基于蒙特卡羅算法研究補(bǔ)償膜下空腔的影響

孔 棟 惠 琳 孔旭東 魏賢頂 趙于天 楊 波

（江南大學(xué)附屬醫(yī)院腫瘤放療科 無(wú)錫 214122）

對(duì)淺表腫瘤實(shí)施放療時(shí)，為克服兆伏級(jí)X射線劑量建成效應(yīng)，使腫瘤靶區(qū)劑量均勻性和適形性更好，需在皮膚表面添加補(bǔ)償膜，補(bǔ)償膜的臨床應(yīng)用及效果一直是放療所關(guān)心的問(wèn)題［1-2］。由于人體輪廓不平整，治療擺位時(shí)會(huì)在補(bǔ)償膜與皮膚之間形成空腔，這對(duì)淺表劑量沉積會(huì)有一些影響。王興安等［3］、李承軍等［4］和Martin等［5］通過(guò)測(cè)量研究了補(bǔ)償膜下空腔對(duì)表面劑量的影響；Yousaf等［6］和Martyna等［7］分別通過(guò)測(cè)量研究了不同射野時(shí)補(bǔ)償膜下空腔造成的中心軸劑量變化；Chung等［8］通過(guò)測(cè)量研究了不同射野角度時(shí)補(bǔ)償膜下空腔的影響，但結(jié)果不足以全面評(píng)估空腔對(duì)靶區(qū)體積帶來(lái)的影響；劉婷婷等［9］通過(guò)治療計(jì)劃系統(tǒng)研究了空腔大小對(duì)放療計(jì)劃的影響，但基于預(yù)設(shè)空腔的計(jì)劃射線通量和子野都不同，不能真實(shí)反映非預(yù)期產(chǎn)生空腔的影響。在之前研究中，本課題組通過(guò)模擬對(duì)空腔大小所致淺層劑量變化做了研究，但僅限于1 cm厚補(bǔ)償膜，對(duì)補(bǔ)償膜臨床應(yīng)用指導(dǎo)有限［10-11］。因此，獲取不同厚度補(bǔ)償膜下空腔所致淺層組織劑量沉積變化對(duì)深刻了解補(bǔ)償膜下空腔影響、指導(dǎo)補(bǔ)償膜的臨床應(yīng)用具有重要意義。

蒙特卡羅算法是輻射劑量計(jì)算的“金標(biāo)準(zhǔn)”，不僅可以構(gòu)建復(fù)雜的幾何模型，還可以獲取比測(cè)量更詳盡的數(shù)據(jù)，在放療相關(guān)研究中多有應(yīng)用［9-10，12-15］。本文基于Geant4蒙特卡羅軟件包［16］通過(guò)構(gòu)建一系列空腔模型研究了三種厚度補(bǔ)償膜下空腔對(duì)淺層組織劑量沉積的影響，以期對(duì)補(bǔ)償膜下空腔影響形成更全面的認(rèn)識(shí)，指導(dǎo)補(bǔ)償膜的臨床應(yīng)用。

1 材料與方法

1.1 加速器模型構(gòu)建和相空間文件獲取

本研究所用操作系統(tǒng)為64位Win7，C++編譯器Visual studio 2013，Geant4版本號(hào)10_02_p02，所用物理模型為G4EmPenelopePhysics，截止射程0.1 cm。根據(jù)美國(guó)Varian公司提供的資料，在Geant4中構(gòu)建射野10 cm×10 cm、出束6 MV X射線的2300CD醫(yī)用直線加速器機(jī)頭模型。分三組展開(kāi)模擬，每組初始打靶電子1×108，每次產(chǎn)生30個(gè)相同粒子，記錄到達(dá)Jaw上粒子信息作為臨時(shí)相空間文件；以臨時(shí)相空間文件作為粒子源，依次讀取其中粒子信息，每次產(chǎn)生10個(gè)相同粒子，記錄到達(dá)Jaw下粒子信息作為相空間文件。

