子女?dāng)?shù)量、有效勞動供給與國際直接投資流動

田素華 李筱妍

(復(fù)旦大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院,上海 200433)

一、引言

經(jīng)濟全球化的重要特征之一是跨國公司國際直接投資的大規(guī)模發(fā)展。中國吸引外資流入規(guī)模和對外直接投資規(guī)模的雙向繁榮發(fā)展是當(dāng)前世界經(jīng)濟的重要現(xiàn)象。中國利用外商直接投資規(guī)模于2010年突破1000億美元后一直位于全球前三位。2020年全球國際直接投資流入總量為8590億美元，中國則為1630億美元，約占全球國際直接投資流入總量的20%，是當(dāng)年全球最大的國際直接投資流入國。(1)數(shù)據(jù)參見中國國家統(tǒng)計局、世界銀行和聯(lián)合國貿(mào)易和發(fā)展會議。中國大規(guī)模發(fā)展對外直接投資開始于2000年，2013年中國對外直接投資首次突破千億美元，創(chuàng)下1078億美元的歷史新高。2019年，有2.75萬家中國境內(nèi)投資者在全球設(shè)立對外直接投資企業(yè)4.4萬家，分布在188個國家或地區(qū)，國家和地區(qū)覆蓋率為83.9%。中國商務(wù)部的公告稱，2020年中國對外直接投資達(dá)到1329.4億美元。

一直以來，國際直接投資均偏向于流動到人力資源比較容易獲得的地區(qū)(沈坤榮 等，2002；Salike，2016)，跨國公司傾向于在女性地位較高的國家進(jìn)行投資(Blanton et al.，2015)，人口年齡結(jié)構(gòu)也會影響國際直接投資的流動方向。過去幾十年中國雙向直接投資的蓬勃發(fā)展離不開中國本地的豐裕勞動要素稟賦，而人口老齡化對中國的國際直接投資流入具有顯著的抑制作用(陳繼勇 等，2017)。人口老齡化對中國吸引國際直接投資的作用存在溢出和擠出兩種效應(yīng)，溢出效應(yīng)促進(jìn)了23.43%的中國外資流入增長，擠出效應(yīng)則降低了44.63%的中國外資流入增長(楊茜 等，2020)。第七次全國人口普查結(jié)果顯示，中國人口繼續(xù)保持增長，勞動年齡人口占比為63.35%，為全球勞動力人口最多的國家；15歲及以上人口的平均受教育年限從2010年的9.08年提高至2020年的9.91年，文盲率從2010年的4.08%下降為2020年的2.67%。但從2012年開始，中國每年勞動力減少兩三百萬，人口年齡結(jié)構(gòu)趨于老齡化。2001年中國65歲以上人口占總?cè)丝诘谋戎貫?.1%，標(biāo)志著中國步入老齡化社會。(2)1956年聯(lián)合國《人口老齡化及其社會經(jīng)濟后果》確定的劃分標(biāo)準(zhǔn)指出，當(dāng)一個國家或地區(qū)65歲及以上老年人口數(shù)量占總?cè)丝诘谋壤^7%時，就意味著這個國家或地區(qū)進(jìn)入了老齡化社會。1982年維也納老齡問題世界大會指出，當(dāng)60歲及以上老年人口占總?cè)丝诒壤^10%時，就可以認(rèn)為這個國家或地區(qū)已經(jīng)嚴(yán)重老齡化。2020年中國60歲及以上人口為26402萬人，占總?cè)丝诒戎貫?8.70%，與2010年相比上升5.44%，中國的人口老齡化問題日益嚴(yán)峻。

人口生育行為會影響勞動供給的動態(tài)變化(Cain et al.，1976；Eckstein et al.，2011；孫繼圣 等，2019)，從而改變一個國家的勞動稟賦；勞動稟賦變化會改變勞動和資本之間的相對報酬，影響企業(yè)在全球范圍內(nèi)的生產(chǎn)區(qū)位選擇，進(jìn)而影響到全球范圍內(nèi)的國際直接投資流動(Davies et al.，2006；Lahiri et al.，2011)。分析人口生育率對國際直接投資流動的影響，有助于我們準(zhǔn)確把握人口生育政策放開后，中國吸引外商直接投資和對外直接投資的發(fā)展態(tài)勢。

本文將生育子女?dāng)?shù)量引入三期世代交迭模型(OLG)，研究了居民儲蓄決策和人口生育決策。我們結(jié)合開放經(jīng)濟條件下的企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營決策，分析了人口生育率對資本供給和資本需求的影響機制，強調(diào)人口生育率影響國際直接投資流動的勞動供給效應(yīng)和儲蓄效應(yīng)。本文可能的貢獻(xiàn)包括以下兩個方面：(1)從人口生育率角度提供了理解全球范圍內(nèi)國際直接投資流動態(tài)勢的新視角。(2)為人口生育政策變化后中國吸引國際直接投資流入和對外直接投資發(fā)展趨向提供了參考。

