基于損傷等效的車輛結(jié)構(gòu)耐久性試驗(yàn)場(chǎng)關(guān)聯(lián)研究

姚 瑤， 鄭松林,2， 馮金芝,2， 于佳偉， 趙禮輝,2

（1. 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093；2. 機(jī)械工業(yè)汽車機(jī)械零部件強(qiáng)度與可靠性評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200093；3. 上海機(jī)動(dòng)車檢測(cè)認(rèn)證技術(shù)研究中心有限公司，上海 201805）

汽車試驗(yàn)場(chǎng)耐久性工況是對(duì)用戶實(shí)際使用過程中碰到的各種惡劣路況或工況濃縮、提煉和適度強(qiáng)化組合成的，以加快耐久性評(píng)價(jià)的過程。試驗(yàn)場(chǎng)結(jié)構(gòu)耐久性道路試驗(yàn)不僅可以較全面地反映底盤零部件實(shí)際工作狀態(tài)時(shí)的載荷及環(huán)境條件，也可為整車與零部件的臺(tái)架耐久性、可靠性試驗(yàn)提供原始載荷數(shù)據(jù)，其應(yīng)用極大地提高了汽車耐久性與可靠性驗(yàn)證效率和工作質(zhì)量[1]。

目前，國際上先進(jìn)的整車乃至零部件生產(chǎn)企業(yè)都建立了自己的汽車試驗(yàn)場(chǎng)，開展整車及關(guān)鍵部件的耐久性評(píng)價(jià)試驗(yàn)。我國汽車企業(yè)雖然也通過試驗(yàn)場(chǎng)對(duì)零部件耐久性進(jìn)行驗(yàn)證，但所采用的評(píng)價(jià)規(guī)范大多參考國外企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。并且國內(nèi)自主品牌汽車整車研發(fā)過程中的整車和零部件的試驗(yàn)都在大型試驗(yàn)場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行。這樣會(huì)花費(fèi)大量的試驗(yàn)時(shí)間和開發(fā)經(jīng)費(fèi)，延長零部件和整車的開發(fā)周期[2]。目前，在汽車行業(yè)特別是新能源汽車領(lǐng)域，多品種小批量的生產(chǎn)模式日益明顯，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量可靠性控制的要求越來越高。為了有效開展同一車型平臺(tái)上不同型號(hào)零部件耐久性的快速評(píng)價(jià)，和評(píng)估采用不同型號(hào)零部件對(duì)整車耐久性影響，相關(guān)研究機(jī)構(gòu)開發(fā)了小型專用試驗(yàn)場(chǎng)。為了在此小型專用試驗(yàn)場(chǎng)上獲得與大型試驗(yàn)場(chǎng)相同的整車耐久性評(píng)價(jià)效果，有必要建立兩個(gè)試驗(yàn)場(chǎng)之間的耐久性關(guān)聯(lián)。

在試驗(yàn)場(chǎng)規(guī)范建立方面，于海波等[3]以某重型載貨汽車承載構(gòu)件的疲勞可靠性為研究對(duì)象，針對(duì)用戶使用的典型路面和試驗(yàn)場(chǎng)強(qiáng)化路面的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用雨流計(jì)數(shù)法獲得載荷分布矩陣，根據(jù)相關(guān)性方程，優(yōu)化計(jì)算出90%用戶數(shù)據(jù)和試驗(yàn)場(chǎng)的累積疲勞損傷及載荷譜。王萬英等[4]通過目標(biāo)用戶調(diào)研，建立了90%用戶用途目標(biāo)，分別對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)和用戶道路的載荷譜進(jìn)行了實(shí)車采集，通過名義損傷的對(duì)比，建立了試驗(yàn)場(chǎng)道路與用戶道路的當(dāng)量關(guān)系。蔡志健[5]通過雨流計(jì)數(shù)法對(duì)載荷譜進(jìn)行等效處理，提出了一種載荷譜等效的計(jì)算方法，通過強(qiáng)化路段載荷譜與用戶道路載荷譜的等效計(jì)算，可以實(shí)現(xiàn)試車場(chǎng)內(nèi)模擬用戶道路試驗(yàn)。