1.2 機(jī)頭模型驗(yàn)證

構(gòu)建上表面位于加速器源軸距（SAD）水平、中心在射野中心并垂直于射野中心軸的30 cm×30 cm×30 cm水模體，在其中心軸和10 cm深度x方向上依劑量變化特點(diǎn)設(shè)置體素［17］以記錄劑量沉積，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差公式內(nèi)置代碼分析各體素劑量沉積的不確定性，以相空間文件為粒子源，依次讀取其中粒子信息，每次產(chǎn)生50個(gè)相同粒子，計(jì)算射線在水模體中百分深度劑量（PDD）和10 cm深度處Profile，射野范圍內(nèi)各體素劑量沉積標(biāo)準(zhǔn)差小于2%。與IBA藍(lán)水箱劑量測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證機(jī)頭模型準(zhǔn)確性。

1.3 空腔模型構(gòu)建及淺表劑量計(jì)算

以上表面位于SAD、中心在射野中心上并垂直于射野中心軸的30 cm×30 cm×30 cm水模體代替人體組織，在水模體中心軸和0.1 cm、0.3 cm、0.5 cm、0.9 cm和1.5 cm深度處x軸上（?8 cm，8 cm）范圍設(shè)置大小為0.2 cm×0.2 cm×0.2 cm的體素以記錄劑量沉積，并內(nèi)置標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算代碼分析各體素劑量沉積的不確定性。依水模體上表面所覆補(bǔ)償膜厚度將模型分為三組：0.3 cm組、0.5 cm組和1.0 cm組，每組包含一個(gè)對(duì)照模型（圖1（a））和5個(gè)含空腔模型（圖1（b）），空腔位于射野中心，面積為2.0 cm×2.0 cm，厚度依次為0.2 cm、0.3 cm、0.5 cm、0.7 cm和0.9 cm。以相空間文件為粒子源，依次讀取其中粒子信息，每次產(chǎn)生50個(gè)相同粒子，分別計(jì)算各組模型水模體中劑量沉積。射野范圍內(nèi)各體素劑量沉積標(biāo)準(zhǔn)差小于2%。數(shù)據(jù)保存為ASCII文件。

圖1 1.0 cm組模型：(a)對(duì)照模型；(b)含空腔模型Fig.1 Model of 1.0 cm group:(a)model;(b)model with cavity

1.4 數(shù)據(jù)處理

將各組數(shù)據(jù)分別導(dǎo)入Excel表格進(jìn)行計(jì)算對(duì)比。分別采用百分深度劑量差（Difference of percentage depth dose，DPDD，以DPDD表示）（式（1））和離軸比差（Difference of off-axis ratio，DOAR，以DOAR表示）（式（2））描述空腔對(duì)中心軸和不同深度側(cè)向劑量分布的影響，其越接近0說(shuō)明空腔影響越小，大于0說(shuō)明空腔使得對(duì)應(yīng)劑量偏大，小于0說(shuō)明空腔使得對(duì)應(yīng)劑量偏小。

式中：PPDD，C和PPDD分別為含空腔和不含空腔時(shí)的百分深度劑量；DC，d和Dd分別表示含空腔和不含空腔時(shí)深度d處射野中心體素劑量計(jì)算值；Dd0表示不含空腔時(shí)參考深度d0處射野中心體素劑量計(jì)算值，本文參考深度均取0.5 cm。

式中：OOAR，C和OOAR分別為含空腔和不含空腔時(shí)的離軸比；DC，d，x和Dd，x分別表示含空腔和不含空腔時(shí)深度d處坐標(biāo)為x的體素劑量計(jì)算值；Dd，cen表示不含空腔時(shí)深度d處射野中心體素劑量計(jì)算值。

2 結(jié)果

2.1 加速器機(jī)頭模型驗(yàn)證

水模體中計(jì)算與測(cè)量百分深度劑量（Percentage depth dose，PDD）和離軸比（Offaxis ratio，OAR）如圖2所示。計(jì)算結(jié)果與測(cè)量數(shù)據(jù)比較一致，除淺表處PDD外射野范圍內(nèi)差異在2%以內(nèi)，說(shuō)明所建機(jī)頭模型與實(shí)際比較相符，基于此模型的相空間文件可用于補(bǔ)償膜下空腔影響的研究。

