基于主成分分析和水質標識指數(shù)的地下水評價

張明明，陳 剛，劉耿煒，滕祥帥，華 勇

（江蘇省水文水資源勘測局鹽城分局， 江蘇 鹽城 224051）

地下水是水資源中重要組成部分。隨著城鎮(zhèn)工業(yè)快速發(fā)展和人民生活水平的提高，鹽城市對地下水需求量加大，多年來地下水過度開采造成地下水持續(xù)下降，形成巨大漏斗區(qū)，為實現(xiàn)涵養(yǎng)地下水資源，保護和改善地下水水質，減少地質災害，鹽城市實施壓采地下水開采措施[1]，了解和掌握水體污染影響程度和發(fā)展趨勢，為水資源管理提供重要支撐，對鹽城市地下水環(huán)境質量評價至關重要。

目前常用的水質評價方法有：單因子評價法[2]、綜合指數(shù)法[3]、模糊綜合評價法[4]、灰色系統(tǒng)法[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡法[6]、主成分分析法[7]等。每種評價方法都有不同的理論基礎，在實際評價中對結論側重不同，具有不同的應用價值[8]。因此在實際評價過程中將各種方法結合是全面可靠了解水質的較好選擇。主成分分析（PCA）可將多維因子納入同一個系統(tǒng)中進行定量化研究，在不丟失原始變量數(shù)據(jù)信息的前提下，利用少數(shù)的綜合指標反映多個變量的信息，避免人為確定權重的主觀性，使得分析更加準確可靠[9]，已被廣泛地應用于水質評價中。但主成分分析的結果是相對值，不能判別具體的水質類別。水質標識指數(shù)法能明確指示水質類別，還可以在同一類別中比較水質的優(yōu)劣。因此，本研究采用主成分分析和水質標識指數(shù)相結合對 2020 年鹽城市18 眼地下水水質進行客觀評價，為地下水治理和保護提供更加全面可靠的科學依據(jù)，為鹽城市居民用水安全提供基本保障。

1 分析方法

1.1 主成分分析法

主成分分析法是利用降維的思想，把較多變量簡化為少數(shù)幾個互不相關的綜合指標的一種統(tǒng)計方法，利用 SPSS25.0 統(tǒng)計軟件進行分析，基本步驟如下：1）選取水質因子作為評價指標。2）數(shù)據(jù)標準化。對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，消除不同指標間的量綱和數(shù)量級影響。3）相關性檢驗。利用 Bartlett球形度和 KMO 檢驗（用于比較變量間簡單相關系數(shù)和偏相關系數(shù)的指標）統(tǒng)計量判斷指標的相關性，以判別原始變量是否適合進行主成分分析。當KMO 值大于 0.5 時，可進行因子分析，Bartlett 球形度檢驗對應的顯著性小于 0.05 時，原始變量間存在相關性，可進行主成分分析。4）確定主成分個數(shù)和表達式。一般選取特征值大于 1 的成分，累計方差貢獻率不小于 70%。5）水質評價。計算主成分分值，綜合得分越高，表明水質污染越嚴重。

1.2 水質標識指數(shù)法

1.2.1 單項指標水質標識指數(shù)法

水質標識指數(shù)法主要分為單因子和綜合水質標識指數(shù)法。

單項指標水質標識指數(shù)定義如下：

式中：ki表示第i項水質指標的水質類別，取值為1，2，…，6；Sik下為第i項水質指標第ki類水區(qū)間質量濃度下限值；Sik上為第i項水質指標第ki類水區(qū)間質量濃度的上限值；Ci為第i項指標的實測濃度。

式 (1) 和 (2) 分別適用于正向和逆向指標。正向指標值越小，水質越好；逆向指標值越大，水質越好。

1.2.2 綜合水質標識指數(shù)法

綜合水質標識指數(shù)由單項水質標識指數(shù)的平均值和最大值加權求得，可由公式計算：

式中：P為綜合水質標識指數(shù)；P平均為各單項水質標識指數(shù)的算術平均值；θ為權重系數(shù)，取 1/2，既考慮了各種水質因子反映的水體綜合狀況，又兼顧了最差因子的影響[10]。

根據(jù)綜合水質標識指數(shù)P，可判斷水質級別，并對水質優(yōu)劣進行排序。當 1.0 ≤P≤ 2.0 時，水質類別為Ⅰ類；當 2.0 ＜P≤ 3.0 時，水質類別為Ⅱ 類；當 3.0 ＜P≤ 4.0 時，水質類別為 Ⅲ 類；當4.0 ＜P≤ 5.0，水質類別為 Ⅳ 類；當 5.0 ＜P≤ 6.0時，水質類別為 Ⅴ 類。