總結(jié)目前文獻(xiàn)關(guān)于整車耐久性試驗(yàn)規(guī)范的制定方法，大多數(shù)的研究焦點(diǎn)為整車試驗(yàn)場(chǎng)耐久性試驗(yàn)規(guī)范的制定，沒有涉及到大型試驗(yàn)場(chǎng)與小型專項(xiàng)試驗(yàn)場(chǎng)之間的耐久性關(guān)聯(lián)，更沒有文獻(xiàn)針對(duì)此關(guān)聯(lián)性建立合理的小型專項(xiàng)試驗(yàn)場(chǎng)規(guī)范。

為了使小型試驗(yàn)場(chǎng)規(guī)范與大型試驗(yàn)場(chǎng)規(guī)范很好地關(guān)聯(lián)，必須讓二者的載荷損傷與分布相似。本文正是遵循這一原則，以車輛關(guān)鍵零部件的載荷為研究對(duì)象，基于試驗(yàn)場(chǎng)道路之間的損傷關(guān)聯(lián)模型，通過大量的載荷數(shù)據(jù)分析，建立了小型專項(xiàng)試驗(yàn)場(chǎng)目標(biāo)損傷。利用遺傳算法對(duì)當(dāng)量關(guān)系數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，合理地設(shè)計(jì)出滿足自主品牌汽車開發(fā)需求的小型專項(xiàng)試驗(yàn)場(chǎng)零部件耐久性評(píng)價(jià)規(guī)范。

1 試驗(yàn)場(chǎng)載荷采集與損傷特征研究

1.1 偽損傷理論

道路載荷的嚴(yán)重程度用一個(gè)簡單的數(shù)值可靠地描述具有重要的實(shí)際意義。評(píng)價(jià)載荷的嚴(yán)重程度要基于S-N曲線和疲勞損傷累積法則[6-9]。最主要且最便捷的參數(shù)是以S-N曲線、線性累積損傷準(zhǔn)則和雨流計(jì)數(shù)原理為基礎(chǔ)[6]的偽損傷。

S-N曲線計(jì)算偽損傷的表達(dá)式為

式中：S為應(yīng)力幅值；N為試件在幅值S作用下的疲勞壽命；α為常數(shù)；β為疲勞強(qiáng)度指數(shù)。

幅值為Si的一個(gè)載荷循環(huán)的偽損傷為1/Ni，應(yīng)用線性累積損傷準(zhǔn)則，將所有載荷循環(huán)的偽損傷疊加，獲得總偽損傷D為

所建立的偽損傷模型應(yīng)盡量獨(dú)立于材料模型。因此，定義偽損傷值為

省略比例常數(shù)α，只保留唯一與材料特性相關(guān)的疲勞強(qiáng)度指數(shù)β。β的選擇應(yīng)該反映被分析對(duì)象的類型。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般焊接組件β=3，典型汽車零部件β=5，光滑表面的零部件β=7。此方法的重點(diǎn)不在于預(yù)測(cè)疲勞壽命，而在于以數(shù)值可靠地反映載荷譜的疲勞特性。

1.2 試驗(yàn)場(chǎng)載荷采集

為了建立大型和小型兩種試驗(yàn)場(chǎng)之間的耐久性關(guān)聯(lián)，分別在兩個(gè)試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了載荷采集?？紤]到長期以來在整車耐久性試驗(yàn)方面的經(jīng)驗(yàn)和既有規(guī)范，在大型試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行整車載荷采集時(shí)，以耐久性工況為依據(jù)。

