裝配鉛擠壓阻尼器的搖擺-自復位雙柱墩抗震性能及設計方法

石 巖，鐘正午，秦洪果，韓建平，孫治國，王軍文

(1.蘭州理工大學土木工程學院，甘肅，蘭州730050；2.防災科技學院土木工程學院，北京101601；3.石家莊鐵道大學土木工程學院，河北，石家莊050043)

鋼筋混凝土雙柱墩作為一種常見的橋梁下部結(jié)構形式，廣泛應用于中小跨徑公路橋梁與城市高架橋中。但在數(shù)次破壞性地震中，采用延性設計的鋼筋混凝土雙柱墩震害嚴重，具體表現(xiàn)為較大的震后殘余位移、塑性鉸區(qū)發(fā)生彎、剪破壞等，對震后救災及重建工作造成巨大困難[1?5]。因此，有效控制橋梁地震損傷、縮短震后恢復時間已成為現(xiàn)階段橋梁抗震設計的重要理念與追求[6]。面對這樣的需求，以橋梁快速施工技術為發(fā)展背景的搖擺-自復位(rocking self-centering,RSC)橋墩日益受到各國學者及工程界的關注[7]。RSC橋墩在強震中會發(fā)生搖擺行為，具有減隔震的效果，結(jié)合無粘結(jié)預應力筋及各種耗能裝置，易實現(xiàn)結(jié)構的損傷控制及震后功能可恢復性。目前國內(nèi)外已有RSC橋墩的工程應用實例，如新西蘭的Rangitikei高墩鐵路橋[6]、我國的黃徐路跨線工程[8]。

現(xiàn)階段關于RSC橋墩的研究主要針對單柱墩，雙柱墩的研究則相對有限。在RSC單柱墩的研究中就如何增強其耗能能力這一問題開展了大量研究，耗能裝置由內(nèi)置耗能鋼筋逐漸被各種外置可更換耗能器所替代[9?13]。RSC雙柱墩的研究也經(jīng)歷了相似的發(fā)展軌跡。Cheng[14]對未設有任何耗能裝置的RSC雙柱墩開展了振動臺試驗，其耗能能力非常有限；周雨龍等[15]對不設有耗能裝置的RSC雙柱墩進行了地震響應與倒塌分析；Xie等[16]、Thonstad 等[17]、Du 等[18? 19]對下部結(jié)構為RSC雙柱墩的橋梁縮尺模型開展了振動臺試驗，文獻[16?17]中的RSC橋墩設有耗能鋼筋；文獻[20? 21]提出在搖擺界面增設外置角鋼的耗能方案，并通過擬靜力分析、動力時程分析驗證了其可行性。Han 等[22]為發(fā)展具有抗震韌性的RSC雙柱墩，研究了耗能鋼棒、屈曲約束鋼板兩種外置耗能構件對RSC雙柱墩滯回性能的影響。綜上所述，采用可犧牲、可更換的耗能裝置充當結(jié)構“保險絲”，已成為增強RSC雙柱墩耗能能力、實現(xiàn)損傷控制及功能可恢復的重要途徑。同時也應注意到，形式各異的耗能裝置也加劇了RSC雙柱墩力學性能的復雜程度，使其變得難以控制。

RSC橋墩通常采用基于位移的抗震設計框架，以結(jié)構在某一地震水平下達到預設位移需求作為設計目標。在此設計框架下，王軍文等[23]、韓強等[8]分別針對以內(nèi)置鋼筋為耗能構件的RSC單柱墩、雙柱墩發(fā)展了相應的抗震設計流程。為便于設計結(jié)構“保險絲”，Yang 等[24]提出了一種無迭代的等能量設計方法(EEDP)，該方法以結(jié)構的能力曲線為設計目標，考慮了結(jié)構在逐漸增強的地震動荷載作用下的塑性發(fā)展機制。目前這一新的設計框架在串、并聯(lián)結(jié)構體系中均有應用，其設計得到的力-位移曲線一般呈三線性[25?26]。

