一種牽引供電系統(tǒng)負(fù)載電壓諧波抑制策略

王麗麗

（長治職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械電子工程系，山西長治 046000）

目前，鐵路牽引供電系統(tǒng)多采用異相供電方式[1]，由于牽引供電系統(tǒng)中存在大量非線性、不平衡負(fù)載，該異相牽引供電方式會造成較為嚴(yán)重的電能質(zhì)量問題，如負(fù)載電壓中出現(xiàn)較高的諧波，以及出現(xiàn)嚴(yán)重的三相不對稱等[2-4]。如若不對負(fù)載中的電能質(zhì)量問題進(jìn)行有效處理，畸變和不對稱的電壓勢必會影響牽引供電系統(tǒng)中運(yùn)行設(shè)備的可靠運(yùn)行，也會影響到負(fù)荷的安全運(yùn)行?？紤]到牽引供電系統(tǒng)高電壓、大容量的供電需求，本文將電力電子變壓器（power electronics transformer，PET）引入到牽引供電系統(tǒng)中[5]，利用PET 來對牽引供電系統(tǒng)中的電能質(zhì)量問題進(jìn)行治理。

PET技術(shù)將電力電子變流技術(shù)與高頻變壓技術(shù)結(jié)合起來，可以靈活地控制電壓幅值和相位，從而達(dá)到提高電能質(zhì)量的目的[6-7]，因此應(yīng)用于牽引供電系統(tǒng)的PET 研究受到了學(xué)者的廣泛關(guān)注[8-10]。但是，面向牽引供電系統(tǒng)的PET電能質(zhì)量治理技術(shù)還未得到深入研究。

近年來，針對PET 的研究多集中在將其作為微電網(wǎng)與大電網(wǎng)的接口，即能量路由器來使用，以實(shí)現(xiàn)能量在微電網(wǎng)與大電網(wǎng)之間的雙向流動[11-12]。但鮮有相關(guān)文獻(xiàn)針對PET 輸出的電能質(zhì)量問題展開研究，未挖掘出PET 的電能質(zhì)量治理能力。本文以輸出級模塊化并聯(lián)的PET 為研究對象，具體探討PET 的電能質(zhì)量治理能力，充分挖掘出其電能質(zhì)量調(diào)節(jié)方法[13]。

目前，已有相關(guān)文獻(xiàn)單獨(dú)針對逆變器并聯(lián)的系統(tǒng)進(jìn)行電能質(zhì)量調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[14-15]提出將含有各次諧波的逆變器輸出電壓在對應(yīng)的d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下變換成直流量并濾波，送入到PI 控制器，在實(shí)現(xiàn)輸出電壓跟蹤基波參考電壓的同時(shí)濾除掉輸出電壓中各次諧波成分，但文獻(xiàn)中所提控制策略對3k次諧波不適用。為能有效抑制3k次諧波，文獻(xiàn)[16-17]通過在逆變器諧波補(bǔ)償環(huán)節(jié)中采用多諧振比例控制器，能有效抑制輸出電壓中的諧波成分，但多諧振控制的增益取太大時(shí)會造成控制系統(tǒng)不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[18]提出通過添加虛擬諧波阻抗的方式，將逆變器輸出諧波阻抗抵消掉，降低了輸出電壓的畸變率（total harmonics distortion，THD），但文獻(xiàn)中虛擬諧波阻抗的選取較為繁瑣。文獻(xiàn)[19-22]采用下垂控制來降低逆變器輸出電壓THD，通過并聯(lián)的逆變器來分擔(dān)諧波電流以達(dá)到降低輸出電壓THD 的目的，但文獻(xiàn)中下垂控制方程的選取需要依賴于逆變器輸出阻抗類型。

