軸伸貫流泵全過流系統(tǒng)斷電飛逸過渡過程研究

何中偉，鮑 華，高成昊，舒崚峰

（1.中國電建華東勘測設(shè)計研究院，杭州 311122；2.浙江華東工程建設(shè)管理有限公司，杭州 311122）

0 引言

大型軸伸貫流泵裝置具有大流量、高效率的特點，由于機組在過渡過程中壓力脈動復(fù)雜多變，因此研究內(nèi)容豐富，研究人員眾多。周大慶等［1］通過一維方法證明帶有小拍門的閘門可以降低軸流泵啟動所需負荷。但由于軸伸貫流泵在過渡過程中三維非定常特征明顯，而一維特征線方法難以模擬三維重力場［2-4］對機組過渡過程中水力性能的影響，因此采用CFD 方法對軸伸貫流泵全過流進行三維數(shù)值模擬是近年來的趨勢。

夏林生等［5］通過三維方法對燈泡式水輪機進行飛逸過渡過程模擬，并將結(jié)果與實驗對比，驗證三維仿真的準(zhǔn)確性。王秀禮等［6］則對斷電停機過程中泵內(nèi)氣液兩相流變化進行研究，得出在泵斷電停機過程中，葉輪背面會產(chǎn)生漩渦并導(dǎo)致氣體體積分數(shù)增加。LIU 等［7］對水泵水輪機在甩負荷過程中壓力脈動及尾流的變化進行了研究分析。上述研究雖然盡量模擬真實情況，但是對流道上下水池以及壓力沿水深變化沒有考慮［8-9］。本文針對軸伸貫流泵，設(shè)置上、下水池為壓力進出口邊界，通過udf 程序控制模擬水深沿壓力變化特征，對機組斷電飛逸過程進行數(shù)值模擬，闡述該過程流量、壓力脈動等各參數(shù)變化規(guī)律。

1 數(shù)值計算模型

1.1 模型參數(shù)

本文所用計算模型為國內(nèi)某軸伸貫流泵全過流系統(tǒng)，包括進出水池、進出水流道、前后導(dǎo)葉以及轉(zhuǎn)輪，具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。該泵為1700ZWSQ10-2.5 型臥式雙向全調(diào)節(jié)軸伸貫流泵，設(shè)計揚程2.5 m，設(shè)計流量為10 m3/s，轉(zhuǎn)速為250 r/min，轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動慣量為320 kg·m2；葉輪直徑為1.7 m，葉片可在-2°～+4°之間調(diào)節(jié)。泵段部分分別由5 葉片前導(dǎo)葉、4 葉片轉(zhuǎn)輪和7 葉片后導(dǎo)葉組成。

圖1 三維結(jié)構(gòu)Fig.1 Three-dimensional structure diagram

泵段結(jié)構(gòu)部件如圖2 所示，共設(shè)置4 個監(jiān)視面，分別為前導(dǎo)的前端、轉(zhuǎn)輪前、后端以及后導(dǎo)的后端。考慮重力場及壓力沿水深變化，監(jiān)視點設(shè)置在每個截面同一半徑處的上中下3 個位置處。

圖2 泵段監(jiān)視點Fig.2 Monitoring point diagram of pump section

1.2 網(wǎng)格

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分計算模型全流道，圖3示出泵部分網(wǎng)格。在近壁區(qū)域應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)（Standard Wall Function）方法，引入k-e 湍流模型配合處理近壁區(qū)域的數(shù)值模擬計算。引入?yún)?shù)y+衡量邊界層值：

圖3 泵段網(wǎng)格Fig.3 Grid diagram of pump section

軸伸貫流泵葉輪與導(dǎo)葉處模型扭曲較大，網(wǎng)格劃分復(fù)雜［10］。參考文獻［11］要求近壁面網(wǎng)格的第一個結(jié)點y+＜11.63。對導(dǎo)葉及轉(zhuǎn)輪進行網(wǎng)格加密，滿足要求。

對轉(zhuǎn)輪、前后導(dǎo)葉進行網(wǎng)格劃分。對比4 種劃分方案下軸伸貫流泵穩(wěn)態(tài)下效率。網(wǎng)格劃分方案及驗證結(jié)果見表1 和圖4 所示。

