飛機(jī)應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)HIL仿真測試的模型研究

高春燕，張春新，田永全，張 旋

(西安翔迅科技有限責(zé)任公司，陜西 西安 710068)

在飛機(jī)全飛行包線范圍內(nèi)，當(dāng)飛機(jī)電源故障、液壓源故障或發(fā)動(dòng)機(jī)停車時(shí)，應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)迅速向飛機(jī)提供應(yīng)急液壓源以保證飛行安全。作為飛機(jī)空中安全的最后保障，應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)裝機(jī)之前必須經(jīng)過嚴(yán)格的試驗(yàn)驗(yàn)證。某型飛機(jī)的應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)以肼混合物為燃料，肼具有一定的毒性，如果采用傳統(tǒng)試驗(yàn)的方法，直接利用裝有肼燃料的應(yīng)急動(dòng)力產(chǎn)品進(jìn)行試驗(yàn)，存在肼泄露、給試驗(yàn)人員造成傷害的風(fēng)險(xiǎn)[1-2]。

隨著仿真測試技術(shù)的發(fā)展，考慮利用模型代替產(chǎn)品對(duì)應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行硬件在環(huán)(Hardware-in-the-Loop，HIL)仿真測試。應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)HIL測試平臺(tái)利用模型模擬被控對(duì)象完成對(duì)控制器的測試，使得控制器的試驗(yàn)驗(yàn)證不再依賴真機(jī)，不僅可以避免試驗(yàn)過程中肼泄露中毒的風(fēng)險(xiǎn)，而且可以減少項(xiàng)目研制費(fèi)用，縮短產(chǎn)品研制周期[3]。

HIL仿真測試是基于模型的系統(tǒng)工程研制流程中非常重要的環(huán)節(jié)[4]，已被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)、汽車等各領(lǐng)域的產(chǎn)品研發(fā)與測試，在汽車領(lǐng)域的應(yīng)用最為成功[5]，包括基于模型的整車開發(fā)和汽車性能測試等。由于飛機(jī)的復(fù)雜性以及各分系統(tǒng)研制廠家的分散性，國內(nèi)HIL仿真測試在飛機(jī)上的應(yīng)用大多集中在單個(gè)分系統(tǒng)領(lǐng)域[6-8]。國內(nèi)尚無基于肼燃料的飛機(jī)應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)模型研究以及HIL測試的研究報(bào)道。

應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)HIL仿真測試環(huán)境主要包括硬件平臺(tái)和仿真模型。硬件平臺(tái)采用NI的PXIe實(shí)時(shí)仿真機(jī)，NI的PXIe實(shí)時(shí)仿真機(jī)在仿真測試領(lǐng)域應(yīng)用較為成熟，提供了整套工具鏈，包括模型代碼自動(dòng)生成、代碼加載與調(diào)用、信號(hào)適配、界面監(jiān)控等。應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)的仿真模型是HIL測試的核心內(nèi)容，能夠根據(jù)控制器給定的信號(hào)進(jìn)行響應(yīng)計(jì)算，并模擬傳感器通過接口將狀態(tài)反饋給控制器，從而實(shí)現(xiàn)控制閉環(huán)。應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)HIL仿真測試中的模型在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行時(shí)需要與控制器(實(shí)物)連接在一起進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)模型的實(shí)時(shí)性要求較高，因此，采用數(shù)學(xué)描述公式進(jìn)行建模。首先對(duì)各部件的建模原理進(jìn)行分析，再根據(jù)得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式利用Matlab/Simulink進(jìn)行系統(tǒng)建模與仿真研究，并將模型仿真結(jié)果與HIL測試結(jié)果進(jìn)行分析與比較。

1 建模原理

應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)主要由氮?dú)馄?、組合氮?dú)忾y、燃料箱、渦輪動(dòng)力裝置、控制器等部件組成。應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)的工作原理可以描述為：啟動(dòng)信號(hào)有效后，控制器控制組合氮?dú)忾y打開，使氮?dú)庾缘獨(dú)馄窟M(jìn)入燃料箱，推動(dòng)活塞擠壓肼燃料通過控制閥后進(jìn)入分解室，在分解室內(nèi)，肼燃料與催化劑混合反應(yīng)后產(chǎn)生高溫高壓燃?xì)?。燃?xì)怛?qū)動(dòng)渦輪，經(jīng)齒輪變速箱變速，帶動(dòng)應(yīng)急液壓泵等負(fù)載運(yùn)轉(zhuǎn)，從而保證飛機(jī)主動(dòng)力故障后的飛行安全。應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)的建模原理如圖1所示。