Sadeghi 等[26]提出了一種“RSC單墩+LEDs”的雙“保險絲”搖擺橋梁體系，并將EEDP應用于該全橋體系的設計之中。這是LED 與EEDP在RSC橋梁結(jié)構中的首次應用，但僅提出RSC橋墩與LED結(jié)合的設想，而未對這一新的橋墩體系進行抗震性能分析，且所研究的RSC橋墩具有特殊性，缺少自復位構件，同時基于剛體假設的計算方法有可能導致設計結(jié)果偏不安全。為此，本文選取LED作為RSC雙柱墩的外置耗能裝置，組成RSC-LEDs雙柱墩體系，通過數(shù)值模擬的方法研究了該體系的抗震性能，借助回歸分析得到了RSC-LEDs雙柱墩等效剛度、屈服強度的半經(jīng)驗計算公式，并結(jié)合中國公路橋梁抗震規(guī)范，對應發(fā)展了一種基于EEDP的兩階段抗震設計方法。

1 RSC-LEDs雙柱墩的構造及建模

1.1 RSC-LEDs雙柱墩構造形式

RSC-LEDs雙柱墩構造形式如圖1所示，蓋梁和橋墩通過無粘結(jié)預應力筋(居中對稱分布)提供的夾緊力連為整體，在墩頂、墩底搖擺界面處增設鋼板以提高局部抗壓能力，防止搖擺界面處混凝土被壓碎。沿橫橋向兩墩墩底邊緣裝配有若干個LEDs，以提高雙柱墩的耗能能力。

圖1 RSC-LEDs雙柱墩構造形式Fig.1 Schematic of RSC-LEDs bridge bent

圖1 中還給出了典型LED的構造示意圖，當擠壓軸與擠壓筒之間發(fā)生相對位移時，擠壓軸會帶動軸凸，從而擠壓筒內(nèi)灌鉛，鉛發(fā)生塑性變形實現(xiàn)耗能。LED具有體積小、出力穩(wěn)定和耐疲勞等優(yōu)點，阻尼器出力一般在120 kN～350 kN。剛度方面，LED具有較大的初始剛度和很小的屈服后剛度，其力-位移關系甚至可視為剛塑性[27?28]。

1.2 數(shù)值模型建立方法與驗證

1.2.1數(shù)值建模方法

采用OpenSees平臺建立了如圖2所示的RSCLEDs雙柱墩的數(shù)值分析模型。其中蓋梁、橋墩均采用彈性梁單元模擬，不考慮底部混凝土塑性變形、壓碎行為產(chǎn)生的微弱耗能。無粘結(jié)預應力筋采用CorotTruss單元，節(jié)點與墩頂節(jié)點之間采用剛臂連接，以確保兩者之間變形協(xié)調(diào)，本構關系采用Elastic-PP(elastic-perfectly plastic)單軸材料，通過設置初應變的方式施加初始預張應力。

圖2 RSC-LEDs雙柱墩數(shù)值分析模型Fig.2 Numerical analysis model of RSC-LEDs bridge bent

對于RSC-LEDs 雙柱墩接縫處的響應，通過在搖擺界面設置一系列零長度接觸彈簧單元進行模擬，彈簧本構材料選取僅能受壓而不能受拉的Elastic-No Tension 單壓材料。接觸彈簧單元的位置和剛度根據(jù)Lobatto正交積分的方法確定，經(jīng)優(yōu)化分析，彈簧個數(shù)取10 個時模擬結(jié)果便已趨于穩(wěn)定，彈簧軸向剛度為[29]：

LED 滯回耗能性能穩(wěn)定，其滯回曲線接近矩形，其恢復力模型可采用剛塑性模型或雙線性模型[28]，故采用Steel02單軸材料模擬LED，結(jié)合twoNodeLink 彈簧單元使之與橋墩并聯(lián)，單元頂部節(jié)點與對應墩身位置處的節(jié)點通過剛臂連接。

