基于動態(tài)權值和不對稱耦合網絡的改進Deffuant模型輿情演化解析*

魏 靜 張耀曾 朱恒民 洪小娟 林 萍

(1．南京郵電大學管理學院 南京 210003；2．江蘇省高校哲學社會科學重點研究基地——信息產業(yè)融合創(chuàng)新與應急管理研究中心 南京 210003)

0 引 言

伴隨互聯(lián)網技術的發(fā)展和推廣，公眾高頻率使用諸如微信、微博、知乎等眾多社交媒體軟件表達自身觀點?？紤]到社交網絡媒體的多樣性，現(xiàn)實中單個個體在多個不同社交媒體平臺擁有賬戶，或者在單一社交媒體擁有多個賬戶，社交平臺的豐富性加速了信息的傳播。同時個體賬戶持有的復雜情況增加了輿情觀點演化研究的難度。虛擬社交網絡當中，媒體、高知名度人群受到公眾廣泛關注，這些群體成為了具有較高聲望的輿論領袖使得線上社交網絡呈現(xiàn)無標度特性，少數(shù)度較高的節(jié)點對網絡輿論通常起著主導作用。而線下社交網絡中，由于教育背景、生活環(huán)境等因素所致，單個個體往往與少數(shù)幾個個體存在著持續(xù)聯(lián)系，這反映了一定的小世界特征。線下個體的社交能力在時空上存在較大限制，而線上社交網絡則為打破這類限制提供了便利，形成了線上的無標度和線下的小世界特征。以此組成的線上線下雙層耦合網絡成為現(xiàn)今輿情演化的重要場所。研究線上線下耦合網絡群體觀點的演化規(guī)律與內在機理，可促進相關政策制定的科學性，對于化解輿情危機具有一定意義。

1 研究背景

對群體觀點演化問題的研究，有助于利用輿論動力學模型對社會中相關的行為和現(xiàn)象進行預測和引導[1]。社會個體某時刻所持觀點存在差異且可謂強烈和平靜，該特征可用連續(xù)觀點演化模型進行很好的描述。這類模型中較為經典且廣泛應用的Deffuant模型[2]被大量學者改進以適應日益變化的輿論網絡環(huán)境。張亮等[3]引入表示知識水平差異的信息量和表示信息應用處理水平的認知能力, 提出了Deffuant-I模型。馬永軍等[4]改進Deffuant經典模型，研究了群體中平均節(jié)點度和個體間信任程度對輿情演化的影響。杜禹陽等[5]構架了有向加權網絡以改進Deffuant模型并研究了該網絡中群體的觀點演化規(guī)律。Masoud等[6]構建了一種確定性的Deffuant模型并提出了針對該模型的預測策略。Hou等[7]考慮了信息在有界信任模型中的作用，分析了輿論反轉與信息的關系。Li等[8]提出了一種媒體影響下連續(xù)觀點的輿論動態(tài)模型。此外，還有其他許多與有界信任模型相關的研究。

耦合網絡研究方面，Buldyrev等[9]提出了一個完全相互依賴的雙層耦合網絡模型。Shao等[10]提出了耦合網絡間存在多個相互耦合有向邊的相依網絡模型。Gao等[11]詳細的闡述了相互耦合網絡組成的網絡的拓撲特性，并將雙層耦合網絡的一些研究推廣到嵌套網絡中。Brummitt[12]則研究了雙層耦合網絡之間的跨層連接模式對網絡結構的影響。對耦合網絡的探索，使耦合網絡上傳播動力學的研究得到推廣。

目前，對于耦合網絡的有界信任模型研究相對較少，大多集中于傳染病模型。朱恒民等[13]構建了SIR2O模型，研究了線上線下網絡的輿情傳播速度和覆蓋率等特征。黃遠等[14]提出了多層多屬性輿情傳播網絡模型。姚翠友等[15]探討了在線上、線下因素協(xié)同作用下網絡輿情的演化趨勢。王世雄等[16]以觀點為關注對象，主要研究了線上線下互動網絡中社會共識的涌現(xiàn)。李丹丹等[17]構建了雙層網絡模型考慮了輿情主體狀態(tài)轉移的多種類型,通過理論分析計算出穩(wěn)態(tài)時的傳播者比例。遲鈺雪等[18]改進了有界信任機制引入博弈論等方法構建了基于超網絡的線上線下輿情演化模型。