本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，針對牽引供電系統(tǒng)負(fù)載電壓諧波問題，首先分析了非線性負(fù)荷造成PET 輸出端電壓畸變的機(jī)理，然后對已有的主從控制策略進(jìn)行了改進(jìn)，將電能質(zhì)量治理功能嵌入到PET 輸出側(cè)從逆變器中，充分利用從逆變器剩余可用容量對負(fù)載電壓諧波進(jìn)行抑制，最后基于PSCAD 仿真和實(shí)驗(yàn)對本文所提控制算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 PET拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和原理

圖1 為本文所采用的PET 整體拓?fù)洌渲饕筛邏狠斎爰壖壜?lián)AC-DC 整流環(huán)節(jié)、中間級DC-DC 隔離環(huán)節(jié)、低壓輸出級DC-AC 逆變環(huán)節(jié)3 部分組成。

圖1 PET整體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 The overall structure of power electronic transformer

本文主要研究的是PET 輸出側(cè)的電壓質(zhì)量問題，因此重點(diǎn)對輸出側(cè)的電壓質(zhì)量改善策略進(jìn)行分析，對于輸入級和中間級的控制策略，本文不再闡述。

2 PET輸出側(cè)電壓畸變原因分析

對于PET，其輸出側(cè)一般采用主從控制，其中一個(gè)逆變器充當(dāng)電壓源角色，稱為主逆變器，主要用來維持輸出側(cè)電壓的穩(wěn)定，同時(shí)給其它逆變器提供電壓基準(zhǔn)；而其余逆變器則充當(dāng)電流源角色，根據(jù)接收的電流指令來控制其輸出功率。采用主從控制的PET 輸出側(cè)控制框圖如圖2 所示。

圖2 主從控制原理圖Fig.2 Master-slave control block diagram

圖3 為主逆變器控制框圖，是主從控制中主逆變器比較經(jīng)典的控制算法，包括電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)。電壓外環(huán)負(fù)責(zé)維持逆變器輸出端電壓穩(wěn)定，電流內(nèi)環(huán)能提高系統(tǒng)響應(yīng)速度。

圖3 主逆變器控制框圖Fig.3 The control block diagram of main inverter

圖3 中，Uref為主逆變器參考電壓指令；Gu（s）為電壓外環(huán)傳遞函數(shù)，可以是PI 控制或者P 控制；Gi（s）為電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)，同理也可以采用PI 控制或者P 控制。根據(jù)圖3 可以得出PET主逆變器輸出電壓和電流的關(guān)系表達(dá)式如下式：

其中

式中：i（s），Uref分別為主逆變器輸出的實(shí)際電流及給定的參考電壓指令；u（s）為主逆變器實(shí)際輸出電壓；v（s）為主逆變器u（s）到Uref間的傳遞函數(shù)；Z（s）為主逆變器Uref置0 時(shí)，主逆變器u（s）與輸出電流i（s）的比值，即等效輸出阻抗；Kpwm為逆變器的等效增益；L1，C1分別為逆變器的濾波電感和濾波電容。

當(dāng)PET 輸出側(cè)帶非線性負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，若不進(jìn)行任何電能質(zhì)量調(diào)節(jié)，則電流i中將含有大量諧波成分，根據(jù)疊加定理，式（1）可以表示為

式中：Zo（s），Zh（s）分別為主逆變器的等效基波阻抗和諧波阻抗，表達(dá)式與式（1）中Z（s）相同。

當(dāng)主逆變器帶非線性負(fù)載運(yùn)行時(shí)，主逆變器輸出電流中將存在各次諧波電流分量，由式（2）可知，流過主逆變器上的各次諧波電流分量將在其輸出諧波阻抗Zh（s）上產(chǎn)生相對應(yīng)的諧波壓降。由于給定的參考電壓Uref是純正弦量，因此主逆變器上產(chǎn)生的諧波壓降將會出現(xiàn)在其輸出電壓u（s）中，進(jìn)而導(dǎo)致u（s）畸變。如若減少流入主逆變器的諧波電流分量，相當(dāng)于減少了諧波電流在逆變器Zh（s）上的諧波壓降，則u（s）畸變率將大大降低。

