淺談如何實施高中數(shù)學(xué)課堂的師生互動

蔡旺成

（福鼎市第一中學(xué)，福建 福鼎 355200）

引言

實施有效的課堂教學(xué)會促進師生諧調(diào)合作，從而成功實現(xiàn)人與人的互動過程，課堂上，教師通過調(diào)用裝備的道具（如投影、模型教具、多媒體課件等），充分展示互動過程，讓師生的互動更有效果.憑借本人多年的教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)剬嵤└咧袛?shù)學(xué)課堂的師生互動一些做法，意在拋磚引玉，促進提高。

一、充分采用各個方面引發(fā)興趣，讓課堂師生之間互動起來

“學(xué)生的心靈深處都存在著使自己成為發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的愿望”，而這種愿望是問題意識形成和發(fā)展的心理基礎(chǔ)，教學(xué)中教師可以充分利用這種心理愿望，采用引發(fā)興趣的方式來激勵學(xué)生積極、主動、愉快地學(xué)習(xí)。

因此教師靈活應(yīng)用得力的教學(xué)手段是關(guān)鍵，才能做到輕松導(dǎo)控課堂，使課堂生動有趣，使不同層次的學(xué)生都能得到提高，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（一）借用實物、模型、圖形、課件，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，從而課堂師生之間互動起來

說明：1.尋找圖像運動變化規(guī)律，進行編題嘗試，不僅有利于所學(xué)知識的鞏固，還有利于所學(xué)知識的溝通與深化；

2.對例題的引伸、變形、拓廣，不僅能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而提高課堂的互動效果。

又如學(xué)習(xí)圓錐曲線當(dāng)中，一方面以橢圓軌跡形成為例展示動態(tài)全過程實現(xiàn)課堂師生之間的互動性。

在講到橢圓的標(biāo)準方程時，用幾何畫板制成畫橢圓過程的課件，在屏幕上用鼠標(biāo)點擊演示：取一條定長的線，把它的兩端固定在畫板上的兩點，當(dāng)線長大于F1和F2的距離時，用鉛筆尖把線拉緊，使筆尖在圖板上慢慢移動，顯示畫出一個橢圓的動態(tài)全過程。

通過畫橢圓的展示動態(tài)全過程，我們通過觀察發(fā)現(xiàn)動點M 在移動過程當(dāng)中，它到兩個定點的距離的和即的和所顯示的數(shù)據(jù)是一個定值，從而揭示出了橢圓的內(nèi)在規(guī)律，從畫橢圓過程中，讓學(xué)生更易接受橢圓的第一定義：平面內(nèi)與兩個定點的距離的和等于常數(shù)的點的軌跡叫做橢圓，定點叫做橢圓的焦點，叫做橢圓的焦距。

從整個演示過程當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，從動中探究不變量，從而揭示橢圓圖形的規(guī)律所在，這樣不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且使整個課堂充滿活力，讓學(xué)生把知識更好地理解好，充分提高了課堂效益。

另一方面對于橢圓、雙曲線、拋物線離心率取值范圍差異，可進行多方面動態(tài)展示。

我用幾何畫板制成的課件如下：

首先顯示：若平面內(nèi)一個動點M到一個定點F和一條定直線l距離之比等于一個常數(shù)e(e>0)，則動點的軌跡為圓錐曲線(F?l)，其中定點F為焦點，定直線l為相應(yīng)于F的準線，正常數(shù)e為圓錐曲線的離心率。

在屏幕上用鼠標(biāo)逐個點擊演示，顯示出動點M 到焦點F 和相應(yīng)的準線l的比值的數(shù)據(jù)不變性，說明離心率是一個定值，而且還觀察出三種不同圓錐曲線顯示的比值所對應(yīng)的取值范圍均不一樣，從而揭示出三種圓錐曲線的離心率規(guī)律。

總結(jié)如下：

術(shù)后即刻及術(shù)后24個月側(cè)凸和后凸Cobb角與術(shù)前相比均顯著改善，差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P ＜ 0.05，表1）。術(shù)后冠狀面及矢狀面偏移與術(shù)前相比稍有改善，但差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P ＞ 0.05，表1）。盡管側(cè)凸和后凸Cobb角均有顯著改善，部分患者術(shù)后仍殘留冠狀面或矢狀面失衡，可能與骨盆傾斜等原因有關(guān)［15］。術(shù)后24個月SRS-22問卷各項得分及總分與術(shù)前相比均顯著改善，差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P ＜0.05，表2）。

橢圓離心率：0

拋物線離心率：e=1.

雙曲線離心率：e>1.

