聲速誤差對(duì)平面波成像質(zhì)量的影響

張靜雅，樊尚春，屈曉磊

(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191)

X線CT(Computer Tomography，計(jì)算機(jī)斷層掃描)、MRI(Magnetic Resonance Imaging，磁共振成像)、ECT(Emission Computed Tomography，發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像)以及醫(yī)學(xué)超聲成像技術(shù)[1]，是現(xiàn)代醫(yī)學(xué)四大影像技術(shù)。與MRI、X線CT和ECT這3種技術(shù)相比，超聲成像技術(shù)的突出特點(diǎn)是無(wú)電離福射，其用于醫(yī)學(xué)臨床診斷時(shí)具有成本合理、便攜性、無(wú)傷害等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)它又能提供人體斷面的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)圖像[1]。在超聲成像領(lǐng)域，近年來(lái)出現(xiàn)了新技術(shù)——超聲平面波超快速成像技術(shù)。對(duì)于許多需要在很短時(shí)間內(nèi)獲得圖像的超聲成像應(yīng)用來(lái)說(shuō)，超快幀速率至關(guān)重要，例如捕獲心動(dòng)周期中的心跳、檢測(cè)血流速度并跟蹤彈性成像中的剪切波的傳播[2]。若不使用平面波技術(shù)，可能無(wú)法達(dá)到每秒數(shù)千幀的超高幀速率，所以平面波技術(shù)在彈性成像、血流速度等領(lǐng)域中得到廣泛運(yùn)用[3]。

1977年，Bruneel等[4]首次提出超快速成像的概念，使用了光學(xué)概念處理超聲信號(hào)的超高速回波成像系統(tǒng)。1979年，Delannoy等[5]又提出在該系統(tǒng)的接收端使用模擬并行處理器，從而可以在超聲發(fā)射的同時(shí)得到整幅圖像，1 s內(nèi)可以獲得1000幀圖像，每幅圖像有70條掃描線。1984年，Shattuck等[6]完善了并行處理的方法，使用相控陣掃描儀通過(guò)在體實(shí)驗(yàn)得到了驗(yàn)證。1990年，Sandrin等[7]研制了模數(shù)轉(zhuǎn)換器的時(shí)間反轉(zhuǎn)鏡技術(shù)實(shí)現(xiàn)了并行處理，并提出了使用平面波發(fā)射和通過(guò)并行接收波束形成接收的高速超聲成像概念。后來(lái)，Cheng等[8]提出空間上以相干或非相干的方式復(fù)合不同轉(zhuǎn)向角度的平面波，提高圖像的分辨率、減少散斑。20世紀(jì)80年代初，Berson等[9]提出醫(yī)學(xué)成像中的超聲復(fù)合平面波成像，通過(guò)改變換能器發(fā)射角度或者頻率，疊加多幅圖像得到復(fù)合圖像，從而提高信噪比。2005年，Jensen等[10]提出合成孔徑法，用不同角度獲得圖像的相干平面波復(fù)合。

成像區(qū)域各組織的聲速都大不相同，從脂肪組織的1450 m/s到肌肉組織的1600 m/s[11]，但是大多臨床超聲成像系統(tǒng)都采用統(tǒng)一固定的假定聲速進(jìn)行成像，該聲速通常為1540 m/s[12]。假定聲速和真實(shí)聲速之間的偏差會(huì)造成超聲圖像的空間相位偏移和散焦，從而降低圖像的質(zhì)量?？臻g相位偏移是因?yàn)槭褂昧思俣曀儆?jì)算目標(biāo)與換能器之間的距離，散焦是因?yàn)榻邮詹ㄊ桶l(fā)送波束形成延遲模式都是使用假定聲速設(shè)計(jì)的。波束形成延遲模式的誤差可能會(huì)導(dǎo)致波束焦點(diǎn)空間上的偏移。接收束焦點(diǎn)的空間移位會(huì)使點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)變寬，并改變超聲圖像中散斑的統(tǒng)計(jì)特性[13]。由于空間相位偏移和散焦會(huì)降低圖像的質(zhì)量，故研究聲速誤差對(duì)平面波成像質(zhì)量的影響具有重要意義。