根據(jù)大型試驗(yàn)規(guī)范進(jìn)行載荷采集，獲得大型試驗(yàn)場(chǎng)各個(gè)路況載荷譜。部分載荷譜如圖1所示。

小型試驗(yàn)場(chǎng)道路命名為Road1到Road8，共8圈，由于試驗(yàn)場(chǎng)較小，各種路況之間沒有足夠的過渡路段，所以每一圈中包含多種路況。這導(dǎo)致整車試驗(yàn)過程中部分路況的車速達(dá)不到要求，使得整車試驗(yàn)在該小型試驗(yàn)場(chǎng)難以進(jìn)行。但是小型試驗(yàn)場(chǎng)路況種類齊全，且高速環(huán)道和動(dòng)態(tài)廣場(chǎng)滿足各種試驗(yàn)要求，使得該小型試驗(yàn)場(chǎng)更加適用于針對(duì)特定零部件的試驗(yàn)。

小型試驗(yàn)場(chǎng)載荷的采集，是為后期與大型試驗(yàn)場(chǎng)建立當(dāng)量關(guān)系，重新設(shè)計(jì)出適用于小型試驗(yàn)場(chǎng)底盤零部件的耐久性規(guī)范而開展的。先按照小型試驗(yàn)場(chǎng)原有的試驗(yàn)規(guī)范進(jìn)行載荷采集。由于篇幅的限制，載荷譜只列出一小部分，如圖2所示。

1.3 試驗(yàn)場(chǎng)載荷損傷特征分析

基于大型試驗(yàn)場(chǎng)各子路況的載荷譜，參照以往文獻(xiàn)中的偽損傷計(jì)算方法，計(jì)算各工況下不同結(jié)構(gòu)件載荷的偽損傷。依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，S-N曲線的截距取為250 000，反斜率指數(shù)取為3[6]。

利用偽損傷數(shù)據(jù)，以大型試驗(yàn)場(chǎng)不同工況為基準(zhǔn)，分析在同一種路況下，各個(gè)測(cè)點(diǎn)（底盤零部件）的損傷情況。根據(jù)偽損傷結(jié)果，在大型試驗(yàn)場(chǎng)中，損傷最大測(cè)點(diǎn)是后上控制臂，例如在減速坎、比利時(shí)石塊路A、方坑#1、方坑#2、住宅坡、操穩(wěn)試驗(yàn)環(huán)路等路況，后上控制臂的損傷最大，即后上控制臂為大型試驗(yàn)場(chǎng)主要損傷考核結(jié)構(gòu)件之一。因此本文以后上控制臂的試驗(yàn)場(chǎng)損傷主導(dǎo)工況為基準(zhǔn)，篩選大型試驗(yàn)場(chǎng)耐久性試驗(yàn)工況，以此為基礎(chǔ)建立小型試驗(yàn)場(chǎng)條件下與大試驗(yàn)場(chǎng)耐久性關(guān)聯(lián)的目標(biāo)損傷矩陣。

2 目標(biāo)損傷矩陣的建立

以采集的大型試驗(yàn)場(chǎng)載荷數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過各通道載荷數(shù)據(jù)疲勞損傷（偽損傷）分析，確定大型試驗(yàn)場(chǎng)耐久性規(guī)范下底盤零部件損傷空間分布及各個(gè)特征路況的損傷貢獻(xiàn)度，最終確定主要考核零部件，并為建立小型試驗(yàn)場(chǎng)的目標(biāo)損傷提供準(zhǔn)確的路況基準(zhǔn)。

通過大型試驗(yàn)場(chǎng)耐久性評(píng)價(jià)獲得了適用于小型試驗(yàn)場(chǎng)底盤特定零部件耐久性評(píng)價(jià)的目標(biāo)路況和目標(biāo)損傷；通過求解大型試驗(yàn)場(chǎng)目標(biāo)偽損傷矩陣和小型試驗(yàn)場(chǎng)路況下對(duì)應(yīng)的各個(gè)通道偽損傷數(shù)值構(gòu)成的方程組，確定小型試驗(yàn)場(chǎng)各路段構(gòu)成比例系數(shù)；通過與大型試驗(yàn)場(chǎng)載荷譜在時(shí)域和頻域進(jìn)行對(duì)比，獲得最適合的比例系數(shù)，最終完成小型試驗(yàn)場(chǎng)底盤特定零部件耐久性評(píng)價(jià)規(guī)范的制定。

