考慮運(yùn)動補(bǔ)償?shù)臋C(jī)載SAR定位誤差傳遞模型及航跡標(biāo)定方法

高 銘 仇曉蘭 孟大地 黃麗佳 丁赤飚

①(中國科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

②(中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院 北京 100190)

③(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

機(jī)載合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)具有高分辨率成像和高精度目標(biāo)定位能力[1,2]，在地圖測繪、國土資源勘察、災(zāi)害監(jiān)測等方面有重要作用。機(jī)載SAR圖像的定位誤差主要受載機(jī)平臺位置和速度測量誤差、系統(tǒng)延遲測量誤差等的影響。此外，載機(jī)在實(shí)際飛行中會受到氣流的影響，產(chǎn)生運(yùn)動誤差，成像處理中為了得到聚焦良好的圖像，通常需要進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償。由于運(yùn)動誤差具有隨距離和方位向的空變性，運(yùn)動補(bǔ)償處理很難實(shí)現(xiàn)對每個(gè)位置目標(biāo)運(yùn)動誤差的完全補(bǔ)償，難免存在運(yùn)動補(bǔ)償殘余誤差，該殘余誤差不僅影響聚焦質(zhì)量，也會帶來定位誤差。建立考慮運(yùn)動補(bǔ)償殘余誤差下的機(jī)載SAR定位誤差傳遞模型，對于航跡測量誤差的標(biāo)定，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)弱導(dǎo)航信息下的高精度定位具有重要意義。

近年來已經(jīng)有許多關(guān)于機(jī)載SAR定位誤差的研究。其中，文獻(xiàn)[3]分析了距離向和方位向位置、速度誤差對定位精度的影響，得出了距離向速度誤差是影響定位精度的主要因素的結(jié)論。文獻(xiàn)[4]則分析了更多影響因素，給出了多普勒中心估計(jì)誤差、系統(tǒng)時(shí)間延遲測量誤差等對定位精度的影響方式。文獻(xiàn)[5]認(rèn)為各項(xiàng)誤差對定位精度的影響近似互不相關(guān)，因此將總體定位誤差近似等效為各項(xiàng)誤差引起定位誤差的均方根。上述研究大多基于勻速直線運(yùn)動模型，文獻(xiàn)[6]則進(jìn)一步結(jié)合BP成像算法研究了在曲線航跡下航跡測量誤差對定位精度的影響，并給出了曲線航跡下的定位誤差表達(dá)式。然而，上述研究均未考慮運(yùn)動誤差和運(yùn)動補(bǔ)償處理過程，誤差傳遞模型考慮因素不夠全面。

現(xiàn)有機(jī)載SAR成像處理中已有很多關(guān)于運(yùn)動誤差補(bǔ)償?shù)难芯縖7,8]，但鮮有研究給出運(yùn)動補(bǔ)償殘余誤差對SAR圖像定位的影響模型。文獻(xiàn)[9]推導(dǎo)了機(jī)載SAR天線相位中心(Antenna Phase Center,APC)位置誤差、數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)誤差、系統(tǒng)時(shí)延等引起的運(yùn)動補(bǔ)償殘余相位誤差，并仿真分析了其對成像質(zhì)量的影響；文獻(xiàn)[10]在參考高程存在誤差的情況下建立了運(yùn)動補(bǔ)償殘余誤差對機(jī)載雙天線InSAR干涉相位的影響模型，進(jìn)而分析了由干涉相位誤差引入的高程和平面定位誤差；文獻(xiàn)[11]指出機(jī)載InSAR干涉圖中殘余運(yùn)動誤差的影響主要有方位相位起伏和方位配準(zhǔn)誤差；文獻(xiàn)[12]則考慮了殘余運(yùn)動誤差在機(jī)載重軌干涉SAR系統(tǒng)中導(dǎo)致的時(shí)變基線誤差，并提出了一種估算時(shí)變基線誤差的方法；文獻(xiàn)[13]雖然給出了運(yùn)動補(bǔ)償殘余相位誤差的線性項(xiàng)與方位向幾何定位誤差的關(guān)系，但其在假設(shè)不存在航跡測量誤差的情況下進(jìn)行考慮?？梢姡F(xiàn)有研究主要分析了運(yùn)動補(bǔ)償殘余誤差對成像質(zhì)量或干涉測量的影響，但并未給出運(yùn)動補(bǔ)償殘余誤差對機(jī)載SAR定位誤差影響的解析表達(dá)式，且均未考慮運(yùn)動補(bǔ)償殘余誤差和航跡測量誤差均存在的情況，不利于對定位誤差影響的理解，更不利于對誤差源的標(biāo)定。