1 方法

1.1 平面波成像

1.1.1 成像基本原理

在傳統(tǒng)B-mode成像中，每條波束是通過(guò)一組換能器施加脈沖產(chǎn)生單個(gè)聚焦波束，如圖1(a)所示，最終圖像是將所有波束聚集在一個(gè)矩陣中，使用希爾伯特變換執(zhí)行包絡(luò)檢測(cè)[14]。

平面波成像(Plane Wave Imaging,PWI)不同于傳統(tǒng)的B-mode成像。首先，超聲波束在PWI中不聚焦，即焦點(diǎn)位于無(wú)窮遠(yuǎn)處；其次，使用所有的換能器元件作為發(fā)射器和接收器，而不是只選擇其中一部分作為發(fā)射孔徑。圖1(b)為平面波成像示意圖，N個(gè)傳感器(通常為128個(gè))排列成線性陣列放置在被測(cè)介質(zhì)上，x向平行于線性陣列，z向?yàn)閳D像深度方向，垂直于線性陣列方向[15]。

圖1 超聲光束原理圖

在平面波成像中，通過(guò)并行處理單次聲波脈沖生成一整個(gè)幀，聲波因介質(zhì)的異質(zhì)性產(chǎn)生反向散射現(xiàn)象，陣列接收回波信號(hào)RF(x1,t)。因?yàn)榘l(fā)射波束沒(méi)有聚焦，所以圖像分辨率只能通過(guò)并行處理獲得。平面波發(fā)射示意圖如圖2所示。

圖2 平面波發(fā)射示意圖

對(duì)于平面波脈沖，如圖2(a)所示，從點(diǎn)(x,z)返回到x1位置處的換能器的傳播時(shí)間為

(1)

假定c為介質(zhì)中傳播的恒定聲速，圖像中每個(gè)點(diǎn)(x,z)的強(qiáng)度通過(guò)疊加每個(gè)相干散射點(diǎn)的貢獻(xiàn)獲取，根據(jù)τ(x1,x,z)對(duì)回波信號(hào)RF(x1,t)進(jìn)行延遲，并在延陣列x1方向上相加。

(2)

孔徑寬度為2a，孔徑必須考慮所有對(duì)信號(hào)有貢獻(xiàn)的換能器元件，并且孔徑寬度總是小于換能器陣列L的總長(zhǎng)度，成像深度和孔徑寬度的比值F稱為F-number，計(jì)算公式為

(3)

F-number的可行性取決于陣列的方向性(典型值在1～2之間)，理想情況下F-number在整個(gè)圖像中必須恒定。動(dòng)態(tài)孔徑隨著圖像深度的增加而增加，從而保持F-number的恒定，直到無(wú)法增加孔徑寬度為止[16]。

1.1.2 復(fù)合平面波

由于平面波成像時(shí)波束沒(méi)有焦點(diǎn)，因此圖像對(duì)比度和分辨率降低。為了提高PWI的成像質(zhì)量，Berson等提出復(fù)合平面波(Compound Plane Wave Imaging,CPWI)技術(shù)，通過(guò)使用相干或者非相干的方式，復(fù)合或者平均由多個(gè)特定角度未聚焦波束生成的PWI圖像，實(shí)現(xiàn)最終圖像[16]。

如圖2(b)所示，發(fā)射一個(gè)傾斜角度為α的平面波，則到達(dá)點(diǎn)(x,z)的時(shí)間為

(4)

聲波從點(diǎn)(x,z)返回到x1位置處，換能器的傳播時(shí)間為

(5)

當(dāng)平面波具有一定轉(zhuǎn)向角度時(shí)，總的傳播時(shí)間為發(fā)射延遲時(shí)間和接收延遲時(shí)間的總和：

τ(α,x,z)=τec+τrec

(6)

如式(6)所示，對(duì)延遲信號(hào)求和的波束形成操作稱為“延遲疊加”波束形成技術(shù)(Delay-and-Sum,DAS)[17]。在CPWI中，復(fù)合操作是在不同角度的波束形成之后進(jìn)行的，CPWI的復(fù)合操作可以是相干也可以是非相干的。在非相干CPWI中，分別對(duì)每個(gè)角度的信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)檢測(cè)，然后對(duì)所有信號(hào)進(jìn)行復(fù)合操作；在相干CPWI中，先對(duì)所有波束信號(hào)進(jìn)行復(fù)合操作，然后再進(jìn)行包絡(luò)檢測(cè)[15]。本文使用相干CPWI。