二、居民消費決策

假設(shè)本國為小國經(jīng)濟，只生產(chǎn)一種產(chǎn)品；該產(chǎn)品既可以用于消費，也可以用于投資。假設(shè)在任何時期都只有三類人：兒童、青年人和老年人，且個人最多生存三期。青年人沒有資本，通過提供勞動獲得工資收入，進(jìn)而決定消費支出、養(yǎng)育兒童支出和儲蓄水平；老年人通過年輕時的儲蓄在資本市場上獲得收益，并在生命結(jié)束時消費完他所有的儲蓄本金和利息收入；兒童沒有資本也沒有收入來源，依靠年輕人口養(yǎng)育。

(一)人口結(jié)構(gòu)

表1 三期世代交迭模型的人口結(jié)構(gòu)

(二)保險市場

個人以(1-p)概率隨機死亡，他不能確切地知道自己是否能活到老年時期，個人死亡會留下遺產(chǎn)。假設(shè)財產(chǎn)可遺贈給子女也可轉(zhuǎn)讓給整個社會。當(dāng)個人只關(guān)心自己，不關(guān)心其身后之事時，他會利用年金市場提高自己的效用水平。當(dāng)允許個人背負(fù)債務(wù)死亡時，由于死后沒有人替其償還債務(wù)，金融機構(gòu)(本文假設(shè)為保險公司)會提出以高于市場利率r的借貸利率來發(fā)放貸款。

借鑒Yaari(1965)和Blanchard(1985)的做法，假定保險公司對所有人的借貸活動都支付固定的風(fēng)險利率。個人在下一期存活時，保險公司對存款支付的利率高于市場利率；個人死亡時，保險公司持有其留下的全部資產(chǎn)(個人是負(fù)資產(chǎn)時，保險公司替其償還債務(wù))。個人借貸利率等于市場利率加上風(fēng)險補償。假設(shè)保險市場為完全競爭狀態(tài)，當(dāng)保險市場達(dá)到均衡時，保險公司支付公平性風(fēng)險利率it。在此公平性風(fēng)險利率下，保險公司的凈利潤為0。以上關(guān)于人口死亡概率和人口結(jié)構(gòu)的假設(shè)表明，t時期活到t+1時期之后仍然存活的人口占總?cè)丝诘谋戎亟茷閜。風(fēng)險資產(chǎn)為Kt的公司從t時期到t+1時期獲得的總收入為Kt(rt+1)，rt為無風(fēng)險市場利率；在此期間公司對t+1時期仍然活著的人口支付的本金和利息總共為pKt(1+it)。由于是公平性保險價格，因此兩者相等，即(rt+1)Kt= p(1+it)Kt，也即it+1= (rt+1)/p。

(三)子女?dāng)?shù)量與儲蓄

(1-1)

(1-2)

假設(shè)個人效用函數(shù)為式(2)。其中，p表示個人存活到年老時的概率，相當(dāng)于個人對第二期的效用主觀貼現(xiàn)率；ln(ntcc)表示生育子女帶來的效用，γ為對生育子女效用的貼現(xiàn)率。

(2)

除了0時期出生的人外，任何t≥1時期出生的個人其經(jīng)濟行為在式(1-1)和式(1-2)的約束條件下，最大化效用函數(shù)式(2)，即求解式(3)。

(3)

通過對式(3)求解優(yōu)化問題可得式(4-1)和式(5-1)；對式(4-1)和式(5-1)化簡后可得式(4)和式(5)。給定工資wt、市場利率it、人口存活率p、單位小孩養(yǎng)育支出cc，個人根據(jù)式(4)和式(5)決定其儲蓄水平st以及養(yǎng)育小孩數(shù)量nt，同時根據(jù)預(yù)算約束方程決定其消費水平。

(4-1)

(5-1)

γst=γxtwt+ntwt×dxt/dnt-(1+γ)ntcc

(4)

(1+p)st=pxtwt-pntcc

(5)

三、企業(yè)生產(chǎn)決策

廠商通過雇用資本和勞動組織生產(chǎn)，并在給定的工資和利率下，確定資本和勞動的雇用量。假定產(chǎn)品市場和要素市場為完全競爭市場，資本可以在全球范圍內(nèi)自由流動，勞動只能在本國國內(nèi)自由流動。資本價格由國際市場利率決定，勞動工資由本國勞動力市場決定。

(一)資本供需缺口與國際直接投資凈流動

(6)

(7)

(8)

(9)