圖1 應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)建模原理框圖

1.1 氮?dú)馄繅毫τ?jì)算[9]

在應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)中，氮?dú)庾鳛闅鈮涸赐苿?dòng)肼燃料以一定流量流入分解室，該過程符合氣動(dòng)原理，因此，利用氣動(dòng)原理進(jìn)行建模。氣動(dòng)原理的理論基礎(chǔ)為氣體狀態(tài)方程。

① 理想氣體狀態(tài)方程。

一定質(zhì)量的理想氣體，在狀態(tài)變化的某一平衡狀態(tài)的瞬時(shí)，有式(1)所示的氣體狀態(tài)方程成立。

pν=RT

(1)

式中，p為氣體壓力；ν為氣體比容；T為氣體溫度；R為氣體常數(shù)。

② 實(shí)際氣體狀態(tài)方程。

實(shí)際氣體是有黏性的，其狀態(tài)方程為

(2)

式中，a,b是隨氣體而不同的常數(shù)。氣體在低壓時(shí)，a,b都趨近于零，式(2)可以簡化為式(1)。

③ 氣體狀態(tài)變化過程。

氮?dú)庾鳛闅鈩?dòng)工作介質(zhì)，在能量傳遞過程中其狀態(tài)是會(huì)發(fā)生變化的，實(shí)際變化過程比較復(fù)雜，一般將氣體由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2簡化為有附加限制條件的4種過程，即等壓過程、等容過程、等溫過程、絕熱過程。而把不加附加條件限制、更接近于實(shí)際的變化過程稱為多變過程。多變過程可簡化為式(3)所示的狀態(tài)方程。

pνn=const

(3)

式中，n為多變指數(shù)，它是任一常數(shù)，等壓、等容、等溫、絕熱過程是多變過程的特例，即表現(xiàn)在指數(shù)n不同。

忽略應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)工作過程中氮?dú)馀c外界環(huán)境的熱量交換，氮?dú)馄繉?duì)肼燃料的推動(dòng)過程可以簡化為絕熱過程。根據(jù)以上原理，工作過程中氮?dú)馄績?nèi)壓力pN的計(jì)算公式為

(4)

式中，k為氮?dú)獾慕^熱系數(shù)；p0、ν0分別為氮?dú)馄績?nèi)的初始?jí)毫εc比容。初始時(shí)刻，假設(shè)氮?dú)馄康臏囟萒0與環(huán)境溫度一致，因此，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可以計(jì)算得到氮?dú)馄康某跏急热荭?；工作過程中氮?dú)馄勘热荭涂梢愿鶕?jù)氮?dú)獾某隹诹髁縌N計(jì)算得到。

1.2 氮?dú)忾y流量計(jì)算

氮?dú)庠诮M合氮?dú)忾y中的流動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的變質(zhì)量系統(tǒng)熱力學(xué)過程，為了便于模型的建立，必須對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)簡化，認(rèn)為氮?dú)庠诘獨(dú)忾y中的流動(dòng)是絕熱等熵的。氮?dú)忾y的出口流量QN計(jì)算公式為

(5)

式中，Ae為氮?dú)忾y的有效截面積；b為氮?dú)忾y臨界壓力；We為與閥門進(jìn)出口壓力相關(guān)的函數(shù)，其表達(dá)式[9]為

(6)

其中，σ=p/pL，為氮?dú)忾y進(jìn)口與出口壓力比。

1.3 燃料箱壓力計(jì)算[10]

燃料箱相當(dāng)于氣動(dòng)系統(tǒng)中的執(zhí)行元件，將氮?dú)獾膬?nèi)能轉(zhuǎn)換為氣缸中活塞的動(dòng)能，活塞運(yùn)動(dòng)推動(dòng)肼燃料進(jìn)入分解室。

氮?dú)鈱?duì)活塞的推力Ft為

Ft=AspL-AFpF

(7)