本文推導(dǎo)了航跡測量誤差和運(yùn)動補(bǔ)償殘余誤差影響下的機(jī)載SAR定位誤差解析模型，并進(jìn)一步給出了基于該模型的航跡測量誤差標(biāo)定方法，得到了接近真實(shí)航跡的標(biāo)定結(jié)果，證明了方法的正確性和有效性。

本文后續(xù)內(nèi)容如下：第2節(jié)給出含運(yùn)動誤差和航跡測量誤差的機(jī)載SAR信號模型；第3節(jié)推導(dǎo)建立運(yùn)動補(bǔ)償殘余誤差影響下的定位誤差傳遞模型，并給出航跡測量誤差標(biāo)定方法；第4節(jié)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證誤差傳遞模型和標(biāo)定方法的正確性，通過對比實(shí)驗(yàn)證明模型的優(yōu)越性，并且對定標(biāo)點(diǎn)測量誤差進(jìn)行了考慮；第5節(jié)進(jìn)行總結(jié)與展望。

2 機(jī)載SAR信號模型

機(jī)載SAR幾何關(guān)系如圖1所示。假設(shè)存在航跡誤差的SAR平臺只在水平方向(x軸)和高度方向(z軸)有誤差，在前進(jìn)方向(y軸)無誤差或已通過方位重采樣補(bǔ)償了y軸方向的誤差。載機(jī)的運(yùn)動誤差使實(shí)際航跡偏離理想直線，同時(shí)航跡測量誤差又使測量航跡偏離實(shí)際航跡。

圖1 機(jī)載SAR幾何關(guān)系Fig.1 Airborne SAR geometry

如圖1所示，P為SAR平臺的實(shí)際位置，P′為對應(yīng)的測量位置，P0為該時(shí)刻參考直線航跡上的對應(yīng)位置；T為地面目標(biāo)點(diǎn)的真實(shí)位置；T′為對點(diǎn)T成像所得的成像點(diǎn)位置，位于斜距值為R的距離單元；T與T′的位置差即為定位誤差；T0是與T′位于相同距離單元，但方位向處在波束中心處的點(diǎn)。

SAR平臺沿實(shí)際航跡運(yùn)動并獲取回波，得到T點(diǎn)的回波信號在距離壓縮后有如下形式：

其中，t為距離向快時(shí)間，η為方位向慢時(shí)間，設(shè)T點(diǎn)的合成孔徑中心時(shí)刻為方位向0時(shí)刻，Tsyn為合成孔徑時(shí)間，Rreal(η)為實(shí)際航跡和目標(biāo)點(diǎn)之間的距離歷程。

運(yùn)動誤差的存在使得目標(biāo)的回波信號與勻速直線運(yùn)動下的信號不同，不利于Chirp Scaling,Omega-K等頻域成像算法的批量處理，因此需要進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償。目前已有很多對頻域成像算法和運(yùn)動補(bǔ)償步驟進(jìn)行結(jié)合的研究[14,15]。本文使用相比于兩步運(yùn)動補(bǔ)償[16]而言精度更高的一步運(yùn)動補(bǔ)償[17]方法，先根據(jù)測量航跡選擇參考直線航跡，再利用測量航跡與參考直線航跡之間的偏差值對回波信號進(jìn)行補(bǔ)償處理。一般情況下主要考慮運(yùn)動誤差的距離空變性，而忽略其方位空變性[18,19]，本文對處在同一距離單元不同方位位置的目標(biāo)，都采用該距離單元對應(yīng)的斜距作為參考斜距進(jìn)行補(bǔ)償。