在任何時期，經(jīng)濟中的資本供給等于所有老年人在青年時的儲蓄之和，即資本供給Ks為式(10)。其中，st-1為人均儲蓄。任何t時期國內(nèi)的資本需求等于國內(nèi)企業(yè)的人均有效勞動資本乘以有效勞動力。t時期國內(nèi)對資本的總需求為式(11)。

(10)

(11)

在小國開放經(jīng)濟下本國利率保持不變時，國內(nèi)資本供求缺口由國際資本流動來彌補。假設(shè)本國在t時期的國際直接投資凈流入量為IOt。IOt大于0表示本國國際直接投資凈流入，反之則表示國際直接投資凈流出。由此得到式(12)。

(12)

(二)人口生育率的勞動供給效應(yīng)與儲蓄效應(yīng)

(13)

(1+p)s=pxw-pncc

(14)

(15)

對式(13)和式(14)兩邊同時取微分后得到式(16)和式(17)。

(16)

(17)

由式(17)可得ds/dp>0，dn/dp<0，因此ds/dn=(ds/dp)/(dp/dn)<0，人口生育率上升會使居民儲蓄下降。從式(17)可以觀察到人口生育率對儲蓄影響的兩個渠道：(1)人口生育率上升會使有效勞動供給減少，工資收入下降，在其他條件保持不變時，儲蓄下降；(2)人口生育率上升使撫養(yǎng)孩子的成本上升，在工資收入等保持不變時，儲蓄下降。

為了控制人口絕對量和經(jīng)濟規(guī)模影響，我們重點討論國際直接投資凈流入量的相對規(guī)模決定問題，即分析國際直接投資凈流入量同總?cè)丝谥?IO/Lt)的問題。我們將式(15)寫成人均國際直接投資凈流入的形式，得到式(18)；將年輕人口生育小孩數(shù)量寫成人均生育率形式，即式(19)。將式(18)和式(19)分別對n求導(dǎo)，可以得到式(20)和式(21)。

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

人口生育率的勞動供給效應(yīng)表現(xiàn)為人口生育率提高會減少勞動供給，特別是會減少女性勞動供給?，F(xiàn)有研究表明，除受教育水平、工資、性別工資差距和離婚率等因素影響外，生育子女?dāng)?shù)量越少，女性勞動供給或勞動參與率越高(Cain et al.，1976；Angrist et al.，1998；Eckstein et al.，2011)。在美國，21世紀(jì)的已婚女性相比20世紀(jì)50年代的已婚女性在年輕時提供更多的勞動力，但在生育后傾向于遠(yuǎn)離勞動力市場(Park，2018)。在中國，撫養(yǎng)子女同樣會使年輕女性退出勞動力市場(陳瑛 等，2018)，農(nóng)村地區(qū)女性生育二胎會使其勞動供給下降4.6個百分點(Cao，2019)。由此可見，不論是發(fā)達(dá)國家還是新興市場國家，生育子女?dāng)?shù)量越多，女性勞動供給越少。

人口生育率下降會提高用于養(yǎng)老的儲蓄率(Lewis，1983；汪偉，2010)，但對國民總儲蓄的影響不確定。舒爾茨(2005)認(rèn)為，“盡管使用多種方法來進(jìn)行估計，仍然沒有發(fā)現(xiàn)當(dāng)期儲蓄與人口年齡構(gòu)成之間存在重大的依賴關(guān)系?！笔Y云赟(2009)利用代際核算體系分析發(fā)現(xiàn)，人口生育率對國民儲蓄率沒有顯著影響。少兒撫養(yǎng)比對儲蓄率的影響為非線性，在低收入階段少兒撫養(yǎng)比升高會導(dǎo)致儲蓄率上升，在高收入階段少兒撫養(yǎng)比下降會導(dǎo)致儲蓄率上升(董麗霞 等，2013)。人口生育率等因素相對于其他經(jīng)濟變量而言變化較為緩慢，需要經(jīng)過一段時間以后才會有所反應(yīng)(陳彥斌 等，2014)，因此人口生育率提高對當(dāng)期國民總儲蓄的影響不能確定。

根據(jù)人口生育率的勞動供給效應(yīng)和儲蓄效應(yīng)的理論模型與文獻(xiàn)分析，我們得出以下判斷：人口生育率對東道國國際直接投資凈流入影響的勞動供給效應(yīng)大于儲蓄效應(yīng)，即人口生育率對國際直接投資凈流入的影響以勞動供給效應(yīng)為主，人口生育率上升使勞動供給下降，企業(yè)資本需求下降，國際直接投資凈流入減少。

