基于組合賦權(quán)-云模型的離子型稀土礦開采工藝評價

鄒國良， 劉娜娜

（江西理工大學經(jīng)濟管理學院，江西 贛州 341000）

稀土是重要的不可再生戰(zhàn)略資源， 廣泛應用于冶金、航天、軍事、農(nóng)業(yè)、信息技術(shù)、新材料和石油化工等領(lǐng)域。 其中，離子型稀土因在高科技、新材料和國防軍事等領(lǐng)域中應用廣泛而備受關(guān)注。 我國離子型稀土礦開采始于20 世紀70 年代的江西贛州，先后經(jīng)歷了池浸、 堆浸和原地浸礦3 種開采工藝。 其中，目前現(xiàn)有的池浸、堆浸工藝因容易造成嚴重的水土流失、植被破壞、水土污染以及尾礦堆滑坡等問題而被禁止使用， 而原地浸礦工藝因具有對礦山地表植被破壞小以及基本不會產(chǎn)生尾礦等優(yōu)勢而被推廣。 然而，離子型稀土礦無論采用原地浸礦還是堆浸開采工藝， 均會對資源和生態(tài)環(huán)境造成一定程度的影響。 隨著2015 年1 月新環(huán)保法的實施，作為離子型稀土主產(chǎn)區(qū)的贛州自2015 年8 月至今基本停止了稀土開采。

近些年，一些專家學者和生產(chǎn)實踐者對離子型稀土開采工藝政策提出異議。首先，原地浸礦、堆浸工藝各有利弊[1]，原地浸礦工藝會受到地形以及地質(zhì)條件的限制[2]，盡管原地浸礦工藝相較于堆浸工藝對山體破壞和水土流失的影響較小，但對于中釔富銪“雞窩狀”嚴重的離子型稀土礦山采用原地浸礦工藝具有一定的難度[3]，隨著堆浸工藝技術(shù)的不斷發(fā)展，堆浸技術(shù)已在世界范圍內(nèi)應用于金礦、鈾礦開采，因此開采工藝政策不能一刀切[4]；其次，離子型稀土礦儲量難準確估算，現(xiàn)行離子型稀土勘查規(guī)范將礦床評價對象規(guī)定為“全相”稀土，缺乏針對性和實用性，可能因稀土儲量估算不準確誤導宏觀決策，目前相關(guān)政策規(guī)定的回采率、選礦回收率指標缺乏計算基礎(chǔ)，容易誤導生產(chǎn)，造成資源無謂損失[5]；再次，“兩山”理論和生態(tài)文明建設(shè)背景下，礦山開采的負外部性倍受重視。 離子型稀土礦開采均產(chǎn)生一定的負外部性[6-7]，如植被破壞、地下水污染和地質(zhì)災害等[8]，且堆浸工藝、原地浸礦工藝在礦山開采資源損失和生態(tài)環(huán)境破壞方面是否可控尚未得到系統(tǒng)論證[9-10]；最后，相關(guān)政策表述不統(tǒng)一，甚至存在矛盾，隨著《中華人民共和國環(huán)境保護法》（2014 修訂）的實施，因按現(xiàn)有的開采工藝政策及工藝技術(shù)參數(shù)達不到環(huán)保要求，專家學者和生產(chǎn)實踐者對現(xiàn)有開采工藝政策存在較大爭議。

總之，相關(guān)文獻對離子型稀土開采堆浸、原地浸礦工藝的原理、生態(tài)環(huán)境影響及生態(tài)修復、資源儲量計算等方面做了一系列研究，但是，沒有文獻在離子型稀土礦開采負外部性的可控性研究的基礎(chǔ)上系統(tǒng)開展礦床底板不確定條件下的堆浸、 原地浸礦工藝綜合評價研究。 本研究構(gòu)建基于組合賦權(quán)的開采工藝綜合評價云模型，通過對堆浸、原地浸礦工藝的綜合評價， 以期為進一步完善我國離子型稀土礦開采工藝政策和我國離子型稀土礦產(chǎn)地資源儲備決策提供參考。

