既有框架性能化抗震鑒定方法研究及工程應(yīng)用

程紹革，朱毅秀，楊 欣，孫 魁，張偉平

(1.中國建筑科學(xué)研究院有限公司抗震所，北京 100013；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092；3.中國人民軍事革命博物館，北京100038)

既有建筑的性能化抗震鑒定是未來的發(fā)展方向，主要包括性能目標(biāo)的確定和既有建筑所能達(dá)到的性能目標(biāo)分析兩方面內(nèi)容?，F(xiàn)行《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50023?2009)[1]中不同后續(xù)使用年限對應(yīng)不同的既有建筑遭遇預(yù)期地震破壞程度，是性能化鑒定的體現(xiàn)，但過于粗糙，不能很好適應(yīng)今后建筑業(yè)的發(fā)展需求。

目前國際上鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震性能和損傷程度通常以變形作為主要性能指標(biāo)，ATC40、ASCE 31?03、ASCE 41?13和FEMA 273等一系列性能化鑒定(設(shè)計)規(guī)范[2? 5]將整體結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)劃分多個狀態(tài)，并給出了相應(yīng)的變形限值。同時，也對構(gòu)件的損傷狀態(tài)和變形界限給出了相應(yīng)的定義和限值。在性能化鑒定方面，我國建筑抗震設(shè)防目標(biāo)是“小震不壞，中震可修，大震不倒”。但這一設(shè)防目標(biāo)對應(yīng)的潛在損傷狀態(tài)缺乏量化衡量描述，震害導(dǎo)致停產(chǎn)或建筑停用造成的經(jīng)濟(jì)損失遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出預(yù)期[6]。20世紀(jì)80年代，工程師開始使用最大損失概率(PLM)來衡量結(jié)構(gòu)抗震性能，PLM 指超越概率為10%的震后修復(fù)費用估計[7]，后期進(jìn)一步頒布了ASCE 31?03、ASCE 41?13作為相關(guān)參考技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，近年來又發(fā)布了FEMA P?58給出了工程結(jié)構(gòu)的全概率抗震性能評定方法。FEMA 237提出了與地震概率相關(guān)的多水準(zhǔn)性能目標(biāo)，該技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的性能水準(zhǔn)劃分以及對應(yīng)的變形限值給出了詳細(xì)定義[8]，值得借鑒。

地震易損性評估方法有3種[9?11]：震后調(diào)查、專家經(jīng)驗和模擬分析。實地調(diào)查存在局限性，對于評估與震害區(qū)場地條件和基礎(chǔ)設(shè)施條件差別較大的地區(qū)內(nèi)結(jié)構(gòu)抗震性能，可能難以得到滿意的評估結(jié)果。ATC-13報告給出了采納專家經(jīng)驗意見的民用基礎(chǔ)設(shè)施的易損性函數(shù)[11]，以此來彌補(bǔ)圣費爾南多震害調(diào)查的數(shù)據(jù)的局限性，但因為易損性曲線是根據(jù)主觀建議提出的，因此其易損性曲線的可靠度是未知的[12]。為了解決專家經(jīng)驗和震害調(diào)查結(jié)果的不足，最新的易損性分析采用模擬分析方法建立結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)與地震強(qiáng)度之間的關(guān)系，包括非線性時程分析和逐步增量動力分析方法，其中逐步增量(IDA)動力分析方法逐漸成為主流方法，相比于非線性時程分析，逐步增量動力分析的計算量更大。Cornell等提出了基于結(jié)構(gòu)抗震性能，適用于抗震設(shè)計和評估的概率分析理論框架，該理論體系考慮了地震風(fēng)險、結(jié)構(gòu)自身、結(jié)構(gòu)損傷和經(jīng)濟(jì)損失的不確定性[13]，為加州規(guī)范設(shè)計方法提供了概率理論基礎(chǔ)。

