基于改進PID 算法的電車自適應巡航研究

江忠順，張緩緩，楊博

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學 機械與汽車工程學院）

0 引言

自適應巡航控制系統(tǒng)（Adaptive Cruise Control,ACC）是高級輔助駕駛（Advanced Driver Assistance System,ADAS）重要組成部分，也是搭建智能交通系統(tǒng)不可或缺的一個環(huán)節(jié)[1-2]。汽車自適應巡航控制系統(tǒng)有助于減輕駕駛員負擔，提高乘坐舒適性、增加道路的通過率以及降低能耗[3]。傳統(tǒng)的自適應巡航控制系統(tǒng)多采用經(jīng)典PID 控制方法。Chan[4]等人把經(jīng)典PID 算法運用在自適應巡航控制系統(tǒng)；Zhang[5]等人利用PID 算法調(diào)整ACC 系統(tǒng)的間距誤差和相對速度。經(jīng)典PID 算法具有研究成熟、結(jié)構(gòu)簡單、響應速度快、超調(diào)量小以及所需在線內(nèi)存小、對硬件結(jié)構(gòu)要求低等特點[6]。目前，電動汽車不斷占據(jù)一定市場份額，自適應巡航控制系統(tǒng)開始應用于電動汽車。與傳統(tǒng)燃油車不同，電動汽車由電機進行驅(qū)動，其車身結(jié)構(gòu)、控制系統(tǒng)也有所改變。本文基于CarSim/Simulink 仿真環(huán)境，利用PID 算法，綜合考慮電動汽車自適應巡航的速度跟蹤性能和車距保持性能，設計電動汽車的自適應巡航控制策略以確保電動汽車跟車巡航性能穩(wěn)定。

1 電動汽車模型的建立

CarSim 是專門針對車輛動力學的仿真軟件，能夠方便靈活地定義試驗環(huán)境和試驗過程，詳細定義整車各系統(tǒng)的特性參數(shù)和特性文件?？蛇\用CarSim 仿真車輛對駕駛員、路面及空氣動力學輸入的響應。本文基于CarSim/Simulink 建立純電動汽車的整車動力學模型，分別在Simulink 中建立汽車的驅(qū)動電機模型和CarSim 中建立整車模型，包括車輛的轉(zhuǎn)向、制動以及懸架等模塊，最后連接CarSim 整車模型和Simulink 電機模型建立電動汽車整車模型。整車模型的模塊分配如圖1 所示。

圖1 電動汽車模型Fig.1 Electric vehicle model

1.1 Simulink 電機模型

驅(qū)動電機是純電動汽車的動力來源，它是電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)的主要組成部分，其性能對車輛的經(jīng)濟性、動力性和駕駛舒適性產(chǎn)生直接影響。目前，電動汽車中使用的電動機一般有直流電動機、感應電動機、開關(guān)磁阻電動機以及永磁無刷電動機等。本文選用4 個電壓為72 V，額定功率為5 kW 的無刷直流電機作為汽車的電機模型，即采用直流無刷電機分別控制主車的左右前輪。

無刷直流電動機的基本特性可以被描述為[8-9]

式中：ke——反向電動勢的系數(shù)；ω——電動機角速度。J，Te，TL——電動機的慣性力矩，電動機的輸出轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩。

無刷直流電動機的狀態(tài)方程可以表示為

結(jié)合式（1）、式（2）建立無刷直流電機的動態(tài)結(jié)構(gòu)，并合理地對電機模型進行改進，得到直流無刷電機模型如圖2 所示。

圖2 電機模型Fig.2 Motor model

為獲得理想的加速曲線，不斷調(diào)整PID 的比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI、微分系數(shù)KD以及電流反饋系數(shù)Kl。最終可以得到電機控制系統(tǒng)的參數(shù)，如表1 所示。

表1 電機控制系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Motor control system parameters