1 離子型稀土礦開采工藝評價指標

1.1 構(gòu)建評價指標體系

在已有研究的基礎(chǔ)上[11-12]，遵循科學規(guī)范和可操作性的原則，考慮現(xiàn)代控制理論的能觀測性和能控性，從資源損失和生態(tài)環(huán)境保護視角，將離子型稀土礦開采負外部性進行分類，構(gòu)建了離子型稀土礦開采工藝評價指標體系，如圖1 所示。 指標體系包含“資源損失”、“污染水土”、“礦山地表植被破壞及水土流失”和“礦山開采引發(fā)的地質(zhì)災害”4 個方面，共10 個指標。

圖1 離子型稀土礦開采工藝評價指標體系Fig. 1 Ion-adsorption rare earth ore mining process evaluation index system

1.2 指標組合權(quán)重的確定

在構(gòu)建離子型稀土礦開采工藝評價指標體系的基礎(chǔ)上，采用CRITIC-G1 法的組合賦權(quán)方法[13]確定權(quán)重，以解決過度依賴主觀經(jīng)驗和克服缺乏決策經(jīng)驗指導而造成權(quán)重不合理的問題。

1）指標標準化處理。由于評價指標具有不同的量綱，不具可比性，首先運用式（1）和式（2）分別對正向指標和負向指標進行標準化處理。

式（1）、式（2）中：bij為指標規(guī)范化處理后的標準值，maxCj和minCj分別為所有方案中的最大指標值和最小指標值。

2）CRITIC 法客觀賦權(quán)。CRITIC 法是一種客觀賦權(quán)法，利用標準差和相關(guān)系數(shù)來反映自身屬性差異程度和相關(guān)程度，從而確定權(quán)重[14]。 計算步驟如下：

第1 步：計算標準差。 評價指標Cj的標準差為

第2 步：計算指標Cj和Cp之間的相關(guān)系數(shù)。

第3 步：計算指標Cj的涵蓋信息量Gj。

第4 步：計算指標Cj的客觀權(quán)重woj。

3）G1 法主觀賦權(quán)。 G1 法又稱序關(guān)系法，通過對各指標進行定性排序，然后根據(jù)排序結(jié)果對相鄰指標之間的重要程度進行比較判斷，得出各指標權(quán)重系數(shù)[15]。 計算步驟如下：

第1 步：確定同一層級各指標之間的序關(guān)系。

對指標 C1，C2，C3，…，Cj-1，Cj，…，Cn根據(jù)重要程度排序，記做

第2 步：專家對相鄰指標的相對重要程度rj賦值。其中rj為第j-1 個指標與第j 個指標的相對重要程度，rj越大說明第j-1 個指標相對于第j 個指標越重要。

4） 基于 CRITIC-G1 法的組合權(quán)重確定。 根據(jù)CRITIC 法和G1 法分別得到客觀權(quán)重wOj和主觀權(quán)重wSj，則組合權(quán)重wj計算公式為：

5）評價指標權(quán)重的確定。 為確定指標權(quán)重，基于前文描述的CRITIC-G1 法， 邀請10 位熟悉離子型稀土礦開采的相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜遥?結(jié)合專業(yè)知識和從業(yè)經(jīng)驗對離子型稀土礦開采工藝評價指標進行相對重要程度判斷[16-17]。專家的專業(yè)、職稱、從事離子型稀土礦浸取研究和相關(guān)工作的任職年限、 對離子型稀土浸取工藝及其對資源和生態(tài)環(huán)境影響的了解程度等情況如表 1 所列。 結(jié)合式（1）~式（9），得出指標權(quán)重如表2 所列。

表1 專家的基本情況介紹Table 1 Basic introduction of experts

表2 離子型稀土礦開采工藝評價指標權(quán)重Table 2 Evaluation index weights of ion-adsorption rare earth mining process