式中，As、pL為燃料箱內(nèi)氮?dú)舛说幕钊行ё饔妹娣e與壓力；AF、pF為燃料箱內(nèi)肼燃料端的活塞有效作用面積與壓力。

根據(jù)牛頓第二定律，活塞的運(yùn)動(dòng)方程為

(8)

式中，F(xiàn)f為摩擦力；mF為活塞與燃料的等效質(zhì)量；xs為活塞的位移；B為摩擦阻尼。

燃料箱內(nèi)肼端的壓力pF采用液體的流量連續(xù)方程計(jì)算：

(9)

式中，QF為燃料體積流量;Ctm為燃料箱泄露系數(shù);Vt為燃料箱與管道總?cè)莘e;βe為等效體積彈性模量。

1.4 燃料流量計(jì)算

活塞擠壓肼燃料通過主、副燃料閥的流量計(jì)算可以采用紊流型的節(jié)流流動(dòng)模型，肼燃料在控制閥出口處的流量QF為

(10)

式中，CdF為流量系數(shù);WxF為面積梯度;pFL為燃料控制閥的背壓。

1.5 燃料反應(yīng)能量計(jì)算

分解室內(nèi)肼燃料與催化劑進(jìn)行反應(yīng)后，產(chǎn)生高溫高壓的燃?xì)猓細(xì)獾臏囟?、壓力與肼燃料分解過程中釋放的能量有關(guān)。

建模時(shí)采用的燃料為H-70，其為70%HZ(肼)與30%H2O的混合物。H-70肼燃料通過催化劑(Sheli-405)時(shí)，按式(11)、式(12)發(fā)生分解反應(yīng)[1]。

3N2H4=4NH3+N2

(11)

4NH3=2N2+6H2

(12)

由于氨(NH3)并不能完全分解，用x表示氨(NH3)分解的分?jǐn)?shù)，綜合式(11)和式(12)，可以得到反應(yīng)式：

3N2H4=4(1-x)NH3+6xH2+(2x+1)N2

(13)

理想情況下，肼與催化劑反應(yīng)生成的熱量Hw可以表示為

(14)

式中，MF、MFL分別為N2H4與NH3的摩爾質(zhì)量；ΔH1、ΔH2分別為式(11)和式(12)釋放的熱量。

分解室內(nèi)的能量平衡關(guān)系式可以表示為

CpgQF(To-Ti)=ηfHw

(15)

式中，To、Ti分別為燃?xì)獾某隹?、進(jìn)口溫度；ηf為燃?xì)鉄崮艿霓D(zhuǎn)換效率；Cpg為燃?xì)獾亩▔罕葻?，其可以表示為燃?xì)鉁囟扰c壓力的函數(shù)。利用式(15)可以計(jì)算分解室出口燃?xì)獾臏囟取?/p>

1.6 渦輪轉(zhuǎn)速計(jì)算[9]

在計(jì)算得到燃?xì)鉁囟群?，可以根?jù)氣體狀態(tài)方程計(jì)算得到燃?xì)獾膲毫in。高溫高壓燃?xì)饨?jīng)渦輪膨脹后，內(nèi)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，對(duì)渦輪做功，提高渦輪的動(dòng)能。燃?xì)庠跍u輪的出口壓力計(jì)算公式為

pout=pin/πt

(16)

式中，πt為渦輪的膨脹比。

渦輪膨脹可以簡化為等熵多變過程，渦輪的出口溫度計(jì)算公式為

(17)

燃?xì)鈱?duì)渦輪所做機(jī)械功可以按照多變氣體對(duì)外做功進(jìn)行計(jì)算：

(18)

式中，Wg為燃?xì)馀蛎泴?duì)渦輪做的功；ηv、ηel分別為渦輪膨脹的容積效率和機(jī)械效率；ν1為輸入氣體的比容。

根據(jù)能量守恒以及力矩平衡原理，渦輪動(dòng)力裝置的運(yùn)動(dòng)方程可描述為

(19)

式中，ηm為負(fù)載機(jī)械效率；Wpload為渦輪負(fù)載功率；Jt為渦輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bt為渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)的摩擦阻尼；nt為渦輪轉(zhuǎn)速；Tf為渦輪的摩擦阻力。

