數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)批判性思維的有效教學(xué)策略
——基于Teach標(biāo)準(zhǔn)

莫照發(fā)

（羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院 教育系，廣東 云浮 527200）

批判性思維是“對(duì)于某種事物、現(xiàn)象和主張，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在同時(shí)根據(jù)自己的思考邏輯做出主張的思考”[1]。學(xué)生批判性思維的培養(yǎng)對(duì)提高課堂教學(xué)質(zhì)量、提高國(guó)家創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力具有重要意義。通過(guò)Teach 課堂觀察標(biāo)準(zhǔn)，論述數(shù)學(xué)課堂批判性思維培養(yǎng)的有效教學(xué)策略。

一、Teach 課堂觀察工具簡(jiǎn)介

Teach 是2019 年由美國(guó)全球知識(shí)與創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)（The Global Knowledge and Innovation Team）開(kāi)發(fā)的一款課堂教學(xué)行為質(zhì)量評(píng)價(jià)工具。Teach是近年開(kāi)發(fā)的一款監(jiān)測(cè)課堂教學(xué)活動(dòng)的工具，對(duì)全球12 個(gè)發(fā)展中國(guó)家1000 多個(gè)課堂錄像進(jìn)行實(shí)踐檢驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析表明，通過(guò)Teach 評(píng)估的有效教學(xué)行為能夠培養(yǎng)出學(xué)習(xí)成果更好的學(xué)生[2]。Teach 從三個(gè)維度觀察教學(xué)行為的質(zhì)量：課堂文化、教學(xué)和社會(huì)情感技能。

課堂文化包括支持性的學(xué)習(xí)環(huán)境和積極行為預(yù)期。其中支持性的學(xué)習(xí)環(huán)境包括尊重學(xué)生、使用積極言語(yǔ)、響應(yīng)學(xué)生需求和公平公正（沒(méi)有表現(xiàn)出性別偏向）；積極行為預(yù)期包括在教學(xué)中設(shè)定明確的行為預(yù)期、認(rèn)可和糾正不當(dāng)行為。

教學(xué)包括課堂引導(dǎo)、理解情況檢查、反饋、批判性思維。Teach 觀察要素實(shí)質(zhì)上包括了教學(xué)過(guò)程中的幾類主要活動(dòng)：明晰教學(xué)內(nèi)容，檢查學(xué)習(xí)情況，糾正學(xué)習(xí)結(jié)果?！芭行运季S”則是使學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)和對(duì)教學(xué)的更高層次要求。

社會(huì)情感技能包括自主意識(shí)、堅(jiān)毅品質(zhì)、社交和協(xié)作技能。

Teach 的觀察內(nèi)容囊括了教學(xué)行為對(duì)這三個(gè)方面的支持，與其他很多課堂觀察工具相比，更加完整，其教學(xué)行為質(zhì)量的觀察要素，與目前我國(guó)關(guān)于核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，即文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與，也非常吻合。Teach 明確定義了每個(gè)要素以及要素中的各種行為，并對(duì)“低、中、高”的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了清晰的說(shuō)明，這些定義和說(shuō)明大部分都易于理解，便于觀察員評(píng)估計(jì)分，有較高的可信度。

Teach 在測(cè)量課堂活動(dòng)中教師培養(yǎng)學(xué)生批判性思維能力的行為質(zhì)量方面，主要包括以下三個(gè)方面的核心指標(biāo)，如表1：