3 PET輸出側(cè)電壓諧波抑制策略

3.1 PET輸出側(cè)電壓諧波抑制策略分析

本文所提出的電壓諧波抑制策略中，主逆變器維持原有的控制策略，依然充當(dāng)電壓源角色，而從逆變器充當(dāng)電流源角色，僅將電能質(zhì)量功能嵌入到從逆變器中，增加了從逆變器電能質(zhì)量治理功能，即由從逆變器來承擔(dān)負(fù)載電流中的負(fù)序分量。其輸出側(cè)等效電路圖如圖4所示。

圖4 具有電能質(zhì)量治理功能的主從逆變器等效電路圖Fig.4 The equivalent circuit diagram of master-slave inverter with power quality control function

圖4 中，Upcc為主逆變器輸出端電壓，將負(fù)載電流io進(jìn)行分解得到基波電流if和諧波電流ih如下式所示：

本文采用的主從控制策略中，將負(fù)載中的ih全部由從逆變器來提供，負(fù)載中的if則由主、從逆變器共同分擔(dān)，如下所示：

采用本文的控制策略后，主逆變器輸出電流i1中含有的ih分量近似為零，如下式所示：

則主逆變器輸出電壓的THD經(jīng)計(jì)算得：

式中：Zh為逆變器的諧波阻抗；ω為逆變器角頻率；U為逆變器輸出電壓基波幅值。

由式（6）可知，當(dāng)從逆變器提供負(fù)載中的全部ih時(shí)，主逆變器輸出電壓的THD 為0，輸出電壓中的電壓諧波成分得到有效抑制。而實(shí)際中由于電流采樣誤差的原因，輸出電壓中的諧波成分不能完全得到抑制。

3.2 主從控制策略

PET輸出側(cè)主逆變器維持原有的控制策略不變，采用恒壓恒頻控制來維持輸出電壓穩(wěn)定，具體控制框圖見圖3。而從逆變器采用恒功率控制，可等效為電流源，并在從逆變器控制環(huán)中增加諧波電流控制環(huán)，圖5 為本文所提出的從逆變器控制策略框圖。

圖5 從逆變器控制原理圖Fig.5 The control block diagram of slave inverter

圖5 中，io為負(fù)載電流，if為負(fù)載中的基波電流，ih為負(fù)載中的諧波電流。諧波提取具體實(shí)現(xiàn)過程為：將采樣得到的負(fù)載電流io經(jīng)過基波abc/dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行變換后送入到低通濾波器，然后經(jīng)過基波dq/abc反變換后得到負(fù)載中的基波電流if，用io減去基波電流if就得到了負(fù)載中的諧波電流ih。具體坐標(biāo)變換過程如下：

式中：Iof為基波電流的有效值；Ih為各次諧波的諧波電流有效值；θ1，θh分別為基波初始相位和各次諧波初相位；h為諧波次數(shù)；k為用來計(jì)算諧波次數(shù)的數(shù)字。

由圖5 可知，從逆變器補(bǔ)償諧波電流的核心思路在于分離出負(fù)載電流中的基波和諧波電流分量。具體方法如下：將負(fù)載電流io通過基波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換后，基波電流分量轉(zhuǎn)換為直流分量，而諧波分量則轉(zhuǎn)換為6k次諧波，通過低通濾波器LPF濾波后，其中的諧波都被低通濾波器濾除掉，剩下的直流量就是基波分量在基波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換后得到的值，再將其經(jīng)過基波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)逆變換即可得到負(fù)載電流中的基波電流分量if，用負(fù)載電流減去基波分量即得到了負(fù)載電流中的諧波電流分量ih，即負(fù)載中的諧波電流與基波電流被分離出來?；ㄐD(zhuǎn)坐標(biāo)逆變換T（θ）dq0/abc的表達(dá)式如下所示：

