基于MATLAB牙齒比色算法實(shí)現(xiàn)

楊世波應(yīng)夢(mèng)迪夏秋婷李 宏

(杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化(人工智能)學(xué)院，浙江 杭州 310018)

在臨床上，牙體缺損、牙列缺失和牙列缺損是人類(lèi)常見(jiàn)病、多發(fā)病[1]，目前修復(fù)中應(yīng)用最多的方法是烤瓷修復(fù)體[2]，顏色是影響牙齒及修復(fù)體美觀的一個(gè)重要因素，而修復(fù)體顏色與天然牙顏色的完美匹配又是口腔修復(fù)學(xué)的難點(diǎn)之一[3]?，F(xiàn)階段常用的比色方法[4]有視覺(jué)比色、儀器比色及數(shù)碼攝影輔助比色。視覺(jué)比色時(shí)容易受到光照條件、不同比色技師對(duì)于色彩的感覺(jué)力、視覺(jué)疲勞、比色經(jīng)驗(yàn)以及修復(fù)材料的影響[5]，使得比色結(jié)果存在偏差；儀器比色可以避免視覺(jué)比色時(shí)的偏差，但每次只能為一顆牙齒比色，比色效率和準(zhǔn)確率較低，而且價(jià)格昂貴[6]，Sarafianou等[7]在不同光源下對(duì)Easyshade和SpectroShade兩款比色儀進(jìn)行測(cè)試，認(rèn)為儀器之間可靠性差，這表明它們是不兼容的；數(shù)碼攝影輔助比色是通過(guò)數(shù)碼相機(jī)取得牙齒及比色片數(shù)字圖像和顏色，仍需要人眼對(duì)滿(mǎn)意的圖像和顏色進(jìn)行選擇，但Melody[8]認(rèn)為:通過(guò)數(shù)字圖像獲得的顏色信息，可以很容易地轉(zhuǎn)換成與口腔環(huán)境相關(guān)的信息；Tam等[9]認(rèn)為:用數(shù)碼照片比色，可以盡可能減少醫(yī)生和技師之間顏色溝通的差距。

近年來(lái)，將數(shù)碼攝影和相關(guān)比色算法相結(jié)合成為牙科比色技術(shù)的一大突破口，例如王遠(yuǎn)勤[10]通過(guò)求取每一區(qū)域的顏色(RGB)、亮度“平均值”作為該區(qū)域的顏色和亮度特征，結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以實(shí)現(xiàn)前牙修復(fù)體顏色的計(jì)算機(jī)自動(dòng)選擇，結(jié)論顯示:臨床58例前牙缺失患者的滿(mǎn)意度評(píng)價(jià)高于視覺(jué)比色，但未明確計(jì)算準(zhǔn)確率；劉紀(jì)紅[11]采用了中心區(qū)域比色法、9個(gè)子區(qū)域減色比色法和改進(jìn)算法三種方法比較分析，其中改進(jìn)算法具有最高的準(zhǔn)確率，改進(jìn)算法中通過(guò)將HSI(hue-saturation-intensity)組成特征組后進(jìn)行分類(lèi)，平均準(zhǔn)確率可達(dá)到94.79%，人為地以45度自然光(10:00－14:00)照射的環(huán)境和置于均勻的藍(lán)色背景下進(jìn)行圖像采集，以達(dá)到圖像中幾乎沒(méi)有陰影的效果；宋宇[12]通過(guò)暗箱和攝像筆采集牙齒圖像，取灰度矩陣?yán)肒NN(K-NearestNeighbor)和SVM(Support Vector Machine)兩種分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi)，其中KNN分類(lèi)準(zhǔn)確率較高，可達(dá)到86%，但圖像樣本基于暗箱采集，置于現(xiàn)實(shí)應(yīng)用難以開(kāi)展。