2016年“十三五”國家重點研發(fā)計劃課題“既有公共建筑防災(zāi)性能與壽命提升關(guān)鍵技術(shù)研究與示范”(課題編號：2016YFC0700706)啟動，其中“基于使用年限和性能的抗震鑒定技術(shù)”是重點研究內(nèi)容。課題組經(jīng)過4年的努力，提出了不同后續(xù)用年限內(nèi)的地震作用計算理論，通過震害總結(jié)與振動臺模型試驗，提出了既有建筑抗震性能的細(xì)劃準(zhǔn)則，在地震易損性分析方法開展了進(jìn)一步的研究，建立了結(jié)構(gòu)地震易損性矩陣，并引入震害指數(shù)，形成了既有建筑性能化抗震鑒定的完整方法。部分研究成果在某博物館展覽大廳的抗震加固前后的抗震性能對比分析評估中得到應(yīng)用，起到了很好的示范效果，研究成果還將納入今后《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50023?2009)[1]的修訂中。

本文將基于性能的既有建筑抗震鑒定研究的主要研究成果、基本鑒定方法和流程作簡要介紹，供鑒定加固工程技術(shù)人員參考。

1 既有框架結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)劃分

1.1 框架結(jié)構(gòu)振動臺試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計

選取了一棟建于20世紀(jì)70年代的辦公樓按1/5縮尺比例設(shè)計了模型，原結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)略低于《工業(yè)與民用建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(TJ11-78)[14]，代表了20世紀(jì)70年代在中國建造的混凝土框架結(jié)構(gòu)。模型平面見圖1，為考慮地震作用下填充墻的破壞情況，在模型縱向外框架的②～③、⑥～⑦柱間布置了黏土磚填充墻。

圖1 試驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.1 Layout of testing structure model

模型采用混凝土與鍍鋅鐵絲制作，其中混凝土強(qiáng)度等級與原型結(jié)構(gòu)相同(C18)，模型構(gòu)件配筋按樓層等屈服強(qiáng)度系數(shù)的原則設(shè)計[15]。完工后模型底層層高800 mm、其余層高720 mm，總高度3.88 m，其中底座高0.2 m，模型全景見圖2。為滿足模型動力試驗的相似律要求，試驗時附加配重34 t，模型總重達(dá)56 t。

圖2 試驗?zāi)Ｐ腿皥DFig.2 Picture of the model before test

1.2 振動臺模型試驗方案

試驗采用El-Cenro波、Taft 波和Ⅲ類場地人工波RD1，在低幅激振階段選用3條波進(jìn)行激振試驗，模型主要構(gòu)件開裂后選擇地震響應(yīng)最大的波(實際試驗時選用了Taft 波)進(jìn)行激振。

試驗時臺面激振加速度峰值逐級增大，模擬設(shè)防烈度6區(qū)～9區(qū)的三水準(zhǔn)地震作用，使模型依次經(jīng)歷彈性階段、彈塑性階段直至瀕臨倒塌，每次激振完畢均進(jìn)行白噪聲掃頻試驗，記錄模型自振頻率、阻尼系數(shù)的變化，并觀察模型受損情況。

試驗以縱向激振為主，僅彈性小震階段進(jìn)行雙向激振試驗。

試驗加載制度及測量方案詳見文獻(xiàn)[15]。模型底座和各樓層均布置了加速度傳感器，采用激振過程中的各樓層的加速度反應(yīng)時程，對加速度反應(yīng)時程進(jìn)行兩次積分得到樓層的位移響應(yīng)時程，通常由于一些干擾因素，微小的誤差在積分過程中會被放大，失去真實性，經(jīng)試驗驗證通過消除趨勢項及濾波處理，可以得到滿意的二次積分效果[16?17]，本文位移時程均由振動臺STEX3.0程序處理后積分計算給出。取同時刻相鄰樓層位移時程曲線差的絕對最大值除以層高，求得相應(yīng)樓層層間位移角。

1.3 模型破壞現(xiàn)象與試驗數(shù)據(jù)對比[15]