綜上所述，現(xiàn)有關于有界信任模型和耦合網絡及其傳播動力學的研究已取得不少成果，但少有通過連續(xù)觀點演化模型研究雙層社交網絡的輿情觀點演化。在現(xiàn)實中，群體的觀點傳播與交互最終促成了各種社會現(xiàn)象，互聯(lián)網時代信息的高速傳播和網絡的廣泛影響使個體之間觀點交互更為便捷，群體行為的產生相比過去更加頻繁。因此，研究耦合網絡上觀點演化的機理及規(guī)律便顯得尤為重要。

本文首先構建線上線下加權不對稱耦合網絡，模擬現(xiàn)實當中個體間的關聯(lián)強度及個體在線上社交網絡擁有多個不同賬號的情況，以此為基礎對Deffuant模型改進以研究群體觀點的演化規(guī)律，并探討媒體對群體觀點態(tài)度的引導作用。

2 加權不對稱耦合網絡的構建

個體間關系是動態(tài)變化的，人們更傾向與自身持有類似觀點的個體進行交流使雙方間關系加深。伴隨群體觀點的持續(xù)交互，雙方關系經過曲折變化依然向好。宏觀上亦是如此，對于新建立的社群，群體關系往往隨著時間變化逐漸變得親密。抽象為復雜網絡，則是網絡中的邊權可能在同一時間內有增有減，但總體邊權值呈現(xiàn)增加的趨勢。此外，心理學研究表明高親密度群體的社會責任感明顯高于低親密度群體，人際關系的強弱對社會責任感具有顯著影響[19]。而高度親密的群體關系增大了群體的口頭論調轉變?yōu)閷嶋H行動的可能，因此有必要對輿論演化中同時發(fā)生的群體關系演化進行研究，故在構建的網絡中引入邊權。

社交網絡由大量具有不同性質、特征的網絡交互耦合組成一個復雜系統(tǒng)，單一的網絡層僅為該系統(tǒng)的子集。輿情的形成和傳播不只是通過單一的媒介，而是在傳統(tǒng)媒介和網絡媒介混合輿論場中不斷擴散和傳播，而線上社交平臺的豐富性使得該問題更為復雜，為了更準確地把握輿情觀點演化規(guī)律和內在機理，需考慮單個線下個體具備多個線上網絡賬戶的實際情況，并從傳統(tǒng)輿情場和網絡輿情場兩方面入手[17]。此外，對于雙層耦合網絡，各層網絡通常蘊含著不同的社會背景,比如在線社交網絡和現(xiàn)實物理接觸網絡構成的多層耦合網絡，前者是基于因特網而形成的交互方式,而后者是人們線下面對面的交互方式。這兩種具有不同社會背景的網絡所對應網絡動力學演化的時間尺度是不相同的。

綜上所述，構建網絡載體。定義一個由BBV網絡和WS小世界網絡耦合而成的雙層不對稱網絡以模擬現(xiàn)實中的線上線下社交網絡，網絡層間由錨定矩陣確定雙層網絡的耦合聯(lián)系。在仿真實驗中始終使用同一耦合網絡以保證結果的可比性。為便于模擬，將BBV網絡權重進行歸一化處理，使權重分布在[0,1]。同時設置線下WS網絡邊權均勻分布在[0,1]?？蓪⒃擇詈暇W絡通過超圖的二分圖建模方法表示，如圖1所示。即將節(jié)點分為U和V兩類，V中的節(jié)點可以和多個U中的節(jié)點產生關聯(lián)，但U只和V中的單個節(jié)點產生聯(lián)系，同時從屬于同一V節(jié)點的U節(jié)點之間不存在相連。V中節(jié)點組成的網絡具有小世界特征，U中節(jié)點組成的網絡具有無標度特性。