從逆變器的參考電流指令值選取如下：將負(fù)載電流中的基波電流分量if乘以一比例系數(shù)k1后與負(fù)載電流中的諧波電流ih疊加后作為從逆變器的參考指令值，并與從逆變器實(shí)際輸出電流i2相比較，將所得到的差值送入到PI控制器得到調(diào)制波，與載波比較后產(chǎn)生PWM波去驅(qū)動相應(yīng)的開關(guān)管。

4 仿真分析

為了證明本文所提出的電壓諧波抑制策略的可行性，在PSCAD 仿真環(huán)境中搭建如圖1 所示的仿真模型。仿真主要參數(shù)為：PET 高壓側(cè)電壓10 kV，PET 直流側(cè)電壓750 V，PET 輸出側(cè)電壓380 V，主逆變器電壓環(huán)PI 積分系數(shù)0.5，主逆變器電流環(huán)PI 比例系數(shù)45，從逆變器功率環(huán)PI 積分系數(shù)1.4，從逆變器功率環(huán)PI比例系數(shù)20，從逆變器電流環(huán)PI 比例系數(shù)75，從逆變器電流環(huán)PI積分系數(shù)0.08。

本文中用直流側(cè)帶電阻的三相不可控整流橋和純電阻負(fù)荷并聯(lián)來模擬PET 帶非線性負(fù)載運(yùn)行這一工況。

圖6為PET輸出側(cè)未加諧波抑制功能的輸出波形。

圖6 從逆變器未加諧波電流補(bǔ)償?shù)姆抡娼Y(jié)果Fig.6 The simulation results without harmonic current compensation from slave inverter

從圖6的仿真結(jié)果可以看出，從逆變器未采取諧波電流補(bǔ)償時(shí)，負(fù)載電壓中含有大量各次諧波電壓，進(jìn)而導(dǎo)致負(fù)載電壓波形出現(xiàn)嚴(yán)重畸變。表1為經(jīng)過計(jì)算得出的負(fù)載電壓中的各次諧波畸變率。

表1 負(fù)載電壓中的各次諧波畸變率（未加諧波抑制）Tab.1 Harmonic distortion rate of different frequency in load voltage without harmonic suppression

基于前文的理論分析可知，若不對逆變器控制算法加以改進(jìn)，其輸出電壓中含有大量各次諧波電壓成分，從表1可以看出，此時(shí)的負(fù)載電壓畸變率達(dá)到10%左右，會影響到負(fù)荷乃至設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

圖7 為PET 輸出側(cè)加諧波抑制功能的輸出波形。

圖7 從逆變器進(jìn)行諧波電流補(bǔ)償?shù)姆抡娼Y(jié)果Fig.7 The simulation results of harmonic current compensation from slave inverter

從圖7 的仿真結(jié)果可以看出，將諧波電流補(bǔ)償環(huán)嵌入到從逆變器控制算法中后，從逆變器提供了負(fù)載中的大部分諧波電流，而流入到主逆變器中的諧波電流分量很小，因而負(fù)載電壓中的諧波含量大大降低，負(fù)載電壓基本正弦，這與前面的理論分析相符合。表2為經(jīng)過計(jì)算得出的負(fù)載電壓中的各次諧波畸變率。

表2 負(fù)載電壓各次諧波畸變率（加諧波抑制）Tab.2 Harmonic distortion rate of different frequency in load voltage with harmonic suppression

以上仿真結(jié)果表明，將諧波電流補(bǔ)償環(huán)嵌入到從逆變器控制算法中后，負(fù)載電壓中的諧波含量明顯降低，其總的諧波畸變率為0.69%。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提的電壓諧波抑制算法的可行性、有效性，本文搭建了實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)，樣機(jī)控制器采用TI公司的TMS28335芯片，實(shí)驗(yàn)參數(shù)取值與仿真參數(shù)一致，通過編程實(shí)現(xiàn)所提控制算法，實(shí)驗(yàn)工況分2 種，以此進(jìn)行對比，實(shí)驗(yàn)波形如圖8和圖9所示。

