基于超材料的高效率多源無(wú)線充電系統(tǒng)的研究

謝偉，王海華，賈和坤，劉帥，王忠

（1.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計(jì)院有限公司，江蘇南京 211102；2.江蘇大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

電動(dòng)汽車(chē)是現(xiàn)代汽車(chē)工業(yè)的未來(lái)，而它的普及離不開(kāi)充電技術(shù)的支持。無(wú)線充電技術(shù)作為新興的一種充電形式，吸引了越來(lái)越多研究者的目光。無(wú)線電能傳輸（wireless power transfer，WPT）通過(guò)電磁波傳遞能量，不僅摒棄傳統(tǒng)充電線的束縛，省去了充電時(shí)拔插充電頭的過(guò)程，更避免了電線老化導(dǎo)致的漏電等風(fēng)險(xiǎn)[1-3]。而多源無(wú)線充電系統(tǒng)因?yàn)橛卸鄠€(gè)能量發(fā)射線圈，具有更強(qiáng)的電能供給能力，可以用在較大功率的充電場(chǎng)合中。

本文的研究對(duì)象是多發(fā)射線圈/單接收線圈組成的多源無(wú)線充電系統(tǒng)（multiple input/single output wireless power transfer，MISO-WPT），該系統(tǒng)具有多個(gè)發(fā)射線圈（transmitter coil，Tx），能夠有效增強(qiáng)對(duì)接收線圈（receiver coil，Rx）的傳輸功率。但是，多個(gè)不重合的發(fā)射線圈在空間中與單個(gè)接收線圈的相位位置必然存在偏移，而位置偏移導(dǎo)致互感急劇下降，使得傳輸效率降低[4]。

為提升傳輸效率，常用的方法主要有兩種：

1）優(yōu)化收/發(fā)線圈參數(shù)及相對(duì)位置，增強(qiáng)互感。

無(wú)線傳輸系統(tǒng)的傳輸功率和效率都跟線圈間的互感息息相關(guān)。而互感由線圈的固有參數(shù)和相對(duì)位置決定，因此可以通過(guò)調(diào)節(jié)線圈的物理參數(shù)和位置優(yōu)化輸出能力。文獻(xiàn)[5]研究了多個(gè)負(fù)載線圈的WPT 系統(tǒng)，結(jié)果表明，合理地使用多負(fù)載線圈可增加傳輸效率。文獻(xiàn)[6]通過(guò)使用絞合線制成的高Q值雙層諧振線圈提高系統(tǒng)傳輸效率，最高可以達(dá)到88%。文獻(xiàn)[7]通過(guò)增加中繼線圈提升傳輸效率。文獻(xiàn)[8-9]使用多源陣列提升系統(tǒng)傳輸效率，但只研究了發(fā)射端線圈均與接收端線圈這一種情況，未對(duì)線圈非平行的情況進(jìn)行分析和研究。

2）增強(qiáng)電磁波強(qiáng)度，減少電磁損耗。

無(wú)線充電系統(tǒng)是依賴(lài)電磁波進(jìn)行能量傳輸，而消逝波是電磁波能量的主要載體。然而，消逝波的強(qiáng)度隨著傳播距離的增加而急速衰減，導(dǎo)致WPT 系統(tǒng)在長(zhǎng)距離電能傳輸過(guò)程中的效率顯著降低。

超材料是一種具有負(fù)磁導(dǎo)率、負(fù)介電常數(shù)超常物理特性的人造材料，他的負(fù)磁導(dǎo)率特性能夠匯聚消逝波[10-12]，使得消逝波的強(qiáng)度在一定范圍內(nèi)得到增強(qiáng)，可用于提升WPT系統(tǒng)效率。文獻(xiàn)[13-15]研究了不同的超材料對(duì)WPT 系統(tǒng)提升效率的能力，但所用到的超材料均為各向異性，即只能放大某單一方向的消逝波，并不適用于線圈間存在偏角的WPT系統(tǒng)。

