基于灰色優(yōu)勢(shì)分析的區(qū)域物流GM(1,1)預(yù)測(cè)模型

孫 旭，晉民杰，王曉軍，賈慶林

(太原科技大學(xué) 交通與物流學(xué)院，太原 030024)

區(qū)域物流需求預(yù)測(cè)是指運(yùn)用相關(guān)原始資料和市場(chǎng)活動(dòng)信息，對(duì)給定地區(qū)在一定社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件下，依據(jù)物流市場(chǎng)過(guò)去和現(xiàn)在的供需狀況，同時(shí)考慮其與物流市場(chǎng)需求變化影響因素之間的關(guān)系，通過(guò)使用相關(guān)的預(yù)測(cè)手段、模型，對(duì)將來(lái)物流需求發(fā)展變化及規(guī)律加以客觀的科學(xué)分析、估算和推斷[1-2]。目前可以進(jìn)行物流需求預(yù)測(cè)方法有回歸分析法、馬爾科夫預(yù)測(cè)法、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)法以及灰色模型預(yù)測(cè)法等。物流需求預(yù)測(cè)信息具有不確定性，符合灰色系統(tǒng)理論研究問(wèn)題對(duì)象的特點(diǎn)，GM(1,1)預(yù)測(cè)模型是灰色理論的組成部分，因此可以運(yùn)用此種預(yù)測(cè)方法對(duì)物流需求規(guī)模大小進(jìn)行預(yù)測(cè)[3]。

陳森等[4]通過(guò)將兩種參照預(yù)測(cè)變量與區(qū)域GDP進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，從而選擇出較優(yōu)的參照預(yù)測(cè)標(biāo)量；何國(guó)華[5]在區(qū)域物流需求預(yù)測(cè)中較早的運(yùn)用了GM(1,1)預(yù)測(cè)模型，但僅僅是直接選擇預(yù)測(cè)變量進(jìn)行分析。張廣勝[6]在基于農(nóng)產(chǎn)品物流的農(nóng)產(chǎn)品現(xiàn)代化水平評(píng)價(jià)中，運(yùn)用灰色優(yōu)勢(shì)分析了產(chǎn)出指標(biāo)與投入指標(biāo)的關(guān)聯(lián)序。國(guó)外運(yùn)用灰色理論分析問(wèn)題文獻(xiàn)不多，Seyed Hamid Hashemi等[7]將灰色關(guān)聯(lián)度分析(GRA)與網(wǎng)絡(luò)分析法(ANP)相結(jié)合，改進(jìn)了灰色關(guān)聯(lián)度方法對(duì)綠色供應(yīng)商集成選擇進(jìn)行了研究；Morteza Yazdani等[8]將灰色關(guān)聯(lián)分析(GRA)與質(zhì)量功能展開(kāi)的方法(QFD)結(jié)合起來(lái)，構(gòu)建起模糊多屬性決策框架并運(yùn)用到供應(yīng)鏈中。

本文在分析河南省物流需求的影響因素時(shí)運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論中的灰色優(yōu)勢(shì)分析方法，并依據(jù)分析結(jié)果建立GM(1,1)模型，對(duì)河南省物流需求進(jìn)行了預(yù)測(cè)，期望相關(guān)分析結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果可為河南省制定物流戰(zhàn)略規(guī)劃和政策提供一定參考。

1 河南省物流需求預(yù)測(cè)灰色優(yōu)勢(shì)分析

1.1 灰色優(yōu)勢(shì)分析理論依據(jù)

在灰色優(yōu)勢(shì)分析的方法中，當(dāng)系統(tǒng)特征行為序列及相關(guān)因素行為序列較多時(shí)，為了更好地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，首先需要構(gòu)造灰色關(guān)聯(lián)矩陣，其次對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣中的各個(gè)關(guān)聯(lián)度的值進(jìn)行計(jì)算并對(duì)其數(shù)值的大小進(jìn)行排序，最后依據(jù)此分析判斷出系統(tǒng)相關(guān)因素的優(yōu)劣等級(jí)以及系統(tǒng)特征與系統(tǒng)相關(guān)因素兩者之間的相關(guān)程度。