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果Fig.4 Grid independence verification results

表1 網(wǎng)格劃分方案Tab.1 Meshing scheme

通過圖4 可知，方案3 時網(wǎng)格數(shù)量最佳，因此過渡過程全流道模型選取導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)量110 萬、前導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)量40 萬、后導(dǎo)葉60 萬網(wǎng)格數(shù)量進行數(shù)值計算。

2 軸伸貫流泵斷電飛逸過程計算方法

2.1 控制方程

水泵斷電飛逸過渡過程中，水泵機組的轉(zhuǎn)矩方程為［12］：

2.2 湍流模型及離散格式

因為Realizable k-ε模型耦合了新的湍流黏度公式，所以對雷諾應(yīng)力的約束條件滿足得更好，與真實湍流更接近。其已被有效地用于各種不同類型的流動模擬，其中包括有射流和混合流的自由流動、旋轉(zhuǎn)均勻剪切流、帶有分離的流動、和管道流動等流動［17-25］。本文軸伸貫流泵關(guān)機飛逸過程中流態(tài)復(fù)雜多變，選用Realizable k-ε湍流模型封閉控制方程組。

本次仿真采用有限體積法對上述數(shù)學(xué)模型進行離散，壓力-速度耦合采用PISO 算法，壓力項和動量項采用二階格式，湍動能和對流項采用一階迎風(fēng)格式。時間步長0.001 s，初始時間為0。

2.3 斷電飛逸過程三維仿真過程

通過編寫udf 程序?qū)LUENT 進行二次開發(fā)，模擬軸伸貫流泵斷電飛逸全過程，其數(shù)值模擬算法思路如圖5 所示。設(shè)置進水池三面進水，進口壓力沿水深變化，上表面為moving wall。利用滑移網(wǎng)格技術(shù)，通過編寫udf 程序控制轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速，初始轉(zhuǎn)速為26.166 7 rad/s。

3 實例分析

通過對軸伸貫流泵進行三維數(shù)值模擬仿真，機組先穩(wěn)定運行4 s，然后開始斷電飛逸。經(jīng)過11.44 s 水泵方向流量降為0，經(jīng)過12.42 s 機組轉(zhuǎn)速降為0，轉(zhuǎn)輪開始倒轉(zhuǎn)進入飛逸工況直至達到飛逸轉(zhuǎn)速，整個過程歷時36.9 s。飛逸轉(zhuǎn)速為30.97 rad/s，是額定轉(zhuǎn)速1.18 倍，飛逸工況下流量為13.9 m3/s，是額定工況下1.22 倍。水對轉(zhuǎn)輪扭矩逐漸由額定工況扭矩降為0。該泵站經(jīng)模型試驗換算實際飛逸轉(zhuǎn)速為30.4 rad/s，數(shù)值模擬結(jié)果與其對比，誤差1.87%，誤差在合理范圍內(nèi)。

圖6 示出了軸伸貫流泵在斷電飛逸過程中轉(zhuǎn)速及扭矩隨時間變化情況，為方便分析，定義相對轉(zhuǎn)速n=N/N0，相對扭矩m=M/M0，相對流量q=Q/Q0（N0，M0，Q0為額定工況下轉(zhuǎn)速、扭矩和流量）。從圖6 中可知，當(dāng)機組開始飛逸后，葉片受到水流的扭矩迅速降低，轉(zhuǎn)速和流量也隨之近勻速降低。流量先降為0，轉(zhuǎn)速下降滯后于流量下降，因為在轉(zhuǎn)速逐步下降過程中，水泵實際所能揚起的高程越來越小。在11.44 s 時水泵轉(zhuǎn)速為1.70 rad/s，該轉(zhuǎn)速可揚起極限高程為2.5 m，即上下水池高度，此時流量剛好為0。當(dāng)流量降為0 后，扭矩有一小段上升趨勢再逐漸降為0。該部分由于軸伸貫流泵由水泵工況向飛逸工況切換，轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速在降為0 反轉(zhuǎn)過程中存在反轉(zhuǎn)啟動扭矩，因此扭矩在該段時間會有上升趨勢。