從表2 的4 個一級指標權(quán)重可以看出，“稀土資源損失”、“污染水土” 指標的權(quán)重最大且相當，“礦山地表植被破壞損失”指標的權(quán)重次之，“礦山開采引發(fā)的地質(zhì)災害”指標的權(quán)重最小。這與《中華人民共和國礦產(chǎn)資源法》《中華人民共和國環(huán)境保護法》及“兩山”理論對資源環(huán)境的要求相一致。

2 離子型稀土礦開采工藝評價云模型

2.1 云模型定義

云模型由中國工程院院士李德毅教授于1995 年提出，是結(jié)合了概率論和模糊數(shù)學理論實現(xiàn)定性與定量相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學模型。云模型能夠解決復雜性和不確定性的問題，揭示隨機性和模糊性之間的內(nèi)在關(guān)系，比傳統(tǒng)評價方法更符合客觀事實且評價結(jié)果精確度更高，在數(shù)據(jù)發(fā)掘、決策評價個人工智能等領(lǐng)域應用廣泛[18]。

云模型基本定義： 假設(shè)U 為一個用精確數(shù)值表示的定量論域，C 為U 上的定性概念， 若定量元素x∈U， 且 x 是定性概念 C 的一次隨機實現(xiàn)，x 對 C 的隸屬度 μc（x）∈[0，1]是一個具有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，即 μc（x）：U→[0，1]，?x∈U，x→μc（x），則 x 在論域 U上的分布稱為云，x 稱為云滴[19]。 云由眾多云滴組成，每個云滴都是定性概念在論域上的映射， 云滴遵循一定的概率分布， 且云滴數(shù)量越多越能反映出定性概念的模糊性和隨機性， 定性概念的整體特征也越容易在云圖上體現(xiàn)出來[20]。 本文參考文獻[20]做法并通過MATLAB 軟件模擬， 該研究將云滴數(shù)量設(shè)置為2 000 個。

云模型的數(shù)字特征有3 個， 分別為期望Ex，熵En 和超熵He， 云圖由3 個數(shù)字特征描繪的云滴構(gòu)成，體現(xiàn)定性概念定量化特征；其中，Ex 反映定性概念在論域空間的信息中心值， 即云滴在空間分布的期望值；En 是對定性概念的不確定性的度量，即云滴的離散程度和波動區(qū)間；He 是對熵的不確定度量，反映云滴的凝聚性，超熵越大，云的厚度也越大[21]。

2.2 云模型算法

云模型中云圖的生成算法為正態(tài)云發(fā)生器，分為正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器[22]。正向云發(fā)生器是能將定性概念轉(zhuǎn)換為定量值的算法， 本文用來生成云滴，算法如下：

4）重復步驟（1）~（3），直到生成 n 個云滴。

逆向云發(fā)生器是實現(xiàn)定量值轉(zhuǎn)化為定性概念的算法，本文用來將評價值轉(zhuǎn)化為云模型數(shù)字特征，算法如下：

2.3 云模型綜合評價步驟

1）確定開采工藝評價集。 評價標準云圖是開采工藝評價的對照基準，根據(jù)5 級標度法在論域[0，1]內(nèi)將離子型稀土開采工藝評價等級劃分為“很差”、“差”、“一般”、“好”、“很好”， 采用黃金分割比率法確定評價集云模型數(shù)字特征，選取“一般”等級的云模型數(shù)字特征為（0.500，0.039，0.003），相鄰的評語等級的數(shù)字特征之間的倍數(shù)為0.618[23]。 評價標準云圖的數(shù)字特征如表3 所列，繪制評價標準云圖如圖 2 所示。