2 實例研究

2.1 研究對象和數(shù)據(jù)來源

2020 年 10 月在鹽城市開展了地下水現(xiàn)場采樣調查工作，選取 18 眼地下水作為研究對象。根據(jù)水質評價參數(shù)選擇的針對性、適度、監(jiān)測技術可行原則，考慮到 GB/T 14848—2017《地下水質量標準》某些項目沒有具體的水質類別評價標準且某些項目未檢出，經(jīng)甄別篩選，選取色度（ZX1）、濁度（ZX2）、總硬度（ZX3）、溶解性總固體（ZX4）、硫酸鹽（ZX5）、氯化物（ZX6）、鐵（ZX7）、錳（ZX8）、銅（ZX9）、鋅（ZX10）、鋁（ZX11）、陰離子（ZX12）、耗氧量（ZX13）、氨氮（ZX14）、鈉（ZX15）、總大腸菌群（ZX16）、菌落總數(shù)（ZX17）、亞硝酸鹽氮（ZX18）、硝酸鹽氮（ZX19)、氟化物（ZX20）、碘化物（ZX21）、鎘（ZX22）、鉛（ZX23）等指標。

2.2 主成分分析結果

運用 SPSS 統(tǒng)計軟件，對指標進行主成分分析。

2.2.1 監(jiān)測數(shù)據(jù)的標準化

在進行分析前，由于各監(jiān)測數(shù)據(jù)原始量綱和數(shù)量級不同對結果會產(chǎn)生影響，可利用 SPSS 統(tǒng)計軟件直接對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。

2.2.2 KMO 檢驗統(tǒng)計量和 Bartlett 球形度檢驗

主成分分析以變量相關性檢驗為前提，地下水KMO 和 Bartlett 檢驗結果如表 1 所示。由表 1 可知，地下水 KMO 取樣足夠度度量值大于 0.50，Bartlett 球形檢驗顯著性小于 0.05，表明原始變量之間存在相關性，適合做主成分分析。

表1 KMO 和 Barlett 球形度檢驗

2.2.3 確定主成分個數(shù)、表達式、命名

主成分的方差及方差累計貢獻如表 2 所示。特征值大于 1 的只有 8 個成分，累計的方差占比為75.967%，基本滿足主成分個數(shù)確定要求，8 個主成分能夠反映全部數(shù)據(jù)的大部分信息。其中：第一主成分包含的信息最多，對水質變化影響最大。根據(jù)主成分荷載值，與第一主成分關系密切的是溶解性總固體、總硬度、氯化物、鈉、耗氧量，主要表征地下水鹽類物質、有機物和重金屬的影響；與第二主成分關系密切的是濁度、色度，主要表征地表水的感官特征的影響；與第三主成分密切相關的是鋁、鎘，主要表征重金屬的影響；與第四主成分密切相關的是氨氮、總大腸菌群、菌落總數(shù)，主要表征地下水的無機營養(yǎng)鹽和微生物污染的影響；與第五主成分密切相關的是銅，主要表征重金屬的影響；與第六主成分密切相關的是亞硝酸鹽氮、氟化物、硫酸鹽，主要表征無機營養(yǎng)鹽的影響；與第七主成分密切相關的是錳，主要表征重金屬的影響；與第八主成分密切相關的是硝酸鹽氮，主要表征無機營養(yǎng)鹽的影響。通過主成分分析結果，為了避免信息重疊，盡可能選用相對較少的地下水水質指標最大程度地反映全部信息，選取各主成分中荷載值較高的指標色度、濁度、總硬度、溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物、錳、銅、鋁、耗氧量、氨氮、鈉、總大腸菌群、菌落總數(shù)、亞硝酸鹽氮、硝酸鹽氮、氟化物、鎘為新的評價指標體系用于水質綜合標識指數(shù)分析，反映地下水中無機和有機污染、重金屬、微生物等污染物的影響。

表2 特征值和主成分貢獻率及累計貢獻率

成分矩陣如表 3 所示。通過將成分矩陣除以對應的主成分特征值的平方根得到其對應的系數(shù)，再將所得系數(shù)矩陣與標準化處理后的數(shù)據(jù)相乘得到各主成分的評價函數(shù)及綜合評價函數(shù)F。

表3 成分矩陣

2.2.4 評價綜合主成分分值

根據(jù)綜合評價函數(shù)F得分情況，給予水質污染程度的定量化描述，得分越高，表明污染程度越嚴重，各站點主成分分析法水質綜合評價結果如表 4所示。

表4 各站點主成分分析法水質綜合評價結果

主成分分析水質評價法結果表明：黃尖水質最差，其次為合德、南河、八巨、濱淮，黃尖以第一主成分中的溶解性總固體、總硬度、氯化物、鈉、耗氧量為主要影響因子；合德以第二主成分中的濁度和色度感官指標為主要影響因子；南河以第五主成分中的銅、氨氮為主要影響因子；八巨以第二主成分中的濁度和色度為主要影響因子；濱淮以第一主成分中的溶解性總固體、總硬度、氯化物、鈉、耗氧量為主要影響因子。富東水質最好，其次為寶塔、板湖，18 個站點的水質情況一目了然。

