微尺寸疊氮化鉛驅(qū)動(dòng)飛片重要結(jié)構(gòu)參數(shù)與飛片速度和能量的關(guān)系

賀翔，嚴(yán)楠，曾祥濤，解瑞珍，鮑丙亮，張良，吳偉明

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2.西安北方慶華機(jī)電集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710025；3.陜西應(yīng)用物理化學(xué)研究所 應(yīng)用物理化學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710061；4.中國(guó)航天科工集團(tuán)第四研究院 第九總體設(shè)計(jì)部，湖北 武漢 430040；5.北京大學(xué) 微米/納米加工技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100871；6.中國(guó)電子科技集團(tuán)有限公司 光電研究院, 天津 300308)

0 引言

彈藥引信的小型化與智能化對(duì)傳爆序列提出了小體積、高傳爆可靠性的要求。微尺寸裝藥驅(qū)動(dòng)飛片能有效地經(jīng)空氣間隙傳遞爆轟能量，間隙傳爆可靠性高。相比于連續(xù)式裝藥的傳爆序列，飛片式傳爆序列裝藥量更少，隔爆安全性提高，結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單。國(guó)內(nèi)外廣泛采用了微裝藥驅(qū)動(dòng)飛片結(jié)構(gòu)的傳爆序列。使用仿真手段研究微裝藥驅(qū)動(dòng)飛片的影響規(guī)律，對(duì)微型傳爆序列設(shè)計(jì)有著重要的指導(dǎo)意義。

在數(shù)值模擬中，炸藥的狀態(tài)方程參數(shù)決定了仿真的精度。Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態(tài)方程能較好地模擬爆轟產(chǎn)物膨脹做功的過(guò)程，在工程中應(yīng)用廣泛。目前炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)主要通過(guò)圓筒試驗(yàn)、γ律方程擬合法來(lái)獲得。圓筒試驗(yàn)每次只能獲得某個(gè)密度下的炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)，多次試驗(yàn)成本高、周期長(zhǎng)，并且由于起爆藥感度高，進(jìn)行圓筒試驗(yàn)帶有一定危險(xiǎn)性[1-2]。γ律方程相對(duì)簡(jiǎn)單，擬合成本低、周期短，因此本文采用γ律方程擬合法來(lái)獲得疊氮化鉛的JWL狀態(tài)方程參數(shù)。

炸藥多方指數(shù)γ的取值決定了γ律方程的準(zhǔn)確性。Johansson等[3]、Kamlet[4]均提出了求解多方指數(shù)γ的半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，其公式適用于CHON炸藥。文獻(xiàn)[5]根據(jù)多種凝聚炸藥γ的試驗(yàn)值，給出了求解γ的經(jīng)驗(yàn)公式，但其方法需要已知炸藥的多方指數(shù)初值γ0，對(duì)于疊氮化鉛等裝藥，缺少相應(yīng)的γ0值。文獻(xiàn)[6]已知疊氮化銅爆轟產(chǎn)物的摩爾組分，加權(quán)得到疊氮化銅的多方指數(shù)γ，但該方法沒(méi)有考慮炸藥密度與γ的關(guān)系，與實(shí)際情況不符，并且對(duì)于爆轟產(chǎn)物摩爾組分未知的炸藥也無(wú)法求解。

疊氮化鉛、疊氮化銅、疊氮化銀等疊氮類炸藥有極限藥量小、臨界尺寸小、燃燒轉(zhuǎn)爆轟快等特點(diǎn)，常作為微型傳爆序列的起爆藥。研究起爆藥驅(qū)動(dòng)飛片的過(guò)程及關(guān)鍵影響因素與飛片速度、能量的關(guān)系能為微型傳爆序列結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。起爆藥驅(qū)動(dòng)飛片的重要影響因素有：裝藥的密度、尺寸、種類，飛片材料和厚度，裝藥約束條件，加速膛的孔徑、材料、長(zhǎng)度等。文獻(xiàn)[7-8]仿真研究了疊氮化銅驅(qū)動(dòng)飛片問(wèn)題中加速膛長(zhǎng)度、裝藥直徑對(duì)飛片速度的影響和飛片材料對(duì)于飛片形貌的影響。文獻(xiàn)[9]用Virial-Lennarad-Wilson(VLW)狀態(tài)方程和熱化學(xué)計(jì)算軟件Explo5得到了3種疊氮化起爆藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)，仿真得到3種起爆藥驅(qū)動(dòng)飛片的速度-時(shí)間關(guān)系，結(jié)果與試驗(yàn)值吻合。Trotsyuk等[10]研究了疊氮化鉛裝藥的點(diǎn)火過(guò)程，得到約束條件對(duì)疊氮化鉛爆轟參數(shù)的影響。