圖1 耦合網絡二分圖建模圖

2.1定義線上網絡本研究定義一個1000節(jié)點的BBV網絡作為線上網絡。BBV網絡模型中是基于點強度(或勢)驅動和邊權逐漸加強機制建立的邊權網絡演化模型，可以模仿現(xiàn)實系統(tǒng)中相互作用的強度變化[20]。定義該網絡初始全耦合網絡節(jié)點數(shù)為10，初始網絡權重值為1，最終網絡節(jié)點數(shù)為1000，構建完成后歸一化邊權。BBV網絡的度分布和權分布近似為冪律分布，節(jié)點度大小與節(jié)點邊權大小正相關。該網絡較好的模擬了線上網絡中社群網絡的特點，即受關注越多的個體其影響力也越大。圖2展示了該BBV網絡的部分拓撲屬性。

圖2 構建的1000個節(jié)點的BBV網絡相關拓撲屬性圖

2.2定義錨定矩陣為模擬現(xiàn)實中單個個體擁有多個社交賬號的情形，需對線上網絡進行區(qū)域劃分并使同一區(qū)域當中的節(jié)點不存在直接相連以保證其與線下個體的獨立關聯(lián)而不受自身另一賬戶所表達觀點的直接影響。為此循環(huán)隨機抽取線上網絡節(jié)點尋找與其不相連的節(jié)點進行組合，同時保持已被選擇的節(jié)點不再被抽取，由此構成線下網絡對應線上網絡的錨定矩陣。

錨定矩陣與兩層網絡矩陣的關系和算法示意如圖3所示。矩陣中的元素描述了節(jié)點序列號以及與所在列對應節(jié)點的連接狀態(tài)。構造錨定矩陣循環(huán)抽取由BBV網絡矩陣構造的非鄰居節(jié)點序列矩陣中未被抽取的首列，根據首列判斷該列對應線上節(jié)點的非鄰居節(jié)點位置作為錨定矩陣對應列的待選元素。圖中黑色方框內為該時步被選擇的第一個節(jié)點對應矩陣列，若該列中存在元素對應節(jié)點序列在后續(xù)子矩陣中，則刪除后續(xù)對應列(虛線方塊內子矩陣)，圖中黑框標識的Com1作為錨定矩陣新增第一列。Com2因為某一節(jié)點元素已存在于錨定矩陣中故刪除并補零保持其原有維度后作為錨定矩陣新增第二列，Com3則同理作為錨定矩陣新增第三列。以此類推，直到所有節(jié)點被分配完成。錨定矩陣的每一列都對應于線下網絡矩陣的節(jié)點序列，如錨定矩陣第一列元素對應線下網絡矩陣第一個節(jié)點的線上主體序列。

圖3 網絡耦合節(jié)點分配示意(左)和算法示意圖(右)

本研究假設現(xiàn)實個體最大持有線上賬號數(shù)量為6，即線下單個節(jié)點對應的線上節(jié)點數(shù)量最多6個。通過運行程序總共劃分了512個區(qū)域，如圖4所示，統(tǒng)計了線下單個節(jié)點對應的線上節(jié)點數(shù)量(N)分布，該劃分結果近似冪律分布的特點與被劃分的線上網絡的度分布有關。

圖4 線上網絡節(jié)點分配結果分布圖

2.3定義線下網絡現(xiàn)實世界網絡呈現(xiàn)出小世界特征，即單個個體與大部分個體不彼此鄰接，但大部分節(jié)點通過任一其他相連節(jié)點經少數(shù)幾步到達，反映了陌生人由共同認識的人組成的小世界現(xiàn)象。定義一個網絡節(jié)點數(shù)量為512的WS小世界網絡以配合錨定矩陣作為線下網絡，鄰近邊數(shù)為6，重連概率為0.1?？紤]到WS小世界網絡的廣泛應用故不在此展示相關拓撲屬性圖示。

定義線下網絡后，以錨定矩陣為媒介，與線上網絡構成了兩層網絡的耦合。

3 耦合網絡上觀點演化模型的構建

將社交網絡抽象為雙層耦合網絡。線上節(jié)點i及其鄰居節(jié)點j∈αi，α為i的鄰居節(jié)點的集合。線下節(jié)點I及其鄰居節(jié)點J∈ηI，η為I的鄰居節(jié)點集合。線下節(jié)點I耦合的線上節(jié)點i∈κI，κ為I對應線上節(jié)點的集合?，F(xiàn)實個體在本文稱為線下個體或線下節(jié)點，對應的線上賬戶則稱為線上主體(個體)或線上節(jié)點。