表3 評價等級的云數(shù)字特征Table 3 Cloud digital characteristics of evaluation levels

圖2 開采工藝評價標準云圖Fig. 2 Mining process evaluation criteria cloud map

2）確定云模型評價值。 邀請專家對二級評價指標進行打分， 遵循雙邊約束對每個指標給出最低分和最高分，分值區(qū)域設(shè)為[0，1]，對同一指標所有專家的打分運用逆向云發(fā)生器算法分別算出最低分和最高分的云數(shù)字特征

通過綜合云算法得出每個指標的綜合云數(shù)字特征，并運用MATLAB 軟件生成云圖，根據(jù)云圖形狀，對專家意見進行反饋，多次調(diào)整循環(huán)，直至生成滿意的云圖。

綜合云算法如下：

3）綜合評價。 根據(jù)二級指標云的數(shù)字特征與組合權(quán)重進行加權(quán)運算， 得出一級指標的云數(shù)字特征和離子型稀土開采工藝綜合評價的云數(shù)字特征，然后利用正向云發(fā)生器生成評價云圖。 加權(quán)算法如下：

2.4 算例分析

基于上述模型與理論，以離子型稀土礦開采的原地浸礦工藝和堆浸工藝為評價對象，在離子型稀土資源儲量以及礦山礦床底板基巖發(fā)育完整度和風化度不確定的情況下， 邀請前述10 位專家進一步熟悉現(xiàn)有離子型稀土資源開采相關(guān)政策，考慮離子型稀土資源開采資源損失和生態(tài)環(huán)境破壞的能控性，嚴格遵循《中華人民共和國礦產(chǎn)資源法》《中華人民共和國環(huán)境保護法》的“邊開采邊復墾”以及嚴格控制開采周期的原則，根據(jù)相關(guān)資料及打分規(guī)則，對評價指標在[0，1]內(nèi)給出最低分與最高分，打分結(jié)合實際和從業(yè)經(jīng)驗以及專業(yè)知識，以確保打分結(jié)果相對科學可靠，并綜合結(jié)果進行多次反饋調(diào)整。

根據(jù)逆向云發(fā)生器計算出二級指標的最低分云數(shù)字特征和最高分云數(shù)字特征，并依據(jù)公式（11）計算出每個指標的綜合云數(shù)字特征，原地浸礦工藝與堆浸工藝評價的二級指標云數(shù)字特征分別如表4 和表5所列。

表4 原地浸礦工藝評價二級指標云數(shù)字特征Table 4 In-situ leaching process evaluation secondary index cloud digital characteristics

表5 堆浸工藝評價二級指標云數(shù)字特征Table 5 Heap leaching process evaluation secondary index cloud digital characteristics

根據(jù)二級指標的綜合云數(shù)字特征， 運用公式計算出原地浸礦工藝與堆浸工藝評價的一級指標云數(shù)字特征，如表6 所列。

表6 原地浸礦工藝與堆浸工藝評級一級指標云數(shù)字特征Table 6 In-situ leaching process and heap leaching process rating level 1 index cloud number characteristics

最后， 根據(jù)一級指標的云數(shù)字特征與權(quán)重加權(quán)運算，得出原地浸礦工藝與堆浸工藝的綜合評價云數(shù)字特征分別為（0.494，0.027，0.012）和（0.645，0.080，0.010），并運用MATLAB 軟件生成開采工藝綜合評價云圖如圖3 所示。

圖3 離子型稀土礦開采工藝綜合評價云圖Fig. 3 Cloud map of comprehensive evaluation of ion-adsorption rare earth mining process