在灰色關(guān)聯(lián)矩陣中，設(shè)系統(tǒng)的行為特征序列和相關(guān)因素的特征序列分別為Q1，Q2，…,Ql；R1，R2，…，Rm，且Ql，Qm長(zhǎng)度相同，λij(i=1，2，…，l;j=1，2，…，m)為Qi與Rj的灰色關(guān)聯(lián)度，如式(1)：

(1)

在灰色關(guān)聯(lián)矩陣Γ中，第i行代表系統(tǒng)特征行為序列Qi(i=1，2，…，l)與相關(guān)影響因素序列R1，R2,…，Rm的灰色關(guān)聯(lián)度；第j列的元素代表系統(tǒng)行為特征序列Q1，Q2，…，Ql與Rj(j=1，2，…，m)的灰色關(guān)聯(lián)度。

(1)在灰色關(guān)聯(lián)矩陣中，若存在k，i∈{1，2，…，l}，使得λkj≥λij(j=1，2，…，m)不等式關(guān)系成立，則稱系統(tǒng)特征Qk優(yōu)于系統(tǒng)特征Q，記作Qk?Qi.對(duì)?i=1，2，…，l，i≠k，若存在k值使得Qk?Qi關(guān)系式恒成立，則定義Qk為最優(yōu)特征。同理系統(tǒng)相關(guān)因素行為的最優(yōu)因素也有同樣的定義。

1.2 預(yù)測(cè)指標(biāo)與影響因素指標(biāo)確定

區(qū)域物流需求預(yù)測(cè)的量化指標(biāo)分兩大類[9]，一類是物流需求規(guī)模預(yù)測(cè)包括：社會(huì)物流需求總額、社會(huì)物流總成本、物流成本占區(qū)域GDP的比重；一類是物流需求結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)包括：貨運(yùn)量、倉(cāng)庫(kù)量等?？紤]到數(shù)據(jù)的可得性及準(zhǔn)確性原則，本文在河南省物流需求量預(yù)測(cè)的過(guò)程中，選擇河南省社會(huì)物流總額、河南省社會(huì)物流貨運(yùn)量(包含鐵路、公路、水路貨運(yùn)量)兩個(gè)量化指標(biāo)。

本文物流需求預(yù)測(cè)影響因素可量化指標(biāo)從經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、運(yùn)輸設(shè)施建設(shè)指標(biāo)、消費(fèi)水平指標(biāo)以及收入水平四大類指標(biāo)進(jìn)行選擇。一地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平直接影響著一地區(qū)的物流的需求規(guī)模，因此經(jīng)濟(jì)量化指標(biāo)應(yīng)當(dāng)在總的影響因素指標(biāo)中占有較的份額。消費(fèi)水平可量化指標(biāo)用社會(huì)消費(fèi)品零售總額作為參照標(biāo)準(zhǔn)；收入水平可量化指標(biāo)選擇人均可支配收入。

此外，國(guó)家及地方的經(jīng)濟(jì)政策、科學(xué)信息技術(shù)、人才、物流服務(wù)水平等因素也要影響區(qū)域物流發(fā)展，但這些指標(biāo)不易量化，屬于定性指標(biāo)，本文分析預(yù)測(cè)暫不涉及。

1.3 灰色優(yōu)勢(shì)模型構(gòu)建與求解

1.3.1 灰色優(yōu)勢(shì)模型構(gòu)建

以社會(huì)物流總額和社會(huì)物流貨運(yùn)量作為物流需求預(yù)測(cè)系統(tǒng)特征行為序列[10]，分別記為Q1，Q2；在影響物流需求預(yù)測(cè)影響因素的選擇過(guò)程中，考慮相關(guān)因素的影響，本文總共選擇了七種影響因素作為相關(guān)影響因素行為序列，這七種因素記為R1，R2，R3，R4，R5，R6，R7，字母代表具體影響因素指標(biāo)如下：