圖5展示了一種可能的觀點交互路徑以便更好說明本文定義的線上線下耦合網絡的觀點演化過程(此次演示分三個步驟，圖中雙箭頭表示箭頭兩端節(jié)點互相產生觀點交互，單箭頭所指節(jié)點單方面受箭頭出發(fā)端節(jié)點的觀點影響，虛線箭頭為層間觀點傳播方向)。

圖5 耦合網絡觀點交互示意

3.1個體間關系演化的機制在網絡輿情演化過程當中，個體間的行為動機與觀點交互互相影響?，F(xiàn)實當中的觀點交互往往會使得雙方間的關系進一步加深，而雙方觀點相差過大則會使得雙方間的關系減弱。假設存在發(fā)生交互的個體X和個體Y，個體X的觀點和Y自身的觀點有差距但是在可接受的范圍之內，則X和Y之間的關系則會增強，否則減弱。設β∈[0,1]表示關系變化幅度，兩者持有的觀點差值λ=|OX-OY|，μ(η,α)表示群體(線上或線下網絡)的信任程度。以μ(η,α)為分段點分情況討論閾值內外的關系變化幅度參數(shù)，建立個體間關系增強和減弱與觀點差較小和較大成正相關的線性分段函數(shù)，如下所示：

(1)

根據以上個體間關系變化系數(shù)表達式有以下關系變化簡單數(shù)學模型，該式默認個體X選擇嘗試進行觀點交互傳播行為，其中λ=|OX-OY|，Y∈ηX(或Y∈αX)。

Ifλ≤μ(η,α)

(2)

Else

(3)

上述公式中，若個體間觀點差在閾值內，觀點越相近則關系強度增加幅度越大，若觀點差值在閾值外，觀點差越大則關系強度變弱的幅度越大。該表達式考慮了X和Y的關系變化幅度在不同的個體上因觀點差值和信任程度所造成的差異。

3.2個體間觀點交互的機制信任程度μ(η,α)和關系強度WIJ(WJI)是個體交互的前提[21]。個體在輿情環(huán)境的社交關系對其是否傳播信息影響顯著, 如個體更傾向于轉發(fā)關系親密的鄰居個體的消息。對于個體而言, 固執(zhí)程度對其是否進行傳播信息這一行為的影響較大, 若個體對新消息有較強的抵抗力, 將很難使其因為外界的影響改變自身的狀態(tài)[22]。而信任程度很大程度上決定了群體的觀點交互方式。考慮整個社交網絡群體，信任程度較低時，整個群體將偏向于采取降低關系強度的方式進行觀點交互，具體表現(xiàn)為整個群體關系強度無較大變化甚至減弱并且觀點難以統(tǒng)一，而當信任程度較高時則相反。

3.2.1 個體間觀點傳播的形式 線下網絡單個節(jié)點每次隨機選擇其一鄰居節(jié)點為交互對象產生雙向觀點交互，線上網絡單個節(jié)點隨機順序選擇其所有鄰居節(jié)點為對象進行單向裂變式觀點影響。定義※表示嘗試觀點交互，設線下網絡一時步內隨機選擇個體I為交互發(fā)起對象，單個個體J(I的任意一個鄰居節(jié)點)為被交互對象，有I※J(?J∈ηI)；設線上網絡一時步內有個體i為交互發(fā)起對象，j為被交互對象(i的所有鄰居節(jié)點)，有i※j(allj∈αi)。

3.2.2 個體選擇進行觀點傳播行為的條件

線下網絡中個體選擇進行觀點交互傳播行為后是否發(fā)生觀點交換取決于某單個個體I與其所選擇的可能發(fā)生交互的其他單個個體J之間的觀點差值是否在范圍μ之內，若觀點差值在μ內則發(fā)生交互，反之則不然。此處的觀點傳播模型基于經典Deffuant有界信任模型[7]進行如下改進，建立了新的交互條件，并引入關系強度WIJ(WJI)影響觀點交互，可見當個體間關系強度較大時有利于兩個體觀點的趨同。關系強度WIJ(WJI)的變化遵循公式(2)和公式(3)。

(4)

Else

(5)

b.線上網絡。線上網絡的開放性使得主體間進行觀點交互所受限制較小，故遵循Deffuant模型觀點交互的原始條件[2]。對于信息發(fā)出的主體i和信息接收的主體j，線上網絡主體的觀點變化取決于其與周圍鄰居主體的聯(lián)系強度和觀點差。δ為線上虛擬社交網絡的信任程度。