1.2.2數(shù)值模型驗證

韓強等[22]完成了3個RSC雙柱墩的擬靜力試驗，選取其中編號為TRB-N 的試件開展數(shù)值模型的驗證。該試件模型構造及尺寸如圖3所示，縮尺比例為1∶3，頂部接縫與底部接縫之間的垂直距離為2250 mm，橋墩主體截面為540 mm×400 mm的矩形，為便于安裝耗能裝置(盡管試件TRB-N并未設有耗能裝置)，墩底截面削減為380 mm×240 mm 的矩形，同時采用薄壁鋼管進行了加固。橋墩頂部截面為400 mm×260 mm 的矩形，通過增設箍筋防止局部破壞。每個橋墩配備4根直徑為15.2 mm、屈服強度為1860 MPa 的無粘結(jié)預應力筋，每根預應力筋的初始張拉應力約為755 MPa。

圖3 試件TRB-N 尺寸/mmFig.3 Design detailsof TRB-N specimen

圖4對比了TRB-N 試驗與數(shù)值模擬結(jié)果。圖4(a)為雙柱墩滯回曲線的對比，可見初始剛度的模擬值略大于試驗值，在大位移情況下，強度模擬結(jié)果略低于試驗值。由于采用彈性梁單元，無法模擬由底部混凝土塑性變形產(chǎn)生的滯回耗能，但該部分耗能較為微弱，最外層滯回環(huán)對應的等效粘滯阻尼比僅為0.05左右[22]。無粘結(jié)預應力筋在水平往復加載過程中的應力變化如圖4(b)所示，模擬結(jié)果較試驗結(jié)果整體偏大，最大誤差出現(xiàn)在峰值位移處，約為9%，且模擬結(jié)果不能反映預應力筋在往復加載過程中的應力損失。

圖4 試件TRB-N 試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.4 Comparisons between the test and simulation results of TRB-N specimen

Mander 等[31]對裝配有LEDs的梁柱節(jié)點做了擬靜力試驗，所用LED擠壓軸直徑為20 mm、軸凸直徑為32 mm。測得LED滯回行為如圖5所示，滯回環(huán)形狀接近矩形，加載、卸載剛度很大，幾乎垂直于橫坐標軸，而屈服后剛度接近于0。由于在試驗中位移加載速率逐漸增大，LED的強度也有所提高，但這種速率相關性是較弱的[31]，該阻尼器出力始終穩(wěn)定在120 kN～150 kN。將Steel02賦予twoNodeLink 彈簧單元來近似模擬LED的滯回曲線，屈服強度設置為135 kN，屈服后剛度比設為0，從圖5模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比可見，模型可較為準確地反映LED的滯回特性。

圖5 LED滯回曲線Fig.5 Hysteretic curve calibration for LED

將模擬好的LED與TRB-N 并聯(lián)，形成RSCLEDs雙柱墩體系，每個橋墩沿橫橋向內(nèi)、外兩側(cè)各布置2個LEDs。該雙柱墩體系擬靜力分析結(jié)果如圖6所示，其滯回曲線呈典型的“旗幟形”，骨架曲線具有明顯的雙線性特征，但在等效屈服點附近變化更為柔和，其原因在于搖擺界面受壓區(qū)高度的變化漸進且平緩。圖6也對比了RSC-LEDs雙柱墩與TRB-N 的等效線性化結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，增設LEDs會增強結(jié)構的等效剛度，但不會顯著改變等效屈服位移，因為LED具有較大的初始剛度，在小變形下便可達到屈服強度。

