基于Python語(yǔ)言銑削封閉區(qū)域的下刀算法

成建峰，趙猛

1．沈陽(yáng)云科聚匠教育科技有限公司 遼寧沈陽(yáng) 110000

2．沈陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 遼寧沈陽(yáng) 110045

1 序言

在數(shù)控銑削加工過(guò)程中，有一種常見(jiàn)的情形——封閉區(qū)域銑削。目前市面上所使用的銑刀，尤其是直徑＞30m m的可轉(zhuǎn)位粗加工銑刀（見(jiàn)圖1），大多沒(méi)有中心切削刃，無(wú)豎直切削能力，若豎直下刀銑削，會(huì)發(fā)生“頂?shù)丁笔鹿?，造成刀具損壞。

圖1 可轉(zhuǎn)位粗加工銑刀

在加工封閉區(qū)域的過(guò)程中，為了避免銑刀與工件發(fā)生“頂?shù)丁笔鹿剩娤鲿r(shí)多采用斜線下刀或螺旋下刀的加工策略，如圖2所示。但實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中受刀具型號(hào)、現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜工況等因素的影響，加工技術(shù)人員基于安全方面的考慮，往往僅憑借經(jīng)驗(yàn)值來(lái)確定斜線下刀或螺旋下刀的參數(shù)值（最長(zhǎng)切削距離S、最大下切角θ、螺旋線直徑Dl、螺距P等），采用這種方式確定的參數(shù)值往往比較保守，不利于銑削粗加工時(shí)客戶對(duì)生產(chǎn)效率的追求。本文針對(duì)封閉區(qū)域銑削加工中常見(jiàn)的兩種下刀方式以及其所需的最短下刀距離進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)學(xué)算法推導(dǎo)，并基于Python語(yǔ)言編制了計(jì)算機(jī)軟件用來(lái)計(jì)算相關(guān)下刀參數(shù)值，以方便技術(shù)人員計(jì)算使用。

圖2 封閉區(qū)域銑削常見(jiàn)下刀方式

2 斜線下刀分析及參數(shù)計(jì)算

可轉(zhuǎn)位銑刀加工封閉區(qū)域時(shí)，刀具前刀片的側(cè)刃和底刃、后刀片的底刃是參與切削的接觸部分。斜線下刀參數(shù)如圖3所示，此時(shí)前刀片的切削刃與處于后刀片的切削刃間存在著一個(gè)深度差h，深度差隨著刀具軌跡與工件上表面之間夾角θ的增大而增大。當(dāng)深度差超過(guò)可轉(zhuǎn)位銑刀底刃的容屑區(qū)域，也就是工件底面接觸刀具極限位置B點(diǎn)所在的平面時(shí)，工件上的殘留材料就會(huì)擠壓刀具，造成工件“頂?shù)丁笔鹿省?/p>

圖3 斜線下刀參數(shù)示意

因此，斜線下刀的刀具軌跡與工件表面之間的最大下切角θ應(yīng)滿足

式中，Dc是刀具直徑（mm），h是深度差（也叫盲區(qū)高度，mm），w是刀片寬度（mm）。

當(dāng)銑削加工斜線下刀時(shí)，除了需要注意下切角度必須小于最大下切角θ之外，還需要注意刀片側(cè)刃有效切深La大于工件實(shí)際的深度L，否則也會(huì)發(fā)生“頂?shù)丁笔鹿?，斜線下刀切削深度如圖4所示。斜線下刀時(shí)，最長(zhǎng)切削距離S不能無(wú)限大，應(yīng)當(dāng)滿足

圖4 斜線下刀切削深度

3 螺旋下刀分析及參數(shù)計(jì)算

螺旋下刀切削封閉區(qū)域時(shí)，刀具底刃旋轉(zhuǎn)形成環(huán)狀區(qū)域，下刀過(guò)程中刀具沿柱面上的螺旋線走刀，螺旋線在底面上的投影為圓。螺旋下刀過(guò)程中出現(xiàn)的3種情形如圖5所示。