1.3.1模型試驗全過程動力特性的變化

圖3、圖4為試驗全過程模型基本頻率和阻尼系數(shù)的變化曲線圖。從圖中可以看出，模型結(jié)構(gòu)的基本動力特性全過程曲線可分為4段：

圖3 試驗全過程基本頻率變化圖Fig.3 Fundamental frequency during test produce

圖4 試驗全過程阻尼系數(shù)變化圖Fig.4 Damping ratios during test produce

1)第一段為臺面加速度峰值50 gal、80 gal、100 gal、150 gal 的試驗階段，該階段的頻率下降曲線較陡，阻尼系數(shù)增幅較大。

2)第二段為臺面加速度峰值180 gal、200 gal、300 gal的試驗階段，該階段的頻率下降曲線與第一階段相比略趨平緩，阻尼系數(shù)增幅也趨平緩。

3)第三段為臺面加速度峰值400 gal～920 gal的試驗階段，該階段的頻率下降曲線更加平緩，阻尼系數(shù)增幅開始增幅較大，后趨于平緩。

4)第四段為臺面加速度峰值1000 gal激勵試驗階段，該階段頻率下降略增大，阻尼系數(shù)有較大的提高。

采用能量法對模型結(jié)構(gòu)的自振周期進(jìn)行了計算[13]，理論分析結(jié)果表明：縱向不考慮填充墻剛度貢獻(xiàn)時的基本周期為0.31 s，考慮填充墻剛度貢獻(xiàn)但對其剛度進(jìn)行折減后的基本周期為0.28 s。實測結(jié)果為：縱向基本周期為0.29 s，經(jīng)歷80 gal激振后的基本周期為0.32 s。

理論分析與實測結(jié)果對比表明，經(jīng)80 gal的激振后，模型基本周期則與純框架基本周期吻合。從試驗觀察到的現(xiàn)象來看，模型經(jīng)臺面加速度幅值50 gal 的白噪聲掃頻后，底部幾層填充墻局部與主體結(jié)構(gòu)有脫開現(xiàn)象；經(jīng)80 gal 的地震波激振后底部幾層填充墻基本與主體結(jié)構(gòu)脫開，個別填充墻出現(xiàn)水平或斜向裂縫，說明填充墻的剛度貢獻(xiàn)已完全喪失，但承載力貢獻(xiàn)仍存在。

1.3.2 模型不同破壞階段的最大層間位移角1)填充墻開裂

從試驗觀察到的現(xiàn)象來看，模型經(jīng)臺面加速度幅值50 gal 的白噪聲掃頻后，底部幾層填充墻局部與主體結(jié)構(gòu)有脫開現(xiàn)象。經(jīng)80 gal 的地震波激振后底層幾層填充墻基本與主體結(jié)構(gòu)脫開，個別填充墻出現(xiàn)水平或斜向裂縫。由3條波激振下的層間位移角實測結(jié)果可知，最大值為El-Centro波反應(yīng)最大，已接近1/700。

2)結(jié)構(gòu)構(gòu)件初始開裂階段

模型在臺面加速度峰值100 gal 時，最大樓層層間位移角略超規(guī)范1/550限值，個別框架柱的柱中或柱頂開始出現(xiàn)微細(xì)裂縫，但從模型的基底剪力-頂點位移曲線上看，模型仍處于彈性狀態(tài)。當(dāng)臺面加速度峰值達(dá)到130 gal時，框架柱裂縫發(fā)展開始明顯(見圖5)，此時模型最大層間位移角已達(dá)到1/410，且模型已開始進(jìn)入彈塑性變形階段。

圖5 框架柱開裂Fig.5 Crack of column

3)模型彈塑性變形階段

當(dāng)臺面輸入加速度峰值達(dá)到300 gal 時，框架柱裂縫連通，但縫寬發(fā)展仍不大，底部3層的層間位移角達(dá)到了1/200；當(dāng)臺面輸入加速度峰值達(dá)到540 gal時，大數(shù)框架柱出現(xiàn)連通裂縫，縫寬略有發(fā)展，有少量框架柱混凝土壓潰、縱筋壓屈，此時最大樓層位移角在1/100左右，此階段模型的層間位移角分布見圖6。