1.2 CarSim 整車模型

CarSim 是一個用于模擬客車和輕型載貨汽車動態(tài)特性的軟件工具。它使用一個三維多體動力學模型來精確地重現(xiàn)車輛的物理特性，以響應來自駕駛員和/或自動化的控制：轉(zhuǎn)向、油門、剎車和換擋。本文以CarSim 中的E-Class，Sedan車型為基準車，保留原有模型的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、制動系統(tǒng)和懸架系統(tǒng)不變，對車輛的動力系統(tǒng)進行重新配置。將CarSim 原有的動力來源取消，選用外部動力源（External Engine）作為車輛驅(qū)動力的來源。同時，合理設置整車模型的輸入?yún)?shù)和輸出變量以方便連接CarSim 模型和Simulink 模型，具體輸入輸出參數(shù)如表2 所示。

表2 CarSim 整車模型的輸入與輸出參數(shù)Tab.2 Input and output parameters of CarSim model

1.3 模型驗證

本文在經(jīng)典的角階躍輸入工況下對所建立的電動汽車模型進行仿真驗證。設置車輛的行駛車速為30 km/h，CarSim/Simulink 電動汽車模型通過外部速度控制器實現(xiàn)車輛以30 km/h 的速度勻速行駛。在該工況下對比CarSim 車輛模型和本文建立的CarSim/Simulink 電動汽車模型的主要參數(shù)變化情況，以此來驗證本文所建立模型的有效性。仿真結(jié)果如圖3 所示。

圖3（a）為角階躍輸入工況下車輛的行駛路徑。在車輛行駛至縱向90 m 處，車輛轉(zhuǎn)彎行駛到左側(cè)車道，接著在車輛行駛至縱向130 m 處又回到原車道并保持直線行駛；圖3（b）是電動汽車電機實際輸出力矩。勻速行駛過程中，輸出力矩保持在8 N·m 左右，但車輛行駛10，17 s 時，車輛正好處于轉(zhuǎn)向工況，電機輸出力矩有較小波動，符合車輛正常行駛狀態(tài)；圖3（c）和（d）分別為車速和車加速度對比圖。在車輛起步和轉(zhuǎn)向時，兩種模型的車速和加速度均有較小波動，但本文所建立的CarSim/Simulink 電動汽車模型的參數(shù)波動較小，表現(xiàn)優(yōu)于CarSim 車輛模型；圖（e）和（f）分別表示車輛的車身側(cè)偏角和質(zhì)心側(cè)偏角隨時的變化情況，兩種模型表現(xiàn)一致。分析可知，本文所建立的CarSim/Simulink 電動汽車模型準確有效。

圖3 電動汽車模型仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of electric vehicle model

2 PID 控制算法

2.1 電動汽車自適應巡航控制系統(tǒng)設計方案

本文通過改進的PID 算法對車輛的自適應巡航系統(tǒng)進行控制，控制方案如圖4 所示。在有效處理主車雷達探測系統(tǒng)獲得的前車狀態(tài)信息后，對車輛行駛狀態(tài)狀態(tài)進行實時檢測判斷，通過處理主車和前車的信息對主車進行控制，保證主車安全跟車的同時保持合理的車距。其中，選用恒定間距策略作為自適應巡航系統(tǒng)的間距策略，PID 控制器對距離信號和速度信號進行處理進而使主車加速或制動，雷達模塊對位置信息和橫擺角進行處理進而輸出主車的轉(zhuǎn)向信號以保證跟車的有效性。

圖4 自適應巡航系統(tǒng)控制方案Fig.4 Adaptive cruise system control scheme

2.2 PID 控制算法

PID 算法由比例單元P、積分單元I 和微分單元D 組成。其中，比例環(huán)節(jié)在偏差存在時起作用，積分環(huán)節(jié)是偏差累計的過程，把累計的誤差加到原有系統(tǒng)以抵消系統(tǒng)造成的靜差，微分環(huán)節(jié)則反應了偏差信號的變化規(guī)律，該環(huán)節(jié)可以根據(jù)偏差信號的變化趨勢來進行超前調(diào)節(jié)，從而增加系統(tǒng)的快速性。