因此，針對(duì)上述方法中的問(wèn)題，本文研究了一種MISO-WPT 系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有多個(gè)發(fā)射線圈，能夠共同為接收線圈傳輸電能，顯著提高傳輸能力。同時(shí)，為了提高傳輸效率，首先通過(guò)分析發(fā)射線圈間距及偏轉(zhuǎn)角度與效率的關(guān)系，得到實(shí)現(xiàn)最優(yōu)傳輸效率時(shí)發(fā)射線圈的最佳相對(duì)位置區(qū)間。接著，設(shè)計(jì)并制作了電磁超材料，通過(guò)理論計(jì)算和仿真證明該超材料能夠增強(qiáng)電磁波中的消逝波，減少WPT 系統(tǒng)的損耗，達(dá)到提高效率的目的。最后，搭建雙源MISO-WPT 系統(tǒng)實(shí)物平臺(tái)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該系統(tǒng)能夠有效地提高傳輸效率，同時(shí)提高了MISO-WPT 系統(tǒng)對(duì)位置的適應(yīng)能力。

本文首先設(shè)計(jì)并分析了可運(yùn)用于電動(dòng)汽車(chē)及移動(dòng)電子設(shè)備無(wú)線充電的MISO-WPT系統(tǒng)。設(shè)計(jì)的電磁超材料能夠在發(fā)射線圈偏轉(zhuǎn)角為0°～45°時(shí)發(fā)揮作用，傳輸效率最高可達(dá)72%。相比于傳統(tǒng)單源無(wú)線充電系統(tǒng)，本系統(tǒng)通過(guò)多個(gè)發(fā)射線圈及電磁超材料共同作用使傳輸效率至少提高20%。

1 MISO-WPT系統(tǒng)效率分析

1.1 MISO-WPT系統(tǒng)基本原理

MISO-WPT 的工作原理是：當(dāng)具有相同固有頻率的線圈處在同一空間時(shí)，若任意線圈中流過(guò)此頻率的交變電流，該線圈周?chē)鷷?huì)產(chǎn)生相同頻率的交變磁場(chǎng)，處在磁場(chǎng)近場(chǎng)范圍內(nèi)的其他線圈就會(huì)發(fā)生諧振，進(jìn)而產(chǎn)生相同頻率交變電流，實(shí)現(xiàn)線圈間的能量交換[16]。MISO-WPT 系統(tǒng)電路模型如圖1所示。

圖1 MISO-WPT系統(tǒng)等效電路Fig.1 Equivalent circuit of MISO-WPT

圖1 中，VTi和VTk（i≠k）分別代表第i個(gè)發(fā)射線圈（Txi）和第k個(gè)發(fā)射線圈（Txk）的電源電壓，Ci，Li，Ri，Ii以及Ck，Lk，Rk，Ik則分別代表相應(yīng)線圈的電容、電感、線圈內(nèi)阻以及電流；接收線圈（Rx）的參數(shù)命名同理。Mi，Mk分別表示發(fā)射線圈Txi，Txk與接收線圈Rx 之間的互感值；Mik是Txi和Txk之間的互感。

根據(jù)圖1，列出基爾霍夫電壓方程：

式（1）可以完整地描述MISO-WPT 傳輸特性。其中向量M1包含不同發(fā)射線圈間的互感；向量M2為發(fā)射線圈與接收線圈之間互感。

根據(jù)式（1）可得出系統(tǒng)的輸入功率和輸出功率，如下式：

式中：“*”表示對(duì)應(yīng)矩陣的共軛復(fù)數(shù)。

由式（2）和式（3）可得系統(tǒng)的效率為

從效率公式（4）可以看出，當(dāng)發(fā)射線圈上的驅(qū)動(dòng)電壓vT和負(fù)載電阻RL不變時(shí)，MISO-WPT 系統(tǒng)的效率僅與收/發(fā)線圈間的互感M2正相關(guān)。因此，當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，提高互感M2，效率將得到提升。