圖6 樓層最大層間位移角Fig.6 Maximum inter story drift

4)模型大變形至瀕臨倒塌試驗階段

當(dāng)臺面加速度峰值達(dá)到770 gal時，3層形成明顯的薄弱層，多數(shù)柱端形成塑性鉸；臺面加速度峰值達(dá)到940 gal 時，觀察此時的結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)3層全部柱項出現(xiàn)塑性鉸(見圖7)；加速度峰值1025 gal 時，框架柱兩端破壞嚴(yán)重，柱頂部混凝土剝落，縱筋壓屈呈“燈籠”狀，模型產(chǎn)生不可恢復(fù)的側(cè)向變形(見圖8)，瀕臨倒塌。此階段模型的層間位移角見圖9。

圖7 框架柱頂全部出現(xiàn)塑性鉸Fig.7 Plastic hinge formed in all columns

圖8 模型產(chǎn)生不可恢復(fù)變形Fig.8 Irrecoverabledeformation of model

圖9 樓層最大層間位移角Fig.9 Maximum inter story drift

臺面加速度峰值達(dá)到770 gal 時，最大層間位移角已超規(guī)范規(guī)定的1/50限值，臺面加速度峰值達(dá)到940 gal時，最大層間位移角達(dá)1/40；加速度峰值1025 gal 時，最大層間位移角超過1/30。

1.3.3 基于層間位移的結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)

2 地震易損性分析過程簡介

2.1 分析用框架結(jié)構(gòu)設(shè)計

以試驗?zāi)Ｐ偷脑徒Y(jié)構(gòu)為基準(zhǔn)，分別按《工業(yè)與民用建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(TJ 11-78)[14]、《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GBJ 11-89)[23]、《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011?2001)[24]、《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011?2010)[21]重新進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，包括基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)在內(nèi)共設(shè)計了5個分析模型，分別代表不同歷史時期的建筑，本文以下簡稱78版結(jié)構(gòu)、89版結(jié)構(gòu)、01 版結(jié)構(gòu)、10版結(jié)構(gòu)和原型結(jié)構(gòu)。

5個分析結(jié)構(gòu)之間體現(xiàn)了抗震驗算方法、抗震構(gòu)造措施、材料強(qiáng)度等級、內(nèi)力調(diào)整系數(shù)的差別。

2.2 分析軟件及建模中的特殊處理

采用ABAQUS大型有限元軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，樓板采用殼單元模擬，采用混凝土塑性損傷本構(gòu)模型；梁、柱采用梁單元模擬，框架梁柱采用規(guī)范[25]給出的單軸混凝土本構(gòu)，通過PQ-fiber子程序[26]中UConcrete03實現(xiàn)；鋼筋采用PQ-fiber子程序中USteel02材料本構(gòu)，即隨動硬化單軸本構(gòu)模型、再加載剛度按Clough 本構(gòu)退化；砌體填充墻材料采用楊衛(wèi)忠提出的砌體受壓本構(gòu)模型[27]，砌體填充墻等效為斜撐[28]。其中考慮到箍筋的配置對結(jié)構(gòu)變形的影響作用，建模時重點考慮了箍筋的實際工作狀況，采用Mander 本構(gòu)對核心區(qū)混凝土的材料參數(shù)進(jìn)行修正[29]。

約束混凝土參數(shù)的修正方法如下：

地震振動臺的試驗結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果詳細(xì)比較見文獻(xiàn)[29]，試驗結(jié)果與模擬結(jié)果具有良好的一致性，表明建模方式準(zhǔn)確，可以較好地模擬結(jié)構(gòu)整體動力時程響應(yīng)。

2.3 分析用地震波

地震易損性分析時選取了ATC-63遠(yuǎn)場22條地震記錄，同時考慮到本文的研究對象是中國大陸地區(qū)的既有建筑，因此根據(jù)ATC-63遠(yuǎn)場選波原則選取了汶川地震中的江油波和什邡八角波，共計24 條地震波。

分析時將24條地震波峰值加速度分別調(diào)幅至18 gal、35 gal、50 gal、70 gal、100 gal、125 gal、140 gal、200 gal、220 gal、300 gal、400 gal、620 gal共12個幅值，對應(yīng)于6度、7度、8度、9度區(qū)的三水準(zhǔn)設(shè)防地震加速度峰值。