綜合考慮跟車距離和跟車速度，分別采用PID 算法對距離和速度進行調(diào)節(jié)，以保證跟車的安全性和有效性。

（1）在距離控制模塊，采用PI 控制策略以保證距離跟車的安全性。其輸入為一系列距離差信號

式中：Disset——設定的安全距離，為定值。Disact(t)——前車和后車的實際車距。

則關(guān)于距離控制的PI 控制器的傳遞函數(shù)可以寫成

式中：KPd，KId——比例系數(shù)和積分系數(shù)。

因為ed在區(qū)間[0,t]內(nèi)為離散信號，假設區(qū)間為k 等份，每一份長度為Ts，則式（4）可以轉(zhuǎn)換為

（2）在速度控制模塊，采用PID 控制策略以提高車速跟蹤的有效性。其輸入為一系列速度差

式中：vleading——前車車速；vfollowing——主車車速。

關(guān)于速度控制的PID 控制器的傳遞函數(shù)可以寫成

式中：KPv，KIv，KDv——速度控制PID 的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。

將式（7）離散化可得

綜合考慮速度控制和距離控制策略，對2 種控制的輸出結(jié)果進行線性加權(quán)得輸出U(kTs)為

式中：ωd，ωv——距離控制PID 輸出信號權(quán)重系數(shù)和速度控制PID 輸出信號權(quán)重系數(shù)。

最后，對輸出信號進行處理。若U（kTs）為負值，則將輸出信號轉(zhuǎn)化為制動信號，傳遞到主車的制動系統(tǒng)以減速跟車，若U（kTs）為正值，則將輸出信號轉(zhuǎn)化為驅(qū)動值，使主車加速。

3 仿真驗證

本文聯(lián)合CarSim 和Simulink 搭建仿真環(huán)境，通過跟車到定速巡航和跟車巡航兩種工況下的仿真驗證所設計的ACC 控制策略的有效性。設置前后車輛的初始距離為50 m，采樣時間間隔為0.001 s，間距策略為固定間距策略。

3.1 跟車到定速巡航

（1）前車以40 km/h 的車速勻速行駛，主車初始車速為80 km/h，主車減速到跟車定速巡航，設置固定間距值為30 m。仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5（a）為主車減速到前車速度后和前車一起勻速行駛下的速度變化圖。在該策略下，前車一直保持40 km/h 的車速行駛，主車跟蹤到前車后，開始減速并很快讓車速減到40 km/h，主車保持40 km/h 的車速和前車同步行駛。在和前車車速完全同步之前，主車車速的變化有微小的超調(diào)量，但是變化比較平滑。速度跟蹤策略有效；圖5（b）為主車和前車的車間距離。車間距離由開始的50 m 逐漸穩(wěn)定在40 m 左右。距離跟蹤策略安全有效。由此可見，本文的控制策略安全有效。

圖5 減速到定速巡航仿真結(jié)果圖Fig.5 Deceleration to cruise simulation results

（2）前車車速為80 km/h 勻速行駛，主車初始車速為40 km/h，主車加速到跟車定速巡航，設置固定間距值為30 m。仿真結(jié)果如圖6 所示。

由圖6（a）知，主車先加速后減速到前車行駛速度。起初，主車車速有微小波動，但很快可以和前車同時以80 km/h 的速度定速行駛；圖6（b）中，車間距離由開始的50 m 逐漸穩(wěn)定在40 m 左右。本文的控制策略在該工況下安全有效。

圖6 加速到定速巡航仿真結(jié)果圖Fig.6 Acceleration to cruise simulation results

3.2 跟車巡航

40 s 之前，前速度在60 km/h 到110 km/h 之間波動，后10 s 前車逐漸減速到30 km/h。主車初始速度為95 km/h。設置固定間距值為50 m。仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 跟車巡航仿真結(jié)果圖Fig.7 Car-following cruise simulation results

圖7（a）為跟車巡航工況下，主車和前車的速度變化曲線圖，在前車速度頻繁加速減速的情況下，主車均能夠很好地跟上前車速度，以與前車幾乎同步的車速進行行駛，且在加減速之間速度的變化較平滑。速度跟蹤控制效果明顯且有效；圖7（b）為主車和前車的車間距離，車間距離在50 m上下波動，最大車間距離未超過52 m，最小車間距離不低于48 m。本文的控制策略安全有效。

4 結(jié)論

本文基于CarSim/Simulink 建立了電動汽車模型，并在經(jīng)典的角階躍輸入工況下驗證了所建立電動車輛模型的有效性。針對自適應巡航電動車輛跟車安全問題，改進PID 算法對自適應巡航車輛的距離跟蹤和速度跟蹤進行有效控制，并在跟車到定速巡航工況和跟車巡航工況下對本文的策略進行了有效性驗證。