不同轉(zhuǎn)速下微型推進(jìn)器水動(dòng)力特性數(shù)值研究

黃 強(qiáng)，陳猛飛，袁建平，王彪彪，司喬瑞

（1.中國(guó)石油化工股份有限公司 天津分公司，天津 300271；2.江蘇大學(xué) 流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

微型推進(jìn)器是水下潛航器和水下機(jī)器人等設(shè)備的動(dòng)力裝置，常和電機(jī)耦合在一起，通過(guò)多個(gè)推進(jìn)器配合使載體按預(yù)定的軌跡運(yùn)行，廣泛應(yīng)用于大壩閘閥水下檢測(cè)、水下偵查以及水環(huán)境檢測(cè)等工程領(lǐng)域。微型推進(jìn)器工作時(shí)，電機(jī)帶動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)，液體在推進(jìn)器葉輪處被加壓，并經(jīng)導(dǎo)管部件從推進(jìn)器的噴口噴出，產(chǎn)生推力［1-4］。葉輪加壓后的流體若經(jīng)過(guò)導(dǎo)葉整流則稱該類(lèi)推進(jìn)器為泵噴，直接噴出則稱為導(dǎo)管螺旋槳。推進(jìn)器的運(yùn)行工況主要通過(guò)轉(zhuǎn)速來(lái)調(diào)節(jié)，不同轉(zhuǎn)速下，進(jìn)入推進(jìn)器的流場(chǎng)體會(huì)產(chǎn)生不同程度的不穩(wěn)定流動(dòng)，進(jìn)而影響推進(jìn)器的性能。

長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究者從理論分析、試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬3 個(gè)方面對(duì)推進(jìn)器水動(dòng)力特性進(jìn)行了研究。KINNAS 等［5-6］介紹了一種以速度勢(shì)為基礎(chǔ)的導(dǎo)管槳推進(jìn)器的設(shè)計(jì)方法，提供了詳細(xì)的設(shè)計(jì)模型和相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并分析了該推進(jìn)器的水動(dòng)力性能。楊福芹等［7］通過(guò)改變船舶噴水推進(jìn)器的進(jìn)水流道管徑和轉(zhuǎn)速，以“船+進(jìn)水流道+噴水推進(jìn)器”的流場(chǎng)進(jìn)行了參數(shù)化仿真計(jì)算分析。邱鋮鋮等［8］運(yùn)用數(shù)值模擬的方法研究了在不同進(jìn)速系數(shù)、不同葉尖間隙和不同斜流角下，泵噴推進(jìn)器激振力、壓力系數(shù)和流體動(dòng)力系數(shù)差異的變化規(guī)律。KAWAKITA 等［9］根據(jù)導(dǎo)管槳的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了非線性尾渦模型來(lái)修正線型尾渦模型的誤差，并利用該模型研究了導(dǎo)管槳的水動(dòng)力特性。吳家鳴等［10］建立了基于RNG k-ε湍流模型的導(dǎo)管螺旋槳水動(dòng)力特性及周?chē)鲌?chǎng)特征、進(jìn)速、誘導(dǎo)速度等的數(shù)值預(yù)測(cè)方法。曹玉良等［11］運(yùn)用CFD 方法分析了噴速比對(duì)浸沒(méi)式噴水推進(jìn)器的水力性能和空化性能的影響。胡健等［12］使用多重參考系的方法對(duì)導(dǎo)管槳的水動(dòng)力性能進(jìn)行了數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)在來(lái)流為斜流的條件下，導(dǎo)管能夠顯著減小推進(jìn)器工作時(shí)產(chǎn)生的推力脈動(dòng)和扭矩脈動(dòng)。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬逐漸成為推進(jìn)器研究的主要手段，但關(guān)于不同轉(zhuǎn)速下的流場(chǎng)流動(dòng)特性及其對(duì)推進(jìn)器水動(dòng)力性能影響的分析較少。因此，本文基于k-ε湍流模型，對(duì)微型推進(jìn)器進(jìn)行全流場(chǎng)數(shù)值模擬，分析5 種轉(zhuǎn)速下推進(jìn)器流場(chǎng)分布和水動(dòng)力特性變化規(guī)律。

