巧用教材“邊角料” 善織思維“華衣裳”

劉留

【摘要】思考題是適用于差異化教學(xué)的課程資源.以“浸潤(rùn)式”長(zhǎng)課、“體驗(yàn)式”短課、日常融合課的形式進(jìn)行開(kāi)發(fā)，可讓思考題服務(wù)于每個(gè)學(xué)生的思維生長(zhǎng).借助思考題教學(xué)彌補(bǔ)常規(guī)教學(xué)的空白，可幫助學(xué)生梳理完整的知識(shí)框架，掌握常用的思想方法，養(yǎng)成高階的數(shù)學(xué)思維.

【關(guān)鍵詞】思考題;差異化教學(xué);高階思維;深度學(xué)習(xí)

詞典中對(duì)“思考題”的解釋是：為加深理解、拓寬思路而設(shè)計(jì)的帶有啟發(fā)性的習(xí)題.在學(xué)生眼中，思考題像是難以趟過(guò)的“深水區(qū)”，只能望而卻步;在教師眼中，思考題像是無(wú)法耕作的“不毛之地”，沒(méi)有開(kāi)發(fā)意義.作為師者要有一雙慧眼，發(fā)現(xiàn)思考題獨(dú)特的思維價(jià)值，對(duì)其進(jìn)行深度開(kāi)發(fā)，讓每一個(gè)學(xué)生都能從中受益.

一、現(xiàn)狀剖析：審視思考題的教學(xué)弊病

（一）“走過(guò)場(chǎng)”，學(xué)生思維淺層化

面對(duì)思考題這樣一塊“難啃的硬骨頭”，教師缺乏有效的教法和成熟的經(jīng)驗(yàn)，更多的是就題講題，進(jìn)行淺嘗輒止式的教學(xué).這般“走過(guò)場(chǎng)”式的教學(xué)忽視了思考題與所在單元的緊密關(guān)聯(lián)，和其與前后知識(shí)的遙相呼應(yīng).學(xué)生習(xí)慣于片面地思考問(wèn)題，傾向于方法的掌握、結(jié)論的記憶，而不善于知識(shí)的整體理解，重難點(diǎn)的深度剖析，始終在淺層次的思維閉環(huán)內(nèi)徘徊，無(wú)法向思維的更深處進(jìn)發(fā).

（二）“單相思”，學(xué)生思維固定化

水能載舟，亦能覆舟.長(zhǎng)期的訓(xùn)練和積累讓教師能深入淺出地教學(xué)思考題，但也容易讓其思維固定化.師者既定地認(rèn)為學(xué)生也會(huì)像他們那樣思考，一廂情愿地將自己的解題技巧和策略方法灌輸給學(xué)生，迫使學(xué)生沿著“預(yù)定跑道”奔跑，這是在培養(yǎng)“套路”，而不是培養(yǎng)“思路”.這樣的教學(xué)只會(huì)消磨學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生丟失自由思考、大膽嘗試的勇氣，令其思維方式變得僵化.

（三）“一刀切”，學(xué)生思維片面化

當(dāng)學(xué)生能正確解答思考題時(shí)，教師便豎起大拇指，連連稱(chēng)贊;當(dāng)學(xué)生不能正確解答時(shí)，教師便撥浪鼓般地?fù)u頭，頻頻嘆氣，“以成敗論英雄”的價(jià)值觀占據(jù)主導(dǎo)地位.其實(shí)，有時(shí)候?qū)W生答不出來(lái)也是一種智慧，可能正是因?yàn)楝F(xiàn)在答不出來(lái)，學(xué)生才有了繼續(xù)思考的動(dòng)力，使得主動(dòng)思考成為一種可能.教師不能要求所有學(xué)生都能解答思考題，而應(yīng)希望所有學(xué)生都能從中獲益.

二、內(nèi)容解構(gòu)：理清思考題的編寫(xiě)特點(diǎn)

數(shù)學(xué)家赫斯說(shuō)：“問(wèn)題不在于教學(xué)的最好方式是什么，而在于數(shù)學(xué)到底是什么，如果不正視數(shù)學(xué)的本質(zhì)問(wèn)題，便永遠(yuǎn)解決不了教學(xué)的爭(zhēng)議.”因此，教師應(yīng)重新解構(gòu)教材，理清蘇教版思考題的編寫(xiě)特點(diǎn)，發(fā)掘其本質(zhì)和內(nèi)核.