（一）教師提出開(kāi)放式問(wèn)題

Teach 評(píng)價(jià)一個(gè)教師在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力的質(zhì)量高低與教師提出開(kāi)放性問(wèn)題的質(zhì)量和數(shù)量息息相關(guān)。所謂的開(kāi)放性問(wèn)題必須是學(xué)生需要進(jìn)行推理、解釋、概括或者至少有一個(gè)以上正確答案的問(wèn)題。例如，“-2和-5 比較，哪個(gè)數(shù)大？”“三角形的內(nèi)角和是多少？”等一類問(wèn)題，由于答案是唯一（封閉）的，因此不能稱之為開(kāi)放性問(wèn)題。但是，象“-2為什么比-5 大？”“可以用什么辦法來(lái)驗(yàn)證一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180 度？”等問(wèn)題，答案不唯一，屬于高質(zhì)量的開(kāi)放性問(wèn)題；而象“三角形有什么特征？”等一類則屬于低質(zhì)量的開(kāi)放性問(wèn)題，因?yàn)?，學(xué)生說(shuō)出的答案雖然不同，但這些不同的答案基本都屬于回憶性質(zhì)的，不必作深入的推理和思索。此外，Teach 還要求教師盡量對(duì)本人提出的開(kāi)放性問(wèn)題進(jìn)行追問(wèn)，例如，“你用什么方法知道-2 大于-5 的？”（數(shù)軸）“你是如何利用數(shù)軸進(jìn)行判斷的？”（-2 離原點(diǎn)近，-5 離原點(diǎn)遠(yuǎn)）“如果兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)，你還能用上述觀點(diǎn)進(jìn)行判斷嗎？”等等。

（二）教師提出實(shí)質(zhì)性的思考任務(wù)

Teach 要求學(xué)生根據(jù)教師提出的“實(shí)質(zhì)性思考任務(wù)”，對(duì)內(nèi)容進(jìn)行積極分析，而不是簡(jiǎn)單地獲取信息或達(dá)到熟練程度。所謂的實(shí)質(zhì)性思考任務(wù)是指進(jìn)行預(yù)測(cè)、識(shí)別規(guī)律、闡明思路、建立聯(lián)系、解釋信息以及將所學(xué)知識(shí)或技能應(yīng)用到新的情境中去。與實(shí)質(zhì)性思考任務(wù)相對(duì)應(yīng)的是“表面化的思考任務(wù)”，例如匹配物品、識(shí)別概念、比較特征、搜索關(guān)鍵信息等，另外，教師進(jìn)行經(jīng)典例子講解后學(xué)生進(jìn)行的模仿性練習(xí)也屬于表面化思考。如教師講解了長(zhǎng)方形的面積公式后讓學(xué)生根據(jù)公式求一個(gè)給定了長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)方形的面積，由于并未將公式用到新的情境（如用公式計(jì)算教室地面的面積），因此不屬于實(shí)質(zhì)性思考。

（三）學(xué)生提出開(kāi)放性問(wèn)題或執(zhí)行實(shí)質(zhì)性的思考任務(wù)

Teach 判斷一個(gè)教師在培養(yǎng)學(xué)生批判性思維能力時(shí)，非常關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)。如果學(xué)生提出了高質(zhì)量的開(kāi)放性問(wèn)題或者執(zhí)行了高級(jí)思維的學(xué)習(xí)活動(dòng)，則認(rèn)可教師在培養(yǎng)學(xué)生批判性思維方面具備較高的教學(xué)行為質(zhì)量。

Teach 課堂觀察工具關(guān)于批判性思維的行為質(zhì)量指標(biāo)測(cè)量如下表1：

表1 Teach 課堂觀察工具關(guān)于批判性思維的行為質(zhì)量指標(biāo)測(cè)量

二、運(yùn)用Teach 測(cè)量課堂批判性思維培養(yǎng)的教學(xué)行為質(zhì)量舉例

為方便論述，我們以一位數(shù)學(xué)教師執(zhí)教“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的教學(xué)過(guò)程為例，說(shuō)明如何運(yùn)用Teach 測(cè)量課堂批判性思維培養(yǎng)的教學(xué)行為有效性原理——

師：半個(gè)蘋(píng)果用什么數(shù)來(lái)表示？

接著，教師給出幾個(gè)不同形狀的圖形，小組中每人任選一個(gè)，折出這個(gè)圖形的，再把涂上顏色。

圖1 作品

師：你還能折出哪個(gè)分?jǐn)?shù)？……

在上述教學(xué)過(guò)程中，首先，教師至少提出了3 個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題：（1）要求學(xué)生用一張紙折出二分之一；（2）要求學(xué)生動(dòng)手折出四分之一；（3）四分之一能表示什么。其次，教師不止一次提出了有實(shí)質(zhì)性的思考任務(wù)，如“涂色部分能用二分之一（或四分之一）表示嗎？為什么？”“這幾個(gè)四分之一大小相同嗎”等。再則，學(xué)生雖然沒(méi)有提出開(kāi)放性的問(wèn)題但執(zhí)行了“實(shí)質(zhì)性的思考任務(wù)”。因此，對(duì)照表1，可以認(rèn)定教師在培養(yǎng)學(xué)生批判性思維方面是屬于高質(zhì)量的教學(xué)行為。