If |Oi-Oj|≤δ

Oj(t+1)=Oj(t)+Wijμj(Oi(t)-Oj(t))

(6)

Else

Oj(t+1)=Oj(t)

(7)

3.3層間觀點傳播機制模型考慮線下個體獲取觀點的滯后性，同時線上賬戶顯示的態(tài)度與所對應線下個體的態(tài)度不一致會使現(xiàn)實個體選擇直接在虛擬社交網絡表達個人真實觀點以進行糾正，即將其現(xiàn)有觀點同步更新至其對應的線上賬戶以表明立場。以0.5為界限定義態(tài)度正反[23]，若線上個體對應的線上主體態(tài)度一致，則線下個體則會接受線上主體的觀點值，否則更新對應線上賬戶表達的觀點與自身保持統(tǒng)一。故有如下簡單數(shù)學模型，式中i∈κI。

If 0.5≤Oi≤1 & 0.5≤OI≤1 OR 0.5≤Oi≤1 & 0.5≤OI≤1

(8)

Else

Oi(t)=OI(t)

(9)

3.4線上網絡觀點交互頻率定義通常熱門話題會造成線上網絡群體交互頻率提升，或重大突發(fā)公眾事件下，政府采取對應措施導致個體線下交流銳減而線上交流相對頻繁的狀況。且耦合網絡由線上社交網絡和線下社交網絡組成，而兩種網絡所對應的網絡動力學演化時間尺度存在不同(前者演化得更快些)。因此引入T為線上觀點交互頻率參數(shù)，以表示線上網絡觀點交互速度與線下的觀點交互速度之比。給定演化時長t中任意時步Δt內，定義f線上(i※j)為耦合網絡隨機選擇的線下被激活個體I的個數(shù)，所有被激活的個體I隨機順序使其對應的所有線上賬戶i向其對應的鄰居節(jié)點j產生i※j(allj∈αi)發(fā)生觀點傳播；定義f線下(I※J)為同一時步Δt內，隨機選擇線下個體I的數(shù)量，該組個體隨機選擇其任意鄰居節(jié)點有I※J(?J∈ηI)產生觀點交互。相關表達式如下：

(10)

舉例如圖6所示，給定時步Δt內線下選取節(jié)點數(shù)量為1且發(fā)生觀點交互一次；而同時步內，隨機選擇5個線下節(jié)點I為被激活節(jié)點，該組節(jié)點隨機順序被激活時，其對應的所有線上節(jié)點(賬號)i向其所有鄰居節(jié)點j傳播觀點。則該處的線上網絡觀點交互頻率參數(shù)T=5。

圖6 線上網絡觀點交互頻率示例(T=5)

4 加權不對稱耦合網絡上的觀點演化仿真

4.1仿真實驗設計表1為本文仿真實驗設計的對應參數(shù)和解釋。本研究除了探討群體觀點及關系演化的一般規(guī)律外，也考慮了媒體對群體觀點演化的引導效果。對媒體的引導作用研究也有助于制定合理的輿論引導策略以到達最優(yōu)目標，減少因輿論導致的次生災害。選取1000個線上節(jié)點中度在前5%的節(jié)點作為媒體節(jié)點M。為了避免媒體節(jié)點受到周圍其他節(jié)點觀點影響，在仿真中保持媒體節(jié)點的觀點為目標值持續(xù)不變，同時設計對應媒體節(jié)點的線下個體與媒體觀點保持一致。此外，相關用語界定如圖7所示[16,24]。

表1 仿真實驗設計及相關參數(shù)

圖7 參數(shù)范圍界定示意圖

4.2仿真實驗為了檢驗改進Deffuant模型在不同網絡的輿情觀點演化特征，對本文設置的線上和線下網絡的觀點演化進行獨立仿真，發(fā)現(xiàn)線上線下網絡在輿情觀點演化當中分別顯示出來不同特征和規(guī)律。線下網絡在給定仿真時步內未使得觀點收斂達到理想狀態(tài)但出現(xiàn)了明顯的收斂趨勢(圖8(a))。線上網絡在同樣的時步內觀點收斂更快，但在演化中出現(xiàn)了部分“分支”，這類少部分堅持己見的個體初期不認同主流觀點，但遵循“羊群效應”，該部分個體最終遵從了主流觀點(圖8(b))。