圖6 斷電飛逸過程中相對轉(zhuǎn)速、扭矩、流量隨時間變化規(guī)律Fig.6 The changing law of relative speed， torque，and flow with time in the process of power-off runaway

本實例考慮重力項，并通過udf 將模型泵進出口設(shè)置成壓力沿水深變化，以此更真實地模擬進出口邊界條件，進出口面壓力如圖7 所示。

圖7 進出口面壓力云圖Fig.7 Pressure nephogram of inlet and outlet face

基于進出口壓力隨水深變化，考慮重力項，對軸伸貫流泵進行斷電飛逸過渡過程三維仿真，得出不同測點靜壓變化。圖8 示出了截面1，2，3，4的3 個測點靜壓曲線。對于同一截面的3 個測點，由于進出口壓力沿水深變化和重力項的影響，雖然3 個測點壓力變化趨勢相當(dāng)，但幅值的大小隨水深變化存在明顯梯度。同時可以看出，距離轉(zhuǎn)輪區(qū)越近，靜壓幅值波動范圍越大，主要因為轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速變化明顯，轉(zhuǎn)輪區(qū)流態(tài)紊亂，水流波動劇烈，存在強烈的水擊現(xiàn)象。從圖8（a）（b）可以看出，在轉(zhuǎn)輪后方的截面1 和截面2，斷電后所有測點壓力會瞬間降低，然后快速上升直至流量為0 水開始反向流動，此時會出現(xiàn)較小波動直至葉片轉(zhuǎn)速為0 并開始倒轉(zhuǎn)進入反水泵工況，此時不同測點靜壓開始逐漸降低并趨近平穩(wěn)。但是，對于8（c）（d），在轉(zhuǎn)輪前方的截面3 和截面4，斷電后測點壓力并未出現(xiàn)突然降低現(xiàn)象，其余變化規(guī)律與截面1，2 相似。因為在開始斷電后，轉(zhuǎn)輪突然失去電機的附加扭矩，水流加速度方向與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向相反，水流推動轉(zhuǎn)輪減速轉(zhuǎn)動，因此各測點靜壓逐漸增大直至流量為0 時刻；在流量為0 到轉(zhuǎn)速為0 階段，由于存在工況切換，流態(tài)復(fù)雜，水擊現(xiàn)象明顯，因此存在明顯波動；當(dāng)轉(zhuǎn)輪開始倒轉(zhuǎn)進入反水泵工況，水流加速度方向與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向一致，水流推動轉(zhuǎn)輪加速轉(zhuǎn)動，因此靜壓逐漸減小直至達到飛逸轉(zhuǎn)速時，靜壓趨向穩(wěn)定。

圖8 不同測點靜壓曲線Fig.8 Static pressure curves of different points

從圖9 可以看出，在機組開始斷電直至轉(zhuǎn)速為0 時，出水流道截面處壓力云圖變化較小，而當(dāng)機組達到最大飛逸轉(zhuǎn)速后，出水流道同一截面處壓力值明顯降低，且存在低壓偏心區(qū)。

圖9 不同時刻出水流道截面壓力云圖Fig.9 The cross-sectional pressure nephogram of the outlet flow channel at different times

在斷電飛逸過程中，流態(tài)的變化是非常重要的一點。圖10 示出了飛逸初始時刻、流量為0 時刻、轉(zhuǎn)速為0 時刻和完全飛逸時刻4 個工況點時流道水平方向截面的流線。

圖10 不同時刻流道水平截面速度流線Fig.10 The velocity streamline diagram of the horizontal cross-section of the flow channel at different times

圖10 中可以明顯看出，機組在飛逸初始時流態(tài)正常，在出水流道出口處有少許漩渦存在。開始飛逸后，前、后流道流線逐漸紊亂，出現(xiàn)漩渦、回流等現(xiàn)象并逐漸發(fā)展，直至轉(zhuǎn)速為0 時刻，此時已有較多漩渦和回流。機組進入反水泵工況，流態(tài)逐漸恢復(fù)穩(wěn)定，達到飛逸轉(zhuǎn)速時，流道內(nèi)部水完全倒流，基本無不良流態(tài)。

