軟土地區(qū)交通荷載下幾種長期沉降模型的分析比較

趙 宏 王 菊 楊富蓮

（皖西學院建筑與土木工程學院，安徽六安 237012）

現(xiàn)有的鐵路路基長期沉降規(guī)律計算模型主要有兩類。基于復雜的動力本構模型如邊界面模型和多屈服面模型，這類模型需要經(jīng)過循環(huán)荷載的往返重復計算，計算量較大。經(jīng)驗參數(shù)的擬合模型，經(jīng)驗模型由于計算量較小，參數(shù)獲得較容易，經(jīng)驗參數(shù)應用廣泛。

常用的有以Monismith等[1-2]為代表的指數(shù)模型，以王元戰(zhàn)[3]為代表的雙曲線模型，以Parr[4]、莊海洋[5]、Sakai[6]為代表的對數(shù)模型。土體在交通荷載作用下長期沉降模型除與土體的動偏應力、靜偏應力、循環(huán)荷載等影響因素外，還與土體的固結狀態(tài)（超固結土的固結比）以及結構性土有關。劉新峰[7]研究不同OCR（超固結比）狀態(tài)下的土體的累積塑性變形隨循環(huán)變化的規(guī)律，將此規(guī)律應用于飛機跑道下土體的累積沉降，預測溫州機場的長期沉降。楊洋[8]利用空心圓柱實驗研究OCR對累積應變、孔壓的規(guī)律的研究，提出預測相應的累積應變方程。

臧濛[9]采用特殊的取土器用動三軸試驗獲得結構性土體的力學參數(shù)，研究土體在動荷載下的累積變形，發(fā)現(xiàn)土體在循環(huán)高動偏應力比的情況下會出現(xiàn)破壞型的累積塑性變形，在低動偏應力比的情況下出現(xiàn)穩(wěn)定型累積變形。劉維正[10]、瞿帥[11]采用人工措施模擬顆粒間的膠結，研究循環(huán)荷載下塑性累積變形隨荷載次數(shù)的關系，提出三種塑性累積變形預測模型。

1 計算模型

1.1 指數(shù)模型的選取

本文采用的指數(shù)模型是用途較廣的是以Monismith為代表的指數(shù)模型，本文采用較有代表性的LI模型[2]：

式中：εp——殘余變形；qd——動偏應力；qf——靜強度；N——荷載作用次數(shù)；a，m，b——參數(shù)。

1.2 對數(shù)模型的選取

Behzad[12]給出殘余變形與循環(huán)荷載間是對數(shù)函數(shù)關系：

可以簡化為：

1.3 雙曲線函數(shù)模型

2 選取計算土體模型

2.1 普通軟黏土模型（天津軟土）

本文選擇劉維正[10]模型中的數(shù)據(jù)，土體沉降模型的土體取自天津軟土的動三軸試驗的試驗數(shù)據(jù)。

指數(shù)預測模型的精度較高，在循環(huán)應力比較大的時候，精度較小，采缺點是當循環(huán)次數(shù)趨于無窮大時，累積變形趨于無窮，合理性較差。

指數(shù)、對數(shù)、雙曲線模型如圖1～圖3所示。

圖1 軟土累積應變（指數(shù)模型）

圖2 軟土累積應變（對數(shù)模型）

圖3 軟土累積應變（雙曲線模型）

2.2 超固結軟土模型

土是漫長的地質(zhì)年代形成的產(chǎn)物，巖石與大氣、水等環(huán)境相互作用，使原本地表的土體被剝蝕，下層的土體形成超固結狀態(tài)。超固結土的土體應力狀態(tài)處于超固結狀態(tài)。即超固結比OCR>1，從受力的角度分析，有利于地基的變形控制，承載力提高，超固結土循環(huán)應力的路徑不同，使長期沉降變形的規(guī)律更復雜。本文選取劉新峰[7]的試驗數(shù)據(jù)進行研究。

指數(shù)、對數(shù)、雙曲線模型計算數(shù)據(jù)如圖4～圖5所示。

圖4 采用指數(shù)函數(shù)模型計算的數(shù)據(jù)

圖5 采用對數(shù)函數(shù)模型計算的數(shù)據(jù)

圖6 采用雙曲線模型計算的數(shù)據(jù)

采用指數(shù)模型和對數(shù)模型可以獲得較好的計算結果，擬合精度較高，正常固結土采用對數(shù)模型比指數(shù)模型可以獲得更好的計算結果。對于超固結土，土體的再壓縮指數(shù)小于土體的壓縮指數(shù)，土體的累積循環(huán)應變很快就進入穩(wěn)定期，對于超固結土的循環(huán)荷載作用下土體的累積應變采用對數(shù)模型、指數(shù)模型、雙曲線模型都可以獲得較好的效果，采用雙曲線模型時候，固結比越大，計算結果越精確。整體而言，對數(shù)模型優(yōu)于指數(shù)模型，優(yōu)于雙曲線模型。

2.3 結構軟土模型

對于實際的土體在原位狀態(tài)下承受荷載，我國廣大南方地區(qū)鐵路路基都分布在軟土地基上，軟土結構的破壞模型分為破壞型、穩(wěn)定型。穩(wěn)定型累積曲線模型適用普通的軟土，較多土體長期沉降集中呈現(xiàn)增長型破壞類型。本文的計算數(shù)據(jù)采用的是瞿帥[11]的模型數(shù)據(jù)。

三種模型計算數(shù)據(jù)如圖7～圖9所示。

圖7 采用指數(shù)函數(shù)模型計算的數(shù)據(jù)

圖8 采用對數(shù)函數(shù)模型計算的數(shù)據(jù)

圖9 采用雙曲線模型計算的數(shù)據(jù)

指數(shù)模型反映的是累計塑性應變隨循環(huán)荷載次數(shù)的增加越來越平緩，累積的塑性應變越來越小，指數(shù)模型描述這類土體時誤差較大。對數(shù)模型在描述破壞型模式土體的累積塑性應變時誤差較大，但比指數(shù)函數(shù)誤差小。雙曲線模型反映破壞型模式土體的累積塑性應變時誤差較小，雙曲線模型優(yōu)于對數(shù)和指數(shù)模型。

3 結語

三種模型在普通軟黏土即累積塑性變形隨荷載作用次數(shù)趨于穩(wěn)定情況下，可預測長期沉降，長期沉降模型效果預測較好。超固結土在超固結比小的情況下，指數(shù)模型和對數(shù)模型優(yōu)于雙曲線模型，較大的情況下三種模型都可以獲得較好的計算結果，精度較高結構性軟土。在高動應力比的情況下出現(xiàn)破壞式累積塑性變形，雙曲線模型計算精度優(yōu)于指數(shù)函數(shù)模型和對數(shù)模型。