R1——區(qū)域GDP水平

R2——工業(yè)增加值

R3——固定資產(chǎn)投資總額

R4——公鐵水(公路、鐵路、水路)總里程

R5——進(jìn)出口總額

R6——社會(huì)消費(fèi)品零售總額

R7——居民人均可支配收入

以河南省物流需求預(yù)測(cè)為例，數(shù)據(jù)時(shí)間跨度為2014年-2018年，原始數(shù)據(jù)如表1和表2所示[11-13]。

表1 2014-2018河南省物流總額和物流貨運(yùn)量

表2 2014-2018河南省物流需求預(yù)測(cè)影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)

1.3.2 模型求解

1)求絕對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣

在灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣中，用ε0i表示灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度，灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度實(shí)際上是表示系統(tǒng)特征序列曲線R0與相關(guān)因素序列曲線Ri兩序列曲線之間的關(guān)系，當(dāng)兩序列曲線越接近時(shí)，則ε0i值越大，反之，則反映出ε0i越小[14]。ε0i的計(jì)算公式(2)：

(2)

利用(2)可求得物流需求預(yù)測(cè)影響因素的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣為：

2)求相對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣

若求灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣，首先需要求出灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度的大小。灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度是表示系統(tǒng)特征序列曲線R0與相關(guān)因素序列曲線Ri兩曲線同初點(diǎn)之間變化速率關(guān)系的數(shù)值體現(xiàn)，用ω0i表示，其計(jì)算公式(3)：

(3)

利用(3)可求得物流需求預(yù)測(cè)影響因素的灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣為：

B=(ωij)=

3)求綜合關(guān)聯(lián)矩陣

求灰色求綜合關(guān)聯(lián)矩陣，首先需要求出灰色綜合關(guān)聯(lián)度?；疑C合關(guān)聯(lián)度同時(shí)具有灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度與灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度兩者的特點(diǎn)，所以它能夠更好的表征序列之間關(guān)系的緊密程度。這里用λ0i表示灰色綜合關(guān)聯(lián)度，其表達(dá)關(guān)系式如下(4)：

λ0i=θε0i+(1-θ)ω0i，θ∈[0,1]

(4)

在文中θ取0.5，將θ值帶入公式(4)，可以求得物流需求預(yù)測(cè)影響因素的λ0i值，構(gòu)造出灰色綜合關(guān)聯(lián)矩陣：

1.3.3 結(jié)果分析

由綜合關(guān)聯(lián)矩陣結(jié)果以及1.1理論依據(jù)可知，區(qū)域物流需求預(yù)測(cè)的系統(tǒng)特征序列以及相關(guān)影響因素序列不可能形成最優(yōu)特征和最優(yōu)因素，所以本文從準(zhǔn)有特征方面來(lái)對(duì)物流需求預(yù)測(cè)參照變量與相關(guān)影響因素變量之間的關(guān)系進(jìn)行分析。

(1)由結(jié)果分析得Q1Q2，則Q1為準(zhǔn)有特征，從預(yù)測(cè)的參照變量累計(jì)對(duì)相關(guān)影響因素的變化綜合響應(yīng)程度來(lái)看，在一段時(shí)間段內(nèi)，物流總額累積對(duì)七種相關(guān)影響因素綜合起來(lái)響應(yīng)的敏感程度優(yōu)于物流貨運(yùn)量。

(2)由R3R1R7R6R2R5R4，可得R3為準(zhǔn)優(yōu)相關(guān)影響因素，這表明從七種相關(guān)影響因素對(duì)預(yù)測(cè)參照變量的累積綜合影響程度角度來(lái)看，兩種預(yù)測(cè)參照變量不論哪一個(gè)，綜合影響程度表現(xiàn)為：固定資產(chǎn)投資總額(R3)>區(qū)域生產(chǎn)總值(R1)>居民人均可支配收入(R7)>社會(huì)消費(fèi)品零售總額(R6)>工業(yè)增加值(R2)>進(jìn)出口總額(R5)>公鐵水路總里程(R4).