如圖2所示，運(yùn)動補(bǔ)償量為視線方向的誤差[20]ΔR(η)。在進(jìn)行一步運(yùn)動補(bǔ)償時(shí)，對各個(gè)不同的距離單元補(bǔ)償不同的相位。對斜距值為R的距離單元補(bǔ)償如下相位

圖2 跨航跡平面內(nèi)的SAR幾何關(guān)系Fig.2 SAR geometric relationship in the cross-track plane

其中，ΔR(η)如下：

Rm(η)和Rref(η)分別表示測量航跡和參考直線航跡與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離，xm(η)和zm(η)分別表示測量航跡的水平和高程坐標(biāo)，xref和href分別表示參考直線航跡的水平和高程坐標(biāo)。

進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償后，斜距值為R的距離門對應(yīng)的相位為

其中

完成運(yùn)動補(bǔ)償后，用參考直線航跡對運(yùn)動補(bǔ)償之后的信號進(jìn)行建模成像和基于距離多普勒模型的幾何校正，得到對應(yīng)的成像點(diǎn)T′。設(shè)該成像點(diǎn)與參考直線航跡之間的距離歷程為Rimg(η)，根據(jù)SAR成像原理可知，該距離歷程與運(yùn)動補(bǔ)償之后信號相位所對應(yīng)的距離歷程Rmoco(η)是匹配的，即

下文根據(jù)該距離歷程匹配關(guān)系，推導(dǎo)定位誤差傳遞模型，并得到航跡測量誤差的標(biāo)定方法。

3 定位誤差傳遞模型及航跡標(biāo)定方法

3.1 定位誤差傳遞模型

為了標(biāo)定整個(gè)航跡的誤差，將整個(gè)航跡劃分成一系列子孔徑。在單個(gè)子孔徑內(nèi)，設(shè)機(jī)載SAR平臺在前進(jìn)方向(y軸)無誤差，做勻速直線運(yùn)動，而在水平方向(x軸)和高度方向(z軸)有運(yùn)動誤差。

除運(yùn)動誤差外，對于不可忽略的航跡測量誤差，設(shè)方位向測量誤差為零，主要考慮水平方向和高度方向。

測量誤差設(shè)為如式(7)形式，其中包括恒定的速度誤差c1,d1和位置偏移c0,d0：

子孔徑內(nèi)的測量航跡用二次多項(xiàng)式表示為

其中

a2和b2為測量航跡關(guān)于方位向慢時(shí)間η的二次項(xiàng)系數(shù)，a1,v和b1為一次項(xiàng)系數(shù)，xref,yref和href為常數(shù)項(xiàng)。

真實(shí)航跡是測量航跡與航跡測量誤差之間的差值，用二次多項(xiàng)式表示為

其中

在實(shí)際中，平臺的真實(shí)運(yùn)動航跡是不可獲得的，但測量航跡是由傳感器得到的已知量。因此，運(yùn)動補(bǔ)償需要基于測量航跡進(jìn)行。根據(jù)測量航跡選擇運(yùn)動補(bǔ)償?shù)膮⒖贾本€航跡為

由測量航跡和參考直線，可以得出兩者之間的偏差，近似為運(yùn)動誤差：

利用該誤差計(jì)算視線方向誤差：

將式(19)進(jìn)行泰勒展開可得

設(shè)地面目標(biāo)點(diǎn)P=[x0y00]，其對應(yīng)的成像點(diǎn)P′=[x0+Δx y0+Δy0],x0,y0為目標(biāo)點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)，而 Δx,Δy為目標(biāo)點(diǎn)的定位誤差。

在SAR平臺飛行獲取回波時(shí)，真實(shí)航跡和目標(biāo)點(diǎn)之間的真實(shí)距離歷程為

又設(shè)變量N為

對斜距值為R的距離門進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償之后的相位所對應(yīng)的距離歷程為

參考直線航跡和成像點(diǎn)之間的距離歷程為

由于定位誤差 Δx和Δy可能比較大，1階泰勒展開精度不夠，故對其進(jìn)行2階泰勒展開，結(jié)果為

可知，式(26)和式(28)中的兩個(gè)距離歷程Rmoco(η)和Rimg(η)只有分式中除M(η)之外的部分形式不同。由于兩個(gè)距離歷程應(yīng)是匹配的，其分式中除M(η)之外的部分也應(yīng)盡量相等。

