部分框支剪力墻結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換構(gòu)件及上部剪力墻分析

朱德勝

（重慶建普城市建設(shè)發(fā)展集團(tuán)有限公司，重慶400014）

0 引言

現(xiàn)代高層建筑中，由于底部要求設(shè)置大空間，上部框架柱或剪力墻不能直接連續(xù)貫通落地，需設(shè)置轉(zhuǎn)換層，在結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層布置轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)構(gòu)件。主要結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換方式有：梁式轉(zhuǎn)換、桁架轉(zhuǎn)換、厚板轉(zhuǎn)換等。梁式轉(zhuǎn)換具有傳力途徑明確直接、受力性能好、構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單、施工方便、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相對(duì)容易等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用[1]。本文主要分析梁式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換梁及上部剪力墻在豎向荷載作用下的內(nèi)力、應(yīng)力和變形，以及不同分析模型對(duì)分析結(jié)構(gòu)的影響對(duì)比。

轉(zhuǎn)換構(gòu)件由于承受上部多層柱或剪力墻傳遞的豎向、水平向荷載以及底部彎矩，轉(zhuǎn)換構(gòu)件受力較大且較為復(fù)雜。水平轉(zhuǎn)換構(gòu)件的豎向剛度（在豎向荷載作用下的變形）對(duì)上部被轉(zhuǎn)換的墻柱內(nèi)力影響較大，過(guò)大的變形將導(dǎo)致上部豎向構(gòu)件內(nèi)力突變嚴(yán)重，使得上部被轉(zhuǎn)換豎向構(gòu)件處于多向的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，影響構(gòu)件的抗震性能[2]。設(shè)置轉(zhuǎn)換層，結(jié)構(gòu)沿豎向剛度發(fā)生突變，荷載傳遞途徑發(fā)生變化，荷載作用下轉(zhuǎn)換構(gòu)件的內(nèi)力集中，故轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)將重點(diǎn)關(guān)注轉(zhuǎn)換構(gòu)件和其上部豎向構(gòu)件的受力。

在做轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到轉(zhuǎn)換層上一層的剪力墻墻肢軸力、水平“剪力”、彎矩很大甚至部分構(gòu)件超限的問(wèn)題，而轉(zhuǎn)換層以上二層墻肢內(nèi)力又正常。本文采用midas Gen通用有限元軟件，以梁?jiǎn)卧澹ぃ﹩卧蛯?shí)體單元模擬轉(zhuǎn)換梁，通過(guò)力學(xué)分析轉(zhuǎn)換梁及上部剪力墻的受力狀態(tài)，分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因。

1 分析模型

為探究轉(zhuǎn)換梁及上部剪力墻的力學(xué)現(xiàn)象及受力本質(zhì)，采用一簡(jiǎn)單規(guī)則的框架剪力墻結(jié)構(gòu)，在一層通過(guò)轉(zhuǎn)換梁轉(zhuǎn)換上部剪力墻，采用不同的力學(xué)假定分析對(duì)比不同模型的內(nèi)力情況。

采用12層框架剪力墻結(jié)構(gòu)模型，平面尺寸采用對(duì)稱的2跨9m×9m，轉(zhuǎn)換梁尺寸400mm×1000mm，剪力墻厚度250mm，地震烈度7度（0.10g），場(chǎng)地II類，場(chǎng)地特征周期Tg=0.35s，阻尼比0.05，基本風(fēng)壓0.4kN/m2，具體模型如圖1所示。

圖1 模型基本情況

轉(zhuǎn)換梁計(jì)算模型假定：模型一采用梁?jiǎn)卧?；模型二采用板單元；模型三采用?shí)體單元。二層不考慮剛性樓板，為了更清晰了解轉(zhuǎn)換梁受力情況，也不考慮二層轉(zhuǎn)換層板厚，只考慮樓板導(dǎo)荷。轉(zhuǎn)換層上部剪力墻采用板單元模擬，midas Gen板單元能真實(shí)模擬墻面內(nèi)、外剛度，可以進(jìn)行水平和豎向有限元?jiǎng)澐?，方便分析?yīng)力分布，真實(shí)反映墻體實(shí)際受力。