1.7 控制原理

應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)的控制器主要采集氮?dú)馄繅毫?、燃料箱壓力、剩余燃料，以及渦輪動(dòng)力裝置的主、次速信號(hào)和滑油油位信號(hào)，經(jīng)過算法與邏輯的運(yùn)算對(duì)氮?dú)忾y以及主、副燃油閥進(jìn)行控制?？刂破髟跊]有檢測到故障的狀態(tài)下，接收到啟動(dòng)信號(hào)后直接打開氮?dú)忾y。主、副燃油閥的控制采用速度閉環(huán)的方式，由于應(yīng)急動(dòng)力啟動(dòng)時(shí)，飛機(jī)可提供的能源有限，速度調(diào)節(jié)僅可以通過一個(gè)具有開或關(guān)兩種狀態(tài)的燃料閥進(jìn)行，另外考慮到應(yīng)急狀態(tài)下，飛機(jī)對(duì)應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍要求較低(10%以內(nèi))，因此燃料閥的開關(guān)采用bang-bang控制算法。

根據(jù)bang-bang控制原理[11]，被控燃料閥的開關(guān)函數(shù)u(t)為

(20)

式中，ev為渦輪轉(zhuǎn)速反饋與指令的誤差。

2 應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)模型[12-13]

2.1 氮?dú)馄磕Ｐ?/h3>

根據(jù)氣體狀態(tài)方程建立的氮?dú)馄磕Ｐ洼斎虢涌诜謩e為燃料箱活塞位移、組合氮?dú)忾y開關(guān)信號(hào)、充氣信號(hào)。氮?dú)馄磕Ｐ蛢?nèi)部包括3個(gè)子模型：氮?dú)馄恐黧w模型、氮?dú)忾y模型、充氣模型，如圖2所示。

圖2 氮?dú)馄磕Ｐ?/p>

充氣模型主要根據(jù)氣源與氮?dú)馄康膲翰钣?jì)算充氣流量，作為氮?dú)馄恐黧w模型的輸入信號(hào)。氮?dú)馄恐黧w模型根據(jù)式(4)計(jì)算氮?dú)馄績?nèi)部的壓力。氮?dú)忾y模型根據(jù)式(4)～式(6)計(jì)算氮?dú)忾y出口壓力以及出口流量。

2.2 燃料箱模型

燃料箱仿真模型如圖3所示，該模型建模原理按式(7)～式(10)進(jìn)行，根據(jù)氮?dú)忾y出口壓力和肼燃料壓力計(jì)算活塞的位移，并根據(jù)主、副燃料閥的開關(guān)情況計(jì)算肼燃料的出口流量。

圖3 燃料箱模型

2.3 動(dòng)力渦輪模型

動(dòng)力渦輪模型如圖4所示，該模型根據(jù)燃料流量與分解反應(yīng)產(chǎn)生的熱量計(jì)算燃?xì)鈨?nèi)能，如式(15)所示，并利用能量守恒計(jì)算燃?xì)獾臏囟扰c壓力，如式(16)、式(17)所示，渦輪動(dòng)能根據(jù)式(18)等熵膨脹的原理進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程式(19)得到渦輪的轉(zhuǎn)速。

圖4 動(dòng)力渦輪模型

2.4 控制器模型

控制器模型(如圖5所示)主要包括燃料閥控制模型以及故障檢測模型。燃料閥控制模型內(nèi)部采用的算法如式(20)所示；故障檢測模型對(duì)輸入的反饋信號(hào)進(jìn)行故障檢測與處理。

圖5 控制器模型

2.5 應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)模型

將氮?dú)馄磕Ｐ?、燃料箱模型、?dòng)力渦輪模型、控制器模型進(jìn)行封裝，完成的應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)全數(shù)字仿真模型如圖6所示。

圖6 應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)仿真模型

3 結(jié)果分析

3.1 模型仿真結(jié)果

利用圖6中的模型對(duì)應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行全數(shù)字仿真，控制器模型接收到啟動(dòng)指令后，首先控制打開氮?dú)忾y，并根據(jù)渦輪轉(zhuǎn)速與指令計(jì)算主、副燃料閥的開關(guān)狀態(tài)，使進(jìn)入分解室的燃料流量得到調(diào)節(jié)，從而使渦輪轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在規(guī)定轉(zhuǎn)速。