目前在微尺寸疊氮化鉛驅(qū)動(dòng)飛片問(wèn)題中缺乏仿真參數(shù)獲取、影響因素分析的相關(guān)研究。本文在擬合得到疊氮化鉛JWL狀態(tài)方程參數(shù)基礎(chǔ)上，對(duì)微尺寸疊氮化鉛驅(qū)動(dòng)飛片的重要影響因素進(jìn)行研究，為結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 微裝藥剪切飛片仿真模型

1.1 JWL狀態(tài)方程

JWL狀態(tài)方程是數(shù)值模擬中重要的材料模型，是由Lee于1965年在Jones和Wilkins工作的基礎(chǔ)上提出的，能夠比較準(zhǔn)確地描述爆轟產(chǎn)物膨脹作功的過(guò)程。JWL狀態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式[11]為

(1)

過(guò)Chapman-Jouguet(C-J)點(diǎn)的等熵方程為

p=Ae-R1V+Be-R2V+CV-(ω+1)，

(2)

式中：p為爆轟產(chǎn)物的壓力；A、B、C、R1、R2、ω為相互獨(dú)立、需要獲取的未知參數(shù)；V為爆轟產(chǎn)物相對(duì)比容比，V=v/v0，v為爆轟產(chǎn)物的比容，v0為炸藥的初始比容；E為爆轟產(chǎn)物的比內(nèi)能。

1.2 γ律狀態(tài)方程

Landau-Stanyukovic提出的凝聚炸藥爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程[1]為

p=φ(v)+f(v)T，

(3)

式中：T為溫度；f(v)為熱壓強(qiáng)；φ(v)為彈性壓強(qiáng)，

φ(v)=K1v-γ-K2v-m,

(4)

K1v-γ為斥力，K2v-m為引力，K1、K2、m是與炸藥的性質(zhì)和密度有關(guān)的系數(shù)。隨著裝藥與爆轟產(chǎn)物密度增大，熱壓強(qiáng)和爆轟產(chǎn)物引力可以忽略，這時(shí)只有斥力勢(shì)能起作用，則(3)式可簡(jiǎn)化為

p=K1v-γ.

(5)

C-J面上的參數(shù)關(guān)系式為

(6)

(7)

(8)

式中：ρ0為炸藥初始密度；D為炸藥爆速；ρC-J、vC-J、pC-J分別為爆轟波波陣面上的密度、比容、壓強(qiáng)。

由于(5)式在爆轟波陣面上同樣成立，聯(lián)立(6)式～(8)式可得

(9)

將v用JWL狀態(tài)方程參數(shù)中的相對(duì)體積V來(lái)表示，則γ律狀態(tài)方程式可表示為

(10)

1.3 基于γ律方程的JWL狀態(tài)方程參數(shù)擬合

由于(2)式和(10)式均描述了爆轟產(chǎn)物的等熵膨脹過(guò)程，只是兩種表達(dá)式的形式不一樣。因此，可以根據(jù)(10)式繪制出的等熵膨脹p-V曲線，采用數(shù)學(xué)分析軟件1stOpt中收斂速度快、精度高的遺傳算法擬合得出(2)式的A、B、C、R1、R2、ω未知系數(shù)。擬合流程如圖1所示。