1 控制方程、研究對(duì)象和模型建立

1.1 控制方程

本文設(shè)定流體為不可壓縮流體，則推進(jìn)器周?chē)鲌?chǎng)的控制方程為RANS 方程［13］。

連續(xù)性方程：

式中 ui，uj——速度分量時(shí)均值，i，j=1，2，3；

ρ ——流體密度；

t ——時(shí)間；

p ——壓力時(shí)均值；

gi——重力加速度分量；

μ——流體動(dòng)力黏度系數(shù)。

1.2 推進(jìn)器的結(jié)構(gòu)及參數(shù)

本文研究的微型推進(jìn)器外形結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其主要水力部分為葉輪和導(dǎo)管，屬于導(dǎo)管螺旋槳范疇，其前后無(wú)導(dǎo)葉，以4 根圓柱對(duì)導(dǎo)管進(jìn)行支撐。水力部件的主要幾何參數(shù)如下：進(jìn)口直徑為105.5 mm；出口直徑為84.5 mm；導(dǎo)管長(zhǎng)度為54 mm；輪轂比為0.2；葉輪直徑為80 mm；葉輪葉片數(shù)為3 個(gè)；葉根處翼型長(zhǎng)度為31.3 mm；葉稍處翼型長(zhǎng)度為17.5 mm。

圖1 原型推進(jìn)器的組成Fig.1 Composition of prototype thruster

1.3 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

根據(jù)文獻(xiàn)［14］，推進(jìn)器所在的流域設(shè)置為圓柱形區(qū)域，入口到葉輪的距離為8D（D 為葉輪直徑），出口到葉輪的距離為15D，圓柱的半徑為5D，如圖2 所示。計(jì)算域分為外流場(chǎng)流體域、導(dǎo)管流體域及葉輪流體域3 部分。

圖2 計(jì)算域幾何模型Fig.2 Computational domain geometric model

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)各流體域部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)葉根、葉稍間隙等流動(dòng)復(fù)雜區(qū)域進(jìn)行加密處理，同時(shí)劃分邊界層，使所有計(jì)算區(qū)域壁面網(wǎng)格y+小于80，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3 所示。本文共劃分5 套網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析［15-16］。

圖3 各流體域部件結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分Fig.3 Structured meshing of components in each fluid domain

圖4 示出了在轉(zhuǎn)速為4 000 r/min，進(jìn)口流速為0.1 m/s 的條件下網(wǎng)格數(shù)與推力的變化關(guān)系。由圖可知，推進(jìn)器的推力隨著網(wǎng)格數(shù)的增加而減小，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到480 萬(wàn)左右時(shí)，推力的大小趨于穩(wěn)定，即隨著網(wǎng)格數(shù)的繼續(xù)增加推力幾乎不變。因此，為了同時(shí)兼顧計(jì)算效率與計(jì)算精度，本文采用總數(shù)為480 萬(wàn)的網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬，其中，葉輪的網(wǎng)格數(shù)為152.33 萬(wàn)，導(dǎo)管的網(wǎng)格數(shù)為81.56 萬(wàn)，外流場(chǎng)的網(wǎng)格數(shù)為247.47 萬(wàn)，各部分網(wǎng)格質(zhì)量都在0.46 以上。

圖4 4 000 r/min 轉(zhuǎn)速下的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性Fig.4 Grid independence at 4 000 r/min speed

1.4 計(jì)算邊界條件的設(shè)定

采用CFX 軟件對(duì)計(jì)算域進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，入口邊界設(shè)定為速度入口；出口邊界設(shè)定為自由出流，其壓力為1.01×105Pa（1 atm）；圓筒表面設(shè)為無(wú)滑移壁面；旋轉(zhuǎn)水域繞軸以轉(zhuǎn)速n 旋轉(zhuǎn)；使用有限體積法離散控制方程和湍流模式，湍流模型選用k-ε模型；采用穩(wěn)態(tài)多參考系（MRF）處理推進(jìn)器所處的旋轉(zhuǎn)域和其他區(qū)域的相對(duì)運(yùn)動(dòng)［17-19］；以RMS 殘差為10-5作為收斂依據(jù)進(jìn)行迭代計(jì)算。