2 整體計(jì)算指標(biāo)對(duì)比

2.1 周期對(duì)比

不同模型周期對(duì)比如表1所示。

表1 不同模型周期對(duì)比

2.2 層間位移角對(duì)比

各模型層間位移角如表2、表3、表4所示（僅列出下部5層數(shù)據(jù)，經(jīng)分析其余樓層規(guī)律基本相同）。

表2 模型一層間位移角

表3 模型二層間位移角

表4 模型三層間位移角

通過(guò)以上三個(gè)模型周期、層間位移角對(duì)比，不同的轉(zhuǎn)換梁模型假定計(jì)算的整體指標(biāo)基本相同，誤差較小，故結(jié)構(gòu)構(gòu)件所分配的外力也基本相同，局部對(duì)比分析具有可行性。由于本次分析的重點(diǎn)是轉(zhuǎn)換梁及其上部剪力墻在豎向荷載作用下的力學(xué)現(xiàn)象和應(yīng)力分布規(guī)律，采用模型較為簡(jiǎn)單，實(shí)際工程中不同模型計(jì)算數(shù)據(jù)誤差可能會(huì)大于該模型。

3 轉(zhuǎn)換梁計(jì)算內(nèi)力對(duì)比分析

選取中部轉(zhuǎn)換梁進(jìn)行分析，由于此轉(zhuǎn)換梁分別在支座和跨中有承托的剪力墻，受力更具有典型性。具體轉(zhuǎn)換梁位置如圖2所示。

圖2 選取轉(zhuǎn)換梁位置

3.1 不同模型轉(zhuǎn)換梁內(nèi)力對(duì)比分析

軟件只能顯示梁?jiǎn)卧膬?nèi)力計(jì)算結(jié)果，板單元和實(shí)體單元不能直接輸出內(nèi)力結(jié)果，只能通過(guò)應(yīng)力積分得到內(nèi)力值[3]。板單元和實(shí)體單元模擬轉(zhuǎn)換梁在與上部剪力墻端交接處均出現(xiàn)局部應(yīng)力集中，若以此處截面積分得到內(nèi)力，會(huì)產(chǎn)生局部?jī)?nèi)力突變。為了能更真實(shí)反映不同模型真實(shí)受力情況，分別選取應(yīng)力變化相對(duì)均勻的截面進(jìn)行對(duì)比，如圖3截面1、截面2、截面3、截面4。對(duì)比結(jié)果如表5所示。

圖3 對(duì)比選取截面位置

表5 工況（1.2恒+1.4活）單位（kN·m）

通過(guò)以上數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)板單元和實(shí)體單元模擬轉(zhuǎn)換梁計(jì)算結(jié)果較為接近，和梁?jiǎn)卧?jì)算結(jié)果相比，沒(méi)有特定規(guī)律，主要由被轉(zhuǎn)換剪力墻作用位置、轉(zhuǎn)換梁截面尺寸及抗彎剛度等因素決定，剪力墻作用范圍外轉(zhuǎn)換梁段及4截面計(jì)算結(jié)果比較接近。

3.2 不同單元模擬計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)差異的原因

（1）單元自由度和邊界條件的差異。板單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有x、y、z軸方向的移動(dòng)的線性位移自由度和繞x、y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)位移自由度，及板單元節(jié)點(diǎn)無(wú)平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)自由度[4]，故在板單元節(jié)點(diǎn)與兩端柱連接處只傳遞拉壓力，類似桁架單元連接，節(jié)點(diǎn)內(nèi)力精度與有限元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量及連接節(jié)點(diǎn)數(shù)量有關(guān)，連接節(jié)點(diǎn)越多精度越高。

（2）不同單元模擬轉(zhuǎn)換梁對(duì)截面尺寸的假定。有限元軟件梁?jiǎn)卧孛娉叽鐑H提供軸向和抗彎剛度，及簡(jiǎn)化為被賦予梁截面特性的位于中性軸的線單元，轉(zhuǎn)換梁上部的剪力墻實(shí)際與梁中性軸相連接，忽略了梁的尺寸效應(yīng)，在支座節(jié)點(diǎn)僅能保證與梁柱的中性軸轉(zhuǎn)角位移相協(xié)調(diào)，梁頂和梁底節(jié)點(diǎn)與之相鄰的柱實(shí)際轉(zhuǎn)角位移是不協(xié)調(diào)的。轉(zhuǎn)換梁頂面與剪力墻底端節(jié)點(diǎn)實(shí)際位移也是不協(xié)調(diào)的，故梁?jiǎn)卧M轉(zhuǎn)換梁計(jì)算結(jié)果有一定近似性。板單元和實(shí)體單元模擬的轉(zhuǎn)換梁頂與上部剪力墻按實(shí)際連接，可以做到接觸面的變形協(xié)調(diào)，計(jì)算結(jié)果更合理。

