水擊波壓力尖峰產(chǎn)生的原因及其影響因素分析

周晨初，張晨曦，陳宏玉，任孝文

(西安航天動(dòng)力研究所 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710100)

0 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)過程中，液體局部加速度過大引起管路中壓強(qiáng)急劇變化形成水擊。管路中水擊是一個(gè)快速變化的脈動(dòng)過程。水擊所產(chǎn)生的壓強(qiáng)通?？梢赃_(dá)到管道穩(wěn)態(tài)壓強(qiáng)的幾倍到幾十倍不等，經(jīng)常造成發(fā)動(dòng)機(jī)及其試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)破壞。為評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)及其試驗(yàn)臺(tái)關(guān)機(jī)水擊可能產(chǎn)生的最大水擊壓力，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究工作。

在理論研究方面，Menabrea最早開展水擊理論研究，指出計(jì)算水擊時(shí)應(yīng)考慮波速的影響。經(jīng)過李文勛等人的不懈努力，逐漸完善了水擊理論。黎勤武等對(duì)空間發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)關(guān)機(jī)過程水擊現(xiàn)象進(jìn)行研究，分析了多推力室發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)工作狀態(tài)、閥門響應(yīng)特性等因素對(duì)水擊現(xiàn)象的影響。劉洋等以某火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)冷卻水系統(tǒng)為對(duì)象，借助系統(tǒng)流動(dòng)特性瞬態(tài)仿真軟件，建立了某試驗(yàn)臺(tái)冷卻水供應(yīng)系統(tǒng)仿真模型，對(duì)試驗(yàn)臺(tái)關(guān)機(jī)水擊進(jìn)行了研究。劉海飛等針對(duì)低溫液體推進(jìn)劑加注管路中水擊現(xiàn)象進(jìn)行研究，指出閥門的關(guān)閉速率影響著管路系統(tǒng)壓力波動(dòng)，并給出了低溫液體推進(jìn)劑加注管路中閥門的操作規(guī)則，為加注系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與操作提供了理論依據(jù)。竇唯等建立了發(fā)動(dòng)機(jī)水擊壓力試驗(yàn)系統(tǒng)，探討了安裝泄出閥對(duì)水擊壓力的影響及安裝泄出閥后閥門關(guān)閉時(shí)間對(duì)水擊壓力的影響。文獻(xiàn)[8]介紹了不帶波紋管的液氫輸送系統(tǒng)水擊數(shù)值計(jì)算問題。文獻(xiàn)[9]聯(lián)合波動(dòng)方程和閥方程進(jìn)行了管路水擊優(yōu)化控制研究。陳勇建立輸送硬管、波紋軟管、液氧貯罐及控制閥的數(shù)學(xué)模型，對(duì)液氧輸送管路閥門關(guān)閉和開啟過程的瞬變過程進(jìn)行研究，成功預(yù)測(cè)航天器液氧輸送系統(tǒng)中閥控動(dòng)作產(chǎn)生的水擊壓力。從研究對(duì)象上看，現(xiàn)有研究大多關(guān)注整個(gè)供應(yīng)管路造成的水擊。文獻(xiàn)[11]針對(duì)推進(jìn)劑流量、節(jié)流元件位置、管路直徑、管路長(zhǎng)度、閥門動(dòng)作時(shí)間、推進(jìn)劑含氣率等因素對(duì)水擊幅值和頻率的影響進(jìn)行系統(tǒng)性分析，獲得了發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)水擊的主要影響規(guī)律。鑒于當(dāng)前水擊理論研究已經(jīng)相對(duì)成熟，該水擊可通過水擊理論公式計(jì)算得到，并在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)可以給予考慮，從而避免水擊可能造成的破壞。然而，實(shí)際工程過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)及其試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)關(guān)機(jī)后第一個(gè)水擊波上經(jīng)常伴隨高幅值尖峰，造成傳感器或結(jié)構(gòu)破壞，而國(guó)內(nèi)外關(guān)于該壓力尖峰的研究較少。

在研究方法方面，由于描述水擊問題的非線性雙曲型偏微分方程，一般情況下不存在解析解，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值仿真成為研究復(fù)雜水擊問題的常用手段，常用的求解方法有:特征線法、有限元法、無網(wǎng)格法和譜方法等。本文主要在文獻(xiàn)[11]的工作基礎(chǔ)上，針對(duì)其未能說明的水擊波上疊加的壓力尖峰現(xiàn)象，進(jìn)行進(jìn)一步研究，分析壓力尖峰產(chǎn)生的原因及其敏感因素。

1 問題分析及模型修正

文獻(xiàn)[11]系統(tǒng)性地分析了水擊仿真的主要影響因素，水擊仿真幅值和振蕩頻率與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，正確反映了氧化劑供應(yīng)系統(tǒng)關(guān)機(jī)水擊的形成和衰減過程，如圖1所示。但也應(yīng)當(dāng)注意到，試驗(yàn)數(shù)據(jù)第一個(gè)水擊波產(chǎn)生時(shí)，波峰上疊加有較大壓力尖峰，峰值約為額定值的2倍，遠(yuǎn)高于正常水擊壓力(額定值的1.5倍)，仿真結(jié)果未能正確反映該物理過程。發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后第一個(gè)水擊波上疊加尖峰的現(xiàn)象在試驗(yàn)中時(shí)有發(fā)生。該尖峰峰值遠(yuǎn)超管路水擊公式計(jì)算結(jié)果，是造成試驗(yàn)系統(tǒng)及其傳感器破壞的常見故障之一。