2.1 等損傷模型的建立

建立等效且高效的小型試驗(yàn)場(chǎng)耐久性評(píng)價(jià)規(guī)范是本文的研究目標(biāo)。在滿足小型試驗(yàn)場(chǎng)中載荷損傷達(dá)到與大型試車場(chǎng)相當(dāng)?shù)耐瑫r(shí)，所需要的循環(huán)數(shù)要盡可能最少，從而減少試驗(yàn)時(shí)間，降低試驗(yàn)成本。這屬于多目標(biāo)優(yōu)化問題，其描述如下：

式中，fi（x）為待優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)；x為待優(yōu)化的變量；lb和ub分別為變量x的下限和上限約束；Aeqx=beq為變量x的線性等式約束；Ax≤b為變量x的線性不等式約束。

在式（1）中，待優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)就是本文需要建立的求解方程。目標(biāo)函數(shù)方程如下式：

式中：A為系數(shù)矩陣，在本文中，A為小型試驗(yàn)場(chǎng)路況下對(duì)應(yīng)的各個(gè)通道偽損傷數(shù)值；b為大型試驗(yàn)場(chǎng)目標(biāo)偽損傷矩陣；式（2）即為待求解的等損傷模型。

求解式（1）中的方程相當(dāng)于式（2）趨于零時(shí)的x的最優(yōu)解。

2.1.1 目標(biāo)通道的確定

六分力測(cè)量輪作為道路載荷的直接輸入，具有較好的路況還原性，因此目標(biāo)通道以六分力測(cè)量輪為基準(zhǔn)。六分力測(cè)量輪的3個(gè)力矩Mx，My，Mz和3個(gè)力Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z呈現(xiàn)出一定的相關(guān)性。為了計(jì)算結(jié)果，精確且減少目標(biāo)函數(shù)方程的數(shù)量，本文選擇以各個(gè)測(cè)量輪3個(gè)方向的力信號(hào)作為目標(biāo)通道，即汽車的左前輪（LF）、右前輪（RF）、左后輪（LR）和右后輪（RR）的三向力，共計(jì)12個(gè)通道作為研究對(duì)象。

2.1.2 構(gòu)建系數(shù)矩陣

根據(jù)小型試驗(yàn)場(chǎng)采集的載荷譜，結(jié)合小型試驗(yàn)場(chǎng)原有的規(guī)范，最終確定的小型試驗(yàn)場(chǎng)基準(zhǔn)路況為：Road1，Road2，Road3，Road4，Road5，Road7共6種。其中這幾種路況下包含了很多子路況。例如，方坑、減速坎、比利時(shí)路等。但是不包含方形轉(zhuǎn)向、坡道類和緊急制動(dòng)這3種子路況。同時(shí)這幾種路況也是大型試驗(yàn)場(chǎng)特殊性所體現(xiàn)的路況。根據(jù)小型試驗(yàn)場(chǎng)路況對(duì)應(yīng)目標(biāo)通道的單循環(huán)偽損傷，可以獲得目標(biāo)偽損傷矩陣和小型試驗(yàn)場(chǎng)路況下對(duì)應(yīng)的各個(gè)通道偽損傷數(shù)值構(gòu)成的目標(biāo)函數(shù)方程的載荷系數(shù)矩陣。對(duì)采集到的小型試驗(yàn)場(chǎng)載荷譜進(jìn)行處理，獲得各個(gè)基準(zhǔn)路況的偽損傷。最終獲得的目標(biāo)系數(shù)矩陣表如表1所示，表中的R1～R7分別對(duì)應(yīng)Road1～Road7。