（一）“廣角式”解構(gòu)，跨越版本的核心追尋

“廣角式”解構(gòu)是以更寬廣的視角對(duì)教材進(jìn)行解構(gòu)，既要對(duì)蘇教版教材有宏觀的理解，又要放眼于不同版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，在對(duì)比中追尋核心價(jià)值.筆者發(fā)現(xiàn)不管是蘇教版、人教版還是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，都有“思考題”這個(gè)欄目，呈現(xiàn)的形式也是大同小異.蘇教版和人教版教材的思考題雖然都涉及“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“概率與統(tǒng)計(jì)”和“應(yīng)用與實(shí)踐”四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域，但是具體的分布情況大相徑庭.蘇教版教材的思考題在“應(yīng)用與實(shí)踐”領(lǐng)域占據(jù)的比重更大，在解決實(shí)際問(wèn)題上花費(fèi)的篇幅更多.

（二）“聚焦式”解構(gòu)，貫穿學(xué)段的特點(diǎn)梳理

“聚焦式”解構(gòu)是針對(duì)不同學(xué)段的經(jīng)典思考題梳理出典型特點(diǎn)，精準(zhǔn)定位不同學(xué)段學(xué)生的思維培養(yǎng)，細(xì)化學(xué)生的思維進(jìn)階路徑.

1.由點(diǎn)到面，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的融合

以蘇教版一年級(jí)下冊(cè)第39頁(yè)思考題為例：

在解答過(guò)程中，學(xué)生需要綜合運(yùn)用數(shù)位、數(shù)的組成和數(shù)的大小比較等知識(shí).這類(lèi)思考題將分散知識(shí)聯(lián)結(jié)起來(lái)，織成小范圍知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，多次整合后構(gòu)筑更周全的認(rèn)知面.在數(shù)學(xué)知識(shí)融合的過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了從各個(gè)方面聯(lián)系知識(shí)，從本質(zhì)上理解知識(shí)，從單點(diǎn)思維向多點(diǎn)發(fā)散性思維進(jìn)階.

2.由表及里，注重解題策略的培養(yǎng)

以蘇教版三年級(jí)下冊(cè)第33頁(yè)思考題為例：

解題過(guò)程中，可以使用畫(huà)圖策略直觀地表達(dá)小芳和媽媽的歲數(shù)關(guān)系.在教材125道思考題中，有47道涉及策略的使用.策略比方法更加高級(jí)，它不僅僅停留在操作層面，更指向分析和理解層面，能引領(lǐng)學(xué)生選擇合適的策略進(jìn)行解答，不斷優(yōu)化解法，在差異化發(fā)展中實(shí)現(xiàn)個(gè)性化凸顯，培養(yǎng)學(xué)生的反思思維、批判思維.

3.由淺入深，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

以蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第98頁(yè)思考題為例：

學(xué)生從特殊位置進(jìn)行突破，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中重疊部分的面積不變，同時(shí)感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用價(jià)值，提高借助圖形直觀推理的能力，發(fā)展幾何直觀和空間觀念，引領(lǐng)學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)展實(shí)踐思維和創(chuàng)新思維.

綜上所述，蘇教版“思考題”欄目的核心價(jià)值是幫助學(xué)生積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的關(guān)鍵能力，最終學(xué)會(huì)思維.其典型特點(diǎn)是注重融合數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)解題策略，不斷滲透數(shù)學(xué)思想.

三、課堂建構(gòu)：開(kāi)發(fā)思考題的有效課型

教育家懷特海提出：教育只有一個(gè)主題，那就是多姿多彩的生活.思考題教學(xué)也應(yīng)該帶給學(xué)生五彩繽紛的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

（一）“浸潤(rùn)式”長(zhǎng)課，培養(yǎng)思維的深刻性

“浸潤(rùn)式”長(zhǎng)課是對(duì)思維性強(qiáng)的思考題進(jìn)行拓展教學(xué)，將思考題開(kāi)發(fā)成不同形式、不同難度的變式練習(xí)，在整體的教學(xué)過(guò)程中使學(xué)生不斷體會(huì)、歸納、優(yōu)化解決問(wèn)題的方法，逐漸放大學(xué)生的思維過(guò)程，使學(xué)生的思維脈絡(luò)清晰化.

以三年級(jí)上冊(cè)第45頁(yè)思考題為例.

【案例分享】

1.計(jì)算基本圖形的周長(zhǎng)

師：第一類(lèi)“沒(méi)有重疊部分”圖形的周長(zhǎng)，你能計(jì)算它們的周長(zhǎng)嗎？

生1：圖形的周長(zhǎng)是一周邊線的長(zhǎng)，將圖1①每條邊的長(zhǎng)度（厘米）逐個(gè)相加，周長(zhǎng)為5+5+2+2+2+2=18（厘米），再用同樣的方法計(jì)算圖1②的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)為2+2+5+5+5+5=24（厘米）.