圖1 氧化劑路閥前水擊Fig.1 Water hammer in supply pipeline before oxidant valve

為分析上述疊加尖峰產(chǎn)生的原因。本文基于文獻(xiàn)[12]研究成果，以氧化劑供應(yīng)系統(tǒng)為對(duì)象，開展進(jìn)一步深入研究。氧化劑供應(yīng)系統(tǒng)由貯箱、截止閥、管路、和推力室前主閥組成，氧化劑管路長(zhǎng)13 m，直徑為32 mm，如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)組成Fig.2 Diagram of test system

經(jīng)分析認(rèn)為圖2中雖然供應(yīng)管路通徑為32 mm，但進(jìn)入主閥后，閥芯前流道直徑僅18 mm。由于流道變窄，流速增大，造成水擊壓力陡然增大，同時(shí)由于閥門流道極短，導(dǎo)致該水擊波持續(xù)時(shí)間極短，故而表現(xiàn)為尖峰形態(tài)。即1.5倍于額定壓力的水擊波動(dòng)是由于試驗(yàn)臺(tái)供應(yīng)系統(tǒng)管路造成的，而2倍于額定壓力的水擊尖峰主要是閥門入口處流道局部結(jié)構(gòu)造成的。圖中我們還能觀察到，閥門流道造成的高頻水擊振蕩在第一個(gè)尖峰后依然存在，并疊加在供應(yīng)管路產(chǎn)生的水擊波上，試驗(yàn)曲線中第一和第二個(gè)水擊波波峰和波谷能明顯觀察到這種高頻振蕩現(xiàn)象。

為描述該物理過程，本文對(duì)文獻(xiàn)[11]中的主閥仿真模型進(jìn)行了修正，認(rèn)為主閥由閥前后流道、容腔以及節(jié)流孔構(gòu)成，進(jìn)口流道按直管路等效處理，閥門一維有限元模型如式(1)～式(4)所示。

進(jìn)口管道流體狀態(tài)計(jì)算

(1)

(2)

進(jìn)口管道流量計(jì)算

(3)

閥門流量計(jì)算

(4)

式中:

ρ

為流體密度；

u

為流體流速；

l

為閥前后流道長(zhǎng)度；

p

為流體壓力；

E

為單位質(zhì)量流體總能；

W

為流體動(dòng)量；

A

為閥前管后流道流通面積；

f

單位質(zhì)量流體受到管壁摩擦阻力；

A

分別閥芯流通面積；

C

為閥門流量系數(shù)。

在仿真模型中引入閥門結(jié)構(gòu)后，閥門動(dòng)作時(shí)間取閥門電信號(hào)電壓波動(dòng)時(shí)間2 ms，閥門流道長(zhǎng)度為0.2 m(含管路到閥門的轉(zhuǎn)接管路)，水擊仿真與試驗(yàn)對(duì)比如圖3所示。圖3中可以看出，考慮閥門前后流道結(jié)構(gòu)后，成功捕捉到氧化劑供應(yīng)系統(tǒng)關(guān)機(jī)后第一個(gè)水擊波上的壓力尖峰，仿真壓力尖峰與試驗(yàn)值一致，驗(yàn)證了前文分析的正確性。

圖3 考慮閥前狹窄流道影響的仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results considering the influence of narrow flow channel in front of valve

2 局部水擊影響因素分析

為分析該水擊尖峰形成的主要敏感因素，改變閥門入口流道長(zhǎng)度直徑及閥門動(dòng)作時(shí)間進(jìn)行進(jìn)一步分析，為試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)及閥門設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

2.1 改變閥門入口管長(zhǎng)度直徑

閥門動(dòng)作時(shí)間、系統(tǒng)流量、貯箱到閥芯前管路總長(zhǎng)及其他參數(shù)保持不變，將閥門入口流道長(zhǎng)度分別增大到供應(yīng)管路總長(zhǎng)的20%和50%，相應(yīng)的供應(yīng)管路長(zhǎng)度分別縮短20%和50%，各工況下貯箱到閥前供應(yīng)管路尺寸和閥前流道尺寸如表1所示，無量綱仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 變截面管路對(duì)水擊壓力的影響Fig.4 Influence of variable cross-section pipeline on water hammer