以上分析現(xiàn)有實(shí)現(xiàn)的算法，大多圖像采集是基于暗箱和特定角度拍攝所得，背景采用均勻的藍(lán)色或黑色，但在實(shí)際臨床應(yīng)用中，為獲取到清晰的牙齒圖像，角度平面不會(huì)固定，也不能忽略實(shí)際拍攝時(shí)光照不均勻、采集圖像存在陰影等問(wèn)題。所以本文考慮實(shí)際拍攝時(shí)底色一般為牙齦或嘴唇等背景，將采用均勻的紅色背景，置于自然光下隨機(jī)平面拍攝獲取樣本，采用光照不均勻圖像自適應(yīng)校正算法減少光照對(duì)采集圖像的影響，并將圖像置于多種色彩模式下，以各分量作為特征向量，通過(guò)方差選擇特征法選取特征組進(jìn)行KNN分類(lèi)，為實(shí)現(xiàn)牙齒比色系統(tǒng)提供理論支撐。

1 材料與方法

1.1 材料

本實(shí)驗(yàn)選用目前廣泛應(yīng)用于臨床的德國(guó)VITA Toothguide 3D-MASTER牙齒比色板為研究對(duì)象，如圖1所示，其包含26顆根據(jù)灰度級(jí)別(0－5級(jí))、色度(L、M、R)和飽和度排列的不同顏色的牙齒模型和三顆漂白牙齒模型。

圖1 VITA Toothguide 3D-MASTER牙齒比色板

本文設(shè)計(jì)的牙齒比色算法是基于MATLAB平臺(tái)[13]進(jìn)行的仿真測(cè)試。

1.2 方法

牙齒比色算法總流程如圖2所示。

圖2 牙齒比色算法總流程

1.2.1 比色片數(shù)據(jù)庫(kù)的建立

以VITA Toothguide 3D-MASTER牙齒比色板為研究對(duì)象，底色選用紅色，更貼近現(xiàn)實(shí)應(yīng)用場(chǎng)景中的牙齦和嘴唇的背景色。取每一個(gè)比色卡放置在自然光照下，數(shù)碼相機(jī)隨機(jī)拍攝樣本5張，共獲得130幅牙齒圖像，隨機(jī)挑選4張作為樣本集，剩余1張作為測(cè)試集。

將拍攝的牙齒圖像分為樣本集和測(cè)試集存為兩個(gè)主文件夾，再按類(lèi)別分別存于26個(gè)子文件夾。在MATLAB中實(shí)現(xiàn)依次讀取主文件夾下所有子文件夾內(nèi)的照片，并且以各子文件夾名為標(biāo)簽，存儲(chǔ)對(duì)應(yīng)樣本類(lèi)別。

1.2.2 牙齒圖像的處理

首先將RGB牙齒圖像轉(zhuǎn)換為HSV圖像，因?yàn)樵撋士臻g是基于人的視覺(jué)系統(tǒng)的顏色感覺(jué)特性[14]，其中色度圖像的目標(biāo)和背景像素值對(duì)比明顯[6]，所以取色度圖像進(jìn)行下一步的定位分割處理。色度圖像通過(guò)整體閾值法二值化后，由于拍攝過(guò)程中牙齒比色片產(chǎn)生反光，產(chǎn)生邊緣上不圓滑、存在缺角缺塊的現(xiàn)象，為避免分割過(guò)程中產(chǎn)生誤差，所以先對(duì)色度圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，分別進(jìn)行了閉操作和腐蝕操作，起到填充圖像中的細(xì)小空洞和平滑邊界的作用。

然后進(jìn)行圖像的分割，通過(guò)投影法對(duì)預(yù)處理后的色度圖像進(jìn)行分割，由于從各個(gè)角度拍攝的圖像樣本，造成目標(biāo)圖像大小不一致，考慮到自然牙中間1/3區(qū)域顏色最穩(wěn)定，可把這一區(qū)域顏色作為主體基調(diào)色[15]，所以固定分割270?399的中心區(qū)域進(jìn)行比對(duì)。具體思路如下:遍歷牙齒圖像各行各列的像素值，并分別統(tǒng)計(jì)記錄在矩陣marRow和marCol中。再對(duì)行投影的值(即矩陣marRow)進(jìn)行升序排序，統(tǒng)計(jì)排序?yàn)榍?70的像素值，對(duì)其索引序號(hào)排列，得到其最前最后對(duì)應(yīng)的索引序號(hào)xstartIndex和xendIndex；后對(duì)列投影的值(即矩陣marCol)進(jìn)行相同操作，得到排序?yàn)榍?99對(duì)應(yīng)的索引序號(hào)ystartIndex和yendIndex。最后根據(jù)所得的四個(gè)xy索引序號(hào)，使用imcrop()函數(shù)對(duì)HSV圖像進(jìn)行分割，得到大小為270?399的牙齒中心圖像。