共同點：三者的離心率e都等于所對應(yīng)曲線上動點M到焦點F和相應(yīng)于F 的準線l距離之比；

不同點：三者所對應(yīng)曲線上動點M到焦點F和相應(yīng)的準線l距離之比e所對應(yīng)的取值范圍均不一樣。

這樣讓學(xué)生通過動態(tài)的感官認識，數(shù)形的充分相結(jié)合，很容易接受記住三種不同圓錐曲線離心率的取值差異。

利用網(wǎng)絡(luò)直觀交互的特點，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時效，如學(xué)生在解答教學(xué)網(wǎng)中設(shè)計的練習(xí)題時，網(wǎng)絡(luò)的交互性使他們的每一種選擇均能得到鼓勵或贊揚的聲音圖象，比起作業(yè)本上冷冷清清的√或×來說，反饋速度快，學(xué)生興趣高，學(xué)習(xí)效率自然要高得多。

想方設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，應(yīng)當(dāng)借用實物、模型、圖形、課件激發(fā)師生之間的互動性，才有利于學(xué)生對知識的強化理解，有利于促成知識的遷移、深化、鞏固，形成知識體系的完善性.并且教師要固執(zhí)勢利導(dǎo)，不斷以激勵性言語肯定評價，使學(xué)生在問題解決中發(fā)展自我，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的樂趣，促進學(xué)習(xí)的提升空間。

充分運用現(xiàn)代化教育手段，把現(xiàn)有的多媒體應(yīng)用于教學(xué)，使學(xué)生多種感官配合，手腦并用，不僅優(yōu)化了課堂教學(xué)，而且減少了傳統(tǒng)教學(xué)方法的弊端，提高教學(xué)效率和質(zhì)量，創(chuàng)設(shè)輕松的互動課堂。

（二）設(shè)“障”布“疑”，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生興趣，從而課堂師生之間互動起來

疑問是建構(gòu)教學(xué)的起點，它可揭示學(xué)生認識上的矛盾，可以對學(xué)生的心理智力產(chǎn)生刺激，在問題的情境中發(fā)現(xiàn)，有利于建立新的認知結(jié)構(gòu)。

在教學(xué)過程中，要善于把握問題的本質(zhì)所在，在問題的要害處布下疑點，讓學(xué)生實現(xiàn)從感知知識到理解知識的必經(jīng)過程，從而使思維能力得到提高.如在復(fù)習(xí)向量的概念及其運算律后，對于三個向量的運算，我給出問題：已知實數(shù)a,b,c，則有(a?b)?c=a?(b?c)，能否類推對于向量a,b,c

也有“(a?b)?c=a?(b?c)”要求學(xué)生認真檢查，若有錯誤、請給予糾正，對這樣問題學(xué)生平時往往很容易出現(xiàn)錯誤.采用設(shè)“障”布“疑”法可以吸引學(xué)生的眼球，有利于增長學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、運算律的理解通徹。

為了實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣有助于開發(fā)學(xué)生的思維，教師可設(shè)置疑問，組織學(xué)生展開探究，使課堂活躍起來，讓每個學(xué)生都在動中充分發(fā)揮主體性，從而提高課堂的效益。

（三）努力挖掘數(shù)學(xué)美的所在，激發(fā)學(xué)生興趣，從而互動起來

也有利于繼續(xù)維持課堂氣氛的活躍性，讓課堂師生之間互動效果更為突出。

二、改變封閉式教學(xué)，鼓勵學(xué)生參與討論，讓課堂師生之間互動起來

學(xué)生在各自思考后，通過討論發(fā)表自己的見解，在相互補充中完善自己，在取長補短中建構(gòu)起知識體系，也有利于在合作學(xué)習(xí)當(dāng)中提高自己水平。

這種辦法讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間加大，為學(xué)生提供獨立性思考、發(fā)表自己的看法起到了很大的作用，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和協(xié)作性。

（一）對啟發(fā)式教學(xué)的采用，引發(fā)學(xué)生“明理”，從而課堂師生之間互動起來

數(shù)學(xué)的新舊知識之間聯(lián)系很緊密，在新知識的關(guān)鍵點處，借用舊知識恰當(dāng)設(shè)問能為學(xué)生順利實現(xiàn)新知識的學(xué)習(xí)取得成功作鋪墊.如“冪函數(shù)” 教學(xué)中，我先讓學(xué)生回憶簡單二次函數(shù)f(x)=x2以及反比例函數(shù)g(x)=x?1，并引導(dǎo)學(xué)生畫出簡單二次函數(shù)f(x)=x2以及反比例函數(shù)g(x)=x?1的圖像，討論其圖像變化特征，由此導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)，從而讓學(xué)生比較容易理解冪函數(shù)的特征。

鼓勵學(xué)生參與討論，有利于思維的活躍性，同時加大重視學(xué)生學(xué)習(xí)的活動，也有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)被動性變?yōu)橹鲃有?，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性。

（二）給予學(xué)生上講臺板演、講評的機會，讓課堂師生之間互動起來

欲使一堂課顯現(xiàn)精彩且更有活力，極有吸引力，有時也可以讓學(xué)生試試當(dāng)一回小教師，去嘗試站在黑板前講解，而未被叫到的學(xué)生則會認真聽講，仔細分析評講者是否有漏洞。運用此種方法既鍛煉學(xué)生的口才與表演能力以及洞察錯誤的能力，從而很大程度活躍了課堂氣氛。

幾十年來的教學(xué)實踐證明，營造良好的師生互動環(huán)境，對教學(xué)而言，意味著學(xué)生參與活動的能力，它不僅是一種教學(xué)活動形式，也是一種師生之間在教學(xué)情境中的交流和精神狀態(tài)的體現(xiàn);對學(xué)生而言，是一種心態(tài)的開放、主體性、個性的發(fā)揮、創(chuàng)造性思維的鍛煉;對教師而言，則意味著授課不僅是傳播知識，更是一種互動的協(xié)作，從而更好實現(xiàn)讓學(xué)生知識的理解與掌握。