巧用教材“邊角料” 善織思維“華衣裳”

劉留

【摘要】思考題是適用于差異化教學(xué)的課程資源.以“浸潤式”長課、“體驗式”短課、日常融合課的形式進行開發(fā)，可讓思考題服務(wù)于每個學(xué)生的思維生長.借助思考題教學(xué)彌補常規(guī)教學(xué)的空白，可幫助學(xué)生梳理完整的知識框架，掌握常用的思想方法，養(yǎng)成高階的數(shù)學(xué)思維.

【關(guān)鍵詞】思考題;差異化教學(xué);高階思維;深度學(xué)習(xí)

詞典中對“思考題”的解釋是：為加深理解、拓寬思路而設(shè)計的帶有啟發(fā)性的習(xí)題.在學(xué)生眼中，思考題像是難以趟過的“深水區(qū)”，只能望而卻步;在教師眼中，思考題像是無法耕作的“不毛之地”，沒有開發(fā)意義.作為師者要有一雙慧眼，發(fā)現(xiàn)思考題獨特的思維價值，對其進行深度開發(fā)，讓每一個學(xué)生都能從中受益.

一、現(xiàn)狀剖析：審視思考題的教學(xué)弊病

（一）“走過場”，學(xué)生思維淺層化

面對思考題這樣一塊“難啃的硬骨頭”，教師缺乏有效的教法和成熟的經(jīng)驗，更多的是就題講題，進行淺嘗輒止式的教學(xué).這般“走過場”式的教學(xué)忽視了思考題與所在單元的緊密關(guān)聯(lián)，和其與前后知識的遙相呼應(yīng).學(xué)生習(xí)慣于片面地思考問題，傾向于方法的掌握、結(jié)論的記憶，而不善于知識的整體理解，重難點的深度剖析，始終在淺層次的思維閉環(huán)內(nèi)徘徊，無法向思維的更深處進發(fā).

（二）“單相思”，學(xué)生思維固定化

水能載舟，亦能覆舟.長期的訓(xùn)練和積累讓教師能深入淺出地教學(xué)思考題，但也容易讓其思維固定化.師者既定地認為學(xué)生也會像他們那樣思考，一廂情愿地將自己的解題技巧和策略方法灌輸給學(xué)生，迫使學(xué)生沿著“預(yù)定跑道”奔跑，這是在培養(yǎng)“套路”，而不是培養(yǎng)“思路”.這樣的教學(xué)只會消磨學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生丟失自由思考、大膽嘗試的勇氣，令其思維方式變得僵化.

（三）“一刀切”，學(xué)生思維片面化

當(dāng)學(xué)生能正確解答思考題時，教師便豎起大拇指，連連稱贊;當(dāng)學(xué)生不能正確解答時，教師便撥浪鼓般地搖頭，頻頻嘆氣，“以成敗論英雄”的價值觀占據(jù)主導(dǎo)地位.其實，有時候?qū)W生答不出來也是一種智慧，可能正是因為現(xiàn)在答不出來，學(xué)生才有了繼續(xù)思考的動力，使得主動思考成為一種可能.教師不能要求所有學(xué)生都能解答思考題，而應(yīng)希望所有學(xué)生都能從中獲益.

二、內(nèi)容解構(gòu)：理清思考題的編寫特點

數(shù)學(xué)家赫斯說：“問題不在于教學(xué)的最好方式是什么，而在于數(shù)學(xué)到底是什么，如果不正視數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題，便永遠解決不了教學(xué)的爭議.”因此，教師應(yīng)重新解構(gòu)教材，理清蘇教版思考題的編寫特點，發(fā)掘其本質(zhì)和內(nèi)核.

