2018—2019賽季CBA常規(guī)賽各隊(duì)得分能力回歸分析

唐翀 呂尋金

(成都大學(xué) 四川成都 610000)

1892年，奈斯密斯發(fā)明了籃球運(yùn)動(dòng)[1]，而時(shí)隔4年之后，籃球運(yùn)動(dòng)才進(jìn)入我國天津[2]。直到1995年，我國男子籃球才擁有職業(yè)化比賽——CBA，每年聯(lián)賽競爭都很激烈。早期是屬于八一和廣東的王朝，近些年聯(lián)賽出現(xiàn)“群雄爭霸”的局面，聯(lián)賽的舉辦也越來越好。隨著籃球運(yùn)動(dòng)職業(yè)化發(fā)展越來越規(guī)范，對(duì)運(yùn)動(dòng)員的各方面要求也有相應(yīng)的提高和變化。每支球隊(duì)對(duì)季后賽的爭奪也越來越激烈，同時(shí)常規(guī)賽也不乏觀賞性，得分方式豐富多彩，得分也愈發(fā)變多。因此，結(jié)合籃球運(yùn)動(dòng)技術(shù)特點(diǎn)及當(dāng)代籃球發(fā)展情況，以投籃命中率、三分投籃命中率等9個(gè)指標(biāo)作為自變量，以該賽季球隊(duì)常規(guī)賽得分作為因變量，為各支球隊(duì)得分建立數(shù)學(xué)模型。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

該文從2018—2019賽季CBA常規(guī)賽的各球隊(duì)所進(jìn)行的所有比賽的技術(shù)統(tǒng)計(jì)作為研究對(duì)象。

1.2 指標(biāo)設(shè)計(jì)

2018—2019賽季CBA常規(guī)賽的球隊(duì)Y（得分）、X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9（投籃命中率、三分命中率、罰球命中率、籃板球、助攻、失誤、搶斷、蓋帽、犯規(guī)）。

1.3 研究方法

1.3.1 文獻(xiàn)資料法

查閱有關(guān)籃球及相關(guān)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的資料。

1.3.2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)法

使用Excel、SPSS 18.0（中文版），對(duì)研究所需要的數(shù)據(jù)（來源https://www.cbaleague.com）進(jìn)行逐步線性回歸分析和雙變量相關(guān)分析。

2 研究結(jié)果

2.1 比賽得分與技術(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

CBA聯(lián)賽是國內(nèi)規(guī)模最大的頂級(jí)籃球賽事，也是亞洲頂尖的男子籃球賽之一。聯(lián)盟的隊(duì)伍規(guī)模日益龐大，各球隊(duì)以爭冠為最終目的。通常投籃命中率、三分球命中率、罰球命中率等這些指標(biāo)可用于檢驗(yàn)球隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)和球員技術(shù)運(yùn)用的效果。由于不同指標(biāo)對(duì)得分能力影響的程度有所不同，因此采用回歸分析來解決這個(gè)問題。計(jì)算各個(gè)自變量對(duì)因變量的貢獻(xiàn)大小，按照貢獻(xiàn)由大到小進(jìn)行排列。其中，最大的優(yōu)先進(jìn)入方程，再次計(jì)算所有自變量的貢獻(xiàn)，并檢查在方程中的變量，是否存在由于新變量的加入而不再有統(tǒng)計(jì)意義的現(xiàn)象[3]。如若變量不滿足現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)，則可考慮剔除，直到所有的自變量都不能被剔除，甚至方程外的任何變量也不能夠被引進(jìn)來，最終確定顯著影響因變量的自變量的過程。參照2018－2019賽季CBA常規(guī)賽各隊(duì)伍64場比賽的技術(shù)統(tǒng)計(jì)來分析。

2.2 影響得分能力的指標(biāo)分析

各支球隊(duì)得分能力需要多個(gè)因素來反映。其中，主要表現(xiàn)在各個(gè)隊(duì)伍在每場比賽的得分多少，得分為因變量，其他指標(biāo)為自變量，進(jìn)行回歸分析。根據(jù)線性回歸模型統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)得出CBA球隊(duì)得分因變量與被剔除后的自變量復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.939，判斷系數(shù)為0.881，經(jīng)檢驗(yàn)P為0（<0.01），表明模型擬合程度較高。相關(guān)系數(shù)越接近1，說明二者相關(guān)程度越高。