由于拍攝的多角度和光照影響，可能導(dǎo)致分類(lèi)誤差，所以選擇對(duì)分割后的亮度圖像進(jìn)行減少光照影響的處理。對(duì)分割后得到的270?399中心圖像取亮度分量圖像，參考劉志成[16]的光照不均勻圖像自適應(yīng)校正算法，利用高斯函數(shù)提取出圖像場(chǎng)景中的光照分量，通過(guò)構(gòu)造二維伽馬函數(shù)來(lái)均勻圖像中的亮度值，即實(shí)現(xiàn)降低光照過(guò)強(qiáng)區(qū)域圖像的亮度值和提高光照過(guò)暗區(qū)域圖像的亮度值，后將處理好的亮度分量與原來(lái)的HS分量重新合成HSV圖像。

1.2.3 構(gòu)成特征向量

將處理好的HSV中心圖像分別轉(zhuǎn)換為RGB和Lab圖像，并提取出R、G、B、H、S、V、L、a、b九大分量，求平均后將得到的九個(gè)特征值存儲(chǔ)為行向量，作為該圖像的特征向量。根據(jù)以上處理方法，將樣本集和測(cè)試集的圖片分別依次處理后，存儲(chǔ)在樣本矩陣和測(cè)試矩陣中。

1.2.4 特征選擇及分類(lèi)

每幅圖像均有九大特征值，不同特征進(jìn)行組合可形成511個(gè)不同的特征組，所以需要進(jìn)行特征選擇[17]來(lái)挑選出最優(yōu)分類(lèi)特征組。根據(jù)Dash等人[18]給出的定義最優(yōu)特征組是選擇盡量小的特征子集，并滿(mǎn)足不顯著降低分類(lèi)精度和不顯著改變類(lèi)分布兩個(gè)條件。具體采取方差選擇法[19]，即該特征能很好地區(qū)分某些類(lèi)和另外的一些類(lèi)，則認(rèn)為該特征是可選擇的，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看就是它們的類(lèi)間方差較大，該方法的通用性強(qiáng)，省去了分類(lèi)器的訓(xùn)練步驟，算法復(fù)雜性低，簡(jiǎn)單易行。

由于K－近鄰法(K Nearest Neighborhood，KNN)算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單和其顯著的分類(lèi)性能[20－21]，所以采用K－近鄰法設(shè)計(jì)分類(lèi)器，其中k取3，并采用最常見(jiàn)的歐氏距離進(jìn)行度量，衡量的是多維空間中各個(gè)點(diǎn)之間的絕對(duì)距離，公式如下式(1)所示，最后計(jì)算分類(lèi)準(zhǔn)確率。

2 結(jié)果

根據(jù)以上所述的方法步驟，建立牙齒圖像樣本集，采集的牙齒樣本處于RGB色彩模式，提取各分量及直方圖如圖3所示，并分別轉(zhuǎn)換至HSV色彩模式和Lab色彩模式下，所提取的各分量及直方圖如圖4、圖5所示，本文將基于這三個(gè)色彩模式對(duì)圖像進(jìn)行處理。

圖3 RGB各分量及其直方圖

圖4 HSV各分量及其直方圖

圖5 Lab各分量及其直方圖

對(duì)牙齒圖像的色度圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)預(yù)處理，包括閉操作和腐蝕操作，效果圖如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)圖像四周變光滑，但比色片右上角的缺失未能完全補(bǔ)齊，結(jié)合之后進(jìn)行的分割操作，該角缺失并不會(huì)對(duì)牙齒圖像比色造成明顯影響。