1.1.3 聲速誤差對(duì)波束形成的影響

首先，分析假定聲速和真實(shí)聲速的誤差對(duì)超聲波束形成的影響。由式(6)可得，每個(gè)位置發(fā)射波束的延遲時(shí)間中的速度c使用的是假定聲速cs，生成的波束焦點(diǎn)為F0，如圖3所示。設(shè)真實(shí)聲速為cr，則對(duì)應(yīng)的真實(shí)發(fā)射波束聚焦深度F1為

圖3 超波束焦點(diǎn)的空間位移

(7)

對(duì)于真實(shí)接收波束，焦點(diǎn)的空間深度F2為

(8)

超聲波束在真實(shí)聚焦深度處最窄。因?yàn)檎鎸?shí)光束焦點(diǎn)與假定光束焦點(diǎn)之間存在空間偏移，所以由假定聲速計(jì)算出的焦點(diǎn)深度處波束的寬度比真實(shí)聲速計(jì)算出的寬度要寬。空間偏移越大，真實(shí)波束的寬度將在假定聚焦深度處越寬。

對(duì)于單發(fā)射焦點(diǎn)和動(dòng)態(tài)接收焦點(diǎn)的平面波圖像，焦點(diǎn)質(zhì)量主要取決于接收波束寬度，該寬度受動(dòng)態(tài)接收波束形成導(dǎo)致的聲速誤差的影響。當(dāng)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)(Point Spread Function,PSF)直徑增加時(shí)，超聲圖像的聚焦質(zhì)量會(huì)降低。PSF的直徑由脈沖回波的波束寬度決定，脈沖回波波束寬度由發(fā)射和接收波束寬度共同決定，計(jì)算公式為[18-19]：

(9)

式中，widthPE為脈沖回波波束寬度；widthT、widthR分別為發(fā)射和接收波束寬度。

式(9)解釋了如何將發(fā)射和接收波束寬度轉(zhuǎn)換為脈沖回波波束寬度。在常用的深度情況里，接收波束都比發(fā)射波束窄得多，所以，脈沖回波波束寬度主要取決于接收波束寬度。為節(jié)約計(jì)算量，在本文中僅接收波束使用了不同的假定聲速，采用動(dòng)態(tài)接收波束來(lái)獲得具有不同聚焦質(zhì)量的超聲圖像。在下文中將定量分析真實(shí)聲速和假定聲速誤差對(duì)超聲圖像質(zhì)量產(chǎn)生的影響。

1.2 成像質(zhì)量評(píng)估

1.2.1 對(duì)比度

對(duì)比度(Contrast Ratio,CR)是超聲圖像中相鄰的兩個(gè)能夠加以區(qū)別程度的結(jié)構(gòu)的量度，即圖像中兩個(gè)不同亮度區(qū)域的量度之比，CR的值越大，圖像對(duì)比效果越好，質(zhì)量越高。其計(jì)算公式為

(10)

式中，μ1、μ2分別為兩個(gè)不同亮度區(qū)域的平均強(qiáng)度值。

為了評(píng)價(jià)圖像不同亮度區(qū)域的對(duì)比程度，引入另一個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：對(duì)比噪聲比(Contrast-to-Noise Ratio,CNR)，它是圖像中兩個(gè)不同亮度區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)偏差之比CNR的值越大，圖像對(duì)比效果越好，質(zhì)量越高。其計(jì)算公式為

(11)

式中，σ1、σ2分別為兩個(gè)不同亮度區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2.2 PSF

PSF描述了一個(gè)超聲成像系統(tǒng)對(duì)一個(gè)散射點(diǎn)的響應(yīng)，用于測(cè)量超聲系統(tǒng)空間分辨率的評(píng)估效率，從而評(píng)估成像的質(zhì)量。為了進(jìn)行分辨率的評(píng)估，將散射點(diǎn)圖像以局部極大值一半為閾值進(jìn)行分割，在各向同性的介質(zhì)中，該分割區(qū)域?yàn)閳A形，其直徑可以視為PSF的直徑[20]，PSF的直徑越小，分辨率越高，圖像質(zhì)量越好。

