顧及季節(jié)變化的西南地區(qū)大氣加權平均溫度模型

鄭 磊

（西南交通大學 希望學院，成都 610000）

0 引言

全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（global navigation satellite system,GNSS）的快速發(fā)展為GNSS 氣象學的出現(xiàn)奠定了基礎。GNSS 氣象學是借助地基GNSS 觀測數(shù)據(jù)探測大氣可降水量（precipitable water vapor,PWV）的一種探測技術，該技術的出現(xiàn)解決了傳統(tǒng)水汽探測技術時空分辨率較低、成本昂貴、技術難度大且復雜的問題，可為氣象與災害監(jiān)測等相關部門提供高精度、范圍廣、實時的水汽分布數(shù)據(jù)，是目前氣象部門監(jiān)測天氣和氣候變化的重要手段之一[1-4]?；贕NSS 數(shù)據(jù)探測水汽的過程中，大氣加權平均溫度模型Tm是計算大氣可降水含量的關鍵參數(shù)，模型的精度直接影響反演大氣可降水含量的誤差[5]。

Tm信息可以通過探空資料或大氣再分析資料計算獲得，其缺點是不能實時獲取任意位置處的Tm值。為了能夠實時獲取Tm信息，通常需要建立一個高精度的Tm模型。文獻[6]首次提出了大氣加權平均溫度Tm與地表溫度Ts的線性回歸模型。文獻[7-11]借助歐洲中期天氣預報中心（European Centre For Medium-Range Weather Forecasts,ECMWF）數(shù)據(jù)、全球無線電探空（integrated global radiosonde archive,IGRA）數(shù)據(jù)和氣象、電離層、氣候衛(wèi)星探測系統(tǒng)（constellation observing system for meteorology、ionosphere and climate,COSMIC）數(shù)據(jù)建立Tm與地表氣象參數(shù)的全球分區(qū)線性模型、單因子模型、多因子模型等。這些模型具有良好的Tm計算性能，但依賴于實測的氣象參數(shù)，從而限制了它們在實時GNSS 水汽監(jiān)測中的應用。為了解決上述問題，須構建一個非氣象參數(shù)的Tm經(jīng)驗模型，以滿足GNSS 水汽的實時計算[12]。文獻[13-16]建立了中國低緯度地區(qū)、長三角地區(qū)、吉林、青島本地化Tm模型，實驗結果表明這一系列經(jīng)驗Tm模型在一定程度上可以提高GNSS 水汽的精度和可靠性，在各自范圍內均表現(xiàn)出各自的優(yōu)越性。盡管目前建立了一系列各自地區(qū)的Tm模型，但在西南地區(qū)高精度的實時Tm模型依然缺乏，從而限制了GNSS 氣象學技術在我國西南地區(qū)的發(fā)展和應用。西南地區(qū)以盆地、丘陵地形為主，四周均是高山峻嶺，獲取探空數(shù)據(jù)困難且時空分辨率較低。近年來，中國大陸構造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡（crustal movement observation network of China,CMONOC）及各省市連續(xù)運行參考站（continuously operating reference stations,CORS）的快速發(fā)展已經(jīng)積累了大量長期運行的GNSS 觀測數(shù)據(jù)；因此，迫切需要構建中國西南地區(qū)高精度、實時的Tm模型，為GNSS 氣象學在西南地區(qū)的應用奠定基礎。本文基于地基GNSS 觀測數(shù)據(jù)和探空站數(shù)據(jù)構建顧及季節(jié)變化的西南地區(qū)大氣加權平均溫度模型，并對模型精度進行評估。

1 數(shù)據(jù)處理理論與方法

1.1Tm 計算方法

利用數(shù)值積分法獲取的Tm具有精度高、易實現(xiàn)，受氣象元素引起的誤差綜合影響小的優(yōu)點，因此在建立西南地區(qū)本地化Tm模型時將數(shù)值積分法計算的Tm作為真值。將測站上空的水汽壓和絕對氣溫沿天頂方向進行積分[14]，可表示為

式中：e為水汽壓，單位為hPa；T為絕對溫度，單位為K；z為相鄰氣壓層之間的厚度，單位為m；Tm為大氣加權平均溫度，單位為K。由于水汽壓是間接求解的，根據(jù)溫度計算水汽壓的公式為：