圖1 JWL狀態(tài)方程參數(shù)擬合流程

從(10)式可以看出，若要得到γ律方程的p-V關(guān)系，需要知道特定密度下的γ值。文獻(xiàn)[12-13]利用固體狀態(tài)方程和能量、質(zhì)量、動(dòng)量守恒方程及C-J條件, 推導(dǎo)出了求解多方指數(shù)γ的密度-爆速計(jì)算法，計(jì)算過(guò)程如下：

1)由試驗(yàn)測(cè)得炸藥在不同密度下對(duì)應(yīng)的爆速，并擬合得到爆速與密度的關(guān)系：

D=a+b·ρ，

(11)

式中：ρ為炸藥密度；a、b分別為截距和斜率。

2)a、b和ρ代入(12)式求γ的近似值γ′：

(12)

3)γ′代入(13)式求修正值M′：

(13)

式中：D1為裝藥密度ρ=1 g/cm3時(shí)對(duì)應(yīng)的爆速。

4)γ′和M′代入(14)式，求出多方指數(shù)的正常解γ：

(14)

文獻(xiàn)[14]給出了疊氮化鉛密度與爆速關(guān)系的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。擬合得到疊氮化鉛爆速與密度關(guān)系為D=2 212.73+755.61ρ，線性相關(guān)度r=0.972，如圖2所示。當(dāng)疊氮化鉛密度ρ=3.83 g/cm3時(shí)，對(duì)應(yīng)多方指數(shù)γ=2.339.將γ值代入γ律方程(10)式，得到疊氮化鉛γ律方程的p-V關(guān)系式：

圖2 疊氮化鉛爆速與密度的關(guān)系[14]

(15)

運(yùn)用1stOpt軟件的遺傳算法進(jìn)行參數(shù)擬合。根據(jù)A、B、C、R1、R2、ω系數(shù)的普遍數(shù)量級(jí)，設(shè)置各個(gè)系數(shù)的范圍和初始值，然后將系數(shù)初始值代入到JWL狀態(tài)方程(2)式，不斷迭代重復(fù)運(yùn)算，使(2)式與(15)式繪制的p-V曲線誤差在1%以內(nèi)。最終確定出一組最優(yōu)的JWL狀態(tài)方程參數(shù)值，擬合得到的p-V關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 γ律方程與擬合JWL方程的p-V關(guān)系曲線對(duì)比

擬合得到疊氮化鉛ρ=3.83 g/cm3時(shí)對(duì)應(yīng)JWL狀態(tài)方程參數(shù)如表1所示，其中比內(nèi)能E0=ρ·Q，疊氮化鉛的爆熱Q取1 523.99 kJ/kg[14].

表1 疊氮化鉛JWL狀態(tài)方程參數(shù)擬合值

1.4 仿真建模

建立如圖4所示的微尺寸疊氮化鉛驅(qū)動(dòng)飛片的仿真模型。炸藥和空氣采用歐拉算法；管殼、加速膛、鈦飛片采用拉格朗日算法?？諝庥蛟O(shè)置流出邊界。網(wǎng)格尺寸為0.025 mm×0.025 mm.高斯點(diǎn)分布于鈦飛片的中心到徑向邊緣位置。

圖4 微尺寸疊氮化鉛驅(qū)動(dòng)飛片的仿真模型

管殼約束、加速膛、鈦飛片、空氣的材料參數(shù)均來(lái)自于有限元分析軟件Autodyn材料庫(kù)。其中管殼約束與加速膛均采用相同的沖擊狀態(tài)方程、強(qiáng)度模型和Johnson-Cook本構(gòu)模型，設(shè)置侵蝕模型為幾何應(yīng)變，幾何應(yīng)變類型為各向同性。飛片材料選用金屬鈦，采用沖擊狀態(tài)方程、Steinberg Guinan本構(gòu)模型。高壓下的沖擊狀態(tài)方程[15]為

us=c0+s0up，

(16)

式中：μs和μp分別為固體介質(zhì)中應(yīng)力波波速和波陣面上的粒子速度；c0為介質(zhì)的彈性波速；s0為試驗(yàn)常數(shù)。管殼、加速膛、飛片的材料參數(shù)如表2所示。

表2 管殼、加速膛、飛片的材料參數(shù)[15]

空氣域采用理想氣體的狀態(tài)方程[15]來(lái)描述：

p=(γ-1)ρEg,

(17)

式中：Eg為初始比內(nèi)能。

理想氣體的多方指數(shù)γ=1.4.空氣的密度ρg=0.001 225 g/cm3，比內(nèi)能Eg=2.068×105μJ/mg.