這樣針對5個結(jié)構(gòu)模型、24條地震波和12個幅值，組成1440個樣本進(jìn)行易損性分析及數(shù)據(jù)統(tǒng)計。

3 地震易損性分析

3.1 最大層間位移角反應(yīng)統(tǒng)計規(guī)律

眾多的研究表明，隨機(jī)地震動作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)服從對數(shù)正態(tài)分布[30?33]，本文對五個結(jié)構(gòu)的最大層間位移角進(jìn)行對數(shù)統(tǒng)計，結(jié)果顯示在相同的地震動強(qiáng)度作用下結(jié)構(gòu)最大層間位移角服從自然對數(shù)正態(tài)分布，對數(shù)均值誤差為0.9%，標(biāo)準(zhǔn)差在7%以內(nèi)。

圖10為8度中震和8度大震各結(jié)構(gòu)的最大層間位移角對數(shù)正態(tài)分布概率曲線，豎向虛線從左至右分別對應(yīng)彈性輕微損傷L2(1/550)、中等損傷L5(1/100)、嚴(yán)重?fù)p傷L6(1/50)和倒塌L7(1/30)。

從圖10還可以看出，在8度中震作用下五個版本的結(jié)構(gòu)均進(jìn)入到彈塑性損傷階段，但01版結(jié)構(gòu)、10版結(jié)構(gòu)對于中等損傷的超越概率明顯降低，地震響應(yīng)分布范圍更加集中。8度大震作用下，原型結(jié)構(gòu)、78版結(jié)構(gòu)、89版結(jié)構(gòu)對于嚴(yán)重?fù)p傷限值的超越概率很大，對于倒塌限值的超越概率不容忽視，但01版和10版結(jié)構(gòu)完全可以實現(xiàn)大震不倒塌，并且對于嚴(yán)重?fù)p傷限值的超越概率也明顯減小。

圖10 最大層間位移角對數(shù)正態(tài)分布曲線Fig.10 Lognormal distribution curveof maximum drift

3.2 地震易損性函數(shù)的建立

地震易損性是指結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震動作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)超越指定損傷狀態(tài)限值的概率。根據(jù)表1關(guān)于損傷程度的量化標(biāo)準(zhǔn)定義，以及結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震動下最大層間位移角對數(shù)統(tǒng)計均值和標(biāo)準(zhǔn)差，可以求得結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震動下各損傷狀態(tài)的超越概率：

表1 既有框架結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)Table 1 Seismic performance level of existing RCframe

式中：μln|PGA、βln|PGA為地震動強(qiáng)度為PGA 時，結(jié)構(gòu)最大層間位移角的對數(shù)平均值和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；Li為表1中性能水準(zhǔn)i對應(yīng)的層間位移角上限值；Φ 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)

考慮到地震中結(jié)構(gòu)的倒塌是多因素耦合共同作用下的結(jié)果，既有老舊建筑這種情況更為明顯，為避免因倒塌樣本引起的易損性曲線計算結(jié)果變異，本文對式(11)進(jìn)行了改進(jìn)，將倒塌項單獨分離，易損性曲線計算公式成為以下形式：

式中，P(C)為地震動強(qiáng)度為PGA 時分析結(jié)構(gòu)出現(xiàn)倒塌的概率。

3.3 不同歷史時期建筑的易損性分析

根據(jù)式(13)可以計算出基于損傷界限值的地震易損性曲線，見圖11。

圖11 不同年代結(jié)構(gòu)易損性曲線Fig.11 Vulnerability curve of structuresat different ages

每一幅圖對應(yīng)一個分析結(jié)構(gòu)，每一條曲線對應(yīng)一個損傷界限值，橫坐標(biāo)為地震動強(qiáng)度，縱坐標(biāo)為損傷界限值的超越概率。

易損性曲線是結(jié)構(gòu)抵御指定損傷狀態(tài)的廣義抗震性能累積概率分布，反映了地震強(qiáng)度與損傷程度之間的關(guān)系。由圖11可以看出，7 條易損性曲線將圖形分成8個區(qū)域，從左至右依次對應(yīng)性能水準(zhǔn)L0～L7。從非結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷界限到倒塌界限，易損性曲線逐漸趨于平緩。隨著地震強(qiáng)度PGA 增大，結(jié)構(gòu)損傷程度趨于嚴(yán)重，倒塌概率也隨之增加。