1.2 MISO-WPT效率與線圈相對(duì)位置的關(guān)系

為了簡(jiǎn)化分析系統(tǒng)傳輸效率與線圈相對(duì)位置的關(guān)系，我們建立了雙源MISO-WPT系統(tǒng)模型。經(jīng)研究，WPT 系統(tǒng)的最佳工作頻率區(qū)間為1 ～10 MHz[9]，因此本文選取4.7 MHz 作為系統(tǒng)諧振頻率；發(fā)射線圈和接收線圈的大小參數(shù)完全相同，為方便實(shí)驗(yàn)，線圈半徑設(shè)為80 mm，由漆包線繞制，匝數(shù)為10 匝。通過(guò)測(cè)量，繞制好線圈的電感為15 μH，為使線圈的固有頻率等于4.7 MHz，經(jīng)過(guò)計(jì)算，給線圈串聯(lián)一個(gè)諧振68 pF 的電容。負(fù)載端充電電池組采用一個(gè)10 Ω純電阻代替，以便于測(cè)量電流電壓等參數(shù)。雙源MISO-WPT系統(tǒng)的仿真參數(shù)為：諧振頻率f=4.7 MHz，電容C1＝C2＝CR＝68 pF，電感L1＝L2＝LR＝15 μH，負(fù)載電阻RL＝10 Ω，發(fā)射線圈驅(qū)動(dòng)電壓vT＝10 cos（2πf）V，線圈半徑rTx1＝rTx2＝rRx＝80 mm，線圈匝數(shù)NTx1＝NTx2＝NRx＝10，發(fā)射線圈間距t＝80 mm，發(fā)射線圈與接收線圈間距h＝160 mm。

1.2.1 發(fā)射線圈偏轉(zhuǎn)角α與效率的關(guān)系

為簡(jiǎn)化分析，令Tx1，Tx2位置關(guān)于Rx 的平面法向量軸對(duì)稱(chēng)。收/發(fā)線圈空間相對(duì)位置如圖2所示，α表示發(fā)射線圈的偏轉(zhuǎn)角，t表示單個(gè)發(fā)射線圈到對(duì)稱(chēng)中心的距離，h表示對(duì)稱(chēng)中心到接收線圈的軸向距離。

圖2 雙源系統(tǒng)模型Fig.2 Model of dual-Tx WPT system

此時(shí)，Tx1與Rx間互感可由下式求出：

式中：k1為T(mén)x1與Rx間的耦合系數(shù)；NTx1，NRx為線圈Tx1和Rx 的匝數(shù)；rTx1，rRx為T(mén)x1和Rx 線圈半徑；μ0為真空中的磁導(dǎo)率。

由文獻(xiàn)[17]可知，耦合系數(shù)k1隨t和h的增加而減小，且h對(duì)k1的影響更大。本文重點(diǎn)分析α對(duì)k1的影響。跟據(jù)式（5）分析α與k1間的關(guān)系，Matlab仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 耦合系數(shù)k1與線圈間夾角α的關(guān)系Fig.3 The relationship between k1 and α

由圖3 可以看出，隨著α增大，k1呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。當(dāng)α超過(guò)45°后，k1迅速下降。因此，可以得出結(jié)論：當(dāng)軸向距離與徑向距離一定時(shí)，調(diào)節(jié)收/發(fā)端線圈間夾角可使雙源MISO-WPT系統(tǒng)傳耦合系數(shù)達(dá)到最大，且k1的最大值出現(xiàn)在α為40°～45°之間。