線上線下觀點平方差更為直觀的反映了觀點的收斂速度，線上觀點平方差減少至最低的速度明顯快于線下(圖8(c))。線上線下網絡平均關系對比也反映了線上線下網絡的群體關系變化的差異，線下網絡平均關系較為穩(wěn)定始終處于0.5左右，而線上網絡盡管在演化初期關系稀疏，但隨著群體觀點演化變得越發(fā)緊密(圖8(d))。這一現(xiàn)象也解釋了現(xiàn)今“線下無話可說，線上無所不談”的現(xiàn)象。

圖8 非耦合的兩層網絡觀點及其特性演化(μ=0.7,δ=0.5,T=10)

該仿真結果驗證了先前相關假設對線上線下觀點演化特征的相關分析，說明該雙層網絡獨立的觀點演化模型構建以及參數(shù)的設置在理論上合乎假設。

4.2.1 不考慮媒體影響的加權不對稱耦合網絡觀點演化及其相關特征 圖9展示了耦合網絡中線上網絡信任程度δ為0.5，T為10的演化結果。觀察對應的觀點演化圖發(fā)現(xiàn)，受線上網絡觀點演化影響，相比單層演化，線上線下網絡演化過程中出現(xiàn)了更多觀點搖擺的個體(圖9(a)(b))。群體態(tài)度的演化過程中，少部分具有較高度的個體相比其他一般個體更大程度上影響了群體的觀點演化，一定程度降低了群體觀點的收斂效率，導致持有不同態(tài)度的人群數(shù)量在前期不穩(wěn)定(圖9(c))。

線上線下群體觀點平方差高度一致且減少過程中相對平滑，雙層網絡的協(xié)同演化和個體間更廣泛的觀點交互推動了群體觀點的收斂，但因群體觀點的難以收斂，觀點平方差均在0.05處于穩(wěn)定(圖9(d))。線上線下網絡關系演化與先前(圖8(d))對比無明顯差異(圖9(e))。

該仿真實驗初步驗證了本文的構想，盡管存在部分非主流觀點和觀點搖擺不定的個體，但反映了線下線上個體的觀點雖存在差異但具有較高一致性的常規(guī)規(guī)律。

線下網絡觀點交互頻率的提高使群體觀點收斂效果更佳(圖10(a)(b))，但受部分持有支持態(tài)度且具有較高度的個體影響，出現(xiàn)群體態(tài)度偏移的現(xiàn)象。

該情況下群體所持態(tài)度因高信任程度對觀點演化產生了較大影響從而使得這些被影響的個體態(tài)度快速轉變(圖10(c))。此時觀點收斂更為迅速，觀點平方差最終接近0(圖10(d))。線下觀點交互頻率的增加，使得群體觀點更收斂，關系也更為緊密，但線下網絡群體關系變化幅度并不與線上一致(圖10(e))。由于線下網絡的小世界特性使得個體只與少數(shù)鄰居個體發(fā)生觀點交互增加關系強度，而線上網絡的無標度特性，使得大部分節(jié)點發(fā)生觀點交互的對象可能是度較高的少數(shù)個體，且線上個體間交互更快，繼而使得這些連邊的權值快速增加。

圖10 耦合網絡的觀點及其特性演化(δ=0.5,T=1)

不健康、低可信的社交網絡環(huán)境使得群體觀點難以收斂達成一致。反映在群體觀點演化中則是觀點的難以收斂(圖11(a)(b))。

從群體態(tài)度變化曲線中可發(fā)現(xiàn)持有各類態(tài)度的個體數(shù)量持續(xù)穩(wěn)定(圖11(c))。此時線上線下群體觀點平方差曲線大部分保持一致但相比先前更為平緩且對應值更高(圖11(d))。線上網絡平均關系初期的輕微降低是因為低信任程度下對方觀點的不可信造成的關系惡化，而隨著群體廣泛交流，觀點差異處于閾值內的主體之間往往加深聯(lián)系促進邊權值增加，從而出現(xiàn)了一段時間的網絡平均權值增加達到一定峰值后便趨于穩(wěn)定的現(xiàn)象(圖11(e))。