若采用超越概率小于50%作為滿足性能水準(zhǔn)閥值，不同歷史時期建筑的抗震性能具有以下特點。

1)性能水準(zhǔn)L0～L3

原型結(jié)構(gòu)、78版結(jié)構(gòu)、89版結(jié)構(gòu)的易損性曲線變化不大；01版結(jié)構(gòu)、10版結(jié)構(gòu)在混凝土、鋼筋強(qiáng)度等級和配筋構(gòu)造上逐步提高，結(jié)構(gòu)抗震性能略有提升。

2)性能水準(zhǔn)L4

原型結(jié)構(gòu)、78版結(jié)構(gòu)的易損性曲線變化不大，89版結(jié)構(gòu)抗震性能有所提高，約在7度大震下層間位移角接近1/100，01版結(jié)構(gòu)、10版結(jié)構(gòu)抗震性能較89 版結(jié)構(gòu)進(jìn)一步提高。

3)性能水準(zhǔn)L5

原型結(jié)構(gòu)、78版結(jié)構(gòu)的易損性曲線變化不大，89版結(jié)構(gòu)抗震性能有所提高，約在8度大震下層間位移角接近1/50，01版結(jié)構(gòu)、10版結(jié)構(gòu)抗震性能則提高得更明顯，約在8度(0.3g)大震下層間位移角接近1/50。

4)性能水準(zhǔn)L6、L7

原型結(jié)構(gòu)、78版結(jié)構(gòu)的易損性曲線變化不大，均具有較高的超越概率，89版結(jié)構(gòu)接近于9度大震不倒的目標(biāo)，01版結(jié)構(gòu)、10版結(jié)構(gòu)完全能夠?qū)崿F(xiàn)9度大震不倒的目標(biāo)。

總體上看，我國不同歷史時期的建筑在“小震不壞”的設(shè)防水準(zhǔn)上相差不大，“中震可修”的可行性隨著標(biāo)準(zhǔn)的修訂逐步有所提高，“大震不倒”的設(shè)防水準(zhǔn)則有較大的提高。

4 震害指數(shù)分析方法

4.1 震害指數(shù)計算方法

地震易損性分析曲線可以直觀清晰的給出不同PGA 下結(jié)構(gòu)基于損傷界限值的超越概率，為性能化抗震鑒定提供依據(jù)。然而采用該方法的計算工作量大，對于建筑群的抗震性能評估顯然并不合適。在性能化鑒定時，如果能給出不同強(qiáng)度地震下描述結(jié)構(gòu)損傷程度的量化指標(biāo)，則更直觀也更具有說服力。震害指數(shù)是目前眾多描述結(jié)構(gòu)地震中損傷程度的指標(biāo)之一，也是目前震害研究中較為常用的分析指標(biāo)。以往的震害指數(shù)分析均是在構(gòu)件層面上采用確定性的計算方法，考慮到地震的隨機(jī)性和既有建筑的復(fù)雜性，因此本文提出采用基于概率的震害指數(shù)法對結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)進(jìn)行量化表達(dá)。

單體結(jié)構(gòu)震害指數(shù)計算步驟如下：

1)建立結(jié)構(gòu)地震易損性矩陣[PPGA,Li]

地震易損性矩陣形式如表2所示，行代表不同的地震動強(qiáng)度(共18個幅值)，列代表不同的性能水準(zhǔn)(共8個水準(zhǔn))，矩陣中的每個元素則表示在對應(yīng)的地震動強(qiáng)度下按式(11)計算的對應(yīng)性能水準(zhǔn)的超越概率。

表2 地震易損性矩陣Table 2 Matrix of seismic vulnerability

事實上對每個歷史時期的建筑，其抗震措施差別不大，因此，地震易損性矩陣中的各元素的值差別也不會太大，如果有足夠數(shù)量的建筑采用地震易損性分析，基本可確定各元素PPGAj,Li的值，在設(shè)定超越概率的閥值后，就可直接對結(jié)構(gòu)在預(yù)期地震作用下的損傷程度進(jìn)行預(yù)測。