2 結(jié)果

為了定量評(píng)估聲速誤差對(duì)平面波成像質(zhì)量的影響，利用Matlab的k-wave工具箱進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，這是一個(gè)高效的工具箱，用于在復(fù)雜且組織真實(shí)的介質(zhì)中進(jìn)行時(shí)域超聲仿真。在本實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置128個(gè)寬度為0.25 mm、高度為5 mm的換能器，其中心間隔為0.3 mm，均勻地排成線性陣列。聲波的中心頻率為2 MHz，超聲圖像寬度和深度均為40 mm。轉(zhuǎn)向角范圍設(shè)定為-20°～20°，復(fù)合角個(gè)數(shù)為17，F(xiàn)-number的值為1。

2.1.1 均一介質(zhì)

為了利用CR、CNR和PSF定量分析聲速誤差對(duì)平面波成像質(zhì)量的影響，實(shí)驗(yàn)設(shè)置兩個(gè)模型：① 背景聲速為1540 m/s，密度為1020 kg/m3，設(shè)置一個(gè)長(zhǎng)為40 mm、寬為20 mm的矩形高回聲囊性區(qū)域，其聲速均值為1540 m/s，密度為1020 kg/m3，標(biāo)準(zhǔn)差為3%。② 背景聲速為1540 m/s，密度為1020 kg/m3，設(shè)置9個(gè)散射點(diǎn)，縱向排列，間隔均為2.5 mm，聲速為2000 m/s，密度為1333 kg/m3。

真實(shí)聲速為1540 m/s，將假定聲速和真實(shí)聲速之間誤差設(shè)置以10 m/s為間隔，范圍為-100～100 m/s，分別根據(jù)模型1和模型2的設(shè)置進(jìn)行仿真，如圖4所示。根據(jù)圖4(a)，分別劃分長(zhǎng)為25 mm、寬為12 mm的矩形高回聲區(qū)域(紅色矩形區(qū)域)和長(zhǎng)為25 mm、寬為12 mm的矩形背景區(qū)域(黃色矩形區(qū)域)，不同假定聲速下囊性模型的CR和CNR如圖4(b)、圖4(c)所示。

由圖4(b)、圖4(c)可以看出，當(dāng)聲速誤差為0時(shí)，超聲圖像的CR和CNR最大，隨著假定聲速和真實(shí)聲速的誤差增大，圖像的對(duì)比度下降。

圖4 不同假定聲速下均一介質(zhì)模型的對(duì)比度

不同假定聲速下均一介質(zhì)模型的PSF如圖5所示。

圖5 不同假定聲速下均一介質(zhì)模型的PSF

根據(jù)圖5(a)，存在9個(gè)深度不同的散射點(diǎn)，散射點(diǎn)1～9分別從上到下對(duì)應(yīng)圖5(b)中的PSF標(biāo)號(hào)，散射點(diǎn)1～9的PSF大小以假定聲速和真實(shí)聲速之間誤差等于0為基準(zhǔn)。隨著聲速誤差值的增加，PSF的直徑以聲速誤差等于0為基準(zhǔn)向兩邊遞增，隨著聲速誤差值的增加，PSF的直徑增加；圖5(c)中曲線為9個(gè)散射點(diǎn)PSF的平均大小，可知隨著聲速誤差的不斷增加，PSF的直徑不斷變大。

2.1.2 復(fù)雜介質(zhì)

為了模擬真實(shí)的乳房聲速分布，使用LabelMe軟件將6個(gè)不同的2D MRI真實(shí)圖像分割為皮膚、腺體和脂肪區(qū)域，然后分別為其分配聲速1600 m/s，(1570±7.85)m/s和(1470±1.47)m/s(平均值±標(biāo)準(zhǔn)差，7.85是1570的0.5%，1.47是1470的0.1%)。假定聲速設(shè)定為1540 m/s。為了更加符合實(shí)際，設(shè)置模型尺寸為40 mm×40 mm，如圖6所示，這些乳房模型具有不同的形狀、大小和乳房密度(腺體與脂肪組織的比率)。

圖6 分割6個(gè)不同的MRI乳腺圖像的聲速模型

為了定量分析復(fù)雜介質(zhì)下聲速誤差對(duì)平面波成像的分辨率和對(duì)比度的影響，通過(guò)k-wave工具箱仿真得到6個(gè)不同乳腺聲速模型的DAS圖像結(jié)果，如圖7所示。

