不平衡負載下逆變器并聯(lián)系統(tǒng)電能質量治理

申小玲，郭昌海

（1.貴州廣播電視大學（貴州職業(yè)技術學院）機電與能源工程學院，貴州貴陽 550023；2.貴州省水利水電勘測設計研究院有限公司，貴州貴陽 550023）

微電網(wǎng)系統(tǒng)中，常常采用多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)來擴容[1-2]和增強系統(tǒng)冗余性[3]。針對多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)運行控制策略，目前存在2 種經典的控制算法：一主多從的主從控制[4-5]和對等的下垂控制[6-7]。下垂控制通過模擬傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中的同步發(fā)電機（synchronous generator，SG）并聯(lián)運行機制，能實時動態(tài)調節(jié)逆變器輸出的有功和無功功率，該算法已發(fā)展成為并聯(lián)運行逆變器的通用方法，且不需要多個逆變器間的通信即可實現(xiàn)功率均分，但下垂控制屬于有差調節(jié)，并未模擬出SG所固有的轉子慣性，因此對微電網(wǎng)系統(tǒng)不能提供一定的慣性支撐。相較于下垂控制系統(tǒng)，主從控制系統(tǒng)由一個容量較大的分布式電源充當主電源，能較好地維持逆變器端電壓穩(wěn)定。同時在逆變器所帶負荷為不平衡負荷時，主從控制優(yōu)勢更大[8]。

微電網(wǎng)中的分布式電源多采用電力電子變換器并入電網(wǎng)，電力電子變換器的非線性特性以及微電網(wǎng)中遍布著的非對稱負荷會導致逆變器輸出電壓嚴重畸變和不對稱，如果對現(xiàn)有的逆變器算法不加以改進，畸變和不對稱的電壓勢必會影響微電網(wǎng)中運行設備的可靠運行，也會影響到負荷的安全運行，本文只考慮逆變器輸出電壓中的非對稱這一工況。因此，多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)無論采用何種控制策略，其輸出端電壓的質量是保證整個系統(tǒng)可靠運行的關鍵，因此，提高多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)輸出端電壓質量是亟需解決的問題[9-10]。

目前針對逆變器輸出電壓質量問題，已有相關學者對其展開研究，并取得一定成果。文獻[11-12]提出通過增加額外的電能質量治理裝置來改善逆變器輸出端電壓不平衡問題，這無疑增加了系統(tǒng)的額外硬件成本。文獻[13-14]提出在逆變器和三相不平衡負載間增加一個Δ/Y變壓器，可以給由于三相不平衡負載所產生的不平衡電流提供一個電流通路，雖然有效降低了逆變器輸出電壓不平衡度，但也增加了額外的成本，同時變壓器的存在增加了系統(tǒng)的損耗。文獻[15-17]提出一種在逆變器直流側并上分裂電容的方法，其中分裂電容的中性點直接與三相不對稱負載中性點直相連，雖然在該種控制策略下逆變器輸出三相電壓基本對稱，但由于中性電流直接流入分裂式電容，因而需要選取較大的電容。文獻[18]提出一種將滑模控制和虛擬振蕩器控制相結合的新方法，消除了三相低壓微電網(wǎng)中由不平衡負載引起的電壓不平衡。文獻[19-20]提出了一種混合虛擬阻抗法，通過前饋并網(wǎng)點電壓和反饋輸出電流生成諧波電壓參考值，較好地抑制了輸出電壓中的不平衡分量，但是需要過大的前饋/反饋增益才能取得較好的效果。

基于此，本文在上述文獻的基礎上，針對多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，首先分析了不平衡負荷造成逆變器輸出端電壓不平衡的機理，然后對已有的主從控制策略進行了改進，將電能質量治理功能嵌入到其余從逆變器中，充分利用從逆變器剩余可用容量對電壓質量進行治理，最后基于PSCAD 仿真對本文所提控制算法的有效性進行了驗證。