2.3 綜合水質標識指數(shù)結果

2.3.1 單項指標水質標識指數(shù)

以主成分分析方法得構建的評價指標體系計算單因子水質標識指數(shù)，18 個站點的單因子水質標識指數(shù)如圖 1 所示。就各單因子指標而言，濁度、總硬度、溶解性總固體、錳、總大腸菌群、菌落總數(shù)等 6 項指標較差，18 個站點的此 6 項因子的水質類別為 Ⅳ～Ⅴ類，銅、硝酸鹽氮、氟化物 3 項指標較好，以Ⅰ～Ⅱ 類為主。

圖1 各單因子水質標識指數(shù)

2.3.2 綜合水質標識指數(shù)

綜合水質標識指數(shù)評價結果如表 5 所示。18 個站點地下水水質類別為 Ⅳ～Ⅴ 類，其中 17 個站點水質類別為 Ⅳ 類，1 個水質站點為 Ⅴ 類。其中：合德水質最差，其次為黃尖、安豐、陳集，最大污染因子主要為氨氮、總大腸菌群、菌落總數(shù)；大有水質最好，其次為大圣、富東。

表5 各站點綜合水質標識指數(shù)法評價結果

2.4 主成分分析和綜合水質標識指數(shù)法預測結果比較

2 種評價方法總體趨勢較為一致，排名略有差異。18 個站點中，有 14 個站點在 2 種評價方法中排序位置較為接近（排序名次相差小于 5），有 4 個站點排序名次差異較大。按照水質從優(yōu)到劣排序，根據(jù)主成分分析結果，富東、寶塔、板湖水質較好，分別位居第1，2，3 位，在水質綜合標識指數(shù)評價中，富東、寶塔、板湖分別為第3，6，7 位，排序名次較為接近。根據(jù)主成分分析結果，黃尖、合德、南河水質較差，位居第18，17，16 位，在水質綜合指數(shù)評價結果中，分別位居第17，18，14 位，排序名次也較為相近。各站點主成分分析和綜合水質標識指數(shù)結果比對如圖 2 所示，2 種評價方法顯示的水質變化趨勢較為一致，排名略有差異，可能原因是多數(shù)站點為 Ⅳ 類水，本身綜合水質標識指數(shù)差別不明顯，還有 2 種模型預算不完全相同，導致 2 種預測模型在預測同一類水質排名時會有較大差異。

圖2 各站點主成分分析和綜合水質標識指數(shù)結果比對

同一站點，2 種評價方法得出的主要影響因子會有不同，主要原因在于同一站點中單因子水質標識指數(shù)較為接近，在主成分分析法中可能沒有得到完全體現(xiàn)，主成分分析法更為注重指標之間的相關性?？梢钥闯?，水質標識指數(shù)識別的是主要污染因子，主成分分析法識別的是引起水質變化的主要影響因子。在選擇主要污染因子時，以水質標識指數(shù)分析結果更為準確快速。在水質優(yōu)劣排序上可結合2 種評價模型綜合考量。

3 結論

本研究以鹽城市 18 眼地下水為研究對象，運用主成分分析和綜合水質標識指數(shù)對水質進行分析和評價，結論如下：

1）主成分分析快速對數(shù)據(jù)結構進行簡化，可將23 個水質指標綜合為 8 個主成分進行解釋，解釋率為 75.967%，水質綜合控制指標為色度、濁度、總硬度、溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物、錳、銅、鋁、耗氧量、氨氮、鈉、總大腸菌群、菌落總數(shù)、亞硝酸鹽氮、硝酸鹽氮、氟化物、鎘等 18 項指標，以此構建新的評價體系用于綜合水質標識指數(shù)評價。

2）綜合水質標識指數(shù)表明，18 眼地下水中，17 眼水質類別為 Ⅳ 類，1 眼為Ⅴ類，水質較差，影響因子主要為溶解性總固體、總硬度、濁度、錳、總大腸菌群、菌落總數(shù)，反映了地下水存在咸化、重金屬、微生物等方面的污染，地下水可能受到工業(yè)廢水及生活污水排放的影響。

3）主成分分析和綜合水質標識指數(shù)對 18 眼地下水水質排名評估存有較小差異，18 個站點中，有14 個站點在 2 種評價方法中排序位置較為接近（排序名次相差小于 5），有 4 個站點排序名次差異較大。但總體趨勢基本一致，不同站點的水質優(yōu)劣排序 2 種模型結合使用綜合考慮更加全面可靠。

4）同一站點，在 2 種評價方法中出現(xiàn)的主要影響因子存有不同，主要原因在于評價機理的不同，水質標識指數(shù)識別的是主要污染因子，主成分分析識別的是引起水質變化的主要影響因子。因此在選擇主要污染因子時，以水質標識指數(shù)分析結果更為準確快速，與客觀實際情況更為相符。

5）鹽城市 18 眼地下水整體水質較差，尤以黃尖、合德水質最差，應當加強地下水污染防治工作。