將圖3 得到的耦合系數(shù)結(jié)果與效率公式（4）連立，得到雙源MISO-WPT 系統(tǒng)效率η與夾角α的關(guān)系，如圖4 所示。從圖4 可以看出，當(dāng)兩發(fā)射線圈從0°旋轉(zhuǎn)增大時(shí)，發(fā)射線圈的正面逐漸對(duì)準(zhǔn)接收線圈，k1逐漸增大，此時(shí)發(fā)射線圈上的能量大部分傳輸?shù)浇邮站€圈中，傳輸效率在α為40°～45°時(shí)達(dá)到最大；繼續(xù)增大α，兩發(fā)射線圈逐漸互相正對(duì)，與接收線圈解耦，此時(shí)大部分能量在兩個(gè)發(fā)射線圈間的振蕩交換，傳遞到接收線圈上的能量顯著下降，因此系統(tǒng)傳輸效率快速降低。

圖4 雙源發(fā)射線圈的偏轉(zhuǎn)角α與效率η的關(guān)系Fig.4 The relationship between α and η

綜上分析，當(dāng)兩個(gè)發(fā)射線圈間距離t固定后，偏轉(zhuǎn)角在0°～45°范圍內(nèi)系統(tǒng)能保持較高的傳輸效率，當(dāng)發(fā)射線圈偏轉(zhuǎn)角大于45°后，效率顯著下降。因此在實(shí)際應(yīng)用中，發(fā)射線圈最佳偏轉(zhuǎn)區(qū)間為0°～45°。

1.2.2 發(fā)射線圈間互感與效率的關(guān)系

將式（1）中的vT=M1iT-M2IR代入式（4）中：

從式（6）可以看出，當(dāng)發(fā)射線圈上的驅(qū)動(dòng)電壓vT、負(fù)載電阻RL以及收/發(fā)線圈間互感M2不變時(shí)，發(fā)射線圈之間的互感M1是影響無(wú)線充電效率的重要因素。

將雙源MISO-WPT 系統(tǒng)的仿真參數(shù)代入式（6）中，兩發(fā)射線圈與接收線圈間的互感設(shè)為M1=M2= 1.5 mH，使用Matlab 仿真兩個(gè)發(fā)射線圈間互感M12與效率的關(guān)系，結(jié)果如圖5所示。

圖5 發(fā)射線圈間互感M12與效率η的關(guān)系Fig.5 The relationship between M12 and η

從圖5可以看出，隨著發(fā)射線圈間互感M12的增強(qiáng)，效率η逐漸下降。這是因?yàn)?，?dāng)M12增大時(shí)，兩個(gè)發(fā)射線圈間的耦合增強(qiáng)，線圈間的能量交換增強(qiáng)。此時(shí)，更多的能量在兩個(gè)發(fā)射線圈間振蕩并逐漸消耗，而無(wú)法到達(dá)接收線圈，從而導(dǎo)致效率η的降低。因此，在系統(tǒng)運(yùn)行中，要保持發(fā)射線圈間適當(dāng)?shù)拈g距，以達(dá)到提升效率的目的。

2 運(yùn)用超材料提升傳輸效率

2.1 超材料的制作

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)電磁超材料具有各向異性，只能增強(qiáng)某一個(gè)特定傳播方向上的消逝波（通常只能增強(qiáng)超材料板垂線方向），因而使得超材料在WPT系統(tǒng)中的應(yīng)用受到了極大的限制。通過(guò)研究，本文設(shè)計(jì)了一種基于螺旋諧振結(jié)構(gòu)（split resonator，SR）的電磁超材料，它通過(guò)4 個(gè)SR 螺旋單元組成2×2 中心對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，能夠使得超材料對(duì)來(lái)自更多方向的消逝波進(jìn)行增強(qiáng)。另外，一種電磁超材料結(jié)構(gòu)通常只能對(duì)單個(gè)特定頻率的消逝波產(chǎn)生響應(yīng)，即頻率選擇效應(yīng)。本文提出的MISO-WPT 的工作頻率為4.7 MHz。因此要通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)和CST 仿真軟件，設(shè)計(jì)出響應(yīng)頻率為4.7 MHz的電磁超材料以配合MISO-WPT系統(tǒng)。