圖8 從逆變器不進(jìn)行諧波電流補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 The experimental results without harmonic current compensation from slave inverter

圖9 從逆變器進(jìn)行諧波電流補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 The experimental results with harmonic current compensation from slave inverter

當(dāng)逆變器帶非線性負(fù)載運(yùn)行且不進(jìn)行諧波電流補(bǔ)償時(shí)，圖8a～圖8d分別對應(yīng)的是負(fù)載電壓、負(fù)載電流、主逆變器電流、從逆變器電流波形。從圖8a 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)從逆變器不采取諧波電流補(bǔ)償時(shí)，負(fù)載電壓中的諧波含量較大，負(fù)載電壓畸變嚴(yán)重。這是因?yàn)楫?dāng)逆變器帶非線性負(fù)載運(yùn)行時(shí)，負(fù)載電流中將含有大量諧波電流，如圖8b所示，負(fù)載電流畸變嚴(yán)重。此時(shí)負(fù)載電流中的諧波電流將分別流入到主、從逆變器中，導(dǎo)致主、從逆變器輸出電流畸變，如圖8c和圖8d所示。由于負(fù)載中的諧波電流流入到了主逆變器中，諧波電流將在主逆變器的輸出阻抗上產(chǎn)生諧波壓降，進(jìn)而導(dǎo)致主逆變器輸出電壓畸變，這與前文的理論分析相符合，從圖8a 中的負(fù)載電壓波形可以看出，此時(shí)的負(fù)載電壓含有大量諧波。

當(dāng)逆變器帶非線性負(fù)載運(yùn)行并進(jìn)行諧波電流補(bǔ)償時(shí)，圖9a～圖9d 分別對應(yīng)的是負(fù)載電壓、負(fù)載電流、主逆變器電流、從逆變器電流波形。與圖8 不同的是，此時(shí)在從逆變器控制環(huán)中增加了諧波電流補(bǔ)償環(huán)。從圖9a 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)從逆變器控制環(huán)中增加了諧波電流補(bǔ)償環(huán)后，負(fù)載電壓中的諧波含量大大降低，負(fù)載電壓基本正弦。這是因?yàn)榇藭r(shí)負(fù)載電流中的全部諧波電流分量都由從逆變器來提供，因此從逆變器輸出電流嚴(yán)重畸變，如圖9d 所示，而主逆變器此時(shí)只提供負(fù)載電流中的基波電流，因而主逆變器的輸出電流基本正弦，如圖9c所示。由于負(fù)載中的諧波電流都流入到了從逆變器中，因而主逆變器輸出電壓基本正弦，這與前文的理論分析相符合，從圖9a 中的負(fù)載電壓波形可以看出，此時(shí)的負(fù)載電壓諧波含量大大降低。

由圖8 和圖9 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)過對比分析進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提策略的有效性。將諧波電流補(bǔ)償環(huán)嵌入到從逆變器控制算法中，能有效抑制負(fù)載電壓中的諧波分量。

6 結(jié)論

鐵路牽引供電系統(tǒng)中存在的大量非線性負(fù)荷不僅會降低負(fù)載電壓質(zhì)量，也會影響到鐵路牽引供電系統(tǒng)中對電能質(zhì)量較為敏感的設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行?；诖?，提出了一種充分利用PET 輸出側(cè)從逆變器剩余可用容量對電壓諧波進(jìn)行抑制的策略，所得出的結(jié)論如下：

1）將電能質(zhì)量治理功能嵌入到PET 輸出側(cè)從逆變器中，避免了增加額外的電能質(zhì)量治理裝置，降低了系統(tǒng)成本。

2）主逆變器維持原有的控制策略不變，其中負(fù)載電流中的基波電流分量由PET 輸出側(cè)主、從逆變器共同承擔(dān)，負(fù)載電流中的諧波電流分量則全部由PET 輸出側(cè)從逆變器承擔(dān)，降低了主逆變器的備用容量。