以上三種模型計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換梁均出現(xiàn)較大軸力，且同一跨梁被上部剪力墻節(jié)點(diǎn)分割后出現(xiàn)拉力和壓力，受力類似于桁架下弦桿，剪力墻類似于腹桿。在框支剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析計(jì)算時(shí)，轉(zhuǎn)換層樓板應(yīng)按彈性板考慮，這樣才能真實(shí)計(jì)算出轉(zhuǎn)換梁軸力，轉(zhuǎn)換梁按拉彎或壓彎構(gòu)件考慮，若按剛性樓板考慮，樓板平面內(nèi)節(jié)點(diǎn)剛性約束于樓板形心處，面內(nèi)無(wú)變形，不能真實(shí)反映轉(zhuǎn)換梁及其上部剪力墻的受力情況。由于轉(zhuǎn)換梁受力復(fù)雜且重要，轉(zhuǎn)換層樓板構(gòu)造厚度較大，在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)為提高轉(zhuǎn)換梁安全儲(chǔ)備，軟件在模型假定時(shí)可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不確定，可以偏安全地不考慮樓板的影響，所有軸向力由轉(zhuǎn)換梁承擔(dān)?！陡咭?guī)》10.2.7也規(guī)定轉(zhuǎn)換梁應(yīng)加強(qiáng)梁上部通長(zhǎng)筋和兩側(cè)腰筋[5]。

由于不同單元假定計(jì)算結(jié)果有一定差異，在剪力墻與下部轉(zhuǎn)換梁連接處內(nèi)力突變嚴(yán)重，《高規(guī)》5.1.15條文中明確說(shuō)明，對(duì)轉(zhuǎn)換構(gòu)件等受力復(fù)雜部位應(yīng)按應(yīng)力分析結(jié)果進(jìn)行截面配筋設(shè)計(jì)校核。

4 轉(zhuǎn)換梁上部剪力墻變形、應(yīng)力分析

在轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)分析時(shí)，經(jīng)常遇到轉(zhuǎn)換梁上一層墻體內(nèi)力突變（軸力、“剪力”、彎矩），配筋異常大甚至截面超限，上部樓層卻受力合理的現(xiàn)象?？蓮霓D(zhuǎn)換梁及其上部墻體的應(yīng)力分布和變形分析其原因。

由于梁?jiǎn)卧荒苓M(jìn)行有限元剖分，不能得出應(yīng)力分布情況。板單元能真實(shí)模擬面內(nèi)面外剛度，剖分后可以得出應(yīng)力分布規(guī)律。轉(zhuǎn)換梁和上部剪力墻均采用板單元[6]，能夠真正做到節(jié)點(diǎn)變形協(xié)調(diào)、分析結(jié)構(gòu)可靠。

4.1 豎向荷載作用轉(zhuǎn)換梁和上部剪力墻豎向變形

豎向荷載作用下，轉(zhuǎn)換梁產(chǎn)生豎向變形，由于梁上各點(diǎn)變形差異導(dǎo)致上部剪力墻發(fā)生彎曲變形（圖4）。

圖4 1.0恒+1.0活作用下豎向變形

4.2 豎向荷載作用下剪力墻應(yīng)力分布

截取轉(zhuǎn)換梁及上部剪力墻在豎向荷載作用下的應(yīng)力分布，如圖5所示。

圖5 1.2恒+1.4活荷載作用下應(yīng)力分布

剪力墻端部與轉(zhuǎn)換梁連接處均出現(xiàn)較大應(yīng)力突變，其中1位置處剪力墻在豎向荷載下出現(xiàn)較大拉壓力，主要由于轉(zhuǎn)換梁向下變形導(dǎo)致局部剪力墻受拉，3位置轉(zhuǎn)換梁轉(zhuǎn)角位移較大，導(dǎo)致上部剪力墻單元發(fā)生較大變形，應(yīng)力突變明顯，相應(yīng)轉(zhuǎn)換梁?jiǎn)卧舶l(fā)生較大局部壓應(yīng)力。這就能很好解釋轉(zhuǎn)換層上部剪力墻軸力突變軸壓比超限現(xiàn)象。

在豎向荷載作用下，轉(zhuǎn)換層上部剪力墻由于水平向受到轉(zhuǎn)換梁約束，最左側(cè)墻肢的左端節(jié)點(diǎn)位于柱截面范圍內(nèi)，豎向變形較小，在1位置處右端節(jié)點(diǎn)位于跨中產(chǎn)生豎向變形，從而導(dǎo)致水平向出現(xiàn)較大拉壓力[6]，這就解釋了支座處轉(zhuǎn)換的剪力墻為何有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“剪力”超限問(wèn)題，墻肢越長(zhǎng)越明顯，此“剪力”并非由水平向荷載作用產(chǎn)生，而是由豎向荷載作用下兩端產(chǎn)生變形差導(dǎo)致墻體受拉。2、3位置位于轉(zhuǎn)換梁跨中，豎向荷載作用下產(chǎn)生明顯的擠壓變形，水平向出現(xiàn)較大壓應(yīng)力，特別在3位置處，單元受到較大豎向壓應(yīng)力和水平向壓應(yīng)力，最大主應(yīng)力將發(fā)生在斜截面上，σ1∶最大的主應(yīng)力=，若此時(shí)剪力墻軸壓比僅按豎向荷載作用計(jì)算，斜截面實(shí)際主壓應(yīng)力大于豎向壓應(yīng)力值，從而導(dǎo)致斜面上的軸壓比超過(guò)規(guī)范值[7]，剪力墻在地震作用下延性降低，存在一定安全隱患。一般規(guī)律是轉(zhuǎn)換梁負(fù)彎矩區(qū)梁頂面受拉，相應(yīng)剪力墻受到水平拉力，正彎矩區(qū)梁面受壓，上部剪力墻水平受壓，也可理解為轉(zhuǎn)換梁應(yīng)力擴(kuò)散至上抬剪力墻。