本文運(yùn)用寬邊耦合正方形SRs作為超材料的基本單元。將8匝銅線同軸蝕刻在底板兩側(cè)以形成寬邊耦合[18]。每個(gè)SRs 在底板中間連接一個(gè)正方形銅片，兩側(cè)銅線通過(guò)鉆孔相接，通過(guò)改變銅片上電荷的分布來(lái)增加耦合電容，從而調(diào)整響應(yīng)頻率。超材料基本單元的規(guī)格參數(shù)為：銅線寬度a=1 mm，銅線間距b＝1 mm，銅線厚度e＝0.035 mm，最外層銅線長(zhǎng)度g＝78 mm，正方形貼片邊長(zhǎng)d＝8.5 mm，鉆孔半徑r＝2 mm，基本單元邊長(zhǎng)l＝80 mm，外形如圖6a所示。

基本單元設(shè)計(jì)好后，將4 個(gè)基本單元按照中心對(duì)稱(chēng)排列組成超材料面板。面板材質(zhì)采用FR-4環(huán)氧玻璃布層壓板，邊長(zhǎng)160 mm，厚度1 mm，相對(duì)介電常數(shù)為4.3，兩側(cè)銅線均為順時(shí)針蝕刻，以確保當(dāng)消逝波多角度入射時(shí)，超材料具有良好的響應(yīng)，基本單元間距離為2 mm，陣列結(jié)構(gòu)如圖6b所示。

圖6 超材料的基本單元結(jié)構(gòu)和超材料完整結(jié)構(gòu)Fig.6 The structure of the cell and the complete structure of metamaterial

2.2 超材料的性能驗(yàn)證

本文利用CST 軟件仿真進(jìn)行驗(yàn)證。首先通過(guò)仿真得到超材料的S參數(shù)，用以計(jì)算諧振頻率f和磁導(dǎo)率μ。如圖7 所示，超材料在4.595～4.820 MHz 頻率范圍內(nèi)出現(xiàn)電磁響應(yīng)，S11參數(shù)在4.595 MHz 和4.655 MHz 處分別達(dá)到低谷，大小分別為-29.12 dB 和-30.27 dB。這意味著，該結(jié)構(gòu)超材料能夠?qū)Υ祟l率的入射電磁波產(chǎn)生響應(yīng)。

圖7 超材料的S參數(shù)Fig.7 S parameter of metamaterial

接著，利用S11并結(jié)合反演算法計(jì)算出超材料板在不同頻率下的磁導(dǎo)率μ，如下式：

式中：q為超材料的厚度，1 mm；λ為電磁波的波長(zhǎng)。

圖8 為超材料磁導(dǎo)率μ與電磁波頻率f的關(guān)系?？梢钥闯觯牧暇哂袃蓚€(gè)磁導(dǎo)率為負(fù)的頻率區(qū)間，分別是4.595～4.626 MHz和4.655～4.820 MHz。磁導(dǎo)率為負(fù)值，就意味著超材料對(duì)這兩個(gè)頻率范圍區(qū)間內(nèi)的電消逝波有“增強(qiáng)”作用。通過(guò)觀察，超材料在第2 個(gè)區(qū)間擁有更寬的頻率范圍，易于實(shí)驗(yàn)調(diào)試，因此本文選擇第2 個(gè)頻率區(qū)間作為研究重點(diǎn)。

圖8 超材料磁導(dǎo)率與頻率的關(guān)系Fig.8 Relationship between μ and f of metamaterials

根據(jù)2.1節(jié)的研究，雙源MISO-WPT系統(tǒng)發(fā)射線圈的最佳工作傾角為0°～45°。所以在本節(jié)中，利用CST 軟件測(cè)試當(dāng)電磁波的入射角θ在0°～45°時(shí)，超材料的頻率響應(yīng)情況。θ為電磁波入射方向與超材料平面法線的夾角。結(jié)果如圖9 所示，當(dāng)θ從0°增大時(shí)，超材料的響應(yīng)頻率f產(chǎn)生偏移，偏移量約為0.2 MHz。同時(shí)，隨著偏轉(zhuǎn)角度增大，超材料會(huì)在5 MHz 左右出現(xiàn)異常磁響應(yīng)，但是幅值較小，且不會(huì)影響本文研究的負(fù)磁導(dǎo)率區(qū)間，因此將此忽略。