首先，令式(26)和式(28)的分式中除M(η)之外的部分的η的一次項(xiàng)系數(shù)相等，可以得到如下關(guān)系：

式(29)即為方位向定位誤差 Δy的表達(dá)式。從式(4)可以看出，方位向定位誤差受目標(biāo)點(diǎn)自身的位置、平臺的運(yùn)動誤差和航跡測量誤差共同影響。

同理，令距離歷程Rmoco(η)和Rimg(η)的分式中除M(η)之外部分的常數(shù)項(xiàng)相等，可得

設(shè)變量K為

整理式(30)可得定位誤差 Δx的表達(dá)式為

從式(32)可以看出，定位誤差 Δx同樣受目標(biāo)點(diǎn)自身的位置、平臺的運(yùn)動誤差和航跡測量誤差共同影響。

3.2 航跡測量誤差標(biāo)定方法

推導(dǎo)出的定位誤差傳遞模型不僅闡明了誤差源的影響方式，同時(shí)還提供了測量誤差標(biāo)定的方法。由于定位誤差隨目標(biāo)點(diǎn)自身位置變化而變化，因此，可以通過在地面上設(shè)置多個(gè)定標(biāo)點(diǎn)，利用不同的定標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)建立多組方程進(jìn)行聯(lián)立，求解出公式中所涉及的測量誤差，從而得到接近真實(shí)值的標(biāo)定航跡。

航跡測量誤差標(biāo)定方法如下：

首先，標(biāo)定方法中各參數(shù)在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)均可獲得。公式中的速度測量值、定標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)和測量航跡參數(shù)均可通過測量來獲得，公式中的斜距值可由采樣時(shí)延算得。此外，通過成像處理可以得到定標(biāo)點(diǎn)的成像位置，利用該位置能夠計(jì)算出其地理坐標(biāo)，該坐標(biāo)與其真實(shí)值之差即為定標(biāo)點(diǎn)的定位誤差，因此定位誤差也可在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)獲得。

設(shè)置m個(gè)地面目標(biāo)點(diǎn)作為控制點(diǎn)。首先，用各目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)[x1y1],[x2y2],[x3y3]···代替式(30)中的[x0y0]建立m個(gè)等式。在這組等式中，除c0和d0以外的其他變量均已知，因此，對其進(jìn)行非線性最小二乘求解，可以解出測量誤差的常數(shù)項(xiàng)c0和d0。

將得到的c0和d0代入式(29)，并且也用各目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)[x1y1],[x2y2],[x3y3]···代替式(29)中的[x0y0]建立m個(gè)等式。在這組等式中，除c1和d1之外的其他變量均已知，因此，對其進(jìn)行最小二乘求解，可以解出測量誤差的一次項(xiàng)系數(shù)c1和d1。

如此便完成了對測量誤差的標(biāo)定。用已知的測量航跡減去標(biāo)定出的測量誤差，可以得出比較接近真實(shí)航跡的標(biāo)定航跡。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 驗(yàn)證定位誤差傳遞模型

設(shè)置3個(gè)地面目標(biāo)點(diǎn)，分別計(jì)算其實(shí)際定位誤差和由所推公式算得的定位誤差，比較驗(yàn)證定位誤差傳遞模型的準(zhǔn)確性。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 定位誤差仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of location error

圖3給出了成像結(jié)果，紅色“·”表示成像點(diǎn)位置，白色“ +”表示載機(jī)沿參考直線航跡飛行時(shí)點(diǎn)目標(biāo)在圖像中的位置，可見當(dāng)存在運(yùn)動誤差和測量誤差時(shí)，運(yùn)動補(bǔ)償和成像后目標(biāo)成像結(jié)果偏離了理想位置。

圖3 成像結(jié)果圖Fig.3 Diagram of imaging results

如表2和表3所示，分別在y方向和x方向計(jì)算3個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的實(shí)際定位誤差、由定位誤差傳遞公式算得的定位誤差，以及兩誤差的偏差值。