對(duì)于轉(zhuǎn)換梁上部剪力墻應(yīng)力突變，可以通過(guò)轉(zhuǎn)換和不轉(zhuǎn)換兩種方式進(jìn)行對(duì)比。在豎向荷載作用下（1.2恒+1.4活）墻體應(yīng)力、內(nèi)力如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)換和不轉(zhuǎn)換墻體應(yīng)力對(duì)比

轉(zhuǎn)換與非轉(zhuǎn)換剪力墻底端截面內(nèi)力對(duì)比如表6所示。

表6 墻體落地與墻體轉(zhuǎn)換內(nèi)力對(duì)比

通過(guò)對(duì)以上兩種模型剪力墻體應(yīng)力分布和內(nèi)力提取可知，轉(zhuǎn)換層上部剪力墻局部應(yīng)力集中，從而導(dǎo)致內(nèi)力突變。根據(jù)前文所述，應(yīng)力突變的原因是，轉(zhuǎn)換梁的豎向變形使上部剪力墻兩端變形不一致，導(dǎo)致平面內(nèi)整體彎曲。提高轉(zhuǎn)換梁抗彎剛度可緩解應(yīng)力突變，但不能根本消除。

因?yàn)檗D(zhuǎn)換梁上部墻體的內(nèi)力突變是由豎向荷載引起的，故在設(shè)計(jì)時(shí)不能忽視此影響，應(yīng)通過(guò)有限元計(jì)算，按應(yīng)力配筋，對(duì)于出現(xiàn)水平拉應(yīng)力較大的墻體，應(yīng)配置水平鋼筋承擔(dān)此拉應(yīng)力。對(duì)于出現(xiàn)水平壓應(yīng)力較大的墻體，由于墻體處于豎向和水平向雙向應(yīng)力狀態(tài)，最大主應(yīng)力出現(xiàn)在斜截面上，故應(yīng)按斜截面上正應(yīng)力驗(yàn)算剪力墻軸壓比。建議不要在轉(zhuǎn)換層上部的墻體內(nèi)開(kāi)洞，若不能避免，應(yīng)按剪力墻開(kāi)洞的模型驗(yàn)算剪力墻以及下部的轉(zhuǎn)換梁應(yīng)力，轉(zhuǎn)換梁上部墻體除計(jì)算要求外構(gòu)造加厚。

5 結(jié)論

（1）用梁?jiǎn)卧?、板單元和?shí)體單元計(jì)算框支剪力墻結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)時(shí)，結(jié)果基本一致。

（2）轉(zhuǎn)換梁用梁?jiǎn)卧?、板單元和?shí)體單元模擬計(jì)算時(shí)，結(jié)果有一定差異，特別在上部剪力墻與轉(zhuǎn)換梁接觸處差異更大，這主要由于不同計(jì)算單元模型假定以及邊界條件不同，故轉(zhuǎn)換梁配筋采用多模型對(duì)比驗(yàn)算并加強(qiáng)構(gòu)造配筋很有必要性。

（3）豎向荷載作用下，由于上部剪力墻體與下部轉(zhuǎn)換梁豎向變形相協(xié)調(diào)，產(chǎn)生整體彎曲變形，導(dǎo)致轉(zhuǎn)換梁上一層剪力墻應(yīng)力突變，墻體水平向產(chǎn)生較大拉（壓）力，平面內(nèi)產(chǎn)生較大彎矩和附加軸力，墻體配筋建議根據(jù)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果驗(yàn)算復(fù)核，軸壓比建議按照斜截面組合壓力驗(yàn)算。

（4）由于轉(zhuǎn)換梁上一層剪力墻受力復(fù)雜，設(shè)計(jì)上建議墻體加厚，盡量避免墻體開(kāi)洞，避免采用一字形墻肢。