在目前缺乏足夠統(tǒng)計樣本數(shù)量的情況下，可暫采用震害指數(shù)簡化方法進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)測。

2)確定各性能水準(zhǔn)震害指數(shù)取值范圍

震害指數(shù)是一個描述結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在地震中損傷程度的無量綱指標(biāo)，是震前預(yù)測或震后評估的重要參考依據(jù)，也可為災(zāi)后救援重建決策提供參考[34?37]。根據(jù)表1確定的性能水準(zhǔn)，對8個性能水準(zhǔn)進(jìn)行歸一化描述和定量表達(dá)，用0表示結(jié)構(gòu)完好無損，1表示結(jié)構(gòu)倒塌，依據(jù)各性能水準(zhǔn)對應(yīng)的位移角限值、相鄰性能水準(zhǔn)之間涵蓋的性能狀態(tài)、對應(yīng)的變形區(qū)間大小及結(jié)構(gòu)在該性能水準(zhǔn)的穩(wěn)定性，其余6個性能水準(zhǔn)在0至1中間進(jìn)行插值，形成8個性能等級區(qū)間。8個性能水準(zhǔn)對應(yīng)的震害指數(shù)取值范圍見表3。

表3 震害指數(shù)表Table 3 Table of seismic damage index

3)單體結(jié)構(gòu)的震害指數(shù)計算

單體結(jié)構(gòu)的震害指數(shù)按下式計算：

式中：DPGAj為地震動強(qiáng)度PGAj下結(jié)構(gòu)的震害指數(shù)；DLi為表3中對應(yīng)于性能水準(zhǔn)Li的震害指數(shù)中值；PPGAj,Li為表2中對應(yīng)于地震動強(qiáng)度PGAj、性能水準(zhǔn)Li的超越概率。

4)根據(jù)DPGAj值對照表3中的震害指數(shù)范圍，即可確定所能達(dá)到的性能水準(zhǔn)。

5 工程應(yīng)用

5.1 工程概況

某博物館展覽大樓建于1958年，位于8度抗震設(shè)防區(qū)。展覽大樓為4層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，首層地上高度8.7 m，其他層高均為8 m，總高度達(dá)35.45 m，構(gòu)件混凝土強(qiáng)度實測結(jié)構(gòu)首層為C 40、其余層為C30。該展覽大樓的主要問題箍筋直徑小、間距偏大，此外框架柱截面小、抗側(cè)剛度不滿足。加固前的結(jié)構(gòu)平面圖見圖12。

圖12 加固前結(jié)構(gòu)平面圖Fig.12 Layout of the structure before strengthening

抗震加固的目標(biāo)是達(dá)到后續(xù)使用年限50年和重點設(shè)防類建筑的要求，這是迄今為止要求最高的既有大型公共建筑的抗震加固設(shè)計。同時抗震加固不能破壞軍博大樓的原有建筑風(fēng)貌，盡可能減少對館內(nèi)使用功能的影響，同時最大限度減少原有構(gòu)件的加固工作量，避免對每根梁、柱及節(jié)點進(jìn)行加固。

經(jīng)多方案多次技術(shù)論證比較后采用了增設(shè)壁式框架的加固方案，該方案保持建筑外立面不變，對內(nèi)部布展和人流影響也減小到最低程度。加固后的結(jié)構(gòu)平面見圖13，圖中涂黑部分是新設(shè)的壁式框架柱(柱寬450 mm、柱高600 mm)，與原框架柱連為一體，原有框架梁靜力不足的仍采用常規(guī)方法進(jìn)行加固。

圖13 加固后結(jié)構(gòu)平面圖Fig.13 Layout of thestructure after strengthening

由于抗震加固前后并未改變結(jié)構(gòu)體系，因此采用本文提出的性能化抗震鑒定方法對抗震加固前后的性能進(jìn)行評估，校核抗震加固是否達(dá)到了預(yù)期的設(shè)防目標(biāo)，計算時考慮到后續(xù)使用年限50年的要求，地震作用未按文獻(xiàn)[29]的要求進(jìn)行地震作用折減。