式中：T為當前氣壓層的溫度，單位為K；es為飽和水汽壓，單位為hPa；RH 為相對濕度。

或根據(jù)比濕計算水汽壓，其表達式為

式中：q為濕空氣中水汽質量與總濕空氣的質量之比；p為當前層的氣壓，單位為hPa。

1.2 地基GNSS 計算PWV基本原理

基于GNSS 觀測數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)可以獲取對流層天頂總延遲、天頂靜力學延遲（zenith hydrostatic delay,ZHD），其計算公式[3]為

式中：φ為測站的緯度；h0為測站海拔高度，單位為km；P為測站地面氣壓，單位為hPa。天頂對流層延遲減去天頂干延遲 ZHD 得到天頂濕延遲ZWD，即有

再利用貝維斯（Bevis）模型計算出加權平均溫度Tm，進而得到水汽轉換系數(shù)Π。天頂濕延遲與水汽轉換系數(shù)相乘即可得到大氣可降水量PWV，即有式中Π是無量綱轉換因子。在此Π取經(jīng)驗值為0.15[15-16]，證實了Tm是影響PWV 精度的關鍵參數(shù)之一。

2 實驗與結果分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

本次實驗過程中選取西南地區(qū)2017—2019 年探空數(shù)據(jù)和地基觀測數(shù)據(jù)，主要包括氣壓、高度、溫度、露點溫度等參數(shù)，其中GNSS 站點分布如圖1所示。探空數(shù)據(jù)由美國懷俄明州立大學提供，地基數(shù)據(jù)由中國地震局GNSS 數(shù)據(jù)產(chǎn)品服務平臺提供[14]。

圖1 GNSS 站點分布

2.2 顧及季節(jié)變化的大氣加權平均溫度模型案例分析

2.2.1 Tm 影響因子相關性分析

基于地基GNSS 水汽遙感研究表明[14-15]，大氣加權平均溫度模型Tm與地面溫度Ts、水汽壓es的自然對數(shù)和地面大氣壓Ps之間存在一定的相關性。對Tm與Ts、es、Ps進行相關性分析的結果如圖2所示。

圖2 影響因子線性關系

由圖可知，Tm與Ts、es、Ps之間都具備較強的相關性，Tm與Ts、es呈正相關，與Ps呈負相關，其相關系數(shù)K分別是0.92、0.85、-0.83。根據(jù)式（1），隨著溫度的增加，Tm值會增加，而當溫度保持不變時，隨著水汽壓的增加，Tm值會增加，因此Tm與Ts、es呈正相關；當大氣壓增加時，溫度會降低，溫度降低導致Tm值減小，因此Tm與ps呈負相關。

2.2.2 建立顧及季節(jié)變化的大氣加權平均溫度模型

在建立西南地區(qū)大氣加權平均溫度模型Tm過程中，考慮到加權平均溫度的季節(jié)變化特征明顯，將2017—2019 年的氣象參數(shù)和加權平均溫度總樣本按照季節(jié)進行分類，分別建立單因子、雙因子、多因子年模型和季節(jié)性模型。

1）單因子：基于Tm與Ts間的相關性，對其進行一元線性擬合，即得到西南地區(qū)顧及季節(jié)變化的單因子模型，設線性方程為

2）雙因子：對西南地區(qū)Tm、es、ps數(shù)據(jù)進行二元線性擬合，即可得到西南地區(qū)顧及季節(jié)變化的雙因子模型，設線性方程為

3）多因子：根據(jù)西南地區(qū)Tm與Ts、es、Ps間的相關性，對其進行多元線性擬合，即可得到西南地區(qū)顧及季節(jié)變化的多因子模型，設線性方法為

式中a、b、c、d、e 均表示常數(shù)。建立的西南地區(qū)顧及季節(jié)變化的單因子、雙因子、多因子模型如表1 所示。

表1 單因子、雙因子、多因子年模型和季節(jié)性模型

（續(xù)）

2.2.3 Tm 模型精度評估

為了評估建立西南地區(qū)顧及季節(jié)變化的Tm模型的精度，使用平均偏差Sbia值表示Bevis 模型和本地化Tm模型分別與參考值之間的偏離程度，使用標準差Dst值和均方根誤差Srm值表示Bevis 模型和本地化Tm模型與參考值間的離散程度。Sbia、Dst和Srm值越小，表明模型精度越高，Sbia、Dst和Srm值越大，模型精度越低。計算公式[17]分別為：