通過逐步回歸分析之后，從9個(gè)技術(shù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中剔除了6個(gè)對(duì)場均得分影響不顯著的指標(biāo)，分別是罰球命中率、助攻、蓋帽、搶斷、失誤和犯規(guī)，只剩下3個(gè)顯著影響的因素。從系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果可知，常規(guī)賽期間，籃板球、三分球命中率和投籃命中率是其主要影響因素。每一個(gè)因素都具有顯著性的意義。其中，籃板球、三分命中率對(duì)得分影響十分顯著，而投籃命中率對(duì)得分影響顯著。

標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)表明，標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)越大，其影響作用就越大[4]。投籃命中率、三分球命中率、籃板球?qū)Φ梅帜芰Φ挠绊懺絹碓酱?。前場籃板球越多，隊(duì)伍二次進(jìn)攻的機(jī)會(huì)越多，進(jìn)而得分也會(huì)增多，而后場籃板直接影響隊(duì)伍的節(jié)奏和攻防轉(zhuǎn)換。隨著小球時(shí)代到來，三分球成了籃球比賽的重要利器，通過觀察比賽可以看出，每場比賽三分球成了得分來源的重要渠道之一。當(dāng)下賽季，得分能力優(yōu)秀的球隊(duì)的三分球命中率都維持在40%左右，同時(shí)大部分球隊(duì)都保持在35%左右。投籃命中率也是得分的基本保障，保障了球隊(duì)節(jié)奏穩(wěn)健和高效率。種種跡象表明，世界籃球早已朝著一種高效率、精準(zhǔn)的遠(yuǎn)投、快速而穩(wěn)健的攻防轉(zhuǎn)換的趨勢(shì)發(fā)展。

2.3 CBA各隊(duì)常規(guī)賽得分能力建模

逐步回歸分析中剔除了6個(gè)對(duì)得分影響不明顯的指標(biāo)，其余的因素包括三分球命中率、籃板球、投籃命中率。通過方差分析對(duì)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)，具體結(jié)果顯示如表1所示，P小于0.01，說明方程有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

進(jìn)而根據(jù)表1得出得分能力的數(shù)學(xué)模型為Y=-31.39+1.585X4+123.059X2+53.948X1，該數(shù)學(xué)模型就是CBA各球隊(duì)常規(guī)賽在2018—2019賽季得分能力的表達(dá)式。

表1 方程檢驗(yàn)表（ANOVA）

2.4 各隊(duì)得分能力模型檢驗(yàn)

為了證明得分能力數(shù)學(xué)模型的有效性，可推斷出得分能力必須與球隊(duì)的比賽競技排名有一定程度的相關(guān)性關(guān)系。以2018－2019賽季CBA各個(gè)隊(duì)伍常規(guī)賽后的積分榜排名與各CBA隊(duì)伍得分能力Y的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行雙變量相關(guān)分析。r=0.678（P＜0.05），說明積分榜排名與得分能力排名有顯著性相關(guān)。通過表2看出，當(dāng)球隊(duì)積分榜名次越低，該球隊(duì)得分排名也就越低。表3可知，得分能力強(qiáng)的隊(duì)伍，常規(guī)賽所取得成績都較好。該研究建立的得分能力數(shù)學(xué)模型，能反映出各支CBA球隊(duì)影響得分能力的因素，以及各因素與得分能力的關(guān)系。因此，能夠?qū)Ω麝?duì)教練員產(chǎn)生一定的啟示，可以專門性訓(xùn)練三分球等來保障投籃命中率及籃板球的爭搶，進(jìn)而可有效提高隊(duì)伍得分能力。

表2 積分榜名次與得分能力排名的分析表

表3 各隊(duì)積分榜名次與得分能力排名表

3 結(jié)論

通過對(duì)2018－2019賽季CBA聯(lián)賽中各統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行逐步回歸分析，按影響程度從大到小依次是三分球命中率、籃板球、投籃命中率。其余6個(gè)指標(biāo)對(duì)得分能力影響不顯著。得分能力線性回歸方程為“Y=-31.39+1.585X4+123.059X2+53.948X1”。所以，在訓(xùn)練過程要注意三分球、籃板球拼搶和落點(diǎn)判斷，以及提高投籃命中率良好穩(wěn)定性等專門性訓(xùn)練。