表2 y 方向定位誤差Tab.2 Location error in y direction

表3 x 方向定位誤差Tab.3 Location error in x direction

由仿真結(jié)果可知，在y方向和x方向上，實(shí)際定位誤差和由定位誤差傳遞公式計(jì)算得到的值基本一致。仿真結(jié)果證明了本文提出的定位誤差傳遞模型的準(zhǔn)確性。

4.2 測量誤差標(biāo)定

仿真在單個(gè)子孔徑內(nèi)，機(jī)載SAR平臺實(shí)際航跡與測量航跡的設(shè)置如圖4所示，標(biāo)明定標(biāo)點(diǎn)的仿真場景如圖5所示。

圖4 航跡設(shè)置示意圖Fig.4 Schematic diagram of trajectory setting

圖5 仿真場景示意圖Fig.5 Schematic diagram of simulation scene

x方向和z方向的測量誤差標(biāo)定結(jié)果以及標(biāo)定航跡如表4所示。

表4 測量誤差標(biāo)定結(jié)果Tab.4 Calibration results of measurement error

圖6為航跡標(biāo)定示意圖。由圖6可以看出，利用該測量誤差標(biāo)定方法可以得到非常接近真實(shí)航跡的標(biāo)定航跡。

圖6 航跡標(biāo)定示意圖Fig.6 Schematic diagram of calibration trajectory

圖7為x方向航跡偏差對比圖，圖8為z方向航跡偏差對比圖。航跡偏差指的是各條航跡與真實(shí)航跡之間的偏差。圖7和圖8表明，標(biāo)定航跡與真實(shí)航跡之間的偏差遠(yuǎn)小于測量航跡與真實(shí)航跡之間的偏差，即證明了標(biāo)定的有效性。

圖7 x方向航跡偏差對比圖Fig.7 Contrastive diagram of trajectory deviation in x direction

圖8 z方向航跡偏差對比圖Fig.8 Contrastive diagram of trajectory deviation in z direction

如圖9所示，使用標(biāo)定后的航跡進(jìn)行成像，得到了與目標(biāo)點(diǎn)理想位置基本重合的成像結(jié)果，該結(jié)果從另一角度驗(yàn)證了測量誤差標(biāo)定的有效性。

圖9 使用標(biāo)定航跡的成像結(jié)果Fig.9 Imaging results using the calibration trajectory

以上是針對單一子孔徑的測量誤差標(biāo)定。對于整條航跡，則將其分為多個(gè)子孔徑，對每個(gè)子孔徑都進(jìn)行上述處理。整條航跡的仿真場景如圖10所示。

圖10 仿真場景示意圖Fig.10 Schematic diagram of simulation scene

對各子孔徑的標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行擬合，可得到整條航跡的標(biāo)定結(jié)果，如圖11所示。

圖11 整條航跡標(biāo)定結(jié)果圖Fig.11 Calibration result of the whole trajectory

4.3 對比實(shí)驗(yàn)

文獻(xiàn)[21]對定位誤差模型的推導(dǎo)建立在不考慮運(yùn)動誤差且不進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上，本文則考慮了運(yùn)動誤差并進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償。為驗(yàn)證本文模型方法的優(yōu)越性，利用文獻(xiàn)[21]模型和本文模型進(jìn)行航跡標(biāo)定結(jié)果的比較。

對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下，圖12為標(biāo)定航跡對比圖，圖13為x方向整條航跡偏差對比圖，圖14為z方向整條航跡偏差對比圖。

圖12 標(biāo)定結(jié)果對比圖Fig.12 Contrastive diagram of calibration results

圖13 x方向整條航跡偏差對比圖Fig.13 Contrastive diagram of deviation of the whole trajectory in x direction

圖14 z方向整條航跡偏差對比圖Fig.14 Contrastive diagram of deviation of the whole trajectory in z direction