5.2 性能化分析結(jié)果

按本文前述方法進(jìn)行了結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與統(tǒng)計、地震易損性分析及震害預(yù)測。因該工程位于8度抗震設(shè)防區(qū)，現(xiàn)僅列出按8度設(shè)防和9度大震的主要分析結(jié)果。

5.2.1抗震加固前的地震易損性矩陣

從表4可見加固前：在8度小震作用下，結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)處于L3～L4的超越概率較大，將產(chǎn)生彈塑性損傷或更嚴(yán)重的損傷，不能達(dá)到“小震不壞”的設(shè)防目標(biāo)；在8度中震作用下，結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)處于L4～L7的超越概率較大，將產(chǎn)生中等損傷倒塌超越概率也達(dá)到了22%，不可忽視，顯然結(jié)構(gòu)不能達(dá)到“中震可修”的設(shè)防目標(biāo)；在8度大震作用下，結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)處于L5～L7的超越概率較大，其中倒塌概率已達(dá)到65%，不能實現(xiàn)“大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)，而9度大震的超越概率達(dá)到了87%，大震作用下倒塌無疑。

表4 結(jié)構(gòu)加固前的地震易損性矩陣/(%)Table 4 Matrix of vulnerability before strengthening

5.2.2抗震加固后的地震易損性矩陣

從表5可見，加固后：在8度小震作用下，結(jié)構(gòu)的性能處于L0超越概率很大，達(dá)到“小震不壞”的設(shè)防目標(biāo)；在8度中震作用下，結(jié)構(gòu)的性能處于L1～L3超越概率較大，震后稍加修復(fù)即可恢復(fù)使用，達(dá)到了“中震可修”的設(shè)防目標(biāo)；在8度大震作用下，結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)主要為L3～L4，尚未達(dá)到中等損傷狀態(tài)，僅需對個別構(gòu)件進(jìn)行加固，達(dá)到了“大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)；即便是在9度大震的情況下，其性能水準(zhǔn)仍與8度大震相近，只是損傷程度略有增加，可以達(dá)到“大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)，從這個意義說，已經(jīng)達(dá)到了8度乙類建筑的設(shè)防目標(biāo)。

表5 結(jié)構(gòu)加固后的地震易損性矩陣/(%)Table 5 Matrix of vulnerability after strengthening

5.2.3抗震加固前后的震害指數(shù)對比

從抗震加固前后震害指數(shù)對比同樣可以看出(表6)，加固后的震害指數(shù)大大降低，性能水準(zhǔn)明顯提高，在預(yù)期地震作用下的結(jié)構(gòu)抗震性能與地震易損性的分析結(jié)果一致。

表6 震害指數(shù)與性能水準(zhǔn)對比表Table 6 Comparison of seismic damage indexsand performancelevels

6 結(jié)論

本文針對既有大型公共建筑建立了基于性能的抗震鑒定方法，主要有以下幾點結(jié)論：

(1)提出了以層間變形為控制指標(biāo)作為既有建筑抗震性能水準(zhǔn)的劃分標(biāo)準(zhǔn)，分完好無損L0、非結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷L1、彈性輕微損傷L2、彈塑性輕微損傷水準(zhǔn)L3、損傷L4、中等損傷L5、嚴(yán)重?fù)p傷L6和倒塌L7共8個性能水準(zhǔn)。

(2)對我國5個歷史時期的既有建筑，采用24條地震波、12個加速度幅值共1440個樣本進(jìn)行了地震響應(yīng)分析，分析中特別考慮了既有老舊建筑箍筋間距偏大對混凝土的約束效應(yīng)的影響。

(3)對1440個樣本的地震位移響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)理統(tǒng)計，給出了基于概率的兼顧倒塌因素的地震易損性函數(shù)，避免了統(tǒng)計參數(shù)變異性過大的缺點，在此基礎(chǔ)上建立了地震易損性矩陣。

(4)引入震害預(yù)測采用的震害指數(shù)方法，基于易損性分析結(jié)果，提出了采用基于概率的既有建筑震害指數(shù)的量化表達(dá)方法。

(5)以某工程為例對本文提出的方法進(jìn)行了校核，結(jié)果表明采用地震易損性分析方法與震害指數(shù)分析方法，兩者結(jié)果一致。