汕頭市新舊暴雨強(qiáng)度公式對比分析

蔣承霖，張光宇

（1.廣東省氣候中心，廣東廣州 510080；2.廣東省氣象臺，廣東廣州 510080）

汕頭市地處粵東沿海，屬熱帶海洋性季風(fēng)氣候，溫暖濕潤，屬暴雨多發(fā)區(qū)。近年來，汕頭市城市規(guī)模不斷向外擴(kuò)展，城鎮(zhèn)化進(jìn)程持續(xù)加快，隨著氣候變化和城市化迅速發(fā)展，極端降水事件不斷增多［1－4］，汕頭市暴雨日數(shù)、暴雨雨量都呈波動變化趨勢［5］。短時強(qiáng)降水是造成城市內(nèi)澇的主因［6］，嚴(yán)重的城市內(nèi)澇導(dǎo)致交通、生產(chǎn)中斷，更威脅到人民的財產(chǎn)和人身安全，損壞城市形象，破壞生態(tài)環(huán)境，對城市的發(fā)展產(chǎn)生日益嚴(yán)重的影響。

暴雨強(qiáng)度公式是城市室外排水設(shè)計的重要依據(jù)，其計算結(jié)果準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到城市排水系統(tǒng)的安全性以及造價的高低［7］。張子賢等［8］為了使所求暴雨強(qiáng)度公式擬合的誤差最小，研究了一種直接擬合法，可以實現(xiàn)直接尋優(yōu)總公式參數(shù)；邵丹娜［9］研究了城市暴雨公式樣本采樣方法不同所導(dǎo)致的偏差，并提出了相應(yīng)的處理方法；王振華等［10］引入無約束的非線性優(yōu)化求解法，擬合暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)，然后以誤差最小為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行分組擬合試驗推算出另外一組暴雨強(qiáng)度公式，并分析了公式參數(shù)空間分布的情況。

汕頭市舊暴雨強(qiáng)度公式編制于1984年，距今已有30多年，近年來汕頭市城區(qū)建設(shè)已發(fā)生了很大變化，短歷時強(qiáng)降水也出現(xiàn)了與以往不同的特征，本研究采用汕頭國家氣象站的自記雨量記錄，對汕頭市暴雨強(qiáng)度公式進(jìn)行了修編，并將對新編的暴雨強(qiáng)度公式與舊暴雨強(qiáng)度公式進(jìn)行對比分析。

1 資料

采用汕頭國家氣象站1980—2014年的分鐘雨量資料，降雨歷時按5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min劃分，選取逐年每個歷時最大一場雨量記錄。

2 暴雨強(qiáng)度公式

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《室外排水設(shè)計規(guī)范》的定義，暴雨強(qiáng)度公式［11］為

其中，q為暴雨強(qiáng)度（L／（s·hm2））；t為降雨歷時（min）；P為設(shè)計重現(xiàn)期（年）；A1、b、C、n為需求的參數(shù)。

3 暴雨強(qiáng)度公式推算原理及步驟

暴雨強(qiáng)度公式推算主要分為以下幾個步驟［12］：

（1）建立統(tǒng)計樣本。

從歷史分鐘雨量資料中挑選11個降雨歷時（5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min）每年的最大值作為計算暴雨強(qiáng)度公式的樣本。

（2）求算各重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度理論值。

采用皮爾遜－Ⅲ型分布曲線，根據(jù)頻率曲線得出重現(xiàn)期（P）、降雨強(qiáng)度（i）和降雨歷時（t）三者的關(guān)系，即P、i、t的關(guān)系值。

（3）單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式擬合。

令A(yù)＝A1（1＋C lg P），可將暴雨強(qiáng)度公式轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

兩邊取對數(shù)：

令y＝ln q，b0＝ln167A，b1＝－n，x＝ln（t＋b），式（3）可變?yōu)?/p>

應(yīng)用數(shù)值逼近和最小二乘法，可將8個單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式逐個推算出來。

（4）區(qū)間參數(shù)公式擬合。

引入重現(xiàn)期區(qū)間參數(shù)公式：

其中，y為A、b、n參數(shù)中的任何一個；P為重現(xiàn)期；C為常數(shù)。

首先把1～100年的重現(xiàn)期分為（I）：1～10年和（II）：10～100年兩個區(qū)間，將A、b、n代入?yún)^(qū)間參數(shù)公式（5）得：

3個公式中，A、b、n和P為已知數(shù)，需求解的未知數(shù)有A1、A2、CA、b1、b2、Cb及n1、n2、Cn。根據(jù)之前推算的8個單一重現(xiàn)期下的A、b、n值，同樣利用數(shù)值逼近法和最小二乘法，可對未知數(shù)A1、A2、CA、b1、b2、Cb及n1、n2、Cn進(jìn)行求解，即可算得I、Ⅱ兩個區(qū)間的A、b、n值，進(jìn)而得到1～100年之間的任意一個重現(xiàn)期的暴雨強(qiáng)度公式，該公式可計算1～100年重現(xiàn)期的180 min內(nèi)的暴雨強(qiáng)度。