圖6 色度圖像形態(tài)學(xué)預(yù)處理結(jié)果

隨后對(duì)預(yù)處理后的色度圖像通過(guò)投影法進(jìn)行分割，為使分割效果明顯，取RGB完整圖像舉例，得到的原圖和分割圖對(duì)比如圖7所示，可由此方法得到270?399大小的牙齒中心區(qū)域。

圖7 投影法分割前后對(duì)比圖

對(duì)分割后所得原圖像直接嘗試不同特征組的比色分類(lèi)，取出一部分相對(duì)準(zhǔn)確率最高的特征組結(jié)果以及其分類(lèi)平均準(zhǔn)確率如表1所示，可以發(fā)現(xiàn)各個(gè)特征組準(zhǔn)確率均不高。

表1 未進(jìn)行減少光照影響算法時(shí)的準(zhǔn)確率

所以進(jìn)一步根據(jù)圖像均勻光照算法，對(duì)分割后的圖像減少光照影響，效果如圖8所示，可以發(fā)現(xiàn)提取出的光照分量分布不均勻，在經(jīng)過(guò)均勻算法處理后，光照分量分布均勻，并拼合成HSV分量。

圖8 減少光照影響的效果圖

取之前未進(jìn)行光照處理時(shí)相同的特征組，其對(duì)應(yīng)的分類(lèi)準(zhǔn)確率和平均準(zhǔn)確率如表2所示，可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)光照均勻后整體準(zhǔn)確率明顯提高，最高準(zhǔn)確率能達(dá)到96.2%。

表2 進(jìn)行減少光照影響算法后的準(zhǔn)確率

取RGB、HSV、Lab三個(gè)色彩模式下的各分量作為特征值，一共可以形成511組不同的特征組，首先根據(jù)不同個(gè)數(shù)特征值所形成的最高準(zhǔn)確率來(lái)確定最優(yōu)特征組個(gè)數(shù)，如圖9所示，當(dāng)特征值個(gè)數(shù)增加到一定程度時(shí)，準(zhǔn)確率不增反減，可能由于某些特征值組合后反而干擾了比色分類(lèi)，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)特征值個(gè)數(shù)為3時(shí)，可以達(dá)到最高的準(zhǔn)確率，所以之后就基于三個(gè)特征成組尋找最優(yōu)特征組。

圖9 不同特征值個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)最高準(zhǔn)確率結(jié)果

對(duì)于特征選擇時(shí)，使用方差選擇法，對(duì)各個(gè)特征計(jì)算類(lèi)間方差，結(jié)果如表3所示，可以發(fā)現(xiàn)BHV三個(gè)特征在類(lèi)間方差最大，即能夠更好地區(qū)分每一類(lèi)。

表3 各特征值的類(lèi)間方差

基于BHV組成的特征組，經(jīng)由樣本集的分類(lèi)器訓(xùn)練后，對(duì)測(cè)試集進(jìn)行比色分類(lèi)，可達(dá)到96.2%的準(zhǔn)確率，說(shuō)明由該特征組實(shí)現(xiàn)牙齒比色分類(lèi)的效果較佳。

3 結(jié)論

本文以VITA Toothguide 3D-MASTER牙齒比色板為研究對(duì)象，將其置于均勻的紅色背景，在自然光下隨機(jī)平面拍攝各個(gè)比色片，共獲取130張樣本圖像。以MATLAB為平臺(tái)，采用光照自適應(yīng)校正算法，有效減少了光照不均勻?qū)D像的影響，提高了分類(lèi)的準(zhǔn)確率；選取RGB、HSV、Lab三種色彩空間下的各分量為比色的特征向量，并且采取方差選擇特征法，得到分類(lèi)最優(yōu)特征組為BHV特征組；通過(guò)KNN分類(lèi)后驗(yàn)證該特征組達(dá)到最高的分類(lèi)準(zhǔn)確率為96.2%，可為之后實(shí)現(xiàn)牙齒比色系統(tǒng)提供理論依據(jù)。