四、實證檢驗

考慮到數(shù)據(jù)可得性和樣本特殊的經(jīng)濟體，本文在實證分析時選取1990—2017年世界銀行的國別面板數(shù)據(jù)，并剔除了香港和澳門樣本，剔除了變量缺失和數(shù)據(jù)時間序列少于5年的經(jīng)濟體和人口少于100萬的經(jīng)濟體(Detragiache et al.，2008)；同時為了平滑數(shù)據(jù)，剔除了國際直接投資凈流入小于1%分位和大于99%分位的樣本。最終，本文共得到3027個觀測值。為解決面板數(shù)據(jù)可能存在的異方差和序列自相關(guān)問題，固定效應(yīng)分析聚類到國家和年份層面(Azzimonti，2019)。

(一)變量說明與數(shù)據(jù)來源

1.被解釋變量

2.核心解釋變量

核心解釋變量為人口生育率(ln fertility)。本文使用世界銀行給出的各經(jīng)濟體每位女性生育的小孩數(shù)量乘以女性人數(shù)除以總?cè)丝跀?shù)量得到人均生育率，并取自然對數(shù)進(jìn)行平滑處理。(5)世界銀行數(shù)據(jù)庫中人口生育率指標(biāo)的含義為每位女性在生育年齡期間生育的小孩數(shù)量。

3.控制變量

結(jié)合理論模型以及Addison et al.(2003)、Helpman et al.(2008)、Ghazalian et al.(2018)等文獻(xiàn)，本文選取以下指標(biāo)作為控制變量。

第一，人均資本存量(ln capital)。根據(jù)式(15)我們加入人均資本存量作為控制變量，本文選取各經(jīng)濟體年度資本存量(2011年不變價美元)除以總?cè)丝跀?shù)，取自然對數(shù)后得到ln capital,數(shù)據(jù)來自Penn World Table 9.1數(shù)據(jù)庫。(6)Penn World Table 9.1是由格羅寧根大學(xué)增長與發(fā)展研究中心提供的全球面板數(shù)據(jù)庫，包含收入、產(chǎn)出和投入等信息，涵蓋了1950年至2017年期間的182個國家和地區(qū)。

第二，人均儲蓄(ln saving)。根據(jù)式(15)我們加入人均儲蓄作為控制變量，國民總儲蓄由年度不變價出口額減去年度不變價進(jìn)口額加上年度不變價國內(nèi)投資計算得到(奧博斯特弗爾德 等，2010)，將國民總儲蓄除以總?cè)丝跀?shù)量并取自然對數(shù)得到ln saving。其中，年度不變價出口額和進(jìn)口額由商品服務(wù)出口額占GDP比重與商品服務(wù)進(jìn)口額占GDP比重分別乘以年度不變價GDP數(shù)據(jù)計算得到。年度不變價國內(nèi)投資由當(dāng)期不變價國內(nèi)資本存量減去上一期不變價國內(nèi)資本存量計算得到，不變價國內(nèi)資本存量由國內(nèi)資本存量占GDP比重乘以年度不變價GDP數(shù)據(jù)得到,數(shù)據(jù)來自世界銀行。

第三，勞動人口比重(labor)。根據(jù)式(15)我們加入勞動人口比重作為控制變量，選取15～64歲勞動人口占總?cè)丝诒戎乜坍嬘行趧庸┙o，數(shù)據(jù)來自世界銀行。

第四，性別結(jié)構(gòu)(gender)。男女性別比會影響儲蓄(Wei et al.，2011)，儲蓄會影響國際直接投資流動。本文選取男性總?cè)丝跀?shù)對女性總?cè)丝跀?shù)的比重乘以100得到男女性別比，即每100名女性對應(yīng)的男性人數(shù)，數(shù)據(jù)來自世界銀行。

第五，人均產(chǎn)出對數(shù)值(ln gdpp)。人均GDP對國際直接投資流入具有顯著影響(Bergstrand et al.，2007)，人均GDP越高的國家國際直接投資流入越多。本文使用世界銀行公布的人均GDP(不變價格)數(shù)據(jù)取自然對數(shù)即ln gdpp作為控制變量。

第六，經(jīng)濟開放度(exim)。本文選取進(jìn)出口總額占GDP比重來表示經(jīng)濟開放度，數(shù)據(jù)來自世界銀行。

第七，通脹率(ln inflation)。本文選取年度消費價格指數(shù)來刻畫通脹水平，取自然對數(shù)平滑后得到ln inflation，數(shù)據(jù)來自世界銀行。

第八，本幣對美元匯率(ln xr)。邢予青等(2006)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)東道國貨幣對母國貨幣的貶值幅度大于另一東道國貨幣對母國貨幣的貶值幅度時，流入該東道國的國際直接投資會相對增加。本文使用各國貨幣對美元年度平均匯率(直接標(biāo)價法)作為控制變量，取自然對數(shù)后得到ln xr，數(shù)據(jù)來自pwt9.1數(shù)據(jù)庫。