圖2 計(jì)算與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比：(a)百分深度劑量；(b)離軸比Fig.2 Comparison of calculated and measured data:(a)percentage depth dose;(b)off-axis ratio

2.2 空腔對(duì)中心軸劑量的影響

不同厚度補(bǔ)償膜下空腔對(duì)中心軸劑量的影響見(jiàn)圖3。由圖3可知，若補(bǔ)償膜下有空腔會(huì)使淺層中心軸劑量降低；補(bǔ)償膜厚度一定時(shí)，空腔厚度越大，對(duì)中心軸劑量影響越大，影響深度也越大；所研究三種厚度補(bǔ)償膜中，相較而言，0.3 cm補(bǔ)償膜下中心軸劑量和被影響深度受空腔影響最小，即使空腔厚度達(dá)0.9 cm，水中0.5 cm深度處所受影響也已小于2%；0.5 cm補(bǔ)償膜下中心軸劑量受空腔影響最大，空腔厚度為0.3 cm時(shí)對(duì)淺表的影響就超過(guò)了2%，空腔厚度為0.5 cm時(shí)甚至達(dá)到了4%，但隨模體中深度增加劑量迅速恢復(fù)，在空腔厚度相同時(shí)受影響深度與1.0 cm補(bǔ)償膜大致相同，但1.0 cm補(bǔ)償膜下空腔對(duì)淺表劑量影響更小。

2.3 空腔對(duì)離軸劑量的影響

圖4為不同厚度補(bǔ)償膜下空腔對(duì)0.1 cm深度側(cè)向劑量的影響。

由圖4可知，空腔厚度越大，對(duì)側(cè)向劑量影響越大；0.3 cm補(bǔ)償膜和0.5 cm補(bǔ)償膜下，空腔對(duì)淺表側(cè)向劑量影響由中心向邊緣均呈先增加后減小趨勢(shì)，而空腔邊緣外劑量略高于無(wú)空腔的結(jié)果可能是由于所構(gòu)建模型在空腔邊緣處水膜位置有突變，1.0 cm補(bǔ)償膜下中心區(qū)域所受影響基本穩(wěn)定，隨離軸距離增加，影響逐漸減小直至基本無(wú)影響；空腔厚度一定時(shí)，補(bǔ)償膜厚度越小，淺表劑量所受影響越大，0.3 cm補(bǔ)償膜、0.5 cm補(bǔ)償膜和1.0 cm補(bǔ)償膜在空腔厚度分別為0.2 cm、0.3 cm和0.5 cm時(shí)淺表側(cè)向劑量所受影響約3%。

圖5所示為不同厚度補(bǔ)償膜下0.9 cm的空腔對(duì)模體不同深度處側(cè)向劑量的影響。

圖5 0.9 cm空腔下不同深度處離軸比差：(a)深度0.3 cm處；(b)深度0.5 cm處；(c)深度0.9 cm處Fig.5 Difference of off-axis ratio at different depths with cavity of 0.9 cm:(a)depth of 0.3 cm;(b)depth of 0.5 cm;(c)depth of 0.9 cm

由圖5可知，隨模體中深度增加側(cè)向劑量所受影響迅速減小，即使對(duì)于0.9 cm厚的空腔，在深度為0.5 cm時(shí)0.3 cm補(bǔ)償膜下所受影響只有2%左右，0.5 cm補(bǔ)償膜和1.0 cm補(bǔ)償膜下所受影響也已降到3%左右，在深度達(dá)0.9 cm時(shí)三種厚度補(bǔ)償膜下側(cè)向劑量已基本不受影響。

3 討論

補(bǔ)償膜在淺表腫瘤放療中多有應(yīng)用，通過(guò)在計(jì)劃中設(shè)置虛擬補(bǔ)償膜可有效改善計(jì)劃質(zhì)量，但治療擺位中補(bǔ)償膜下難免會(huì)有空腔存在，進(jìn)而對(duì)淺表劑量沉積造成一定誤差，為精確放療帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)。

