齒輪行星架同軸度測(cè)量與誤差分析

李崇

摘 要：在行星架同軸度的三坐標(biāo)檢測(cè)中，往往由于測(cè)量方法不當(dāng)，會(huì)出現(xiàn)測(cè)量誤差。本文通過(guò)分析行星架的同軸度測(cè)量方法并找出產(chǎn)生誤差的原因，提出了幾種可以較為有效減小誤差的方法。

關(guān)鍵詞：同軸度；三坐標(biāo)；誤差

Gear planet carrier coaxiality measurement and error analysis

Li Chong

（CITIC Dicastal Co.，LTD，Qinhaungdao 066000，China）

Abstract： during three-dimensional check of coaxiality of planet carrier， it always has error because of improper measurement method.This essai is focusing on analyzing coaxiality checking method of planet carrier to find out the reason having error， and also suggest some methods to decrease errors.

Keywords：coaxiality；CMM；error

1 引言

同軸度是機(jī)械產(chǎn)品檢測(cè)中常見(jiàn)的一種形位公差項(xiàng)目。用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)（CMM）來(lái)測(cè)量同軸度是一種不錯(cuò)的選擇，它只需要用測(cè)量探頭對(duì)工件取點(diǎn)采樣即可快速呈現(xiàn)測(cè)量結(jié)果。

在行星架實(shí)際加工生產(chǎn)中，經(jīng)過(guò)三坐標(biāo)檢測(cè)的一些行星架同軸度超差，（加工工藝與加工實(shí)際操作經(jīng)檢查后沒(méi)有問(wèn)題，）而在其所選取的幾個(gè)截面圓心之間的坐標(biāo)偏差很小，因此可能存在人為的測(cè)量誤差，現(xiàn)在分析一下三坐標(biāo)的檢測(cè)方法與誤差產(chǎn)生的可能原因。

2 同軸度的含義

同軸度是機(jī)械產(chǎn)品檢測(cè)中常見(jiàn)的一種形位公差項(xiàng)目。主要有兩類（GB/T 1182-1996）：

2.1 點(diǎn)的同心度公差

公差帶是直徑為公差值φt且與基準(zhǔn)圓心同心的圓內(nèi)的區(qū)域。

圖1

圖2

2.2 軸線的同軸度公差

公差帶是直徑為公差值φt的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸。

同軸度是個(gè)立體概念，軸向長(zhǎng)度與位置很重要，不同長(zhǎng)度位置的誤差一般不同，同軸度誤差可分解為X、Y兩個(gè)方向的分量，其關(guān)系為：

3 目前三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)檢驗(yàn)行星架同軸度的方法

在圓柱1上測(cè)量?jī)蓚€(gè)截面圓，通過(guò)在每個(gè)截面圓上取至少6個(gè)點(diǎn)來(lái)確定圓心，取兩個(gè)截面圓的圓心來(lái)構(gòu)造一條軸線，作為基準(zhǔn)軸線。

同理，在圓柱2上也測(cè)量?jī)蓚€(gè)截面圓，取其兩個(gè)的圓心構(gòu)造一條直線，然后根據(jù)這條直線偏離基準(zhǔn)軸線的距離，計(jì)算同軸度。

分析：這種測(cè)量方法可能會(huì)造成基準(zhǔn)軸線測(cè)量時(shí)的偏離，從而放大誤差，下面用一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明一下。

簡(jiǎn)單示例：

圖3

圖4

如圖3中，在基準(zhǔn)圓柱上測(cè)量?jī)蓚€(gè)截面圓，其連線為基準(zhǔn)軸。在被測(cè)圓柱上也測(cè)量?jī)蓚€(gè)截面圓，構(gòu)造一條直線，然后計(jì)算同軸度。假設(shè)基準(zhǔn)上兩個(gè)截面圓的距離為10mm，基準(zhǔn)第一截面圓與被測(cè)圓柱上第二個(gè)截面圓之間的距離為100mm，如果基準(zhǔn)圓柱第二截面圓的圓心位置有5μm的測(cè)量誤差，這樣測(cè)量軸線到達(dá)被測(cè)圓柱第二個(gè)截面圓時(shí)偏離有50μm。此時(shí)，即使被測(cè)軸線與基準(zhǔn)軸線完全同軸，其同軸度計(jì)算結(jié)果也會(huì)有100μm的誤差。很顯然，這種測(cè)量誤差是人為的，造成誤差的原因就是測(cè)量的基準(zhǔn)軸線的偏離并放大。

具體事例分析：齒輪行星架的三坐標(biāo)檢測(cè)，如圖4

首先，建立坐標(biāo)系。任何零件的測(cè)量，均在一定的坐標(biāo)系下進(jìn)行。所以，如圖：首先確立零件的坐標(biāo)系：X、Y、Z軸的坐標(biāo)系。