變量的描述性統(tǒng)計參見表2。

表2 變量描述性統(tǒng)計

(二)基礎(chǔ)回歸

人口生育率對國際直接投資凈流入影響的基礎(chǔ)回歸方程參見式(23)。

ln ioi，t=β1ln fertilityi，t+β2Xi，t+countryi+yeart+εi，t

(23)

其中，i為第i個國家，t為第t年，國際直接投資凈流入ln io為被解釋變量，人口生育率ln fertility為核心解釋變量，countryi為國別固定效應(yīng)，yeart為年份固定效應(yīng)；X為控制變量，包括人均資本存量的自然對數(shù)ln capital、人均儲蓄的自然對數(shù)ln saving、勞動人口比重labor、人口性別結(jié)構(gòu)gender、人均GDP的自然對數(shù)ln gdpp、經(jīng)濟開放度exim、通脹率ln inflation、本幣對美元年度平均匯率(直接標(biāo)價)的自然對數(shù)ln xr。

面板數(shù)據(jù)固定效應(yīng)回歸結(jié)果見表3。表3列(1)～(3)為控制國別固定效應(yīng)的回歸結(jié)果，列(4)～(6)為同時控制國別固定效應(yīng)和年份固定效應(yīng)的回歸結(jié)果。其中，列(1)為人口生育率對國際直接投資凈流入的直接回歸。回歸結(jié)果表明，人口生育率對國際直接投資凈流入的影響在1%水平上顯著為負(fù)，且人口生育率上升1個百分點，國際直接投資凈流入下降約4.509個百分點?，F(xiàn)有樣本國家人口生育率對國際直接投資凈流入的影響處于勞動供給效應(yīng)占主導(dǎo)階段，人口生育率上升會明顯導(dǎo)致勞動供給減少，資本需求下降，國際直接投資凈流入減少。表3列(2)在列(1)的基礎(chǔ)上增加了人均資本存量、人均儲蓄、勞動參與率和老年人口比重等控制變量，列(3)在列(2)的基礎(chǔ)上增加了影響國際直接投資流動的人口性別結(jié)構(gòu)、人均GDP、經(jīng)濟開放度、通脹率和本幣對美元匯率等控制變量。為了減少時間因素對回歸結(jié)果的影響，列(4)～(6)在前3列的基礎(chǔ)上進(jìn)一步控制了年份固定效應(yīng)。表3列(2)～(6)的回歸結(jié)果表明，人口生育率每提高1個百分點，國際直接投資凈流入下降約4.547個百分點。

(三)穩(wěn)健性檢驗

人口生育率指標(biāo)選取不當(dāng)和特殊國家樣本均會影響實證分析結(jié)果，為此本文進(jìn)行了如下穩(wěn)健性檢驗(參見表4)。表4列(1)用每位男性生育子女?dāng)?shù)量代替人均生育子女?dāng)?shù)量來作為人口生育率指標(biāo)做穩(wěn)健性檢驗，并同時控制國別固定效應(yīng)和年份固定效應(yīng)，回歸結(jié)果與基礎(chǔ)回歸結(jié)果較為一致，即人口生育率提高1個百分點會使國際直接投資凈流入下降約4.516個百分點，且在5%水平上顯著。表4列(2)分別對解釋變量人口生育率和被解釋變量人均國際直接投資凈流入取一階差分做穩(wěn)健性檢驗，回歸結(jié)果表明國際直接投資凈流入增長率與人口生育率增長率負(fù)相關(guān)，且在5%水平上顯著。

表4 穩(wěn)健性檢驗

本文樣本時間為1990—2017年，在此時期中國實行了“計劃生育政策”并于2015年全面放開“二孩政策”，中國居民的生育行為不僅受收入和消費等宏觀經(jīng)濟變量影響，還會受計劃生育政策影響。同樣地，印度種姓制度會在一定程度上影響人口生育決策(7)種姓是以統(tǒng)治階層為中心劃分出許多以職業(yè)為基礎(chǔ)的內(nèi)婚制群體。在嚴(yán)格的種姓制度下，婚姻有種種限制，不同種姓者之間不得通婚。1947年印度獨立后，將廢除種姓制度寫入憲法，允許不同種姓者通婚，但低種姓男子迎娶高種姓女子，在社會觀念里仍不被接受。，且中國和印度都是總?cè)丝跀?shù)量超過10億的大國。因此，我們在表4列(3)中剔除了中國樣本做穩(wěn)健性檢驗，在列(4)中同時剔除了中國和印度樣本進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗。表4列(3)和列(4)的檢驗結(jié)果表明，剔除中國和印度樣本后人口生育率對國際直接投資凈流入的影響仍顯著為負(fù)，且回歸系數(shù)穩(wěn)健。這表明，人口生育率對國際直接投資凈流入具有顯著的負(fù)向作用，人口生育率對國際直接投資凈流入的影響以勞動供給減少效應(yīng)占主導(dǎo)，即人口生育率提高會顯著減少居民勞動供給，資本需求下降，國際直接投資凈流入減少。