圖6 RSC-LEDs雙柱墩滯回曲線Fig.6 Hysteretic curve of RSC-LEDs bridge bent

2 RSC-LEDs雙柱墩抗震性能分析

2.1 滯回性能參數(shù)分析

為探討RSC-LEDs雙柱墩體系的抗震性能，選取阻尼器出力、預應力筋配筋率、初始張拉力、上部結(jié)構重量及蓋梁-墩柱剛度比為研究參數(shù)，開展RSC-LEDs雙柱墩滯回性能的參數(shù)分析。圖7(a)為阻尼器出力為100 kN、175 kN、250 kN、325 kN 時RSC-LEDs雙柱墩的滯回曲線，隨著阻尼器出力的增大，RSC-LEDs雙柱墩的強度逐漸抬升，滯回環(huán)所圍成的面積也逐漸增大，殘余位移略微增加；圖7(b)展示了單柱無粘結(jié)預應力筋配由4Φ15.2增至16Φ15.2時RSC-LEDs雙柱墩抗震性能的變化情況，配備更多的預應力筋僅有助于提高屈服后剛度，并且這種提高效果是逐漸變緩的。圖7(c)反映了初始預張拉力由65 kN 增至215 kN時RSC-LEDs雙柱墩滯回行為的變化，提高初始預張拉力可提高抗側(cè)強度，但對初始剛度、屈服后剛度、滯回耗能能力影響不大；由圖7(d)可知，上部結(jié)構重量所造成的影響規(guī)律與初始預張拉力一致。綜上所述，RSC-LEDs雙柱墩的強度由阻尼器出力、初始預張拉力和上部結(jié)構重量共同決定，滯回耗能能力主要由LEDs提供，屈服后剛度則由預應力筋控制。增設LEDs不會影響屈服后剛度是LED的重要優(yōu)勢，若采用傳統(tǒng)的內(nèi)置鋼筋、外置鋼棒作為耗能構件，橋墩屈服后剛度還將受到配筋率、鋼材屈服后強化作用的影響而變得難以確定，故RSC-LEDs雙柱墩是一種兼?zhèn)浜哪?、自復位功能，且分工更明確、力學性能更可控的RSC橋墩體系。

圖7 RSC-LEDs雙柱墩滯回性能參數(shù)分析結(jié)果對比Fig.7 Simulation results of parametric analysis of RSC-LEDs bridge bent

有無蓋梁是RSC雙柱墩與單柱墩的重要區(qū)別，基于TRB-N 試件開展對蓋梁-墩柱剛度比的討論。為便于計算墩柱線剛度，將墩柱截面統(tǒng)一為540 mm×400 mm 的矩形，其他信息則保持不變，通過調(diào)整蓋梁高度改變其線剛度。圖7(e)展示了蓋梁-墩身剛度比為0.81、1.08、1.40、1.78時雙柱墩的整體力-位移曲線，4條曲線完全重合，其原因在于蓋梁剛度主要影響反彎點位置，而RSC橋墩在水平荷載作用下，墩身主要發(fā)生剛體運動而非彎曲變形，故蓋梁對RSC雙柱墩力學性能的影響并不顯著。類似地，兩墩柱形心之間的距離對RSC雙柱墩力學性能的影響也可忽略。關于蓋梁的設計，不需要從力學方面做過多考慮，采用能力保護原則進行蓋梁設計便能得到力學性能十分穩(wěn)定的設計結(jié)果。

2.2 等效屈服強度及剛度的回歸分析

現(xiàn)階段關于RSC橋墩設計方法研究中，計算RSC橋墩力-位移關系的理論方法大致有以下3種：第一種是采用等效懸臂梁法，通過搖擺界面彎矩平衡進行迭代計算，直至計算出理論的受壓區(qū)高度[32?34]，由該方法得到的結(jié)果較為準確，但計算過程涉及迭代和材料本構選取，不便于設計人員使用；第二種方法則是采用剛體理論[19]，假設受壓區(qū)高度為0，該方法無須迭代，較為簡易，但會嚴重高估RSC 橋墩的初始剛度和強度，導致設計結(jié)果偏不安全；第三種方法則介于前兩種方法之間，通過受壓區(qū)高度經(jīng)驗公式計算力-位移曲線[35?36]，但由文獻[22]的對比結(jié)果可知，該方法仍會高估RSC 雙柱墩的初始剛度及小位移下的強度。故基于現(xiàn)有理論方法，若不能獲取搖擺界面受壓區(qū)高度的變化信息，則難以快速、準確地求解RSC橋墩的力-位移曲線。