本研究基于蒙特卡羅算法和精細(xì)的加速器機(jī)頭結(jié)構(gòu)，通過(guò)構(gòu)建簡(jiǎn)化的空腔模型，計(jì)算不同厚度補(bǔ)償膜下存在不同厚度空腔時(shí)對(duì)中心軸和淺層離軸劑量的影響。通過(guò)對(duì)比可知，0.3 cm補(bǔ)償膜下空腔對(duì)中心軸劑量影響及影響深度均最小，而對(duì)淺表離軸劑量影響最大；0.5 cm補(bǔ)償膜下空腔對(duì)中心軸劑量影響最大，而對(duì)淺表離軸劑量影響介于0.3 cm和1.0 cm補(bǔ)償膜之間，影響深度也與1.0 cm補(bǔ)償膜接近；1.0 cm補(bǔ)償膜下空腔對(duì)中心軸劑量影響介于0.3 cm和0.5 cm補(bǔ)償膜之間，0.1 cm深度的離軸劑量影響最小，而影響深度大于0.3 cm補(bǔ)償膜，與0.5 cm補(bǔ)償膜類似。之所以會(huì)有這樣的結(jié)果，可能與射線在補(bǔ)償膜中生成的次級(jí)電子多少、能量、分布及側(cè)向散射相關(guān)。綜合考慮空腔對(duì)中心軸劑量和離軸劑量的影響可知，補(bǔ)償膜厚度越小、空腔厚度越大，對(duì)淺層劑量影響越大。射線垂直入射時(shí)，0.3 cm、0.5 cm和1.0 cm補(bǔ)償膜下空腔厚度分別達(dá)0.2 cm、0.3 cm和0.5 cm，此時(shí)對(duì)淺表劑量影響可達(dá)3%左右，隨空腔厚度繼續(xù)增加，影響迅速增大。這與王興安等［3］研究結(jié)果有較大差異，與李承軍等［4］研究結(jié)論相似，但具體數(shù)據(jù)差異也較大，這除了計(jì)算誤差外，更多可能與設(shè)計(jì)空腔模型有關(guān)，對(duì)于較大面積的空腔，因中心處有充分的側(cè)向電子散射貢獻(xiàn)，會(huì)在一定程度上降低空腔的影響。

本研究只涉及了射線垂直入射的情況，若射線傾斜入射，空腔影響將進(jìn)一步加大［5，8］，而放療中，尤其是調(diào)強(qiáng)放療和容積調(diào)強(qiáng)放療中，更多的是射線傾斜入射。因此要保證淺表劑量的充分，必須對(duì)補(bǔ)償膜下空腔嚴(yán)格限制。胡作懷等［18］研究證明在定位時(shí)加補(bǔ)償膜相較計(jì)劃中添加虛擬補(bǔ)償膜更為合理，對(duì)于體表組織接受放療的患者，最好在定位時(shí)添加補(bǔ)償膜并將其作為患者CT數(shù)據(jù)的一部分納入計(jì)算；物理師在計(jì)劃制定中對(duì)于體表明顯不規(guī)則部位應(yīng)慎用虛擬補(bǔ)償膜；對(duì)于需要用到補(bǔ)償膜的患者，技術(shù)員擺位過(guò)程中需謹(jǐn)慎放置補(bǔ)償膜，對(duì)于有圖像引導(dǎo)的單位，淺表腫瘤放療中除關(guān)注擺位準(zhǔn)確性外，還應(yīng)注意補(bǔ)償膜的放置情況，對(duì)于有空腔尤其是空腔厚度接近或超過(guò)補(bǔ)償膜厚度一半者，需重新放置補(bǔ)償膜。另外也可采用新的技術(shù)例如3D打?。?9-20］或新的材料制作適形性更好且具有一定穩(wěn)定性的補(bǔ)償膜。