系統(tǒng)啟動(dòng)后氮?dú)忾y出口壓力變化曲線如圖7所示?？刂破鹘o定氮?dú)忾y“開”有效信號(hào)后，氮?dú)忾y的出口壓力在1 s左右的時(shí)間內(nèi)升高到4 MPa左右，之后逐漸減小并穩(wěn)定在3 MPa左右。在60 s時(shí)系統(tǒng)停車，氮?dú)忾y出口壓力升高后又下降，壓力升高的幅值主要與氮?dú)忾y由開到關(guān)的響應(yīng)時(shí)間、閥門作動(dòng)順序的控制邏輯有關(guān)。

圖7 氮?dú)忾y出口壓力曲線

利用應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)模型仿真得到的渦輪轉(zhuǎn)速曲線如圖8所示。系統(tǒng)啟動(dòng)后，渦輪轉(zhuǎn)速在4 s內(nèi)上升到100%，之后，渦輪穩(wěn)定轉(zhuǎn)速在92%～101%之間。60 s時(shí)系統(tǒng)停車后，渦輪轉(zhuǎn)速緩慢下降為0。

圖8 渦輪轉(zhuǎn)速曲線

在系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，通過閥門的氮?dú)庾鳛閯?dòng)力推動(dòng)燃料箱活塞進(jìn)行移動(dòng)，活塞擠壓肼燃料進(jìn)入分解室。仿真得到的活塞位移曲線如圖9所示。由圖9可得，系統(tǒng)啟動(dòng)后，活塞的位移逐漸增加，在系統(tǒng)停車后，活塞最終可以靜止到固定位置。

圖9 活塞位移曲線

模型仿真得到的肼燃料箱內(nèi)部壓力如圖10所示。系統(tǒng)工作過程中，肼燃料的壓力在2.6 MPa附近波動(dòng)，波動(dòng)范圍約為±0.2 MPa。該波動(dòng)主要原因?yàn)槿剂祥y采用bang-bang方式進(jìn)行控制，根據(jù)閥門的響應(yīng)時(shí)間常數(shù)，bang-bang控制周期較大，燃料通過閥的流量存在波動(dòng)。

圖10 肼燃料箱壓力曲線

3.2 仿真與測試對(duì)比結(jié)果

應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)模型全數(shù)字仿真結(jié)果滿足要求后，將物理模型(氮?dú)馄磕Ｐ?、燃料箱模型、?dòng)力渦輪模型)自動(dòng)生成為NI的PXIe實(shí)時(shí)仿真機(jī)可以調(diào)用的代碼。將代碼下載到仿真機(jī)上，并利用仿真機(jī)將模型數(shù)據(jù)適配為硬件信號(hào)，與控制器產(chǎn)品連接，搭建應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)HIL仿真測試環(huán)境。

應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)的渦輪轉(zhuǎn)速HIL測試結(jié)果與模型仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 渦輪轉(zhuǎn)速HIL測試與仿真曲線

由圖11可以得到渦輪轉(zhuǎn)速的上升時(shí)間、穩(wěn)定速度、速度波動(dòng)范圍與波動(dòng)趨勢等指標(biāo)，HIL測試結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合。但HIL測試結(jié)果與仿真結(jié)果的速度波動(dòng)時(shí)序有差異，即速度波動(dòng)的波峰和波谷出現(xiàn)時(shí)間存在差異。經(jīng)分析，這種差異可能是由于模型仿真對(duì)閥門控制時(shí)序以及信號(hào)傳輸延時(shí)的處理與HIL測試環(huán)境存在差異導(dǎo)致的。

4 結(jié)束語

主要對(duì)飛機(jī)應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)HIL仿真測試過程中應(yīng)用的模型進(jìn)行研究。對(duì)應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)中的氮?dú)馄?、燃料箱、?dòng)力渦輪以及閥門等的建模原理進(jìn)行說明，建立應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)與控制器模型。對(duì)應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行全數(shù)字仿真分析，模型仿真結(jié)果滿足要求后，將物理模型自動(dòng)生成代碼并部署到實(shí)時(shí)仿真機(jī)上，與控制器實(shí)際產(chǎn)品進(jìn)行HIL測試。對(duì)HIL測試結(jié)果與模型仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，應(yīng)急動(dòng)力系統(tǒng)的HIL測試結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合,但兩種結(jié)果的速度波動(dòng)時(shí)序存在差異，后續(xù)需要對(duì)差異原因進(jìn)行深入研究與仿真分析。