對數(shù)泛克立格法在東天山土屋—延?xùn)|地區(qū)Cu、Au異常信息提取中的應(yīng)用

熊前進(jìn)，柴小婷，萬 翔，金 朝，杜翌超，陳 曦，胡 飛

(1.湖北省地質(zhì)調(diào)查院,湖北 武漢 430034；2.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)地質(zhì)調(diào)查研究院，湖北 武漢 430074；3.武漢輕工大學(xué)，湖北 武漢 430023；4.湖北省地質(zhì)局 第四地質(zhì)大隊，湖北 咸寧 437100)

區(qū)域地球化學(xué)元素的空間變化規(guī)律，可以表征地球化學(xué)元素分布的空間特征[1]。泛克立格法不受地質(zhì)變量的隨機性和結(jié)構(gòu)性影響[2]，考慮總體背景的變化趨勢，將化探元素看作是區(qū)域化變量Z(x)，并考慮實際中Z(x)的漂移，即E[Z(x)]=m(x)，為地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。對數(shù)泛克立格法則是對區(qū)域化變量先取對數(shù)，再進(jìn)行線性無偏估值的方法[3]。

本文分別采用對數(shù)泛克立格方法和傳統(tǒng)地球化學(xué)圈定異常方法，以東天山土屋—延?xùn)|地區(qū)的水系沉積物含量的空間變化特征進(jìn)行分析，結(jié)合東天山土屋—延?xùn)|地區(qū)的成礦地質(zhì)背景，分別對Cu、Au異常進(jìn)行評價。

1 土屋—延?xùn)|地區(qū)Cu、Au成礦地質(zhì)背景

土屋、延?xùn)|銅礦位于塔里木板塊與準(zhǔn)噶爾板塊對接縫合帶的北側(cè)(見圖1)。該區(qū)域內(nèi)基性、中性—酸性巖均有出露，巖石類型齊全，以偏酸性深成侵入巖為主[4-5]。研究區(qū)發(fā)育有走向近東西的康古爾塔格深大斷裂和大草灘斷裂兩條大斷裂[6]。區(qū)內(nèi)還發(fā)育一系列與該斷裂平行的次級斷裂，是控制小巖體侵入及礦床產(chǎn)出的重要構(gòu)造[7]。

圖1 東天山土屋銅礦區(qū)地質(zhì)圖

2 應(yīng)用對數(shù)泛克立格法提取Cu、Au異常

2.1 基本原理

對數(shù)泛克里格法是考慮樣品信息的幾何特征，先將樣品含量取對數(shù)，在不改變樣品數(shù)據(jù)的性質(zhì)和相關(guān)關(guān)系的前提下，消除異方差、共線性等問題，再進(jìn)行無偏、線性估值。將區(qū)域地球化學(xué)元素信息分解為三部分：

Z(x)=m(x)+R(x)+ε(x)

(1)

式中：Z(x)代表觀測值；m(x)代表背景值，即漂移；R(x)代表異常值，即剩余；ε(x)代表隨機成分[8]。漂移m(x)被定義為隨機函數(shù)Z(x)的數(shù)學(xué)期望，即m(x)=E[Z(x)]，用多項式表示：

(2)

式中：fl(x)為已知函數(shù)(多項式)；al為未知系數(shù)。

設(shè)Z(x)是非平穩(wěn)區(qū)域化變量，且有：

E[Z(x)Z(y)]=m(x)m(y)+C(x,y)

已知n個樣品點xα，樣品值為Z(xα)=Zα，現(xiàn)在要估計的是：

確定系數(shù)λα應(yīng)該遵循無偏性和最優(yōu)性。無偏性條件要求：

則泛克立格方程組為：

上式有n+k+1個未知數(shù)(λα,μl,α=1,2,…,n;l=0,1,2,…,k)，可由n+k+1個方程解得。

其中漂移為：

其估計方差為：

2.2 Cu、Au含量統(tǒng)計特征分析

研究區(qū)地球化學(xué)資料來源是由新疆地質(zhì)礦產(chǎn)勘查局提供的1∶20萬地球化學(xué)水系沉積物測量數(shù)據(jù)，由于研究區(qū)水系不發(fā)達(dá)，采樣點間距基本是2 km×2 km，共297個數(shù)據(jù)。詳細(xì)統(tǒng)計參數(shù)參見表1。

表1 土屋—延?xùn)|地區(qū)Cu-Au含量統(tǒng)計參數(shù)

本文首先分別計算出Cu、Au原始值及對原始值取自然對數(shù)的統(tǒng)計參數(shù)，特異值的處理方法為低于檢出限的數(shù)據(jù)取檢出限的1/2，高于檢出最高極限的數(shù)據(jù)取125%。由圖2可以看出，對原始數(shù)據(jù)取對數(shù)經(jīng)處理后，元素基本上呈對數(shù)正態(tài)分布。