4 真機試驗

為驗證數(shù)值模擬的真實有效性，對該泵站進行真機試驗。

4.1 測試工況及儀表設(shè)備

受自然環(huán)境以及工作環(huán)境的制約，真機測試選擇轉(zhuǎn)速為250 r/min 時進行測試。臥式軸流泵的主要性能參數(shù)測量和運行控制主要依靠PLC 完成，PLC 控制器負責(zé)接收測量儀表模擬信號，并對模擬信號進行模數(shù)轉(zhuǎn)換處理，獲得其實際物理值，并顯示在觸摸屏上，亦可將數(shù)據(jù)傳給上位機，上位機對接收數(shù)據(jù)進行存儲，用于后期人工處理。

信號采集采用昆山某公司HPT3000 信號采集儀器以及配套分析系統(tǒng)。信號采集方式為非細化方式。

4.2 壓力傳感器及測點布置

壓力的測量由壓力傳感器完成，采用昆山雙橋傳感器測控技術(shù)有限公司提供的CYG1102壓力變送器，輸出信號為1～5 V，測試電壓為24V DC，量程為-50～+50 kPa。由于真機測試不能隨意在機組部位開孔，因此結(jié)合機組自身機構(gòu)特性，在前導(dǎo)葉前后部位開孔，進行壓力脈動測試。測試過程中保證壓力傳感器的感應(yīng)部位末端與管路的內(nèi)壁平齊。

4.3 試驗結(jié)果分析

在秦淮新河臥式軸流泵穩(wěn)定運行條件下，對前導(dǎo)葉前方和轉(zhuǎn)輪前方所測得的實測壓力數(shù)據(jù)進行才處理和分析，如圖11，12 所示。

圖11 前導(dǎo)葉前段壓力脈動時頻域Fig.11 Time-frequency domain of pressure pulsation in the front part of the leading vane

由圖11 可知，臥式軸流泵前導(dǎo)葉前段壓力脈動主頻為20.8 Hz，即為導(dǎo)葉通過頻率，同時在5～20 Hz 之間都有不同程度的次頻產(chǎn)生，其中在16.5 Hz 周圍的次頻最為明顯，與葉片通過頻率相同。由此可見，臥式軸流泵前導(dǎo)葉前段部位的壓力脈動主要受到轉(zhuǎn)頻，葉輪通過頻率以及導(dǎo)葉通過頻率這3 個特征頻率的影響。由圖12 可知，臥式軸流泵轉(zhuǎn)輪前段壓力脈動主頻為16.67 Hz，即為葉片通過頻率，同時在主頻后雖然沒有明顯次頻產(chǎn)生，但是擾動比較明顯，結(jié)合試驗情況，由于在做額外應(yīng)力試驗時，在轉(zhuǎn)輪的輪轂上安裝應(yīng)力測試儀器，因此產(chǎn)生了紊亂流態(tài)。

圖12 轉(zhuǎn)輪前段壓力脈動時頻域Fig.12 Time-frequency domain of pressure pulsation in front part of runner

將該試驗結(jié)果與數(shù)值模擬進行對比，誤差在1.87%以內(nèi)（見表2），可說明上述數(shù)值模擬結(jié)果可信。

表2 試驗結(jié)果與數(shù)模對比Tab.2 Comparison of test results and digital simulation

5 結(jié)論

（1）對大型軸伸貫流泵進行全流道三維過渡過程仿真計算，分析發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速變化滯后于流量變化，流量先降為0 開始倒灌，經(jīng)過0.98 s 后轉(zhuǎn)速降為0 并開始倒轉(zhuǎn)進入反水泵工況；同時進行真機試驗，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗測量值誤差1.87%，證明數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

（2）通過udf 編程，使進出口水面壓力沿水深變化，同時考慮重力項，分析4 個截面中不同測點靜壓變化。開始飛逸后測點靜壓都有上升段，且上升到流量為0 時刻開始出現(xiàn)波動，直到轉(zhuǎn)輪反轉(zhuǎn)進入反水泵工況，然后靜壓開始逐漸降低達到穩(wěn)定。

（3）當(dāng)機組達到最大飛逸轉(zhuǎn)速后，出水流道同一截面處壓力值明顯降低，且存在低壓偏心區(qū)。