2 仿真模型的光子多普勒測(cè)速儀試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 飛片速度測(cè)試

微尺寸裝藥驅(qū)動(dòng)飛片速度測(cè)試的難點(diǎn)在于高瞬態(tài)的作用過(guò)程和目標(biāo)的微型化[16]。利用南京理工大學(xué)搭建的光子多普勒測(cè)速(PDV)系統(tǒng)，測(cè)試疊氮化鉛尺寸為φ0.9 mm×1.2 mm、鈦飛片厚度為0.1 mm、不銹鋼加速膛尺寸為φ0.6 mm×0.6 mm時(shí)驅(qū)動(dòng)飛片的速度-時(shí)間曲線。

速度測(cè)試系統(tǒng)主要由點(diǎn)火裝置、微尺寸疊氮化鉛、加速膛、鈦飛片、有機(jī)玻璃板、光纖探頭、光子多普勒測(cè)速儀和示波器等部分組成，如圖5所示。試驗(yàn)流程為：

圖5 試驗(yàn)裝置及PDV測(cè)試系統(tǒng)

1)用光纖探頭夾具固定帶有鋼制保護(hù)套筒的光纖探頭。

2)固定3 mm厚的有機(jī)玻璃，位于飛片與探頭的路徑上，防止飛片損壞探頭并收集剪切后的飛片。

3)將微裝藥驅(qū)動(dòng)飛片序列裝配于夾具內(nèi)，固定夾具位置使得光纖探頭與加速膛中軸線對(duì)準(zhǔn)。

4)檢查測(cè)試線路導(dǎo)通情況、示波器設(shè)置。檢查完畢后起爆試驗(yàn)裝置。

5)從示波器中讀取原始差頻信號(hào)，經(jīng)快速傅里葉變換得到飛片速度-時(shí)間曲線。

圖6中給出了微尺寸裝藥驅(qū)動(dòng)飛片的3個(gè)典型作用過(guò)程：飛片加速過(guò)程，飛片經(jīng)過(guò)約0.5 μs加速后速度達(dá)到最大；飛片穩(wěn)定飛行過(guò)程，飛片速度在2～3 μs內(nèi)保持穩(wěn)定，這段速度作為飛片起爆能力的一個(gè)重要判據(jù)；飛片收集過(guò)程，飛片撞擊到有機(jī)玻璃板上并被收集。

圖6 PDV測(cè)得的典型飛片速度-時(shí)間曲線

收集飛片殘骸和剪切后的飛片材料如圖7所示。鈦飛片形狀基本不變，質(zhì)量損失較少，這對(duì)于準(zhǔn)確測(cè)試飛片速度很有幫助。

圖7 剪切后的飛片形貌圖(放大100倍)

2.2 仿真與試驗(yàn)結(jié)果比較

選擇與試驗(yàn)相同的條件來(lái)對(duì)仿真模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。圖8給出了飛片速度-位移曲線的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，表3統(tǒng)計(jì)了飛片趨于穩(wěn)定時(shí)的速度值及誤差。

從表3和圖8可以看出，仿真與試驗(yàn)所得速度-位移曲線在整體趨勢(shì)上有很好的一致性。試驗(yàn)值的最大相對(duì)誤差為9.62%，造成測(cè)試結(jié)果散差的原因是：光纖探頭與鈦片的距離偏遠(yuǎn)(本試驗(yàn)中約40 mm)，激光光路在入射與反射過(guò)程中，更多地受到空氣中粒子等外界因素影響；有機(jī)玻璃片的加入，增大了激光束的線寬；PDV系統(tǒng)本身誤差和微型管殼裝藥量散差[17]。仿真值與試驗(yàn)均值的誤差為4.47%，說(shuō)明建立的仿真模型可用于微尺寸疊氮化鉛驅(qū)動(dòng)飛片的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于飛片速度、能量影響規(guī)律的研究。