表1 系數(shù)矩陣表Tab.1 Coefficient matrix

2.2 目標(biāo)損傷的獲取

基于大型試驗(yàn)場(chǎng)典型工況載荷條件下各結(jié)構(gòu)件的損傷分析，確定了以損傷最大的后上控制臂為研究對(duì)象，建立小型試驗(yàn)場(chǎng)針對(duì)該零部件的耐久性評(píng)價(jià)規(guī)范。圖3為大型試驗(yàn)場(chǎng)后上控制臂偽損傷情況，總結(jié)獲得表2數(shù)據(jù)，從表中可以看出損傷排名前十位的路況總損傷占比達(dá)到98.48%和97.06%。但是，左后上控制臂和右后上控制臂偽損傷排名前十的路況中，只有EG2（長坡橋2）、AB（連接環(huán)道B）是不同的，其余路況均相同。查看原始數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，損傷排名第十一位的正是這兩種不同的路況，如表2最后一行所示，此時(shí)左、右后上控制臂的總偽損傷占比分別為98.85%和97.9%。在偽損傷方面，這11種路況可以完全替代其他路況進(jìn)行試驗(yàn)。

表2 后上控制臂偽損傷數(shù)據(jù)Tab.2 Pseudo-damage data of upper control arm after injury

圖3 后上控制臂各路況偽損傷分析對(duì)比圖Fig. 3 Pseudo-damage analysis and comparison of upper control arm under different road conditions

綜上所述，后上控制臂的目標(biāo)損傷路況為PA（比利時(shí)石塊路A）、PV（比利時(shí)路）、PB（比利時(shí)石塊路B）、PC（比利時(shí)石塊路C）、MB（中等比利時(shí)路）、P2（方坑）、DL（耐久環(huán)道）、P1（方坑）、CB（搓板路制動(dòng)）、EG2（長坡橋2）、AB（連接環(huán)道B）。結(jié)合選擇出的目標(biāo)通道和目標(biāo)路況，總結(jié)獲得目標(biāo)損傷數(shù)據(jù)如表3所示，由表3的目標(biāo)損傷構(gòu)建矩陣b。

表3 目標(biāo)損傷表Tab.3 Target damage table

3 小試驗(yàn)場(chǎng)耐久性規(guī)范的建立

3.1 多目標(biāo)優(yōu)化問題的NSGA-II算法簡介

NSGA-II（fast and elitist non-dominated sorting in genetic algorithms）是指帶精英策略的非支配排序遺傳算法，是一種先進(jìn)的基于進(jìn)化算法（EA）的多目標(biāo)優(yōu)化（MOO）方法。它是由Srinivas和Deb于2000年提出的[10]。

NSGA-II算法采用帶有精英策略的快速非劣排序法以及簡單的擁擠算子，使Pareto解集中的個(gè)體均勻分布擴(kuò)展到整個(gè)Pareto域，將父代優(yōu)良個(gè)體與其產(chǎn)生的子代種群組合進(jìn)入下一代共同競(jìng)爭擇優(yōu)，從而加大選優(yōu)的工作量，這樣不僅提高了全局尋優(yōu)能力和收斂速度，而且保證了種群的多樣性以及優(yōu)良種群不被丟棄，大大提高了優(yōu)化結(jié)果的精度[11]。

3.2 基于NSGA-II算法的優(yōu)化求解方法

本文采用NSGA-II算法，通過Matlab中函數(shù)gamultiobj求解以上多目標(biāo)優(yōu)化問題。其通用格式如式（1）所示?？紤]到后文進(jìn)行極值對(duì)比時(shí)，上下限偏大或偏小，都會(huì)引起極值的覆蓋率有所偏差，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)解集都不能很好地足要求。因此lb，ub為在小型試驗(yàn)場(chǎng)原有試驗(yàn)規(guī)范下（表4）對(duì)應(yīng)道路圈數(shù)的0.5與1.5倍。