1 逆變器輸出電壓不平衡分析

圖1是主從控制中主逆變器比較經典的控制算法，包括電壓外環(huán)和電流內環(huán)。電壓外環(huán)負責維持逆變器輸出端電壓穩(wěn)定，電流內環(huán)能提高系統(tǒng)響應速度。

圖1 主逆變器雙閉環(huán)控制算法Fig.1 The control-diagram of main inverter

圖1 中，Gu（s）為電壓外環(huán)傳遞函數(shù)，可以采用PI 控制或者P 控制；Gi（s）為電流內環(huán)傳遞函數(shù)，同理也可以采用PI 控制或者P 控制；i，u，u*分別為主逆變器輸出的實際電流、實際電壓以及給定的參考電壓指令。根據(jù)圖1可以得出主逆變器輸出電壓和電流的關系表達式如下：

其中

式中：i（s），u*（s）分別為主逆變器輸出的實際電流及給定的參考電壓指令；H（s）為主逆變器輸出電壓到電壓參考指令間的傳遞函數(shù)；Z（s）為主逆變器參考電壓置0 時，主逆變器輸出電壓u與輸出電流i的比值，即等效輸出阻抗；L，C，k分別為逆變器濾波電感、濾波電容以及逆變器等效增益。

當逆變器所帶非對稱負載時，逆變器輸出電流i中不僅含有正序電流分量，也將存在著負序電流分量。因此式（1）可以進一步表示為僅含正序分量（用下標p 表示）和僅含負序分量（用下標n表示）的表達式，如下式所示：

基于對稱分量法可知，三個不對稱的向量可以唯一地分解為三相對稱的向量，那么當逆變器帶非對稱負載運行時，逆變器中的電流可以分解為正、負、零序三組對稱分量，如下式所示：

式中：ip，in，i0分別對應逆變器電流中各分量的幅值；θp，θn，θ0分別為各自分量的初始相位角。

為了簡化分析，將式（4）經過Park 坐標變換到兩相dq旋轉坐標系下的表達式如下：

根據(jù)式（5）可知，逆變器不對稱的三相電流分量經過Park變換到兩相的dq旋轉坐標系下時，其中的正序分量會變成一個直流分量，而負序分量則會變成一個2 倍工頻的脈動分量，對于一個逆變三相三線制系統(tǒng)，由于沒有零序電流通路，因此不考慮零序分量的影響。

采用PI 控制的系統(tǒng)對直流信號能產生無窮大的增益，對直流信號控制效果好，能無靜差跟蹤參考信號，因此目前的主從控制策略中的主逆變器通常采用PI 控制器就能達到很好的控制效果。然而，當逆變器所帶非對稱負載導致逆變器輸出端電壓不對稱時，其端電壓中存在的負序分量在dq兩相旋轉坐標系下產生的2 倍工頻脈動分量為一交流量，而PI控制器對交流信號的跟蹤能力差，因此在帶非對稱負載運行時，難以降低逆變器輸出電壓的不平衡度，故本文采用從逆變器來改善逆變器輸出端電壓質量。

2 改進的主從控制策略原理

2.1 主從控制的原理

本文所提出的電壓質量改善控制策略中，主逆變器維持原有的控制策略，依然充當電壓源角色，僅將電能質量功能嵌入到從逆變器中，增加了從逆變器電能質量治理功能，即由從逆變器來承擔負載電流中的負序分量。其等效電路圖如圖2所示。

圖2 具有電能質量治理功能的主從逆變器等效電路圖Fig.2 The equivalent circuit diagram of master-slave inverter with power quality control function

圖2 中，Upcc為主逆變器輸出端電壓，iload為非對稱負載的電流，主逆變器輸出端電壓可以表示為

從式（6）可以看出，要想減小Upcc中的不平衡電壓含量，關鍵在于減小逆變器輸出阻抗Z1上的負序壓降，而輸出阻抗上的負序壓降可以從輸出阻抗Z1和輸出電流I1兩方面進行控制，本文從輸出電流I1去考慮減小輸出阻抗上的負序壓降。