圖8 疊氮化鉛驅(qū)動(dòng)飛片仿真與試驗(yàn)所得速度-位移曲線比較

表3 飛片速度的仿真與試驗(yàn)結(jié)果比較

3 重要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于飛片速度、能量影響規(guī)律的仿真研究

3.1 飛片剪切成型過(guò)程的仿真分析

圖9為尺寸φ0.6 mm×0.1 mm鈦飛片受直徑φ0.9 mm疊氮化鉛剪切成型過(guò)程的應(yīng)力云圖。飛片在剪切過(guò)程中主要受到爆轟波和側(cè)向系數(shù)波侵入的影響，加上加速膛的作用，共同賦予了飛片速度及形態(tài)。

圖9 φ0.6 mm×0.1 mm鈦飛片剪切成型過(guò)程的應(yīng)力分布

側(cè)向稀疏波從飛片邊緣位置向著中心位置傳播，邊緣位置最早受到影響，中心位置最晚受到影響，如圖9(c)所示。在飛片比較寬的情況下表現(xiàn)為飛片中心位置速度大于邊緣位速度，飛片呈弧形；但對(duì)于微尺寸飛片，飛片寬度較小，稀疏波的入侵在飛片各個(gè)位置時(shí)間相差很小，不同位置處的飛片速度梯度小，最終剪切出來(lái)的飛片呈現(xiàn)出平板形。

3.2 裝藥直徑對(duì)飛片速度、能量影響的仿真分析

仿真計(jì)算疊氮化鉛裝藥高度1.2 mm，裝藥直徑從0.4 mm增大到1.5 mm時(shí)，驅(qū)動(dòng)尺寸φ0.6 mm×0.1 mm鈦飛片的速度、能量。對(duì)于有限直徑的藥柱，其爆轟反應(yīng)受到側(cè)向膨脹引起的能量耗散的影響，當(dāng)裝藥直徑低于臨界直徑時(shí)，爆轟反應(yīng)不能傳遞下去。同時(shí)，為了提高序列安全性，裝藥直徑也不宜過(guò)大。因此，在微傳爆序列設(shè)計(jì)時(shí)，裝藥直徑應(yīng)設(shè)計(jì)為高于其臨界直徑，且在滿足傳爆能力下盡可能的小。

根據(jù)文獻(xiàn)[18]，JO-9C炸藥的臨界起爆能量Ec=588 mJ/mm2.參考GJB 1307A 航天火工品通用設(shè)計(jì)規(guī)范，起爆器的最小輸出能量應(yīng)比傳爆序列或終端裝置所需最小輸入能量至少高25%，則最終確定JO-9C的起爆能量EJ=735 mJ/mm2.通過(guò)比較飛片能量與EJ的關(guān)系，可以得出可靠起爆JO-9C的裝藥直徑范圍。

圖10為飛片速度、能量與裝藥直徑的關(guān)系。從圖10可以看出，在仿真范圍內(nèi)，飛片速度、能量隨著裝藥直徑增大而呈指數(shù)增大，且增長(zhǎng)斜率放緩。裝藥直徑范圍0.4～1.5 mm高于疊氮化鉛的臨界直徑，低于其極限直徑。炸藥爆轟參數(shù)隨著裝藥直徑增大持續(xù)增大，驅(qū)動(dòng)飛片能力顯著增強(qiáng)。當(dāng)疊氮化鉛裝藥直徑大于0.81 mm時(shí)，滿足可靠起爆JO-9C的條件。文獻(xiàn)[19]仿真得出當(dāng)疊氮化銅裝藥高度0.5 mm時(shí)，疊氮化銅裝藥直徑大于0.7 mm后，飛片速度不再增大，說(shuō)明疊氮化銅的極限直徑低于本文疊氮化鉛的極限直徑。