表1 各工況供應(yīng)管路尺寸及閥前流道尺寸

圖4中

p

、

p

20%、

p

50%分別為閥芯前窄流道長(zhǎng)度保持不變、占供應(yīng)管路總長(zhǎng)的20%和50%時(shí)的仿真曲線，對(duì)應(yīng)的水擊峰值分別為1.6倍、2.4倍和2.34倍的穩(wěn)態(tài)壓力。其中閥芯前窄流道長(zhǎng)度為0.2 m 時(shí)水擊較小是因?yàn)殚y門流道太短，對(duì)應(yīng)水擊周期為0.57 ms，小于閥門動(dòng)作時(shí)間的2 ms，為不完全水擊，水擊沒來得及充分發(fā)展，水擊值較小，而當(dāng)閥芯前流道長(zhǎng)度為2.64 m和6.6 m時(shí)為完全水擊，水擊值較大(約2.4倍的穩(wěn)態(tài)壓力)。

圖5為圖4中第一個(gè)水擊波局部放大圖，同時(shí)給出了不同直徑管路產(chǎn)生的水擊波持續(xù)時(shí)間。圖中可以看出，閥芯前窄流道長(zhǎng)度為0.2 m時(shí)，第一個(gè)水擊尖峰持續(xù)時(shí)間極短，僅不到1 ms；流道長(zhǎng)度取供應(yīng)管路總長(zhǎng)的20%時(shí)，水擊表現(xiàn)為階梯狀，第一段高幅值水擊的半個(gè)水擊周期持續(xù)時(shí)間為6.9 ms，占完整水擊半個(gè)波長(zhǎng)的24%(28 ms)；流道長(zhǎng)度取供應(yīng)管路總長(zhǎng)的50%時(shí)，水擊同樣為階梯狀，第一段高幅值水擊的半個(gè)水擊周期持續(xù)時(shí)間為14.5 ms，占完整水擊半個(gè)波長(zhǎng)的51.2%。由此可以看出，一方面由于管徑變化導(dǎo)致推進(jìn)劑流速變化，造成水擊幅值的改變，該幅值的大小可以通過完全水擊或不完全水擊計(jì)算公式得到；另一方面，當(dāng)供應(yīng)管路直徑發(fā)生變化時(shí)，水擊表現(xiàn)為階梯狀，不同幅值水擊的持續(xù)時(shí)間基本與該段管路在整個(gè)供應(yīng)管路中的長(zhǎng)度占比呈正比?？紤]閥門前局部狹窄流道影響的水擊過程可看作是變截面積管路水擊的極端情況，即閥前細(xì)管路極短，造成局部水擊持續(xù)時(shí)間短、頻率高、收斂快，最終階梯狀水擊呈現(xiàn)為壓力尖峰形態(tài)。因此，在閥門及試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量避免閥芯前出現(xiàn)細(xì)管道，以防止較大水擊風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 不同幅值水擊持續(xù)時(shí)間對(duì)比Fig.5 Comparison of water hammer duration with different amplitudes

2.2 閥門動(dòng)作時(shí)間影響

系統(tǒng)流量、及其他參數(shù)保持不變，將閥門動(dòng)作時(shí)間分別調(diào)整為1 ms和3 ms，無量綱仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 閥門動(dòng)作時(shí)間的影響Fig.6 Influence of valve action time on water hammer

圖中閥門動(dòng)作時(shí)間為1 ms、2 ms、3 ms時(shí)，水擊壓力峰分別為2.0倍、1.6倍和1.47倍的穩(wěn)態(tài)壓力。如前文所述，由于閥芯前細(xì)流道較短，該局部水擊為不完全水擊，水擊幅值隨著閥芯動(dòng)作時(shí)間延長(zhǎng)快速下降。因此，在有條件的情況下延長(zhǎng)閥門動(dòng)作時(shí)間，對(duì)降低水擊風(fēng)險(xiǎn)是有利的。

3 結(jié)論

本文針對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)及其試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)關(guān)機(jī)過程中水擊波上疊加的壓力尖峰現(xiàn)象，進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證和仿真研究，在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上改進(jìn)閥門模型，成功復(fù)現(xiàn)了閥門水擊波上疊加的壓力尖峰現(xiàn)象。針對(duì)該水機(jī)壓力尖峰的影響因素進(jìn)行分析，主要結(jié)論如下:

1)發(fā)動(dòng)機(jī)及試驗(yàn)臺(tái)關(guān)機(jī)初期，在水擊波上疊加的壓力尖峰是由于閥芯前局部流道變窄，推進(jìn)劑加速，造成的大幅值水擊。由于閥芯前細(xì)流道一般較短，導(dǎo)致該水擊雖然幅值大，但頻率高，收斂快，持續(xù)時(shí)間短，一般試驗(yàn)中僅能觀測(cè)到一條極陡峭的壓力尖峰。

2)對(duì)于變管徑供應(yīng)管路而言，關(guān)機(jī)水擊隨管徑變化呈階梯狀，水擊增量幅值隨管徑(流速)變化而變化，管徑越大，推進(jìn)劑流速越低，水擊增量越??；另一方面不同幅值水擊波持續(xù)長(zhǎng)短與相應(yīng)管路在總的供應(yīng)管路中的長(zhǎng)度占比基本成正比。

3)閥芯前細(xì)流道一般較短，局部水擊造成的壓力尖峰為不完全水擊，因此在進(jìn)行閥門或試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，延長(zhǎng)閥門動(dòng)作時(shí)間，有利于降低該水擊尖峰。