式中：N為樣本數(shù)量；為模型計算值；為參考值。分別對精度因子進行統(tǒng)計，其結果如表2 所示。

表2 不同Tm 模型的精度分析 K

（續(xù)）

由表可知：分季節(jié)建立的Tm模型比年Tm模型精度要高，春秋二季模型精度相差不大，夏季精度表現(xiàn)為最差，冬季模型的優(yōu)越性表現(xiàn)最為突出，分析其原因可能是由于冬季雨水天氣較少，使得Ts、es、Ps等因子成為必不可少的因素；年和季節(jié)單因子、雙因子、多因子Tm模型精度均優(yōu)于Bevis 模型，且多因子模型精度優(yōu)于雙因子模型，雙因子模型精度優(yōu)于單因子模型?？傮w而言，顧及季節(jié)變化的多因子模型可以更加準確地獲取西南地區(qū)Tm與PWV 信息。

2.2.4 PWV 精度評估

建立西南地區(qū)顧及季節(jié)變化的Tm模型是為提高GNSS 水汽反演的精度，將探空數(shù)據(jù)作為參考值，統(tǒng)計Bevis 模型和顧及季節(jié)變化Tm模型計算的PWV 值，再分別與參考值進行對比分析，忽略因地基GNSS 站與探空站在地理位置上的不同而引起的PWV 在數(shù)值上表現(xiàn)出來的細小差異。統(tǒng)計結果如表3 所示。同時給出了2018 年CQCS 站和XZBG 站的PWV 偏差圖（分別代表Bevis 模型和顧及季節(jié)多因子模型的最大偏差區(qū)間），分別如圖3、圖4 所示。

圖3 XZBG 站PWV的偏差

圖4 CQCS 站PWV的偏差

由表3 可以看出：同一測站Bevis 模型與參考值之間的PWV 偏差均大于顧及季節(jié)多因子模型與參考值之間的PWV 偏差；Bevis 模型的最大偏差區(qū)間是[-12 12]，顧及季節(jié)多因子模型最大偏差區(qū)間是[-8 8]。

表3 不同模型與參考值之間的PWV 偏差區(qū)間 mm

從圖3 和圖4 可以清晰看出，XZBG 站和CQCS站基于顧及季節(jié)多因子模型反演PWV的偏差位于區(qū)間[-8 8]，XZBG 站和CQCS 站基于Bevis模型反演PWV的偏差分別位于區(qū)間[-10 10]和[-12 12]，表明西南地區(qū)顧及季節(jié)變化多因子模型比Bevis 模型偏差更小、精度更高，可以提供更為精準的PWV。

3 結束語

本文基于西南地區(qū)探空數(shù)據(jù)和地基GNSS 觀測數(shù)據(jù)構建西南地區(qū)顧及季節(jié)變化的大氣加權平均溫度模型，結果表明：

1）Tm與Ts、es、Ps之間都具有較強的相關性，Tm與Ts、es呈正相關，與Ps呈負相關，相關系數(shù)K分別是0.92、0.85、-0.83。

2）分季節(jié)建立的Tm模型比年Tm模型精度要高，其中冬季模型表現(xiàn)最為優(yōu)越，春秋二季模型精度相近，夏季精度表現(xiàn)為最低。

3）年和季節(jié)單因子、雙因子、多因子Tm模型精度均優(yōu)于Bevis 模型，且多因子模型精度優(yōu)于雙因子模型，雙因子模型精度優(yōu)于單因子模型，證實構建的顧及季節(jié)變化的多因子模型可以更加精準地獲取西南地區(qū)Tm信息。

4）基于顧及季節(jié)變化多因子模型反演PWV 與探空數(shù)據(jù)的偏差位于區(qū)間[-8 8]，基于Bevis 模型反演PWV的偏差位于區(qū)間[-12 12]，表明西南地區(qū)顧及季節(jié)變化多因子模型比Bevis 模型精度更高，顧及季節(jié)變化多因子模型可以提供更為精準的PWV 信息。