圖11 耦合網絡的觀點及其特性演化(δ=0.2,T=10)

促進線下群體之間的交流或限制線上主體間的觀點交互能使群體觀點快速達到線上網絡低信任程度下可收斂到的最大程度，但群體觀點收斂狀況依然不明顯(圖12(a)(b))。這一點從群體態(tài)度演變能反映出來，持有不同態(tài)度的個體數(shù)量震蕩變化但總體穩(wěn)定(圖12(c))。

線下個體間的充分交流促成了群體觀點收斂的最大努力，使得群體觀點平方差達到最低值的速度相對較快(圖12(d))。該情況下，線上網絡收斂速度與線下網絡收斂速度出現(xiàn)較大差異，顯然線下群體的觀點收斂效果優(yōu)于線上。現(xiàn)實中線下集會或因技術原因導致線上網絡不暢造成的線下個體間廣泛交流或線上網絡的低程度交互，使得線下社交對群體觀點的收斂發(fā)揮了更大作用，而對應的線上網絡交流的不暢使得線上觀點收斂效果滯后。此時線下群體平均關系出現(xiàn)一定增長，而線上群體的平均關系持續(xù)處于穩(wěn)定狀態(tài)(圖12(e))。

圖12 耦合網絡的觀點及其特性演化(δ=0.2,T=1)

在線上低信任程度和觀點低交互頻率的情況下，耦合網絡中線下觀點的收斂差異更明顯，盡管線下群體的高度信任使線下群體觀點相對更收斂，但線上網絡充斥的“謊言”使得線上主體不信任其他觀點，而這又反過來影響現(xiàn)實中的個體，造成群體觀點和態(tài)度的不穩(wěn)定。

4.2.2 考慮媒體引導效果的加權不對稱耦合網絡觀點演化及其相關特征 社交網絡中個體對信息和觀點的接受程度較高的同時線上社交網絡群體觀點的高頻交互使得媒體發(fā)揮的引導作用較為明顯[6](圖13(a))。由于媒體的持續(xù)引導，持有反對態(tài)度的個體經過中立這一態(tài)度也逐漸轉向支持[13]。媒體對群體觀點的引導使得線上部分主體首先接受媒體引導后快速改變其觀點和態(tài)度。伴隨觀點趨同，線上群體關系出現(xiàn)較快增長直至穩(wěn)定(圖13(b))。線上線下群體觀點的平均方差曲線大部分一致，但由于媒體從觀點演化一開始便介入造成了初期該曲線的上升。在群體觀點平方差穩(wěn)定減少前，出現(xiàn)了峰值，對應于完全支持和支持態(tài)度個體數(shù)量變化曲線的交叉點(圖13(c))。

圖13 媒體影響下耦合網絡的觀點演化(δ=0.5,T=10)

增加線下網絡群體的觀點交流頻率促進了媒體的引導效果。該情形下(圖14(a))媒體的引導效果較為理想，群體態(tài)度絕大部分轉變?yōu)橥耆С?，且收斂速度快、引導效果好。這反映出諸如線下各類集會、廣告海報等引導群眾態(tài)度的一些方式的有效性。線下網絡個體間的高度信任有力的推動了媒體引導的效果。此時，線上線下網絡的平均關系強度均出現(xiàn)了大幅增長(圖14(b))，同時群體觀點平方差減少速度較快，趨為0，表明群體受媒體引導下觀點收斂狀況較為理想(圖14(c))。這也解釋了諸多政治和經濟社會現(xiàn)象，諸如游行示威這類極端表達方式常由群體關系較為緊密且持有同樣觀點態(tài)度的個體組織而成。

圖14 媒體影響下耦合網絡的觀點演化(δ=0.5,T=1)

線上網絡信息的低可信度使得媒體的引導效果銳減(圖15(a))，同時線上網絡的平均關系先增后減趨于平穩(wěn)(圖15(b))。線上線下群體觀點平方差較不穩(wěn)定，線上群體觀點收斂狀況和線下存在差異且短暫增大后總體減少(圖15(c))。線下個體在接受媒體引導的觀點上持有較大程度的懷疑，同時又受到周圍其他個體的影響造成了觀點態(tài)度的搖擺不定，造成了整個網絡群體觀點平方差曲線的不平滑。