表1 參數(shù)設置范圍Table 1 Range of parameters

3 基于等能量的兩階段設計方法

RSC-LEDs雙柱墩推覆曲線可近似等效為雙線性，結(jié)合《公路橋梁抗震設計規(guī)范》(JTG/T 2231-01?2020)，宜采用兩階段設計。在E1地震作用下，RSC-LEDs雙柱墩保持彈性；在E2作用下，LEDs屈服耗能且地震位移響應得到控制。

3.1 設計流程

3.1.1 E1階段設計

E1階段為彈性設計，該階段輸出設計參數(shù)包括橋墩截面尺寸B、阻尼器出力Fdy及LEDs個數(shù)n、單墩初始預張拉力Fpt,0等。具體設計步驟如下：

1)根據(jù)設計資料，得到墩高H和上部結(jié)構質(zhì)量M。

2)根據(jù)橋梁類別、抗震設防烈度及場地類型等確定地震荷載水平E1和E2。

圖8 經(jīng)驗公式計算結(jié)果與模擬值對比Fig.8 Comparison between calculated and the simulated results

3)選擇周期設計值T，由規(guī)范E1需求譜得到屈服強度Fy、屈服位移Dy和剛度k1的設計值，如圖9(a)所示。參數(shù)E1、T、Fy、Dy和k1并非是獨立的，僅需知道其中任意2個參數(shù)便可計算其他3個。基底剪力則是通過設計加速度與M相乘得到(橋墩質(zhì)量忽略不計)。

圖9 兩階段設計Fig.9 Two-stage design

4)定義強度貢獻比 ρ=FLEDs/Fy?LEDs，出于殘余位移的考慮， ρ的取值建議不超過0.5，則由式(4)可得Fy?NLEDs=Fy?LEDs(1?ρ)。由步驟3)可知k1?LEDs=k1，代入式(5)可得：

將k1?NLEDs代入式(2)得到橋墩尺寸B。

5)由FLEDs=2nFdyB/H計算得到單側(cè)LEDs個數(shù)n和阻尼器出力Fdy，由式(3)計算單墩初始預張拉力Fpt,0。

3.1.2 E2階段設計

RSC-LEDs雙柱墩可簡化為一單自由度體系(singledegree-of-freedom,SDOF)，地震動輸入能量Ei的一部分被結(jié)構阻尼所消耗Eξ，剩余部分則以動能Ek、應變能Ea的形式儲存在結(jié)構中。若結(jié)構保持彈性狀態(tài)，則Ea全部轉(zhuǎn)化為彈性應變能Es儲存在等效線性單自由度體系中(equivalent linear single degree-of-freedom,ELSDOF)；若結(jié)構在地震中進入非線性狀態(tài)，Ea則以彈性應變能Es和滯回耗能Eh形式儲存在等效非線性單自由度體系中(equivalent nonlinear single degree-of-freedom,ENLSDOF)[24?26]，如式(7)所示。由于Eh的存在，ENLSDOF整體推覆過程中所消耗的能量要小于地震中往復運動中所消耗的能量，故需引入能量修正系數(shù)，且該系數(shù)大于1。