圖7 不同乳腺聲速模型生成的DAS圖像

以模型1為例，為了進(jìn)行分辨率評(píng)估，在聲速模型中放置了3×12個(gè)具有極高聲速的散射點(diǎn)，如圖8(a)所示，散射點(diǎn)速度2000 m/s，間隔為2.5 mm。為了進(jìn)行對(duì)比評(píng)估，在脂肪和腺體組織區(qū)域放置了隨機(jī)散點(diǎn)。

圖8(b)給出了具有隨機(jī)散射點(diǎn)的聲速模型的示例，脂肪和腺體組織區(qū)域的聲速值分別為1470 m/s和1570 m/s，其標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為0.1%和0.5%，這使得圖像中腺組織區(qū)域的強(qiáng)度高于脂肪組織區(qū)域的強(qiáng)度。

圖8 用于分辨率和對(duì)比度評(píng)估的速度模型

根據(jù)圖8(a)中散射點(diǎn)的分布，分別計(jì)算6個(gè)不同乳腺聲速模型中所有散射點(diǎn)平均PSF直徑大小，結(jié)果如圖9(a)所示。根據(jù)圖8(b)，為進(jìn)行對(duì)比度評(píng)估，分別選擇腺體組織區(qū)域中長(zhǎng)為7 mm、寬為4 mm的紅色矩形區(qū)域和脂肪組織區(qū)域中長(zhǎng)為7 mm、寬為4 mm的黃色矩形區(qū)域，腺體組織和脂肪組織的CR和CNR如圖8(b)、圖8(c)所示。

由圖9(a)可知，復(fù)雜介質(zhì)分布模型的PSF直徑大小均值為dPSF=0.93 mm，在均一介質(zhì)模型中，如圖4 (c)所示，當(dāng)假定聲速為1540 m/s，即聲速誤差為0時(shí)，模型的PSF直徑大小均值為dPSF=0.90 mm，6個(gè)不同復(fù)雜介質(zhì)模型的PSF直徑大小均值大于均一介質(zhì)模型的PSF直徑大?。挥蓤D9(b)可知，復(fù)雜介質(zhì)分布模型的對(duì)比度均值為CR=15.21 dB，CNR=1.34，在均一介質(zhì)模型中，如圖5(b)、圖5(c)所示，當(dāng)假定聲速為1540 m/s時(shí)，圖像的CR=30.51 dB，CNR=2.46，則6個(gè)復(fù)雜介質(zhì)分布的模型的CR和CNR均小于均一介質(zhì)模型中的CR和CNR。

圖9 用于分辨率和對(duì)比度評(píng)估的速度模型

3 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了在均一介質(zhì)模型中不同聲速誤差和復(fù)雜介質(zhì)模型中假定聲速對(duì)平面波成像質(zhì)量的影響。通過(guò)CR、CNR和PSF定量分析圖像的對(duì)比度和分辨率，從而評(píng)估平面波成像的質(zhì)量。在均一介質(zhì)中，當(dāng)聲速誤差為0時(shí)，模型所設(shè)散射點(diǎn)平均PSF直徑為0.90 mm，模型不同區(qū)域CR=30.51 dB，CNR=2.46。隨著聲速誤差的增加，PSF直徑的值變大，CR和CNR的值變小，分辨率和對(duì)比度下降，成像質(zhì)量變差；在復(fù)雜介質(zhì)中，選擇6個(gè)不同聲速分布的乳腺模型，其假定聲速均為1540 m/s，平均PSF直徑等于0.93 mm，腺體與脂肪區(qū)域的CR和CNR均值分別為15.21 dB和1.34，則假定聲速下復(fù)雜介質(zhì)模型的PSF大于真實(shí)聲速下均一介質(zhì)模型的PSF直徑，其CR和CNR小于真實(shí)聲速下均一介質(zhì)模型中的CR和CNR，其分辨率和對(duì)比度下降，即由于假定聲速和真實(shí)聲速的差異，復(fù)雜介質(zhì)模型的成像質(zhì)量比均一介質(zhì)模型中使用正確聲速的成像質(zhì)量差。