表4 小型試驗(yàn)場(chǎng)原有規(guī)范Tab.4 Original specifications for small test sites

以大型試驗(yàn)場(chǎng)損傷為目標(biāo)，基于損傷等效原理，結(jié)合智能優(yōu)化算法，制定小型試驗(yàn)場(chǎng)耐久性評(píng)價(jià)規(guī)范的技術(shù)路線如圖4所示。規(guī)范的制定過程，主要核心和技術(shù)關(guān)鍵是求解式（2）所示的損傷模型[11]。

圖4 技術(shù)路線圖Fig. 4 Technology roadmap

從前文的分析可以看出，偽損傷體現(xiàn)了車輛試驗(yàn)過程中的總體情況。幅值域和頻域可以分析出載荷的分布特征和不同頻率下的能量分布特征。所以最優(yōu)解的選取要兼顧這兩方面，要運(yùn)用偽損傷對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行選取，再結(jié)合幅值域和頻域?qū)ψ顑?yōu)解進(jìn)行驗(yàn)證。

根據(jù)表5中獲得的30組解，結(jié)合小型試驗(yàn)場(chǎng)典型路況的偽損傷，可以算出對(duì)應(yīng)解集下各個(gè)通道實(shí)際總偽損傷，通過與對(duì)應(yīng)通道的目標(biāo)損傷對(duì)比，可以分析出解集相對(duì)目標(biāo)損傷的接近程度，越接近1，即該組解集在偽損傷方面越滿足要求。計(jì)算式如下：

表5 某次運(yùn)行得到的Pareto最優(yōu)解Tab.5 Pareto optimal solutions for a run

通過式（3），可以算出各個(gè)解集所對(duì)應(yīng)的偽損傷，并且通過與目標(biāo)損傷進(jìn)行對(duì)比，獲得對(duì)比結(jié)果如表6所示。

表6 實(shí)際偽損傷與目標(biāo)偽損傷對(duì)比結(jié)果Tab.6 Comparison results of actual pseudo-damage and target pseudo-damage

根據(jù)上述分析建立最優(yōu)解的選取原則：a. 相比小型試驗(yàn)場(chǎng)原有規(guī)范，循環(huán)次數(shù)越小越好，這樣既節(jié)省開發(fā)成本，又可以縮短開發(fā)周期；b. 表5中數(shù)據(jù)越接近1越好；將這兩種選擇方式依次計(jì)數(shù)，獲得如圖5所示結(jié)果。

圖5 最優(yōu)解選取評(píng)價(jià)圖Fig.5 Evaluation diagram of optimal solution selection

返回的Pareto最優(yōu)解個(gè)數(shù)為30個(gè)，而種群大小為100，根據(jù)上述選擇條件，第18組解集滿足條件總數(shù)最多為9組，因此可以認(rèn)為解集18是30組解中最優(yōu)的一組。但是排除表5中滿足原則2的數(shù)據(jù)后，觀察解集18剩余的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，其比例均大于1.1，由此可以判斷出解集18所得的試驗(yàn)規(guī)范考核強(qiáng)度強(qiáng)于目標(biāo)損傷。相比實(shí)際使用情況，這樣會(huì)造成零件強(qiáng)度過剩，不滿足零部件設(shè)計(jì)的輕量化與經(jīng)濟(jì)性要求。

由表5數(shù)據(jù)可得，滿足條件總數(shù)最多為9個(gè)，僅有一組解，但是滿足條件總數(shù)為8的解集卻有1，2，13，24，30共計(jì)5組解，加上第18組解，共有6組解可供參考選擇。為了評(píng)價(jià)各組解的優(yōu)越性，本文采用計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的方法進(jìn)行對(duì)比，將表5比例系數(shù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。比例系數(shù)越接近1說明此組解越貼近目標(biāo)損傷要求，所以將此處的均值設(shè)為1。計(jì)算各組標(biāo)準(zhǔn)差如表7所示。