將iload進行分解分別得到正序電流分量ip和負序電流分量in，如下式：

如若不加控制，主逆變器的輸出電流I1中將含有部分負序分量，導致主逆變器輸出阻抗上存在一定負序壓降，則根據(jù)式（6）可知，由于給定的參考電壓u*（s）是純正弦的電壓指令，因此Upcc中將含有負序電壓成分，導致Upcc電壓出現(xiàn)不對稱。

因此本文采用主從逆變器控制，將負載中的負序電流全部由從逆變器來提供，負載中的正序電流則由主、從逆變器共同分擔，如下式所示：

式中：m為從逆變器分擔負載電流中負序電流分量的比例系數(shù)，取值0～1之間。

因此，采用上述控制算法后，主逆變器僅提供iload中的正序電流分量，可保證逆變器輸出的三相電壓基本對稱。

2.2 從逆變器控制策略

基于上面的分析可知，當逆變器帶非對稱負載運行時，若通過減小流入主逆變器中的負序電流分量，則可以使得逆變器輸出電壓基本三相對稱?；谶@一思路，本文選取由從逆變器來提供負載電流中的全部負序電流分量，而負載中的基波電流則由主、從逆變器共同分擔。所提出的從逆變器的控制框圖如圖3所示。

圖3 從逆變器控制框圖Fig.3 Control block diagram of slave inverter

圖3中，ω為基波旋轉角頻率，GPR為電流內環(huán)傳遞函數(shù)。由圖3 可知，將負載電流iload通過基波旋轉坐標變換后，基波正序電流轉換為直流分量，負序分量轉換為2倍頻分量，通過低通濾波器LPF濾波后，得到直流量，其再經過基波旋轉反變換得到基波正序電流ip，用負載電流減基波電流正序分量得到負載電流中負序電流分量in，將分離出的正序電流ip乘以一比例系數(shù)m后與負序電流分量in疊加，作為從逆變器參考電流指令值I*2，如下式所示：

將從逆變器參考指令值I*2與從逆變器實際輸出電流I2比較后，送入到電流環(huán)控制器得到從逆變器的開關控制信號。

3 仿真分析

為了證明本文所提出的電壓不平衡度改善策略的可行性，本文在PSCAD 仿真環(huán)境搭建了如圖1所示的逆變器并聯(lián)系統(tǒng)仿真模型。仿真主要參數(shù)為：主逆變器電感L1＝3 mH，電容C1＝45 μF；電壓外環(huán)PI 比例系數(shù)0.55，積分系數(shù)5.5；電流內環(huán)P比例系數(shù)25；從逆變器電感L2＝2.5 mH，電容C2＝12 μF；功率電流環(huán)PI 比例系數(shù)75，積分系數(shù)0.08；負序電流環(huán)PI比例系數(shù)4.5，積分系數(shù)1.5。

圖4 是采用傳統(tǒng)的主從控制策略，即未加電能質量治理功能時主逆變器輸出級電壓的波形。其中，仿真中的非對稱負載?。簉a=20 Ω，rb=6 Ω，rc=80 Ω。

圖4 未加電能質量治理功能時主逆變器輸出電壓波形Fig.4 The output voltage waveform of the main inverter when the power quality control function is not added

當逆變器帶非對稱負載運行時，圖5 是采用本文所提的電壓不平衡度改善算法時，主逆變器輸出電壓的波形。

圖5 本文所提的電壓不平衡度改善算法時輸出電壓波形Fig.5 The output voltage waveform of proposed algorithm for improving voltage unbalance degree is applied