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文模型方法在各子孔徑內(nèi)均能得到較好的標(biāo)定結(jié)果，效果明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[21]中不考慮運(yùn)動誤差和運(yùn)動補(bǔ)償?shù)哪Ｐ?。這是因?yàn)檫\(yùn)動補(bǔ)償通常是不完全的，由于航跡測量誤差的存在，根據(jù)測量航跡進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償必然會導(dǎo)致殘余運(yùn)動誤差，當(dāng)該誤差較大時(shí)，不考慮該誤差的標(biāo)定模型則會表現(xiàn)出較差的效果。因此，提出考慮運(yùn)動補(bǔ)償殘余誤差的定位誤差模型十分必要。

4.4 考慮定標(biāo)點(diǎn)誤差的實(shí)驗(yàn)

由于本文使用的是基于定標(biāo)點(diǎn)的測量誤差標(biāo)定方法，因此需要考慮實(shí)際中存在定標(biāo)點(diǎn)誤差的情況。

首先，使用差分GPS (Differential Global Positioning System,DGPS)時(shí)的定標(biāo)點(diǎn)測量精度可以達(dá)到0.05 m[22]。另外，由文獻(xiàn)[23]中的式(9)可知，在帶噪圖像中提取點(diǎn)目標(biāo)峰值時(shí)的精度與圖像信雜比具有如下關(guān)系：

通過式(33)可以算出，在圖像信雜比為15 dB的情況下，從圖像上提取定標(biāo)點(diǎn)峰值時(shí)的精度為像素。當(dāng)距離門寬度為0.5 m時(shí)，距離向提取精度約為0.05 m；當(dāng)方位向像素寬度為0.07 m時(shí)，方位向提取精度約為0.0068 m，遠(yuǎn)高于距離向提取精度。因此，可設(shè)定標(biāo)點(diǎn)峰值的提取精度約為0.05 m。

根據(jù)以上對定標(biāo)點(diǎn)測量誤差的分析，可設(shè)定標(biāo)點(diǎn)測量精度為0.1 m，進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5和圖15–圖18所示。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，此時(shí)的定標(biāo)點(diǎn)誤差對測量誤差標(biāo)定結(jié)果的影響較小，與無定標(biāo)點(diǎn)誤差時(shí)的結(jié)果相近。另外，用標(biāo)定后的航跡進(jìn)行成像也可以得到與理想位置基本重合的成像結(jié)果。

表5 測量誤差標(biāo)定結(jié)果Tab.5 Calibration results of measurement error

圖15 航跡標(biāo)定示意圖Fig.15 Schematic diagram of calibration trajectory

圖16 x方向航跡偏差對比圖Fig.16 Contrastive diagram of trajectory deviation in x direction

圖17 z方向航跡偏差對比圖Fig.17 Contrastive diagram of trajectory deviation in z direction

圖18 使用標(biāo)定航跡的成像結(jié)果Fig.18 Imaging results using the calibration trajectory

該實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，在合理的定標(biāo)點(diǎn)誤差范圍內(nèi)，仍可以用該定標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行有效的測量誤差標(biāo)定，得到較理想的航跡標(biāo)定結(jié)果。

5 結(jié)束語

本文針對實(shí)際機(jī)載SAR存在運(yùn)動誤差和航跡測量誤差的情況，結(jié)合一步運(yùn)動補(bǔ)償方法，推導(dǎo)出了基于頻域成像算法的定位誤差傳遞模型。該模型闡明了運(yùn)動補(bǔ)償殘余誤差和航跡測量誤差對定位誤差的影響方式，并且提供了航跡測量誤差標(biāo)定的方法。文中通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出的定位誤差模型的正確性，并且證明了測量誤差標(biāo)定的有效性。同時(shí)，對比實(shí)驗(yàn)還證明了本文所提方法優(yōu)于不考慮運(yùn)動誤差和運(yùn)動補(bǔ)償?shù)哪Ｐ?，可以得到更高精度的航跡測量誤差標(biāo)定結(jié)果，表明了方法的優(yōu)越性。此外，文中還對定標(biāo)點(diǎn)測量誤差進(jìn)行了考慮。本文推導(dǎo)的定位誤差模型可為考慮運(yùn)動誤差時(shí)的SAR-VIO[21]觀測模型提供重要理論基礎(chǔ)。