(四)內(nèi)生性檢驗

人口生育率與國際直接投資凈流入之間可能存在雙向因果關(guān)系。國際直接投資凈流入會影響社會經(jīng)濟運行，促進(jìn)經(jīng)濟增長，而經(jīng)濟發(fā)展水平提高會使人口生育率出現(xiàn)下降趨勢(何林 等，1989；姜磊，2008；陶濤 等，2017)。本文采用工具變量法來克服可能存在的內(nèi)生性問題(參見表5)。

表5列(1)～(3)為兩階段最小二乘估計(2SLS)，列(4)～(6)為有限信息最大似然估計(LIML)，以解決弱工具變量問題。滯后一期的其他經(jīng)濟變量可能與國際直接投資凈流入之間存在相互解釋和相互影響關(guān)系，我們希望選取更為外生的工具變量對生育率與國際直接投資凈流入之間的因果關(guān)系進(jìn)行檢驗。李伯重(1999)研究發(fā)現(xiàn)，氣候變化會直接或間接地導(dǎo)致人口數(shù)量發(fā)生變化，在20世紀(jì)前氣候變化是引起中國人口數(shù)量變化的決定性因素之一。王艷君等(2017)研究發(fā)現(xiàn)，氣溫變化會顯著影響人口生育率、死亡率和遷移率。因此，借鑒汪偉(2010)的做法，表5列(1)使用滯后一期的人口生育率和滯后一期年均氣溫做工具變量，列(2)使用滯后一期人口生育率和滯后一期年均降雨量做工具變量，列(3)使用滯后一期人口生育率、滯后一期年均氣溫和滯后一期年均降雨量做工具變量。年均降雨量和年均氣溫數(shù)據(jù)根據(jù)世界銀行氣候變化數(shù)據(jù)庫(World Bank Climate Change Knowledge Portal)月度降雨量和月度氣溫數(shù)據(jù)取年度平均值得到。表5列(1)～(3)中的過度識別檢驗p值分別為0.2007、0.9032和0.5220，均大于0.1，說明無法拒絕“所有工具變量均外生”的原始假設(shè)。工具變量選取均滿足有效工具變量條件，即工具變量與模型擾動項不相關(guān)，與解釋變量人口生育率相關(guān)。表5列(1)～(3)的兩階段最小二乘估計結(jié)果顯示，人口生育率對國際直接投資凈流入的影響在1%水平上顯著為負(fù)。

表5 內(nèi)生性檢驗

雖然兩階段最小二乘估計較為一致，但它可能有偏。使用兩階段最小二乘估計會帶來“顯著性水平扭曲”，且這種扭曲對弱工具變量的取值大小較為敏感。為穩(wěn)健起見，表5列(4)～(6)使用對弱工具變量更不敏感的有限信息最大似然法(LIML)進(jìn)行估計。其中，列(4)同時使用滯后一期的人口生育率和滯后一期年均氣溫做工具變量，列(5)同時使用滯后一期人口生育率和滯后一期年均降雨量做工具變量，列(6)同時使用滯后一期人口生育率、滯后一期年均氣溫和滯后一期年均降雨量做工具變量。我們發(fā)現(xiàn)，LIML的系數(shù)估計值與2SLS幾乎一致，證明不存在弱工具變量問題。

上述穩(wěn)健性檢驗和內(nèi)生性檢驗結(jié)果表明，人口生育率提高會顯著減少國際直接投資凈流入，人口生育率提高對國際直接投資凈流入影響的勞動供給減少效應(yīng)超過居民儲蓄下降效應(yīng)，人口生育率提高通過降低居民勞動供給，使資本需求減少，從而降低國際直接投資凈流入。

五、拓展分析

人口生育率會影響有效勞動供給進(jìn)而影響到國際直接投資流動，考慮到經(jīng)濟發(fā)展水平與生育保障的完善程度有關(guān)，我們預(yù)期經(jīng)濟發(fā)展水平會影響人口生育率的國際直接投資效應(yīng)。此外，人口生育率提高會增加未來的有效勞動供給，我們預(yù)期在新生人口進(jìn)入勞動年齡后會促進(jìn)國際直接投資凈流入。為此，我們增加分析經(jīng)濟發(fā)展水平差異對人口生育率的國際直接投資流動效應(yīng)的影響，以及人口生育率對國際直接投資凈流入的滯后影響。