4 新舊暴雨強(qiáng)度公式對比分析

4.1 經(jīng)驗分布曲線擬合

從皮爾遜Ⅲ型分布曲線擬合參數(shù)可見各歷時擬合的平均方差在0.6～6.5 mm之間，相對方差在2.8%～8.3%之間，通過皮爾遜Ⅲ型分布曲線擬合推算得到了雨強(qiáng)－歷時－重現(xiàn)期（i－t－P）三聯(lián)表（表1）。

表1 雨強(qiáng)－歷時－重現(xiàn)期（i－t－P）三聯(lián)表

4.2 新暴雨強(qiáng)度公式

通過雨強(qiáng)－歷時－重現(xiàn)期（i－t－P）三聯(lián)表，采用最小二乘法擬合得到了汕頭市的單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式及區(qū)間暴雨強(qiáng)度公式，見表2和表3。

表2 汕頭市單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式

表3 汕頭市重現(xiàn)期區(qū)間暴雨強(qiáng)度公式

為確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，按照《室外排水設(shè)計規(guī)范》的要求對暴雨強(qiáng)度公式的計算結(jié)果進(jìn)行了精度檢驗，計算得到區(qū)間公式2～20年重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度平均絕對方差為0.033 mm／min，相對均方誤差為1.68%，均能滿足規(guī)范的要求。

4.3 舊暴雨強(qiáng)度公式

舊暴雨強(qiáng)度公式為

該公式發(fā)布于1984年，資料采用廣東省氣象局資料室提供的汕頭市1953—1983年的連續(xù)分鐘雨量資料，由廣州市市政工程研究所編制，根據(jù)當(dāng)時的規(guī)范，樣本的選樣方法應(yīng)為年多個樣法，公式從19世紀(jì)80年代一直沿用至今。

4.4 新舊暴雨強(qiáng)度公式對比

以7個歷時（10、15、20、30、45、60、120 min）為例，利用新暴雨強(qiáng)度公式計算重現(xiàn)期為2、3、5、10、20、50年的暴雨強(qiáng)度值，并與舊暴雨強(qiáng)度公式進(jìn)行分析比較。從表4可以看出，新暴雨強(qiáng)度公式計算的暴雨強(qiáng)度值總體上大于舊公式，降雨歷時越長，重現(xiàn)期越大，則偏大越明顯，比如2年重現(xiàn)期的差值比例在－5.4% ～2.9%之間，20年重現(xiàn)期的差值比例在2.8%～11.0%之間，2～20年重現(xiàn)期平均增大了5.0%。

表4 汕頭市新舊暴雨強(qiáng)度公式計算值對比 L／（s·hm2）

從汕頭市1953—2014年降雨量變化（圖略）可以看出，汕頭市年平均降雨量變化比較平穩(wěn)，1953—1983年的平均降雨量為1 565.4 mm，1984—2014年的平均降雨量為1 582.3 mm，兩個時間段的平均降雨量非常接近。

在年平均降雨量變化較平穩(wěn)的氣候背景下，汕頭市發(fā)生的極端降水事件卻越來越頻繁，統(tǒng)計汕頭氣象站1980—2014年的60、120、180 min歷時的年最大降雨量序列平均值分別為54.8、72.3、84.7 mm，最大一年降雨量分別達(dá)到了98.0、157.0、193.0 mm，出現(xiàn)在2014、2008、2008年，為平均值的兩倍多；次大年也達(dá)到了86.0、111.0、152.0 mm，出現(xiàn)在1989、2006、2008年，接近平均值的兩倍。研究表明，設(shè)計雨強(qiáng)結(jié)果對樣本的第一個最大雨量值以及標(biāo)準(zhǔn)偏差更為敏感［13］，汕頭市新編暴雨強(qiáng)度公式的資料中出現(xiàn)了強(qiáng)降雨樣本，因此導(dǎo)致新公式比舊公式總體上偏大。

以10和60 min歷時為例，選取1953—1983和1980—2014年兩個時段，分別對應(yīng)舊、新公式的資料年限，統(tǒng)計這兩個時段最大降水的平均值，可以看出，兩個歷時1980—2014年的平均值均大于1953—1983年的平均值，偏大幅度為3%和5%。

綜合以上分析，新編暴雨強(qiáng)度公式采用的資料年限的最大降水平均值大于舊公式對應(yīng)資料年限的最大降水平均值，且資料中出現(xiàn)了強(qiáng)降雨樣本，導(dǎo)致新公式比舊公式總體上偏大是合理的。

5 結(jié)論

1）新暴雨強(qiáng)度公式計算的暴雨強(qiáng)度值總體上大于舊公式，降雨歷時越長，重現(xiàn)期越大，則偏大越明顯，2～20年重現(xiàn)期平均增大了5.0%。

2）在年平均降雨量變化較平穩(wěn)的氣候背景下，新編暴雨強(qiáng)度公式采用的資料年限的最大降水平均值大于舊公式對應(yīng)資料年限的最大降水平均值，且資料中出現(xiàn)了強(qiáng)降雨樣本，導(dǎo)致新公式比舊公式總體上偏大是合理的。

3）汕頭市新暴雨強(qiáng)度公式可作為汕頭市區(qū)室外排水設(shè)計的依據(jù)。