2 模擬計(jì)算結(jié)果及分析

為了分析不同載荷下轉(zhuǎn)速對(duì)推進(jìn)器水動(dòng)力特性的影響，設(shè)定入口來(lái)流速度為0.1 m/s 并保持不變，模擬轉(zhuǎn)速為2 000，2 500，3 000，3 500，4 000 r/min的5 種運(yùn)行工況，得到不同轉(zhuǎn)速下推進(jìn)器的水動(dòng)力性能。數(shù)據(jù)處理中推力F 和功率P 分別按下式計(jì)算：

2.1 推進(jìn)器的性能分析

分別將轉(zhuǎn)速n、推力F 和功率P 的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理來(lái)減小數(shù)據(jù)擬合時(shí)的誤差，并利用最小二乘法原理擬合出lgn 與lgF，lgn 與lgP 之間的直線關(guān)系，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 各轉(zhuǎn)速lgn 下的推力lgF 和功率lgPFig.5 Thrust lgF and power lgP at each speed lgn

lgn 與lgF 的關(guān)系式為lgF=2.029 9lgn-5.390 9，其中R2=1，表明回歸效果非常顯著，可認(rèn)為推力F與轉(zhuǎn)速n 的二次方成正比；lgn 與lgP 的關(guān)系式為lgP=2.991lgn-8.102，其中R2=1，表明回歸效果非常顯著，可認(rèn)為功率P 與轉(zhuǎn)速n 的三次方成正比，與文獻(xiàn)［20］里的研究結(jié)論一致。

圖6，7 示出了不同轉(zhuǎn)速下微型推進(jìn)器葉片表面的靜壓分布，通過(guò)觀察、對(duì)比發(fā)現(xiàn)，微型推進(jìn)器的葉輪推力面大部分為正壓分布，吸力面大部分為負(fù)壓分布；當(dāng)轉(zhuǎn)速?gòu)? 000，2 500，3 000，3 500到4 000 r/min 變化時(shí)，推力面正壓幅值和吸力面負(fù)壓幅值均逐漸變大。葉輪吸力面負(fù)壓主要分布在導(dǎo)邊和葉梢部分，表明在該微型推進(jìn)器運(yùn)行過(guò)程中，空泡最有可能在吸力面的導(dǎo)邊附近初生。另外，由圖6，7 可以看出，在導(dǎo)邊處壓力面與吸力面的壓力差最大，即導(dǎo)邊處所受的應(yīng)力最大；并且隨著轉(zhuǎn)速的增大，導(dǎo)邊處所受應(yīng)力在不斷增大，因此，導(dǎo)邊處可能需要進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度校核。

圖6 各轉(zhuǎn)速下推進(jìn)器壓力面壓力云圖Fig.6 Pressure nephogram of the pressure surface of the thruster at each speed

圖7 各轉(zhuǎn)速下推進(jìn)器吸力面壓力云圖Fig.7 Pressure nephogram of the suction surface of the thruster at each speed

圖8，9 示出了微型推進(jìn)器葉片表面湍動(dòng)能分布，其湍動(dòng)能的大小和空間分布的不均勻性從側(cè)面說(shuō)明了黏性耗散損失、流動(dòng)分離以及脈動(dòng)擴(kuò)散程度的大?。?1］。從圖中可以看出，葉片壓力面與吸力面的湍動(dòng)能均沿葉根至葉稍遞增；在靠近葉稍區(qū)域，湍動(dòng)能從導(dǎo)邊到隨邊呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，這主要是因?yàn)樵趯?dǎo)邊處，流體分離成兩股，分別流過(guò)葉輪的壓力面和吸力面，由于葉片對(duì)流體做功，使其流動(dòng)趨于穩(wěn)定，流動(dòng)損失逐漸減小。從整體上看，隨著轉(zhuǎn)速的增大，流體進(jìn)入推進(jìn)器的流量和流速增加，產(chǎn)生變化劇烈的湍流流動(dòng)，導(dǎo)致葉片表面的湍動(dòng)能不斷增大，流體擾動(dòng)增強(qiáng)。

圖8 各轉(zhuǎn)速下推進(jìn)器壓力面湍動(dòng)能分布Fig.8 Turbulent kinetic energy distribution on the pressure surface of the thruster at each speed