(一)交乘項回歸

為了分析不同經(jīng)濟發(fā)展水平下人口生育率對國際直接投資凈流入的影響，本文在實證檢驗方程中引入經(jīng)濟發(fā)展水平虛擬變量進(jìn)行交乘項檢驗。參照世界銀行的收入分組方法，我們將高收入國家(High income)記為0，其他非高收入國家記為1，(8)其他國家包括中高收入國家(Upper middle income)、中低收入國家(Lower middle income)和低收入國家(Low income)。并與人口生育率相乘得到交乘項。實證檢驗方程參見式(24)。

ln ioi,t=α1ln fertilityi,t×Zi,t+α2Xi,t+countryi+yeart+εi,t

(24)

其中，Zi，t為虛擬變量，其它變量定義與式(23)一致。考慮到交乘項與人口生育率和虛擬變量之間存在共線性問題，在實證檢驗時只考慮交乘項，不單獨加入人口生育率和虛擬變量(Azzimonti，2019)。

引入虛擬變量的交乘項回歸結(jié)果參見表6。

表6 經(jīng)濟發(fā)展水平與人口生育率對國際直接投資凈流入的影響

表6列(1)～(3)為人口生育率與是否為高收入經(jīng)濟體的交乘項回歸結(jié)果，列(1)只控制了國別固定效應(yīng)，列(2)和列(3)同時控制了國別固定效應(yīng)和年份固定效應(yīng)。列(2)回歸結(jié)果表明，非高收入經(jīng)濟體生育率對國際直接投資凈流入的負(fù)向影響比高收入經(jīng)濟體更大。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因可能是高收入經(jīng)濟體有更完善的生育保健體系和嬰幼兒照護服務(wù)(Mukhopadhyay，2012)，可以使居民特別是女性解放雙手，擁有更多的時間和精力進(jìn)入企業(yè)生產(chǎn)(Kuhlthau et al.，1992；Domeij et al.，2013；Blundell et al.，2016)，因此高收入經(jīng)濟體的人口生育率對國際直接投資凈流入影響的負(fù)向效應(yīng)小于生育保健體系相對不完善的中等收入經(jīng)濟體和低收入經(jīng)濟體。

表6列(3)在列(2)的基礎(chǔ)上剔除了低收入經(jīng)濟體做穩(wěn)健性檢驗，回歸結(jié)果表明中等收入經(jīng)濟體人口生育率對國際直接投資凈流入的負(fù)向影響比高收入經(jīng)濟體大。表6列(4)和列(5)根據(jù)聯(lián)合國計劃開發(fā)署的人文發(fā)展指標(biāo)分組做穩(wěn)健性檢驗，將人文發(fā)展指標(biāo)中非常高水平經(jīng)濟體(Very High HDI)記為0，其他經(jīng)濟體記為1，(9)其他國家包括高水平國家(High HDI)、中等水平國家(Medium HDI)國家和低水平國家(Low HDI)。與生育率相乘得到交乘項。列(4)為全樣本回歸結(jié)果，列(5)為剔除低水平經(jīng)濟體后的回歸結(jié)果?？梢钥闯?，中高人文發(fā)展水平的經(jīng)濟體嬰幼兒照護服務(wù)和生育保健體系相對于非常高人文發(fā)展水平經(jīng)濟體更不完善，人口生育率提高會使居民減少更多的勞動供給，從而使國際直接投資凈流入減少更多。

(二)人口生育率的滯后效應(yīng)

前文理論模型和實證檢驗研究了當(dāng)期人口生育率對當(dāng)期國際直接投資凈流入的影響，結(jié)果表明，人口生育率提高會使勞動供給減少，國際直接投資凈流入降低。但當(dāng)期的高生育率會給未來增加有效勞動供給，即t期人口生育率提高時，在t期出生的小孩會在t+j期成為青年人，使t+j期勞動供給增加，t+j期資本需求提高，t+j期國際直接投資凈流入上升。因此，有必要分析人口生育率的滯后效應(yīng)對國際直接投資凈流入的影響，實證檢驗方程參見式(25)。

ln ioi,t+j=β1×birthi,t+countryi+yeart+εi,t

(25)