圖9 不同入射角時(shí)超材料S參數(shù)Fig.9 S parameter with different incident angles

為了更好地觀察頻率偏移的程度，我們以偏轉(zhuǎn)角θ為橫坐標(biāo)，響應(yīng)頻率f為縱坐標(biāo)繪制出圖10。可以看出，雖然θ在0°～45°時(shí)響應(yīng)頻率產(chǎn)生偏移，但是對(duì)于4.7 MHz的工作頻率來(lái)說(shuō)，偏移量不足5%。而5%的頻率偏差并不會(huì)對(duì)WPT 系統(tǒng)的傳輸性能造成顯著的影響。這意味著，本文所設(shè)計(jì)的超材料對(duì)入射角在0°～45°的電磁波具有良好的響應(yīng)能力。

圖10 不同θ所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)頻率fFig.10 Incident angle θ with different f

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)的電磁超材料是否具有提升效率的能力，本文搭建了雙源MISO-WPT 系統(tǒng)及單源WPT 的對(duì)比系統(tǒng)。圖11 為雙源MISO-WPT 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)電路圖，圖12為實(shí)驗(yàn)裝置圖。

圖11 雙源MISO-WPT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)電路圖Fig.11 Circuit diagram of dual-Tx MISO-WPT system

圖12 帶超材料的雙源MISO-WPT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.12 Picture of experimental dual-Tx MISO-WPT system

使用信號(hào)發(fā)生器和功率放大器產(chǎn)生高頻交流電，輸入功率50 W，工作頻率4.7 MHz。單源WPT系統(tǒng)與雙源MISO-WPT系統(tǒng)諧振頻率相同。WPT系統(tǒng)參數(shù)與仿真模型參數(shù)相同。

3.1 雙源系統(tǒng)與單源系統(tǒng)效率對(duì)比

首先，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證雙源MISO-WPT 系統(tǒng)是否比單源WPT系統(tǒng)具有更高的效率。

雙源MISO-WPT 系統(tǒng)相對(duì)位置圖見(jiàn)圖2，h=160 mm，t=80 mm。單源WPT 系統(tǒng)為發(fā)射線圈與接收線圈同軸正對(duì)，相對(duì)距離為h=160 mm，其余參數(shù)與雙源MISO-WPT 系統(tǒng)相同。圖13 是兩個(gè)WPT 系統(tǒng)的效率對(duì)比，η1為單源系統(tǒng)效率曲線，η2為雙源MISO-WPT 系統(tǒng)的效率曲線。能夠看出，雙源系統(tǒng)可顯著提升傳輸效率：當(dāng)0°≤α≤65°時(shí)，η2可保持在40%左右。對(duì)于單源系統(tǒng)，當(dāng)15°≤α≤60°時(shí)，η1僅能保持在25%～27%。因此，雙源MISO-WPT系統(tǒng)對(duì)收發(fā)線圈間存在角度偏移的容錯(cuò)性更好，這也從另一方面表明雙源MISO-WPT系統(tǒng)優(yōu)于單源WPT系統(tǒng)。

圖13 α與η的關(guān)系圖（t=80 mm，h=160 mm）Fig.13 Relationship of α and η（t=80 mm，h=160 mm）

3.2 僅接收端線圈前添加超材料

在Rx 前添加超材料，探究超材料對(duì)雙源MISO-WPT 系統(tǒng)傳輸效率的影響，相對(duì)位置如圖14所示。圖中z為超材料板與接收端線圈間的距離，取z=50 mm。

圖14 在接收線圈前加入超材料的雙源系統(tǒng)模型Fig.14 Model of dual-Tx WPT system with a metamaterial on Rx side