三、數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)批判性思維的有效策略

根據(jù)有效教學(xué)相關(guān)研究，師生在課堂上的共同行為影響著整個(gè)課堂的教學(xué)效率[3]。因此，影響課堂教學(xué)有效性的因素不單單指向教師如何教，還包括學(xué)生如何學(xué)。運(yùn)用Teach 課堂觀察工具評(píng)價(jià)教師在培養(yǎng)學(xué)生批判性思維能力的行為表現(xiàn)時(shí)，教學(xué)行為事實(shí)上包括兩個(gè)方面，一是教師出現(xiàn)開(kāi)放性問(wèn)題和實(shí)質(zhì)性的（或者深度學(xué)習(xí)）的思考任務(wù)；二是學(xué)生積極主動(dòng)的提出開(kāi)放性的問(wèn)題。只有行為質(zhì)量應(yīng)該達(dá)到“高（H）”等級(jí)，才能稱為有效教學(xué)行為。因此，Teach 對(duì)如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中有效地培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，提供了特定的教學(xué)策略。

（一）重視變式教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的開(kāi)放性

教師要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，針對(duì)性的培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)放性。不但要鼓勵(lì)“一題多解”和“一題多論（結(jié)論）”，還要重視“一題多變”的變式教學(xué)[4]。如在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)課上，教師設(shè)計(jì)了一組變式題目——

（二）創(chuàng)設(shè)深度學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的深刻性

要將“創(chuàng)設(shè)實(shí)質(zhì)性的思考任務(wù)”作為培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的重要抓手。根據(jù)奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論[5]，我們認(rèn)為在課堂上要讓學(xué)生進(jìn)行“實(shí)質(zhì)性的思考”就必須嚴(yán)格控制機(jī)械性學(xué)習(xí)任務(wù)，比如朗讀、記憶、背誦、模仿式練習(xí)等較淺層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)。要將更多的時(shí)間和精力放在有意義的“接受”和有意義的“發(fā)現(xiàn)”，尤其是后者，因?yàn)樗举|(zhì)上屬于一種深度學(xué)習(xí)（Deep Learning）。深度學(xué)習(xí)涉及學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的投入程度、思維層次、認(rèn)知體驗(yàn)等諸多方面，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)理解和對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容批判性利用，屬于以高階思維為主要認(rèn)知活動(dòng)的高投入性學(xué)習(xí)[6]。

如“角的度量”一課，創(chuàng)設(shè)出讓學(xué)生深度思考的任務(wù)情境，例如給出兩個(gè)大小相近的角，讓學(xué)生比較大小，要求以合作探究完成判斷并給出驗(yàn)證的理由，通過(guò)探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)尋找一個(gè)更為精準(zhǔn)的度量工具的必要性；接著，讓學(xué)生親身經(jīng)歷“量角器”的制作過(guò)程，體驗(yàn)量角器的構(gòu)造原理，在制作與體驗(yàn)中達(dá)成對(duì)“量角器”工具及運(yùn)用的深刻理解。上述教學(xué)設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生深入理解所學(xué)內(nèi)容，形成問(wèn)題意識(shí)和探究精神，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，培養(yǎng)質(zhì)疑精神

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》明確地將培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題能力視為創(chuàng)新的基礎(chǔ)。實(shí)踐證明，在質(zhì)疑狀態(tài)下的學(xué)生求知欲望最強(qiáng)，他們會(huì)積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中去，學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率就高。因此，主張課堂上要多鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神，促進(jìn)學(xué)生批判性思維的發(fā)展。教師在課堂中要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)，激勵(lì)學(xué)生的與眾不同，引導(dǎo)學(xué)生跳出課本條條框框，不迷信權(quán)威。此外，教師要通過(guò)積極的評(píng)價(jià)以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，保護(hù)提問(wèn)積極性。