4)基于能力保護原則，設計蓋梁截面尺寸。

5)對設計結(jié)果進行正常使用階段驗算，若不通過則改變設計周期或強度貢獻比來調(diào)整橋墩截面設計尺寸，直到滿足設計要求為止。

結(jié)合以上設計流程，圖10給出了相應的RSCLEDs雙柱墩設計流程圖。

圖10 RSC-LEDs雙柱墩設計流程圖Fig.10 Seismic design procedure for RSC-LEDs bridge bent

3.2 能量修正系數(shù)計算方法

由于設計流程為兩階段設計，故僅需計算由地震水平E1增至E2的能量修正系數(shù) γa， γa的計算是通過SDOF時程分析得到的。嚴格地說，SDOF應由兩個彈簧并聯(lián)得到，其中一彈簧采用雙線性彈性模型，模擬不設LEDs的RSC 雙柱墩，另一彈簧采用雙線性模型模擬LED的滯回耗能。考慮到RSC-LEDs雙柱墩滯回曲線呈典型的“旗幟形”，故可采用OpenSees中Self-centering 本構模型進行近似模擬，SDOF也簡化到一個彈簧。Self-centering本構模型如圖11所示，經(jīng)第一階段設計并假定屈服后剛度比η 后，便可確定模型的定義參數(shù)，耗能參數(shù)β 控制滯回環(huán)的寬度，可按式(15)計算：

圖11 Self-centering 模型力-位移關系Fig.11 Force-displacement relationship of Self-centering model

當SDOF確定后，選取若干條地震動并調(diào)幅至設計E2地震動水平，將其作為輸入荷載對SDOF開展非線性時程分析，計算SDOF在地震荷載下的平均位移峰值響應Dmax，并將Dmax代入式(11)中便可得到設計周期T、屈服后剛度比 η、耗能參數(shù)β 所對應的能量修正系數(shù) γa。

4 設計案例

4.1 設計地震動荷載

依據(jù)《公路橋梁抗震設計規(guī)范》(JTG/T 2231-01?2020)，假定某公路橋梁類別為C類，地處Ⅱ類地(剪切波波速為250 m/s～500 m/s)，抗震設防烈度為9度，阻尼比為5%。E1(50年超越概率63.2%，回歸周期50年)、E2(50 年超越概率10%，回歸周期475年)地震水準所對應的設計峰值加速度分別0.136g和0.4g，其設計加速度譜如圖12所示。采用譜匹配法得到20條地震動，由圖12可知所選地震動的平均加速度反應譜與E2設計加速度反應譜吻合度較高，表2提供了20條地震動的詳細息。

圖12 設計加速度反應譜及所選地震動加速度平均譜Fig.12 Target acceleration spectrum and mean acceleration spectrum of selected earthquake records

表2 地震動信息Table 2 Information on selected earthquake records

4.2 能量修正系數(shù)

當?shù)卣鹚酱_定后，便可計算不同周期T、屈服后剛度比 η、耗能參數(shù)β 所對應的能量修正系數(shù)。將表2中20條地震動作為輸入荷載，對SDOF開展時程分析，圖13給出了周期范圍0.4 s～0.6 s、屈服后剛度比0.01～0.09、耗能參數(shù)為0.6、0.8、1.0時的能量修正系數(shù)，可以看出，能量修正系數(shù)隨屈服后剛度比的增大而減小，但整體而言，能量修正系數(shù)在0.01～0.09屈服后剛度比(出于經(jīng)濟的考慮，不建議設計較大的屈服后剛度比)范圍內(nèi)波動并不明顯，同時能量修正系數(shù)隨耗能參數(shù)的增大而增大。為方便設計，將不同耗能參數(shù)下的能量修正系數(shù)擬合為一常數(shù)。