圖2 土屋—延?xùn)|元素含量對數(shù)分布直方圖

將處理過的Cu、Au數(shù)據(jù)，利用實驗變差函數(shù)分析其地球化學(xué)元素空間變化特點。具體方法如下：采用取樣最大間距4 km為步長，角度容差22.5°，帶寬2 km，用球狀模型擬合變差函數(shù)，分別計算其在0°(南北向)、45°(北東—南西向)、90°(東西向)、135°(北西—南東向)四個方向上的Cu、Au實驗變差函數(shù)值(圖3、圖4)。土屋—延?xùn)|地區(qū)的Cu、Au含量變化特征為：Cu含量連續(xù)性最佳的方向為45°(0°為正北向)，與康古爾塔格深大斷裂走向基本一致，暗示在該區(qū)Cu受區(qū)域內(nèi)深大斷裂及其次級斷裂控制；Au含量連續(xù)性最佳的方向為0°，暗示在該區(qū)Au主要受區(qū)域內(nèi)次級斷裂控制。同時，Cu含量的連續(xù)性更好，Au含量的變化性更大，且Au的塊金值/基臺值比值高于Cu，表現(xiàn)出更強的富集性，Cu的含量變化表現(xiàn)出相對更強的結(jié)構(gòu)性特征[9]。

圖3 Cu實驗變差圖

圖4 Au實驗變差圖

2.3 Cu、Au地球化學(xué)異常的提取

由于土屋—延?xùn)|Cu、Au含量的變化較為平緩，故采用一次函數(shù)擬合背景趨勢面，再根據(jù)以上擬合的變差函數(shù)，應(yīng)用對數(shù)泛克立格法編制Cu、Au的地球化學(xué)圖(圖5)[9]。

圖5 應(yīng)用對數(shù)泛克立格法獲取的區(qū)域地球化學(xué)異常圖

本文所用的對數(shù)泛克立格法精度評價[9]，其預(yù)測精度參數(shù)如表2所示。Cu平均誤差的絕對值為0.004 426，Au平均誤差的絕對值為0.003 908(均<0.005)，平均標(biāo)準(zhǔn)誤差、均方根誤差均較小，而標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差接近于1，表明具有較好的預(yù)測精度。

表2 預(yù)測精度參數(shù)

3 應(yīng)用傳統(tǒng)方法提取Cu、Au異常

利用MAPGIS空間分析子系統(tǒng)的DTM功能，來實現(xiàn)單元素地球化學(xué)異常圖及組合異常圖的繪制。DTM為用戶提供了兩種原始數(shù)據(jù)建模的方法，即Grd模型和Tin模型。本文化探單元素異常圖及組合異常圖的繪制采用Grd模型(圖6)。

圖6 東天山土屋—延?xùn)|地區(qū)水系沉積物地球化學(xué)異常圖

4 結(jié)論

從利用對數(shù)泛克立格法圈定的化探異常結(jié)果和已發(fā)現(xiàn)的礦床分布、地球化學(xué)異常圖的一致性來看，對數(shù)泛克立格法的結(jié)果基本可以套合傳統(tǒng)方法識別的地球化學(xué)異常區(qū)域，應(yīng)用對數(shù)泛克立格法進(jìn)行化探異常識別是有效的：

(1)對數(shù)泛克立格法獲取的區(qū)域Cu、Au的異常分布基本包含已知礦點，且與傳統(tǒng)方法獲取的Cu、Au的地球化學(xué)異常區(qū)域相一致。

(2)對數(shù)泛克立格法獲取的區(qū)域Cu異常主要集中在康古爾塔格深大斷裂的北側(cè)，呈北東東向分布，暗示異常分布受區(qū)域內(nèi)東西向和北東東向深大斷裂線性構(gòu)造系統(tǒng)的控制[9-10]，與前人的研究結(jié)果一致。

(3)對數(shù)泛克立格法獲取的區(qū)域Au分布具有明顯的隨機性，其高值主要位于研究區(qū)的西北部、西南部和東南部，在中部形成一個低值區(qū)。

(4)對數(shù)泛克立格法獲取的區(qū)域Cu地球化學(xué)異常圖通過與已知礦點套合，有南移的傾向。這可能與當(dāng)?shù)氐牡匦渭疤鞖鉅顩r有關(guān)：該研究區(qū)為典型的沙漠氣候，干旱少雨多風(fēng)，最大的風(fēng)有過12級，風(fēng)向基本為西南向，外力作用比較明顯，而土屋—延?xùn)|南部為負(fù)地形，有可能長期受風(fēng)的剝蝕，使得異常南移。