本地區(qū)在制定物流未來(lái)發(fā)展規(guī)劃時(shí)，需要對(duì)物流需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，這樣制定的規(guī)劃更具有現(xiàn)實(shí)參考價(jià)值。由物流需求影響因素灰色優(yōu)勢(shì)定量分結(jié)果，物流總額對(duì)于相關(guān)影響因素響應(yīng)的敏感度強(qiáng)于物流貨運(yùn)量，因此可以選擇物流總額作為下節(jié)物流需求預(yù)測(cè)的參考目標(biāo)預(yù)測(cè)變量。由相關(guān)影響因素對(duì)物流需求的綜合影響程度排序結(jié)果，河南省對(duì)于固定資產(chǎn)的投資力度應(yīng)當(dāng)加大，努力擴(kuò)大本省經(jīng)濟(jì)規(guī)模，加快經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級(jí)，以更好地促進(jìn)本省GDP總量的增加，這樣可以為本區(qū)域物流業(yè)的優(yōu)化升級(jí)提供有力的經(jīng)濟(jì)支撐，達(dá)到增加區(qū)域物流總額的目的。

2 河南省物流需求GM(1,1)預(yù)測(cè)

2.1 河南省物流需求GM(1,1)模型構(gòu)建

2.1.1 相關(guān)數(shù)據(jù)的處理

1)求累加時(shí)間序列

2)求X(1)的均值生成序列

設(shè)Z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)(k=2，3，….，n)，得Z(1)=[z(1)(2),z(1)(3),z(1)(4),z(1)(5)]=(131 889.25，229 158.49，335 355.99，456 503.49).

2.1.2 構(gòu)建預(yù)測(cè)方程

構(gòu)建灰微分方程(5)和與之對(duì)應(yīng)的白化微分方程(6)：

將u，v代入式(7)可得物流需求預(yù)測(cè)解的函數(shù)表達(dá)式(10)：

751 643.527 971e0.114 384 k-666 523.517 971(10)

2.1.3 預(yù)測(cè)誤差檢驗(yàn)

本文用相對(duì)誤差方法用于GM(1,1)模型預(yù)測(cè)誤差的檢驗(yàn)，利用上述相關(guān)計(jì)算結(jié)果代入下列表中相對(duì)誤差計(jì)算的表達(dá)式，所得相對(duì)誤差值如表3.

表3 預(yù)測(cè)模型誤差檢驗(yàn)表

2.2 預(yù)測(cè)

表4 河南省未來(lái)5年的物流總額

3 結(jié)論

在運(yùn)用灰色優(yōu)勢(shì)分析方法對(duì)物流需求預(yù)測(cè)影響因素分析的過(guò)程中，選擇物流總額和物流貨運(yùn)量作為預(yù)測(cè)的兩個(gè)備選表征目標(biāo)變量，通過(guò)兩變量與影響需求預(yù)測(cè)因素關(guān)系分析，結(jié)果表明物流總額對(duì)于影響因素綜合響度更加敏感，因此選擇物流總額作為物流需求預(yù)測(cè)表征變量比較合適。另外針對(duì)相關(guān)影響因素對(duì)于表征目標(biāo)變量影響程度的分析，給出了河南省物流發(fā)展的參考性建議。最后，在選擇物流總額表征目標(biāo)變量的基礎(chǔ)上構(gòu)建了河南省物流需求預(yù)測(cè)模型，在比較預(yù)測(cè)值與原始數(shù)據(jù)后，得出的誤差在理想的范圍內(nèi)，說(shuō)明物流總額可以比較準(zhǔn)確的表征物流需求。最后，根據(jù)求出的物流需求GM(1,1)模型的函數(shù)表達(dá)式求出了河南省2019-2023年的物流總額，為河南省預(yù)測(cè)未來(lái)物流需求量增長(zhǎng)趨勢(shì)變化提供依據(jù)。

本文不足的地方?jīng)]有把影響物流需求的技術(shù)、人才、政策等因素考慮在內(nèi)，因此，在今后的研究中，需要將定性與定量結(jié)合起來(lái)對(duì)物流需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，這樣才能更好的為一地區(qū)在定物流發(fā)展規(guī)劃過(guò)程中提供全面可靠的依據(jù)。