圖10 飛片速度、能量與裝藥直徑的關(guān)系

3.3 裝藥高度對(duì)飛片速度、能量影響的仿真分析

仿真得到直徑φ0.9 mm 疊氮化鉛、裝藥高度0.6 mm到3 mm驅(qū)動(dòng)尺寸φ0.6 mm×0.1 mm鈦飛片的速度、能量，如圖11所示。

圖11 飛片速度、能量與裝藥高度的關(guān)系

當(dāng)裝藥直徑不變時(shí)：增大裝藥高度，輸出壓力先迅速增加；藥高到一定值后，輸出壓力增長(zhǎng)速率顯著下降，輸出壓力趨于定值[20]。這一規(guī)律與仿真體現(xiàn)出裝藥高度與飛片速度、能量規(guī)律相似。飛片速度、能量隨著裝藥高度增大而增大，且增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸減小。在仿真范圍內(nèi)，飛片速度趨于2 000 m/s.比較EJ與飛片能量的關(guān)系，可以得出裝藥高度在約0.9 mm時(shí)，飛片已經(jīng)能夠可靠起爆下級(jí)裝藥JO-9C.考慮引信對(duì)于傳爆序列體積的要求，在滿足飛片可靠起爆下級(jí)裝藥前提下，裝藥高度應(yīng)取最小值0.9 mm.

文獻(xiàn)[19]仿真得到直徑φ0.8 mm疊氮化銅，裝藥高度大于0.8 mm后，飛片速度提升不顯著的規(guī)律，說(shuō)明疊氮化銅爆轟成長(zhǎng)要優(yōu)于本文中疊氮化鉛。由于疊氮化鉛裝藥密度高，當(dāng)裝藥尺寸同為φ0.8 mm×0.8 mm時(shí)，疊氮化鉛驅(qū)動(dòng)的飛片能量(558 mJ/mm3)仍略高于疊氮化銅驅(qū)動(dòng)的飛片能量(516 mJ/mm3)。

3.4 飛片厚度對(duì)飛片速度、能量影響的仿真分析

飛片沖擊起爆屬于高壓短脈沖起爆，其起爆能力與飛片在受主裝藥中形成的沖擊波壓力及壓力持續(xù)時(shí)間有關(guān)。沖擊波壓力直接受到飛片速度影響，飛片厚度增大，壓力持續(xù)時(shí)間增加，飛片速度隨著厚度增大而減小，沖擊波壓力降低，所以在一定范圍內(nèi)存在一個(gè)對(duì)應(yīng)飛片能量最大的厚度。

仿真計(jì)算尺寸φ0.9 mm×0.9 mm、φ0.9 mm×1.8 mm疊氮化鉛裝藥驅(qū)動(dòng)直徑0.6 mm、厚度0.03～0.2 mm鈦飛片的速度、能量，如圖12所示。由圖12可知，飛片速度隨著飛片厚度增大呈指數(shù)衰減規(guī)律，飛片能量隨著飛片厚度先增大后減小。對(duì)于尺寸φ0.9 mm×0.9 mm的疊氮化鉛裝藥，飛片厚度范圍在0.09～0.128 mm時(shí)滿足可靠起爆JO-9C的條件，飛片厚度為0.1 mm時(shí)，飛片能量最大。對(duì)于尺寸φ0.9 mm×1.8 mm疊氮化鉛裝藥，飛片厚度大于0.627 mm時(shí)滿足可靠起爆JO-9C條件，飛片厚度為0.12 mm時(shí)，飛片能量最大。雖然飛片速度隨著飛片厚度增大而降低，但是飛片厚度增大，沖擊波作用時(shí)間提升，彌補(bǔ)了速度降低對(duì)于飛片能量的削弱。因此，飛片厚度應(yīng)設(shè)計(jì)為對(duì)應(yīng)飛片能量最大時(shí)的厚度。