具體測(cè)量坐標(biāo)如下：

CIR447_（1） CIR

FORM 0.0093

DM 447.7860

X -577.9987

Y -0.0148

Z 0.0416

即：圓柱1（φ447）第一個(gè)截面圓的圓心B坐標(biāo)為（-577.9987，-0.0148，0.0416）

CIR447_（2） CIR

FORM 0.0104

DM 447.7749

X -643.0004

Y -0.0167

Z 0.0396

即：圓柱1（φ447）第二個(gè)截面圓的圓心A坐標(biāo)為（-643.0004，-0.0167，0.0396）

CIR609_（1） CIR

FORM 0.0349

DM 609.7348

X -10.0008

Y -0.0014

Z -0.0036

即：圓柱2（φ609）第一個(gè)截面圓的圓心C坐標(biāo)為（-10.0008，-0.0014，-0.0036）

CIR609_（2） CIR

FORM 0.0055

DM 609.7377

X -59.9998

Y -0.0020

Z 0.0037

即：圓柱2（φ609）第二個(gè)截面圓的圓心D坐標(biāo)為（-59.9998，-0.0020，0.0037）

CON609_A AXI

COAXTY 0.1252

即：同軸度為0.1252mm

檢測(cè)示意圖：

圖5

通過(guò)坐標(biāo)計(jì)算可知，在圓柱1中所取的兩個(gè)截面圓之間的距離為64.99mm，兩個(gè)圓心在Y軸向方向上的距離為0.0019mm，Z軸方向上的距離為0.002mm；圓柱1上截面圓1與圓柱2上截面圓2的距離為683mm；在圓柱2中所取的兩個(gè)截面圓之間的距離為50mm，兩個(gè)圓心在Y軸向方向上的距離為0.0006mm，Z軸方向上的距離為0.0073mm。

通過(guò)計(jì)算，我們可得兩個(gè)圓柱的圓心之間的最大距離為：Y軸方向是0.0147，Z軸方向是0.0412，假設(shè)我們只考慮Z軸方向的偏差，那么最終的同軸度為0.0824mm，而如果考慮到空間的綜合偏差的話這個(gè)數(shù)值會(huì)更小。而三坐標(biāo)檢測(cè)的結(jié)果為0.1252mm，也就是說(shuō)同軸度的測(cè)量存在人為誤差。

可見(jiàn)，上述檢測(cè)同軸度的方法是不太合適的，或者說(shuō)是檢測(cè)的結(jié)果是有誤差的。即使測(cè)量機(jī)的精度很高，如果測(cè)量方法欠佳，其測(cè)量結(jié)果也會(huì)有很大的誤差。

4 影響同軸度誤差的因素

從同軸度的定義分析來(lái)看，影響同軸度的主要因素：被測(cè)元素與基準(zhǔn)元素的圓心位置和軸線方向。

用三坐標(biāo)檢測(cè)同軸度時(shí)，可從三個(gè)方面考察其測(cè)量誤差：

1、基準(zhǔn)軸線的采集與建立

基準(zhǔn)是一個(gè)有確定方向的直線，基準(zhǔn)是一個(gè)理想要素，但卻是由實(shí)際要素來(lái)確定的。

三坐標(biāo)建立基準(zhǔn)軸線，是通過(guò)采集一定數(shù)量的點(diǎn)，然后按照一定的計(jì)算公式和評(píng)價(jià)方法，對(duì)采集的點(diǎn)進(jìn)行處理，最終生成一個(gè)基準(zhǔn)元素。在此其中可能會(huì)產(chǎn)生的問(wèn)題是：

（1）如果截面圓上采集的點(diǎn)過(guò)少，將不能很全面的反映被測(cè)截面圓的實(shí)際特征，即直徑、方向矢量、圓柱度誤差等，從而，以此建立起來(lái)的基準(zhǔn)軸線將與實(shí)際要素的理想軸線有偏離，從而導(dǎo)致被測(cè)元素的同軸度誤差增大。

（2）截面數(shù)太少也會(huì)影響方向矢量。一個(gè)圓柱如果只采集兩端的兩個(gè)截面，則不能反映中間截面的情況，沒(méi)有代表性，從而使得軸線產(chǎn)生較大的偏離，影響軸線的確定。

2、被測(cè)軸線的采集與建立

被測(cè)軸線同樣存在在前面1中的問(wèn)題。

3、基準(zhǔn)軸線與被測(cè)軸線之間位置關(guān)系的評(píng)價(jià)