圖15 媒體影響下耦合網絡的觀點演化(δ=0.2,T=10)

阻礙線下個體間的往來或推動線上主體之間的觀點交流降低了媒體在群體當中發(fā)揮的作用。面對謠言，媒體的不斷辟謠盡管一定程度上減少了由謠言導致的傷害，但相關謠言依舊層出不窮[25]。群體觀點的難以引導可能會使得社會分裂，各類不統(tǒng)一觀點的媒體影響催發(fā)了社會分裂的現(xiàn)象。因此掌握了輿論主動權就掌握了維護社會穩(wěn)定的一大利器。

伴隨線下個體間的經常性交流，媒體的引導效果此時變得相對有效。少部分接受媒體觀點的個體在線下與周圍個體進行交流擴大了媒體引導在群體當中的可信度。使得大部分個體均向支持態(tài)度的方向轉變(圖16(a))。線下群體的頻繁交流一定程度克服了線上群體內低信任程度造成的觀點固化。對比線下網絡平均關系的平穩(wěn)增加，線上變化則較為緩慢(圖16(b))。此時線下群體觀點相對良好的收斂狀況促進了線上群體觀點的收斂(圖16(c))。

圖16 媒體影響下耦合網絡的觀點演化(δ=0.2,T=1)

在線上信息不通暢且可信度較低的情況下，線下的宣傳依然發(fā)揮著重要作用。盡管最終持有完全支持態(tài)度的個體數(shù)量并未發(fā)生明顯增加，但減少了持有反對態(tài)度的個體數(shù)量。線上社交網絡不再可信時，可借助線下部分堅定的個體對群體觀點施加引導。當發(fā)生臺風、地震等自然災害造成通信網絡不暢且謠言四起使得各類信息不可信的情況下，線下各部門所組織的各類宣傳活動對于穩(wěn)定民心維護社會穩(wěn)定的作用便顯得尤為重要。

5 結 論

本文構建的基于動態(tài)權值不對稱耦合網絡改進的Deffuant模型經過數(shù)值仿真驗證，在理論上合乎假設，在現(xiàn)實中有所對應。構造的錨定矩陣使得從屬同一個體的多個線上賬戶間的觀點由線下個體限制以此克服了同一個體的線上賬戶互相之間觀點的直接影響這一偏離實際的情況。在構建觀點演化模型時基于線上和線下網絡觀點交互特征的差異建立對應的數(shù)學模型?？紤]到層間觀點交互的特殊性，提出了基于個體態(tài)度判斷的層間觀點傳播機制，并在演化時間尺度上考慮了虛擬和現(xiàn)實社交網絡的不一致。

通過設置恰當?shù)牟煌瑓?shù)以檢驗不同信任程度和線上網絡觀點交互不同頻率下群體觀點演化的各類規(guī)律。在后續(xù)仿真中引入媒體節(jié)點研究其在不同情況下對群體觀點的引導效果差異和網絡內群體關系緊密程度的變化影響。仿真結果發(fā)現(xiàn)，雙層網絡的觀點演化，觀點收斂速度和平穩(wěn)程度雖然大體一致但有所差別甚至在部分情況差異較大。此外，并非在所有情況中線上網絡均會促進群體觀點的收斂。線下個體相對的高頻交流和高信任程度可以使得觀點收斂更為迅速，以此一定程度彌補了線上網絡低可信度造成的觀點收斂不利。媒體引導下，不同情況的群體觀點收斂狀況出現(xiàn)了較大的差異。為引導群體觀點態(tài)度單靠媒體的作用或許不夠，線下宣傳交流的作用也較為顯著，兩者共同作用能引導群體觀點態(tài)度有效達到預期。

盡管上述研究內容和結論基于仿真結果的對比分析，但依然為相關工作提供了一定的理論支持?？紤]到雙層耦合網絡以及層間觀點傳播的復雜性，本文或許存在不足，但提出的簡單方法和結論一定程度上反映了現(xiàn)實當中的輿論觀點演化規(guī)律。下一步考慮在具有時序特性的耦合網絡中的節(jié)點激活概率機制并引入個體對熱點事件的遺忘效應探討耦合網絡觀點收斂與個體活躍度的相關性。