圖5 螺旋下刀3種情形

情形A中，螺旋直徑過(guò)小，刀片不能把刀具正下方的余料切除，工件與刀具中心發(fā)生碰撞，這種情形需要嚴(yán)格避免；情形B中，刀具刀片正好過(guò)孔中心，能清除孔內(nèi)所有余料，這種情形是最理想的；情形C中，刀具直徑過(guò)小，切削過(guò)程中孔中心會(huì)留下一個(gè)圓柱形狀的余料，如果圓柱余料過(guò)細(xì)，則自身就會(huì)發(fā)生折斷，容易造成工件及刀具損壞，這種情況下，可以適當(dāng)減小刀具螺旋下刀的直徑。綜上所述，工件孔直徑Dk與刀具各參數(shù)（見(jiàn)圖6）的關(guān)系為

圖6 螺旋下刀參數(shù)示意

式中，Dc是刀具直徑（m m），w是刀片寬度（mm），Dk是工件孔的直徑（mm）。

刀具螺旋線路徑的直徑Dl＝Dk－Dc，帶入式（3）得

對(duì)于螺旋下刀時(shí)下刀角度、螺距與刀具各參數(shù)之間的關(guān)系，可將螺旋下刀看作特殊的斜線下刀，將彎曲形狀的螺旋線展開(kāi)成直線，如圖7所示。圖中P為螺旋下刀螺距。

圖7 螺旋線展開(kāi)示意

螺旋下刀時(shí)角度范圍與斜線下刀時(shí)相同，即

同時(shí)，受到刀具側(cè)刃有效切深的影響，螺距P應(yīng)該同時(shí)滿足P＜La，該值一般較大不會(huì)被超過(guò)。

因此，只考慮頂?shù)秵?wèn)題即可，當(dāng)螺旋線直徑取大值Dc，則螺距P應(yīng)滿足

一般計(jì)算下刀參數(shù)時(shí)，會(huì)給定一個(gè)安全系數(shù)γ（取值范圍0～1），推薦的螺旋下刀直徑值Dl和螺距P都是最大值和安全系數(shù)相乘得出的結(jié)果。

4 Python語(yǔ)言軟件設(shè)計(jì)

依據(jù)以上斜線下刀及螺旋下刀的相應(yīng)算法，基于Python語(yǔ)言環(huán)境下開(kāi)發(fā)PyQt5工具包，編制一個(gè)下刀參數(shù)實(shí)用軟件，點(diǎn)擊.exe文件，界面如圖8所示。

手動(dòng)輸入刀具直徑Dc、刀片寬度w、盲區(qū)高度h（也叫深度差）、刀片側(cè)刃有效切深La及安全系數(shù)γ，點(diǎn)擊“計(jì)算”按鈕，則可計(jì)算出最長(zhǎng)切削距離S、最大下切角度θ、最大螺距Pmax、推薦螺旋直徑Dl及推薦螺距P。例如，按照提示輸入相應(yīng)的參數(shù)，即可生成結(jié)果，如圖9所示。

Python編程核心代碼如下。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以封閉區(qū)域銑削過(guò)程中常出現(xiàn)的“頂?shù)丁笔鹿蕿槌霭l(fā)點(diǎn)，對(duì)比研究了數(shù)控銑削加工中斜線下刀和螺旋下刀兩種下刀策略的算法?；诩庸すr及基礎(chǔ)參數(shù)（刀具直徑Dc、刀片寬度w、盲區(qū)高度h、刀片側(cè)刃有效切深La及安全系數(shù)γ）建立了相關(guān)數(shù)學(xué)模型，同時(shí)運(yùn)用Python語(yǔ)言下的PyQt5工具包編制了實(shí)用軟件，用來(lái)計(jì)算相關(guān)下刀參數(shù)值（最長(zhǎng)切削距離S、最大下切角θ、螺旋線直徑Dl及螺距P等）。經(jīng)過(guò)多臺(tái)計(jì)算機(jī)反復(fù)測(cè)試，該軟件操作方便、運(yùn)行穩(wěn)定，免去了編寫(xiě)數(shù)控代碼時(shí)繁瑣的計(jì)算過(guò)程，在保證安全的前提下大大提高了加工效率。目前，該軟件已在我公司內(nèi)部員工中運(yùn)行使用，并逐漸推廣。