根據(jù)定位最小包容區(qū)的概念用與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面來(lái)包容被測(cè)圓柱面的實(shí)際軸線，在被測(cè)長(zhǎng)度內(nèi)，最小包容圓柱面的直徑就是同軸度誤差。

因此在評(píng)價(jià)基準(zhǔn)軸線與被測(cè)軸線之間關(guān)系時(shí)，必須選用所能包容住被測(cè)軸線的最小圓柱來(lái)確定其同軸度，否則將產(chǎn)生誤差。

5 減小測(cè)量同軸度誤差的方法

通過(guò)上述對(duì)影響同軸度誤差的因素的分析，我們得到了如下減小誤差的方法：

1、增大基準(zhǔn)截面間的距離

在測(cè)量基準(zhǔn)軸線時(shí)，加大兩個(gè)基準(zhǔn)圓柱截面圓之間的距離，則誤差干擾的比例將相應(yīng)減小。因此，測(cè)量時(shí)應(yīng)盡可能拉大兩截面間的距離，相應(yīng)的誤差也會(huì)減小。

2、選取多個(gè)截面，同時(shí)增加每一個(gè)截面的測(cè)量點(diǎn)數(shù)

由多點(diǎn)（截面圓心）所求得的基準(zhǔn)軸線，其方向和坐標(biāo)具有平均效果，測(cè)點(diǎn)越多，獲得的結(jié)果越接近真實(shí)值，測(cè)量誤差的干擾也會(huì)隨采樣數(shù)的增加而減小。同理，在確定每個(gè)截面圓心時(shí)，選取點(diǎn)數(shù)越多，確定的圓心位置越精確。因此我們要在條件允許情況下，盡可能多的增加測(cè)量截面圓的個(gè)數(shù)以及截面圓的選點(diǎn)數(shù)。

3、建立公共軸線作為基準(zhǔn)軸線

整機(jī)裝配中，在圓柱1、2上裝配一對(duì)滾子軸承，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的旋轉(zhuǎn)軸線是圓柱1、2的公共軸線，因此在測(cè)量時(shí)，在基準(zhǔn)圓柱與被測(cè)圓柱上測(cè)出多個(gè)截面，以各截面的圓心來(lái)確定公共軸線，然后分別計(jì)算基準(zhǔn)圓柱和被測(cè)圓柱相對(duì)于公共軸線的同軸度，取其最大值作為工件的同軸度誤差。在三坐標(biāo)上測(cè)量該軸線與基準(zhǔn)圓柱端面的垂直度，間接的判斷公共軸線是否正確，如果超出誤差范圍，說(shuō)明軸與端面不垂直，即使同軸度測(cè)量合格，也屬于不合格產(chǎn)品。

這種方法中公共軸線近似于一個(gè)模擬心軸，比較接近零件的實(shí)際裝配過(guò)程，因此這樣測(cè)量是可行的。

4、以直線度近似替代同軸度

替代方法是：分別在兩個(gè)圓柱上測(cè)量多個(gè)截面，連成一條直線，評(píng)價(jià)其直線度，直線度的兩倍作為同軸度。在測(cè)量時(shí)，被收集的圓最好測(cè)量其整圓，因?yàn)槿绻谝粋€(gè)扇形上面測(cè)量，可能會(huì)對(duì)圓心位置的確定造成較大的誤差，進(jìn)而影響到軸線的確定。

工作截面越短這種替代方法效果越好，因?yàn)楣ぷ鹘孛孑^小時(shí)，軸的傾斜對(duì)裝配影響較小，而軸心偏移對(duì)工件裝配影響較大，測(cè)量軸心偏移實(shí)際上就是測(cè)量軸心連線的直線度。因此可用這種替代方法。

5、其他說(shuō)明

作為基準(zhǔn)的元素應(yīng)當(dāng)精度要求盡量高，長(zhǎng)度盡量長(zhǎng)，特別是表面粗糙度、圓度、圓柱度要盡量好，以增加測(cè)量基準(zhǔn)的準(zhǔn)確性。

6 結(jié)語(yǔ)

在實(shí)際中，若遇到像上述行星架這種長(zhǎng)距離短圓柱（孔）同軸度測(cè)量時(shí)，設(shè)計(jì)、工藝及測(cè)量人員應(yīng)在對(duì)產(chǎn)品的加工精度及使用功能全面分析及充分理解的前提下，共同選用合理的測(cè)量方法，以保證生產(chǎn)加工的正常進(jìn)行。

參考文獻(xiàn)

[1] 中國(guó)重型機(jī)械工業(yè)協(xié)會(huì)，重型機(jī)械標(biāo)準(zhǔn) 第一卷[S].云南科技出版社，2007