由表7可得，解集24的標(biāo)準(zhǔn)差相比其他最小。同時(shí)從側(cè)面反映了解集18并不滿足最優(yōu)解的評(píng)選條件。綜合上述分析，解集24為選取的最優(yōu)解。

表7 最優(yōu)解對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值表Tab.7 Optimal solution corresponding to the standard deviation value

4 評(píng)價(jià)規(guī)范驗(yàn)證

4.1 幅值域驗(yàn)證

根據(jù)新的試驗(yàn)規(guī)范，可以合成此規(guī)范下的全循環(huán)載荷譜。運(yùn)用全循環(huán)載荷譜進(jìn)行載荷累積計(jì)數(shù)，并與大型試驗(yàn)場(chǎng)目標(biāo)路況循環(huán)載荷譜對(duì)應(yīng)通道下的載荷累積計(jì)數(shù)進(jìn)行對(duì)比，可以得出該新規(guī)范試驗(yàn)載荷的分布情況，進(jìn)而分析出新規(guī)范的合理性。

六分力測(cè)量輪X，Y，Z方向力對(duì)比結(jié)果如圖6所示。橫坐標(biāo)代表次數(shù)，縱坐標(biāo)代表載荷。其中藍(lán)色線代表大型試驗(yàn)場(chǎng)，紅色線代表小型試驗(yàn)場(chǎng)。

圖6 六分力測(cè)量輪X，Y，Z 3個(gè)方向力對(duì)比結(jié)果Fig.6 Force comparison results of the right rear wheel in X，Y and Z directions based on six component force measurement

驗(yàn)證得：小型試驗(yàn)場(chǎng)新規(guī)范在中小載荷分布上能很好地貼近大型試驗(yàn)場(chǎng)的分布，但在極值上并不吻合，是因?yàn)閮煞N試驗(yàn)場(chǎng)路面形式不同和操作規(guī)范不同而導(dǎo)致的極值載荷差異?？傮w來說，小型試驗(yàn)場(chǎng)后上控制臂新規(guī)范可以很好地復(fù)現(xiàn)大型試驗(yàn)場(chǎng)規(guī)范。

4.2 頻域驗(yàn)證

通常用計(jì)算功率譜密度（power spectral density，PSD）的方法來統(tǒng)計(jì)載荷在不同頻域范圍內(nèi)所占用的能量大小，即對(duì)載荷的頻率域特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[12]。對(duì)新規(guī)范載荷譜和目標(biāo)損傷載荷譜進(jìn)行PSD統(tǒng)計(jì)。

六分力測(cè)量輪X，Y，Z方向PSD對(duì)比結(jié)果如圖7所示。其中橫坐標(biāo)代表頻率，單位Hz，縱坐標(biāo)代表功率譜密度，單位kN2/Hz（下同）。藍(lán)色線代表大型試驗(yàn)場(chǎng)，紅色線代表小型試驗(yàn)場(chǎng)（下同）。

圖7 右后輪六分力測(cè)量輪X，Y，Z方向PSD對(duì)比結(jié)果Fig.7 PSD comparison results of the right rearwheel in X，Y and Z directions based on six component force measurment

雖然整體趨勢(shì)新規(guī)范的PSD曲線在目標(biāo)規(guī)范PSD曲線的下方，但是整體能量的集中頻率相同，分布趨勢(shì)也一致。說明新規(guī)范載荷譜在主要頻率范圍內(nèi)均滿足要求，證明了新規(guī)范的可行性。

4.3 小型試驗(yàn)場(chǎng)耐久性評(píng)價(jià)規(guī)范

綜合4.2中的分析，獲得了小型試驗(yàn)場(chǎng)后上控制臂各目標(biāo)路況循環(huán)次數(shù)，如表8所示。

表8 小型試驗(yàn)場(chǎng)各路況循環(huán)次數(shù)Tab.8 Cycle times of road conditions in small test ground