（一）“廣角式”解構(gòu)，跨越版本的核心追尋

“廣角式”解構(gòu)是以更寬廣的視角對教材進行解構(gòu)，既要對蘇教版教材有宏觀的理解，又要放眼于不同版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，在對比中追尋核心價值.筆者發(fā)現(xiàn)不管是蘇教版、人教版還是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，都有“思考題”這個欄目，呈現(xiàn)的形式也是大同小異.蘇教版和人教版教材的思考題雖然都涉及“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“概率與統(tǒng)計”和“應(yīng)用與實踐”四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域，但是具體的分布情況大相徑庭.蘇教版教材的思考題在“應(yīng)用與實踐”領(lǐng)域占據(jù)的比重更大，在解決實際問題上花費的篇幅更多.

（二）“聚焦式”解構(gòu)，貫穿學(xué)段的特點梳理

“聚焦式”解構(gòu)是針對不同學(xué)段的經(jīng)典思考題梳理出典型特點，精準定位不同學(xué)段學(xué)生的思維培養(yǎng)，細化學(xué)生的思維進階路徑.

1.由點到面，注重數(shù)學(xué)知識的融合

以蘇教版一年級下冊第39頁思考題為例：

在解答過程中，學(xué)生需要綜合運用數(shù)位、數(shù)的組成和數(shù)的大小比較等知識.這類思考題將分散知識聯(lián)結(jié)起來，織成小范圍知識網(wǎng)絡(luò)，多次整合后構(gòu)筑更周全的認知面.在數(shù)學(xué)知識融合的過程中，學(xué)生學(xué)會了從各個方面聯(lián)系知識，從本質(zhì)上理解知識，從單點思維向多點發(fā)散性思維進階.

2.由表及里，注重解題策略的培養(yǎng)

以蘇教版三年級下冊第33頁思考題為例：

解題過程中，可以使用畫圖策略直觀地表達小芳和媽媽的歲數(shù)關(guān)系.在教材125道思考題中，有47道涉及策略的使用.策略比方法更加高級，它不僅僅停留在操作層面，更指向分析和理解層面，能引領(lǐng)學(xué)生選擇合適的策略進行解答，不斷優(yōu)化解法，在差異化發(fā)展中實現(xiàn)個性化凸顯，培養(yǎng)學(xué)生的反思思維、批判思維.

3.由淺入深，注重數(shù)學(xué)思想的滲透

以蘇教版六年級下冊第98頁思考題為例：

學(xué)生從特殊位置進行突破，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)過程中重疊部分的面積不變，同時感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用價值，提高借助圖形直觀推理的能力，發(fā)展幾何直觀和空間觀念，引領(lǐng)學(xué)生在動手操作中發(fā)展實踐思維和創(chuàng)新思維.

綜上所述，蘇教版“思考題”欄目的核心價值是幫助學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的關(guān)鍵能力，最終學(xué)會思維.其典型特點是注重融合數(shù)學(xué)知識，強調(diào)培養(yǎng)解題策略，不斷滲透數(shù)學(xué)思想.

三、課堂建構(gòu)：開發(fā)思考題的有效課型

教育家懷特海提出：教育只有一個主題，那就是多姿多彩的生活.思考題教學(xué)也應(yīng)該帶給學(xué)生五彩繽紛的學(xué)習(xí)體驗.

（一）“浸潤式”長課，培養(yǎng)思維的深刻性

“浸潤式”長課是對思維性強的思考題進行拓展教學(xué)，將思考題開發(fā)成不同形式、不同難度的變式練習(xí)，在整體的教學(xué)過程中使學(xué)生不斷體會、歸納、優(yōu)化解決問題的方法，逐漸放大學(xué)生的思維過程，使學(xué)生的思維脈絡(luò)清晰化.

以三年級上冊第45頁思考題為例.

【案例分享】

1.計算基本圖形的周長

師：第一類“沒有重疊部分”圖形的周長，你能計算它們的周長嗎？

生1：圖形的周長是一周邊線的長，將圖1①每條邊的長度（厘米）逐個相加，周長為5+5+2+2+2+2=18（厘米），再用同樣的方法計算圖1②的周長，周長為2+2+5+5+5+5=24（厘米）.