圖12 飛片速度、能量與飛片厚度的關(guān)系

3.5 加速膛孔徑對(duì)于飛片速度、能量影響的仿真分析

加速膛與疊氮化鉛爆轟產(chǎn)物共同作用使得飛片剪切成型，加速膛的孔徑即為飛片的直徑。為了找到加速膛孔徑與裝藥直徑之間的關(guān)系，仿真設(shè)計(jì)加速膛孔徑范圍為0.3～1.5 mm，疊氮化鉛裝藥尺寸為φ0.9 mm×1.2 mm，飛片厚度為0.1 mm.仿真計(jì)算得到飛片速度、能量與加速膛孔徑的關(guān)系，如圖13所示。

圖13 飛片速度、能量與加速膛孔徑的關(guān)系

由圖13可以看出，飛片的速度和能量隨加速膛孔徑的變化規(guī)律基本一致。當(dāng)加速膛孔徑(0.3～0.9 mm)小于裝藥直徑時(shí)，隨著加速膛孔徑增大，飛片速度略有下降，飛片速度在1 866～1 918 m/s之間。當(dāng)加速膛孔徑為0.9～1.1 mm時(shí)，飛片速度衰減趨勢(shì)開(kāi)始增大。當(dāng)加速膛孔徑(1.1～1.5 mm)大于裝藥直經(jīng)時(shí)，飛片速度、能量隨著孔徑增大而急劇下降。當(dāng)加速膛孔徑大于1.08 mm時(shí)，飛片不再滿足可靠起爆JO-9C的條件。當(dāng)加速膛孔徑大于裝藥直徑時(shí)，在剪切初始階段，邊緣位置飛片并不直接受到爆轟產(chǎn)物的作用，而是受到靠中間位置飛片的拖拽作用產(chǎn)生速度，這一能量消耗，降低了飛片的整體速度，并且隨著加速膛孔徑增加，所要帶動(dòng)的邊緣位置飛片質(zhì)量增加，飛片速度、能量下降趨勢(shì)明顯。

對(duì)于微尺寸疊氮化鉛驅(qū)動(dòng)飛片結(jié)構(gòu)而言，加速膛直徑不宜過(guò)大于裝藥直徑，此時(shí)飛片能量不足以起爆下級(jí)裝藥；加速膛直徑也不能過(guò)小，不能低于飛片起爆下級(jí)裝藥的飛片臨界直徑。

4 結(jié)論

本文提出一種確定疊氮化鉛JWL狀態(tài)方程參數(shù)的方法，相比于利用炸藥各產(chǎn)物的多方指數(shù)γ加權(quán)求得炸藥多方指數(shù)γ的方法更加合理，方便于工程設(shè)計(jì)。建立了微尺寸疊氮化鉛驅(qū)動(dòng)飛片的仿真模型，并與PDV測(cè)得的結(jié)果相比較，驗(yàn)證了參數(shù)擬合和仿真模型的準(zhǔn)確性。研究了微尺寸疊氮化鉛驅(qū)動(dòng)飛片的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)飛片速度、能量的影響規(guī)律。得出以下主要結(jié)論：

1)隨著裝藥直徑和高度增加，飛片速度、能量增長(zhǎng)速率變小。直徑變化對(duì)飛片速度、能量的影響大于高度變化的影響。裝藥直徑和高度分別大于0.81 mm和0.9 mm時(shí)，滿足可靠起爆JO-9C的條件。

2)飛片的速度與厚度負(fù)指數(shù)相關(guān)。隨著飛片厚度增大，飛片能量先增后減，存在極大值。對(duì)于尺寸φ0.9 mm×1.8 mm的疊氮化鉛，飛片厚度為0.12 mm時(shí)飛片能量最大，飛片厚度大于0.627 mm時(shí)滿足可靠起爆JO-9C的條件。對(duì)于尺寸φ0.9 mm×0.9 mm的疊氮化鉛，飛片厚度為0.1 mm時(shí)飛片能量最大，飛片厚度范圍在0.09～0.128 mm時(shí)滿足可靠起爆JO-9C的條件。

3)加速膛孔徑小于裝藥直徑時(shí)，飛片速度、能量變化不大，加速膛孔徑大于裝藥直徑后，飛片速度、能量急劇下降，對(duì)于尺寸φ0.9 mm×1.2 mm疊氮化鉛裝藥，加速膛孔徑應(yīng)小于1.08 mm.