其中，j為滯后期數(shù)，t+j期國際直接投資凈流入ln io為被解釋變量，t期每1000人出生人數(shù)birth為解釋變量，其它符號含義同式(23)。我們分別選取滯后10期、滯后11期、滯后12期、滯后13期、滯后14期和滯后15期的出生人數(shù)作為解釋變量，選取當(dāng)期的人均國際直接投資凈流入作為被解釋變量，并控制國別固定效應(yīng)和年份固定效應(yīng)，(10)人口生育率的統(tǒng)計口徑是每位女性在生育年齡時期養(yǎng)育的小孩數(shù)量，是存量，與理論模型一致；此處擬檢驗當(dāng)期出生的人數(shù)在未來對國際直接投資凈流入的影響，選用每年統(tǒng)計的出生人口數(shù)作為解釋變量；出生人數(shù)數(shù)據(jù)來自世界銀行?；貧w結(jié)果參見表7?？梢钥吹?，當(dāng)期出生人口對14年和15年后的國際直接投資凈流入有顯著正向影響。這說明當(dāng)期出生的小孩在成年后會成為勞動力(耿志祥 等，2020)，從而促進(jìn)國際直接投資凈流入增加。

表7 滯后效應(yīng)(靜態(tài)面板OLS方法)

由于表7加入控制變量后結(jié)果不很穩(wěn)健，同時上述靜態(tài)模型只考慮人口生育率的動態(tài)效應(yīng)，沒有考慮國際直接投資凈流入的連續(xù)性和動態(tài)效應(yīng)，本文在靜態(tài)模型中引入其動態(tài)項，構(gòu)建動態(tài)面板模型來捕捉和刻畫國際直接投資凈流入的動態(tài)效應(yīng)，并對人口生育率的國際直接投資凈流入滯后效應(yīng)做穩(wěn)健性檢驗。我們在式(25)的基礎(chǔ)上引入動態(tài)項，構(gòu)建動態(tài)面板模型式(26)。

ln ioi,t+j=α1ln ioi,t+j-1+α2birthi,t+βXi,t+j+yeart+εi，t

(26)

其中：ln ioi,t+j-1是ln ioi,t+j的滯后一期項，將其納入模型既反映了國際直接投資凈流入的連續(xù)性，也可作為部分遺漏變量的代理變量；X為控制變量，包括t+j期人均GDP和t+j期經(jīng)濟開放度；其他符號的含義同式(23)。

對式(26)采用動態(tài)面板系統(tǒng)GMM估計方法，估計結(jié)果參見表8。AR(1)和AR(2)檢驗表明，差分轉(zhuǎn)換方程的殘差只存在1階自相關(guān)而不存在2階自相關(guān)，說明動態(tài)面板模型設(shè)置合理；Sargan檢驗均在5%的水平上接受原假設(shè)，說明無論是整體工具變量還是新增工具變量都有效。表8的估計結(jié)果表明，當(dāng)期出生人口會在10年至15年后顯著地促進(jìn)東道國國際直接投資凈流入，當(dāng)期人口生育率提高會在未來增加勞動供給，促進(jìn)國際直接投資凈流入增加。

表8 滯后效應(yīng)(動態(tài)面板系統(tǒng)GMM方法)

六、結(jié)論和建議

本文基于三期世代交迭(OLG)模型，利用1990—2017年的國別面板數(shù)據(jù)，研究了人口生育率對國際直接投資凈流入的影響。理論分析和實證檢驗結(jié)果表明：(1)人口生育率對國際直接投資凈流入的影響存在勞動供給效應(yīng)和儲蓄效應(yīng)，其中勞動供給效應(yīng)占主導(dǎo)，即人口生育率上升會使有效勞動供給減少，企業(yè)資本需求下降，國際直接投資凈流入減少；(2)收入較高國家的嬰幼兒保健體系較為完善，人口生育率對嬰幼兒保健體系較不完善國家的國際直接投資凈流入的負(fù)向作用更大；(3)在長期，高人口生育率意味著未來有更多的勞動生力軍，能有效促進(jìn)未來的國際直接投資凈流入增加。

人口生育率對國際直接投資流動的影響在短期和長期具有不同效應(yīng)。就中國現(xiàn)階段而言，在依靠人口數(shù)量增加來發(fā)展國際直接投資的同時，還需要通過提高人口質(zhì)量來實現(xiàn)雙向直接投資高質(zhì)量發(fā)展。面對勞動人口數(shù)量減少和人口老齡化等挑戰(zhàn)，提高人口生育率既是明智之舉也是長久之策，人口生育率提高在短期對國際直接投資凈流入存在抑制作用。就當(dāng)前的人口生育政策調(diào)整而言，我們可以結(jié)合其他政策多管齊下，如通過提升大學(xué)教育質(zhì)量和完善企業(yè)在職培訓(xùn)來提高人口質(zhì)量，在吸引高質(zhì)量的國際直接投資進(jìn)入的同時，為中國企業(yè)發(fā)展對外直接投資提供高質(zhì)量的人力資源支持，以激發(fā)中國雙向直接投資發(fā)展的活力和動力，進(jìn)而加速構(gòu)建以經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展為目標(biāo)的引進(jìn)來和走出去相互促進(jìn)的雙循環(huán)發(fā)展新格局。