令α從0°增加至90°，超材料對(duì)傳輸效率影響的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15 所示。從圖15 可以看出，添加超材料的雙源MISO-WPT系統(tǒng)傳輸效率整體增加約20%，最高可達(dá)到62%，當(dāng)收/發(fā)線圈間夾角超過(guò)60°后，系統(tǒng)傳輸效率不再顯著增加。總的來(lái)說(shuō)，應(yīng)用超材料可以在一定范圍內(nèi)顯著提升雙源MISO-WPT系統(tǒng)的傳輸效率。

圖15 超材料對(duì)傳輸效率的影響Fig.15 Effect of metamaterials on the efficiency

圖16為超材料與線圈間距z與傳輸效率η的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。從圖中可以看出，超材料距離線圈過(guò)近或過(guò)遠(yuǎn)均會(huì)減弱其增益效果，當(dāng)z取50 mm時(shí)，超材料對(duì)系統(tǒng)傳輸效率的增益效果最優(yōu)。

圖16 距離z與傳輸效率η的關(guān)系Fig.16 Relationship between z and the η

3.3 Tx，Rx前均添加超材料

在所有線圈前均添加超材料，探究增加超材料數(shù)量對(duì)系統(tǒng)傳輸效率的影響。每塊超材料距離相應(yīng)線圈的距離均為50 mm，實(shí)驗(yàn)裝置見(jiàn)圖12。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖17 所示，當(dāng)α從0°增加至90°時(shí)，加入3塊超材料的系統(tǒng)效率得到進(jìn)一步提升。相比于上一節(jié)中僅在接收線圈Rx 前加入超材料的情況，提升幅度達(dá)到20%。

圖17 不同數(shù)量超材料板對(duì)傳輸效率的影響Fig.17 Effect of different number of metamaterials on the efficiency

3.4 發(fā)射線圈間距與最佳傳輸角度的關(guān)系

通過(guò)圖3、圖4 的分析以及圖13 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明了雙源MISO-WPT系統(tǒng)的最佳效率傳輸角度α為45°。然而，α不僅與超材料有關(guān)，還與發(fā)射線圈的間距有關(guān)。以圖14所示結(jié)構(gòu)為例，測(cè)量發(fā)射線圈間距與最佳傳輸角度α的關(guān)系，如圖18 所示。當(dāng)發(fā)射線圈間距增大時(shí)（圖14 中t為發(fā)射線圈到中心點(diǎn)的距離），α也隨之增大。這是由于當(dāng)發(fā)射線圈間距增加后，為保證較好的傳輸效率，必須增大α使發(fā)射線圈盡可能面向接收線圈?？梢钥闯?，隨著距離增加，α增加的趨勢(shì)放緩，當(dāng)t=160 mm時(shí)，α約為57°。

圖18 發(fā)射線圈間距t與最佳傳輸角度α關(guān)系Fig.18 The relationship between the distance tof Txs and the optimal angle α

4 結(jié)論

本文首先通過(guò)研究MISO-WPT 系統(tǒng)的特性，分析互感M及耦合系數(shù)k與傳輸效率間的關(guān)系。著重研究了發(fā)射線圈偏轉(zhuǎn)角α對(duì)效率的影響，并通過(guò)仿真及實(shí)驗(yàn)得到收發(fā)端線圈間的最佳偏轉(zhuǎn)角范圍。接著研究了超材料對(duì)MISO-WPT系統(tǒng)的增強(qiáng)作用，設(shè)計(jì)了一種以寬邊耦合正方形SRs 為基本單元的新型超材料。從仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)看出，該超材料可實(shí)現(xiàn)對(duì)多角度入射消逝波的放大作用，有效提升系統(tǒng)傳輸效率（約20%）。增加超材料數(shù)量、合理選擇線圈的相對(duì)位置可進(jìn)一步增加傳輸效率。本文所得結(jié)論可為后續(xù)對(duì)MISO-WPT系統(tǒng)的工程化設(shè)計(jì)提供較好的理論和實(shí)踐支持。