由圖3 可知， 原地浸礦工藝和堆浸工藝的綜合評價分別在0.494 和0.645 處隸屬度最高，云滴也最為密集，綜合評價結(jié)果具有一定的模糊性和隨機性，但相對穩(wěn)定。 對比工藝評價的標準云圖可知，原地浸礦工藝處于“較差”與“一般”之間并靠近“一般”的評價等級，堆浸工藝處于“一般”與“較好”之間并靠近“較好”的評價等級，這說明在礦床底板發(fā)育程度不確定的情況下， 從資源損失和保護環(huán)境的角度評價來看，采用堆浸工藝要優(yōu)于原地浸礦工藝，這與“推廣原地浸礦工藝、禁止堆浸工藝”的現(xiàn)有政策有較大出入，但與2015 年至今贛南離子型稀土主產(chǎn)區(qū)基本停產(chǎn)的實際相吻合。 專家認為，原地浸礦工藝在稀土資源損失和地下水污染等方面不太可控，且新一代原地浸礦無銨浸取劑雖然能減少地下水氨氮化，但是現(xiàn)有政策未體現(xiàn)鎂離子排放標準；而堆浸工藝在嚴格按照礦產(chǎn)資源法和環(huán)境保護法等要求的邊開采邊復墾以及控制開采周期的情況下，對水土污染和地表植被等生態(tài)環(huán)境破壞具有可修復與可控性， 其資源損失也可控。因此，對于礦床底板發(fā)育程度不確定的礦山，采用堆浸工藝要優(yōu)于原地浸礦工藝。

3 結(jié)論與建議

3.1 主要結(jié)論

基于“兩山”理論和生態(tài)文明建設(shè)理論，從資源和保護環(huán)境的角度構(gòu)建了離子型稀土礦開采工藝評價指標體系，運用組合賦權(quán)與云模型的方法，對離子型稀土礦原地浸礦和堆浸開采工藝進行系統(tǒng)評價，主要研究結(jié)論如下：

1） 基于保護資源和生態(tài)環(huán)境的目的， 離子型稀土礦開采工藝評價指標體系的構(gòu)建不僅要考礦山開采負外部性的影響程度評價指標，而且還應考慮基于現(xiàn)代控制理論考慮礦山開采負外部性的能控性評價指標，從而更加貼近離子型稀土礦開采實際。

2）在離子型稀土礦開采工藝云評價模型確定指標權(quán)重時， 采用CRITIC-G1 法組合賦權(quán)使權(quán)重更為準確。

3） 基于CRITIC-G1 組合賦權(quán)的云模型評價，得到堆浸工藝位于“一般”與“較好”評價等級之間且偏向于“較好”，原地浸礦工藝位于“較差”與“一般”等級之間且偏向于“一般”，從而表明在資源儲量、礦床底板發(fā)育程度等不確定開采條件下和嚴格執(zhí)行《中華人民共和國礦產(chǎn)資源法》《中華人民共和國環(huán)境保護法》的前提下，堆浸工藝稍優(yōu)于原地浸礦工藝。

3.2 建 議

1） 在當前堆浸、原地浸礦開采工藝水平條件下，建議實施離子型稀土礦產(chǎn)地儲備制度，待新一代開采工藝水平的應用達到《中華人民共和國礦產(chǎn)資源法》《中華人民共和國環(huán)境保護法》 相關(guān)指標要求時再開發(fā)離子型稀土資源。

2） 在“兩山理論”和生態(tài)文明建設(shè)背景下，建議應把握離子型稀土礦開采造成的資源損失和生態(tài)環(huán)境破壞的政策紅線， 從礦山開采負外部性的可觀測性和能控性角度， 兼顧原地浸礦工藝和堆浸工藝創(chuàng)新，充分運用區(qū)塊鏈、物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)對礦山開采全過程監(jiān)管溯源， 并將利益相關(guān)者的相關(guān)行為納入信用評價中，以倒逼開采工藝創(chuàng)新。

3） 應基于系統(tǒng)和綠色發(fā)展的視角， 從技術(shù)創(chuàng)新及綠色技術(shù)范式等角度尋求開采工藝的突破，在優(yōu)化現(xiàn)有原地浸礦工藝、堆浸工藝的基礎(chǔ)上，深入開展現(xiàn)場試驗，系統(tǒng)評價堆浸、原地浸礦工藝，為進一步完善我國離子型稀土礦開采工藝相關(guān)政策提供依據(jù)。