圖9 各轉(zhuǎn)速下推進(jìn)器吸力面湍動(dòng)能分布Fig.9 Turbulent kinetic energy distribution on the suction surface of the thruster at each speed

2.2 微型推進(jìn)器工作流場(chǎng)分析

圖10 示出了微型推進(jìn)器在5 種轉(zhuǎn)速下軸截面上的流線，從圖可以清晰地看出，微型推進(jìn)器在水下的工作過(guò)程：流體由導(dǎo)管進(jìn)入推進(jìn)器，經(jīng)過(guò)葉輪的加壓做功，速度和壓力升高，最后從尾部噴口噴出，與推進(jìn)器外流場(chǎng)的低速低壓流體相互混合作用，在尾流區(qū)的兩側(cè)形成一對(duì)旋轉(zhuǎn)方向相反的非對(duì)稱旋渦。從圖10 中可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增大，推進(jìn)器噴口水流的速度幅值逐漸增加，尾流區(qū)所產(chǎn)生的旋渦強(qiáng)度和范圍也在逐漸增大，這說(shuō)明噴口水流的動(dòng)量和流量都在隨著轉(zhuǎn)速的增大而增加，使推進(jìn)器所產(chǎn)生的推力不斷增大。

圖10 各轉(zhuǎn)速下沿軸向切面速度流線分布Fig.10 Velocity streamline distribution along axial section at each speed

圖11～14 示出了距離葉輪分別為1D，2D，3D，4D（導(dǎo)管出口盤(pán)面）位置截面的速度分布云圖。從圖11 中可以看出速度核心區(qū)主要存在于導(dǎo)管出口盤(pán)面部分，呈現(xiàn)出關(guān)于中心軸對(duì)稱的三角星型分布；在中心處存在一塊圓形的低速區(qū)，表明在推進(jìn)器運(yùn)行過(guò)程中在該處易產(chǎn)生旋渦或空泡。通過(guò)對(duì)比圖11～14 可以發(fā)現(xiàn)，隨著與葉輪距離的增大，速度核心區(qū)的范圍在不斷增大，并沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，同時(shí)其速度峰值不斷減小，說(shuō)明水流從噴口噴出后不斷與周?chē)牡退偎骰旌?，水流速度逐漸趨于均勻。

圖11 各轉(zhuǎn)速下離噴口1D 截面處速度云圖Fig.11 Velocity nephogram at 1D section away from the nozzle at each speed

此外，隨著轉(zhuǎn)速的增大其速度核心區(qū)的范圍和速度峰值不斷增大，說(shuō)明隨著推進(jìn)器轉(zhuǎn)速的增大，其出口水流的動(dòng)能不斷增大。

圖12 各轉(zhuǎn)速下離噴口2D 截面處速度云圖Fig.12 Velocity nephogram at 2D section away from the nozzle at each speed

圖13 各轉(zhuǎn)速下離噴口3D 截面處速度云圖Fig.13 Velocity nephogram at 3D section away from the nozzle at each speed

圖14 各轉(zhuǎn)速下離噴口4D 截面處速度云圖Fig.14 Velocity nephogram at 4D section away from the nozzle at each speed

3 結(jié)論

（1）隨著推進(jìn)器轉(zhuǎn)速的增大，其推力和功率都在不斷增加，并且推力與轉(zhuǎn)速的二次方成正比，功率與轉(zhuǎn)速的三次方成正比。

（2）推進(jìn)器葉輪導(dǎo)邊所受應(yīng)力和流動(dòng)損失最大；隨著轉(zhuǎn)速增大，葉輪所受應(yīng)力和流體湍動(dòng)能不斷增大。

（3）推進(jìn)器的尾流區(qū)存在一對(duì)旋轉(zhuǎn)方向相反的非對(duì)稱旋渦，其強(qiáng)度隨轉(zhuǎn)速增大而增加；噴口處水流受葉輪的影響較大，由于其周向速度較大，可在葉輪后方增設(shè)導(dǎo)葉來(lái)吸收噴口水流的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能，進(jìn)而提高推進(jìn)器的推進(jìn)效率。