圖13 地震水平由E1到E2的能量修正系數(shù)Fig.13 Energy modif ication factor from E1 to E2

4.3 設計結(jié)果與驗證

4.3.1設計結(jié)果

某橋梁墩高7 m，上部結(jié)構質(zhì)量450 t，RSCLEDs雙柱墩設計結(jié)果如表3所示。

表3 RSC-LEDs雙柱墩設計結(jié)果Table 3 Design results of RSC-LEDs bridge bents

4.3.2數(shù)值模型驗證設計結(jié)果

采用數(shù)值模擬的方法對RSC-LEDs雙柱墩設計結(jié)果進行驗證。模態(tài)分析、靜力分析、動力分析結(jié)果如表4所示，周期模擬值為0.42 s，與設計值非常接近。等效屈服點所對應的Dy與設計值吻合程度較高、Fy比設計值大9.4%，屈服后剛度比模擬值為0.028，較設計值低6.7%。由圖14(a)可以看出，模擬得到的骨架曲線經(jīng)等效線性化處理后略高于設計值，導致往復荷載下RSC-LEDs雙柱墩的滯回環(huán)相較設計值出現(xiàn)整體提升，對應的耗能參數(shù)β 也略低于設計值0.6，總體而言設計得到的RSC-LEDs雙柱墩基本可達到預期的整體力學性能及滯回耗能能力，同時具備殘余位移小的特點。圖14(b)為無粘結(jié)預應力筋的應力驗算，當位移達到Dp時，應力值為763 MPa，距離屈服強度1860 MPa 還有較大的安全儲備，可確保預應力筋在E2地震作用下保持彈性。將表2中20條地震動分別調(diào)幅至E1、E2水平并從雙柱墩橫橋向輸入，RSC-LEDs雙柱墩在E1地震作用下，其平均位移峰值為13 mm，相較設計值略低10.3%；在E2地震作用下，其平均位移峰值為49.6 mm，比設計值小11.4%，其誤差來源主要為SDOF的近似模擬、能量修正系數(shù)的簡化取值以及設計過程中截面尺寸的取整。圖14(c)、圖14(d)為RSC-LEDs雙柱墩在No.14地震動下的位移時程曲線，總體而言設計誤差在工程允許范圍內(nèi)，且設計結(jié)果是偏安全的。

圖14 靜力分析和時程分析驗證Fig.14 Resultsof static analysis and timehistory analysis

表4 設計誤差分析Table 4 Analysis of design error

5 結(jié)論

借助既有試驗結(jié)果，本文基于OpenSees分析平臺對RSC-LEDs雙柱墩開展了數(shù)值模擬及抗震性能參數(shù)分析。采用等效線性化的方法對其整體力-位移曲線進行簡化處理，回歸得到了等效剛度、等效屈服強度的計算公式，并結(jié)合EEDP設計框架，發(fā)展了適用于我國公路橋梁抗震規(guī)范的RSC-LEDs雙柱墩兩階段設計方法。主要結(jié)論為：

(1)采用鉛擠壓阻尼器(LEDs)為可更換耗能構件，建立了裝配LEDs的搖擺-自復位雙柱墩體系(RSC-LEDs)，其整體力-位移關系可近似為雙線性，滯回曲線呈“旗幟形”，其力學性能受蓋梁影響非常小，且增設LEDs不會顯著改變雙柱墩的等效屈服位移和屈服后剛度，是一種力學性能更可控的橋墩體系。

(2)為克服現(xiàn)階段求解RSC橋墩力-位移曲線理論方法的缺點，構造了32組不同設計參數(shù)的RSC雙柱墩試件，借助回歸分析，得到RSC-LEDs雙柱墩等效屈服強度及位移的半經(jīng)驗計算公式，以便快速、準確計算其等效剛度及屈服強度。

(3)通過一設計案例及其靜力、動力分析結(jié)果表明：所提出的半經(jīng)驗公式可較好地估算RSCLEDs雙柱墩的等效剛度及屈服強度，建議的設計方法簡便易行，容易把握RSC-LEDs雙柱墩的耗能能力與位移需求，并且在工程允許誤差范圍內(nèi)其設計結(jié)果是偏安全的。

所提出的設計方法主要用于確定各部件的尺寸及力學性能，同時設計方法的驗證主要是從抗震性能方面展開，實際應用過程中還需結(jié)合設計規(guī)范、經(jīng)驗等靈活使用。