從圖4、圖5可以看出，當逆變器帶非對稱負載運行時，若未加電能質量治理功能，主逆變器輸出電壓出現(xiàn)嚴重不對稱，經計算，A相、B相、C相三相電壓不平衡度分別達到了4.56%，7.85%，6.44%。當采用本文所提的電壓不平衡度改善算法時，主逆變器三相輸出電壓不對稱明顯改善，輸出三相電壓基本對稱，經計算，A相、B相、C相三相電壓不平衡度分別為1.06%，1.15%，1.96%。

圖6 和圖7 分別為采用本文所提的電壓不平衡度改善算法時，主、從逆變器輸出電流波形圖。由此可知，由于從逆變器承擔了負載電流中的全部負序電流分量，因而導致了從逆變器輸出電流的不對稱現(xiàn)象，而主逆變器承擔的僅是負載電流中的正序分量，故主逆變器的輸出電流是三相對稱的。

圖6 主逆變器輸出電流Fig.6 The output current of main inverter

圖7 從逆變器輸出電流波形Fig.7 The output current of slave inverter

4 實驗驗證

為了進一步驗證所提的電壓不平衡度改善算法的可行性，本文搭建了實驗室樣機，樣機控制器采用TI 公司的TMS28335 芯片，其中實驗參數(shù)取值與仿真參數(shù)一致，通過編程實現(xiàn)所提控制算法。

為了證明本文電壓不平衡度改善算法的可行性，實驗工況如下：初始從逆變器控制環(huán)不加負序電流補償算法，1 s后增加從逆變器負序電流補償環(huán)，所得到的實驗波形如圖8 所示。圖8a～圖8d 分別對應的是負載電壓、主逆變器電流、從逆變器電流和負載電流波形。

圖8 本文所提的電壓不平衡度改善算法時輸出電壓、電流波形Fig.8 The proposed algorithm for improving voltage unbalance degree is applied to output voltage and current waveforms

從圖8a的實驗結果可以看出，當從逆變器控制環(huán)不加負序電流補償時，負載電壓出現(xiàn)三相不對稱，不對稱的電壓會影響到負荷的穩(wěn)定運行。1 s 時刻，增加從逆變器負序電流補償環(huán)后，負載電壓波形基本三相對稱，這是由于此時負載中的負序電流分量都由從逆變器來承擔，而主逆變器僅承擔負載中的正序電流分量，因而主逆變器輸出電壓三相對稱，這與前文的理論分析相吻合。

圖8b 中主逆變器輸出電流剛開始不對稱是由于負載中的負序電流分量導致，而1 s 后由于負載中的負序電流分量都由從逆變器來承擔，主逆變器僅承擔負載中的正序電流，因而主逆變器輸出電流三相對稱。

圖8c 中從逆變器輸出電流剛開始對稱是由于從逆變器只提供負載中的正序電流，1 s后從逆變器增加負序電流補償環(huán)，開始提供負載中的負序電流分量，因而導致其輸出電流不對稱。

經計算，補償前A相、B相、C相三相電壓不平衡度分別達到了15.38%，8.45%，9.25%。當采用本文所提的電壓不平衡度改善算法時，主逆變器三相輸出電壓不對稱明顯改善，輸出三相電壓基本對稱，經計算，A相、B相、C相三相電壓不平衡度分別為1.1%，1.65%，1.72%。實驗結果與仿真結果相吻合。

5 結論

微電網(wǎng)中存在的大量不平衡負荷不僅會降低多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的輸出級電壓質量，也會影響到微電網(wǎng)中相關設備的安全可靠運行?；诖?，本文提出了一種充分利用從逆變器剩余可用容量對電壓質量進行治理的策略，所得出的結論如下：

1）將電能質量治理功能嵌入到從逆變器中，避免了增加額外的電能質量治理裝置，降低了系統(tǒng)成本。

2）主逆變器維持原有的控制策略不變，其中負載電流中的正序電流分量由主、從逆變器共同承擔，負載電流中的負序電流分量則全部由從逆變器承擔，降低了主逆變器的備用容量。