由于小型試驗(yàn)場(chǎng)各個(gè)路況之間的連接路有限，致使試驗(yàn)時(shí)部分路況無法達(dá)到大型試驗(yàn)場(chǎng)規(guī)定車速。根據(jù)文獻(xiàn)[13]中試驗(yàn)場(chǎng)條件下車速與載荷關(guān)系的研究，探究了滿足小型試驗(yàn)場(chǎng)后上控制臂各個(gè)試驗(yàn)路況的主要試驗(yàn)車速。其中小型試驗(yàn)場(chǎng)R7路況包含子路況扭曲路，扭曲路的試驗(yàn)車速需要單獨(dú)列出。各個(gè)路況對(duì)應(yīng)的車速如表9所示。按照主要車速40 km/h進(jìn)行R7路況試驗(yàn)，當(dāng)快要行駛到扭曲路時(shí)減速至8 km/h，其余路況按照表9中列出的速度行駛即可。

表9 小型試驗(yàn)場(chǎng)各路況試驗(yàn)車速Tab.9 Test speed of each road condition in small test ground

實(shí)際試驗(yàn)過程中的車輛配重定義為：滿載整車質(zhì)量為以下各項(xiàng)的總和：a. 整備質(zhì)量；b. 工廠安裝選配最大質(zhì)量；c. 設(shè)計(jì)座位排數(shù)×2的人員質(zhì)量；d. 行李箱設(shè)計(jì)載荷的50%。詳細(xì)數(shù)據(jù)為：副駕駛位為1名乘客的配載，配載重量為70 kg。后排乘客位為2名乘客的配載，配載重量為2×70 kg=140 kg。行李箱配重為5名乘客隨身行李配載和行李箱配載總和的50%，配載重量為（5 kg×5+行李箱設(shè)計(jì)容積×0.16 kg/L）×50%。配重圖如下圖8所示。注意：乘員的配載方法為，可調(diào)式座椅應(yīng)調(diào)至最后的位置，加載的分配比率應(yīng)為座椅上加載5/6，座椅前方地板上加載1/6。

圖8 車輛配重圖Fig.8 Vehicle counterweight diagram

根據(jù)試驗(yàn)配重對(duì)車輛進(jìn)行載重布置，依據(jù)目標(biāo)路況車速和循環(huán)數(shù)即可進(jìn)行小型試驗(yàn)場(chǎng)后上控制臂耐久性試驗(yàn)。

5 結(jié)論

對(duì)采集的大型試驗(yàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析，獲得各個(gè)測(cè)點(diǎn)的偽損傷數(shù)據(jù)，按照路況的形式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，選取出耐久性規(guī)范目標(biāo)零部件-后上控制臂。

建立了目標(biāo)零部件大型試驗(yàn)場(chǎng)與小型試驗(yàn)場(chǎng)當(dāng)量關(guān)系求解的數(shù)學(xué)模型，確定了大型試驗(yàn)場(chǎng)目標(biāo)損傷。根據(jù)采集的小型試驗(yàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，分析獲得了基準(zhǔn)路況的偽損傷。

利用遺傳算法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，獲得了最優(yōu)解；并結(jié)合頻域與時(shí)域分布對(duì)當(dāng)量關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，最終確定了最優(yōu)解的有效性，并在此基礎(chǔ)上提出了小型試驗(yàn)場(chǎng)后上控制臂耐久性試驗(yàn)規(guī)范。

新規(guī)范大大縮短了零部件開發(fā)周期縮短了整車開發(fā)時(shí)間。本文提供的方法可為同一車型平臺(tái)上不同型號(hào)零部件耐久性的高效精準(zhǔn)低成本評(píng)價(jià)提供技術(shù)支撐，也為整車試驗(yàn)場(chǎng)耐久性規(guī)范的建立提供新的思路和參考。