠顯著抑制關鍵電樞磁密諧波，對關鍵永磁磁密諧波也有抑制效果，頻率為4fe的關鍵徑向電磁力波得到了大幅降低；對樣機進行了噪聲測試，結(jié)果表明極靴隔磁槽可以顯著降低壓縮機在關鍵頻段的噪聲。